把握學生認知方式,優(yōu)化數學教學設計

張麗

[摘 ?要] 對于當前的高中數學教學來說，知識的建構、理解與運用仍然是教學的基礎，同時也是教學重心. 學習過程原本就是一個認知發(fā)展過程，有效學習一定建立在科學的認知規(guī)律的基礎上;作為高中數學教師，在教學設計時就應當思考如何讓學生的學習遵循規(guī)律，讓學生在學習過程中明白必須尊重學習規(guī)律，才能有效激活他們的學習自主性，提升他們的學習品質. 教師根據自身掌握的問題解決過程去判斷學生在解決問題時可能會怎么思考、可能會遇到怎樣的障礙，然后進行教學設計，就能取得較好的教學效果.

[關鍵詞] 高中數學;教學設計;教學視角

對學科教學的認識，影響著教師教學行為的選擇. 大多數情況下，教師對教學的認識都建立在知識教學、能力（這里主要指解題能力）培養(yǎng)的基礎上，盡管課程改革強調三維目標，將情感、態(tài)度、價值觀納入教學目標的范疇，但是客觀上教師教學仍然以知識教學和能力培養(yǎng)為主. 當前的教學又多了一個目標，那就是培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)包括必備品格與關鍵能力兩個要素，但是不可否認的是，在當前的評價體制下，教學重心仍然落在能力這個要素上，最終的指向仍然是知識的學習與運用. 因此立足這樣一個實際，筆者以為對于當前的高中數學教學來說，知識的建構、理解與運用仍然是教學基礎，同時也是教學重心. 認識到這一點，有助于教師在實際教學中選擇正確的教學行為.

當然要指出的是，強調以知識建構為教學重心，并不是否認其他教學目標的價值，只是想強調知識建構無法回避、不能忽視，任何其他教育目標的達成，都是建立在知識建構的基礎上. 如果教師在教學中能夠遵循科學的規(guī)律，引導學生行走在低耗高效的學習道路上，那么這樣的教學就是科學的. 從這個角度來看，作為高中數學教師，在教學設計時就應當思考如何讓學生的學習遵循規(guī)律. 眾所周知，當前高中數學教學設計的評價標準的維度非常多，在諸多維度當中，學生的認知方式是最為重要的標準之一. 只有依據學生認知方式的教學設計才可能是有效的，才能實現數學課程目標.

[?]把握學生認知方式是教學設計的基礎

高中數學教學中，歷來有重視研究學生認知規(guī)律的傳統(tǒng). 即使是在課程改革的過程中，人們的研究興趣轉向了教學方式，也有相當一部分教師依然將教學研究的落腳點放在認知規(guī)律的把握上. 無論是相關的教學理論還是日常的教學實踐，都表明透過學生數學認知方式進行教學設計及課堂實施，是數學教學的應有之義. 把握學生的認知方式與規(guī)律，一定是高中數學教學設計的基礎. 關于這一點，筆者的理解是：

第一，學習過程原本就是一個認知發(fā)展過程，有效學習一定建立在科學的認知規(guī)律的基礎上. 比如說學生學習一個新的數學概念，其基礎要么是學生已經學過的數學知識，要么是學生已有的生活經驗. 如果憑空給學生介紹一個新的概念，那么學生就不可能真正理解這個概念. 日常教學中強調學生要理解，而所謂的理解，實際上就是用已有的知識與經驗來形成對新的概念或規(guī)律的認識. 這就是規(guī)律！那么相應的數學概念或規(guī)律的教學，應當先去研究學生有哪些知識或生活經驗作為基礎;知道某一數學概念或規(guī)律的教學，應當建立在學生怎樣的知識或生活經驗的基礎上.

第二，讓學生在學習過程中明白必須尊重學習規(guī)律，才能有效激活他們的學習自主性，提升他們的學習品質. 建構主義學習理論有一個重要的觀點，那就是學生獲得的知識不是別人教給他們的，而是學生自主建構出來的. 稍有經驗的高中數學教師都知道，有一些學生無論教師怎么努力去教，他們都無法學好數學. 這是一個客觀事實. 但是很多時候教師對這個事實的分析結果卻是有誤的，造成這一現象出現的原因不是學生智力差（除極少數學生外），根本原因是學生學習沒有動機，他們不愿意通過思考去建立起新舊知識之間的聯(lián)系，因此激發(fā)學生的學習動機也是基本的認知規(guī)律. 只有在動機的驅動下，學生才能主動進入學習狀態(tài)，最終才能提升自身的學習品質與質量.

[?]基于學生認知方式設計數學教學

通過以上分析可以發(fā)現，高中數學教學一定要研究學生，要用認知規(guī)律去判斷學生的學習事實：判斷學生的學習行為哪些是符合認知規(guī)律的，哪些是不符合認知規(guī)律的，對于前者需要鞏固，對于后者需要矯正. 那么又一個現實問題擺在教師面前，即怎樣才能在理解認知規(guī)律的基礎上把握學生的認知方式呢？一般認為，數學教師揣摩學生認知方式的途徑主要憑借的是自己與學生長期相處形成的經驗，在形成經驗的過程中，數學教師需要使用自己的能動性主動獲取經驗，可以經由課堂觀察分析和心理換位等途徑，探查學生學習具體數學素材時所運用的認知方式[1].

比如，在“冪函數”教學中，學生認識這一概念時，必然會有一個拆分過程，即將冪函數拆分為“冪”和“函數”，然后大腦當中會自然出現與冪以及函數相關的知識;其后，學生會根據此前學過的函數概念去初步猜想冪函數的解析式. 根據深入研究可以發(fā)現，這時學生會調用自己最熟悉的函數概念如正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數等，根據這些函數的特征去構建對冪函數概念的理解. 研究表明，只要學生大腦當中關于冪、函數的知識是豐富的，那么形成的對冪函數的認識，就能比較接近其數學表述.

上述分析過程，實際上就是對學生認知基礎進行研究的過程，知道了學生的認知基礎，再去判斷學生的認知方式，可以發(fā)現學生學習冪函數時，更多會采用分析后的歸納演繹而進行——這既是數學方法的體現，也是認知方式的體現. 認識到這一點后，關于冪函數的教學設計思路就很清晰了：教師應當把握住學生在歸納演繹過程中出現的弱點并進行針對性教學. 例如，必須讓學生認識到冪函數的解析式中，變量存在于底數之位置……事實上，這個時候有學生會猜想：變量有沒有可能出現在其他的位置？而這實際上也就奠定了后面指數函數學習的基礎.

[?]在教學實施與反思中進一步把握認知

上面這個教學案例是從數學概念教學的角度進行分析的. 通過分析可以發(fā)現高中數學教學的基本規(guī)律之一，就應當是對學生認知基礎的分析以及認知方式的把握. 教師基于自身的教學經驗，看到一個數學概念或規(guī)律得出的過程中需要哪些知識或經驗，判斷學生是否具有這些知識或經驗，學生運用這些知識或經驗時會經歷怎樣的思維過程……解決了這些問題，實際上也就把握住了學生的認知，其后的教學設計也就有了堅實的基礎.

無獨有偶的是，作為高中數學教學的另一重點，數學習題教學也應當充分把握學生的認識方式. 基于自身的教學經驗，反思教學過程，可以發(fā)現絕大多數情況下，高中數學教師預設數學習題教學時，都會通過一系列研究去獲得數學習題解決的某一種或幾種方法. 但必須注意到，這些解題方法都是屬于教師的而不是屬于學生的. 教師應當認識到，在實際的習題教學中試圖將自己的解題方法轉換為學生的方法認知，并不是一件輕而易舉的事. 事實上，數學解題的過程是帶領學生對外在于他們的問題信息進行組織與重組，使得我們所擁有知識框架（經過學習或先天所賦予）可以套用外在信息的過程[2]. 基于這樣的認識去進行習題教學，就可以得出一個基本結論：根據自身所掌握的問題解決過程去判斷學生在解決問題的時候可能會怎么思考、可能會遇到怎樣的障礙，然后實施教學，就能取得較好的教學效果.

專業(yè)的研究表明，學生在數學學習的過程中，數學知識的發(fā)生對應著知識自在的邏輯發(fā)生過程，以及學生對這一知識自為的心理發(fā)生過程. 因此，數學教學設計的關鍵環(huán)節(jié)，就是將知識的邏輯發(fā)生過程轉化為學生心理發(fā)生過程. 這是非常重要的理論性認識，帶著這一認識去反思部分教學設計，就可以發(fā)現明顯的缺陷，即教師不能認真地考慮學生數學知識發(fā)生的心理過程，因而設計出來的教學過程并不符合學生的學習需要. 總而言之，高中數學教學設計，教師努力研究的方向應當是將數學知識發(fā)生的邏輯過程轉化為心理過程[3]. 只要把握住了這個過程，那就能為學生提供一個合適的教學設計！

參考文獻：

[1] ?張昆. 數學教學設計的新視角[J]. ?中小學教師培訓，2020（04）：45-48.

[2] ?張昆. 數學教學設計的新視角——基于數學解題思維活動心理發(fā)生的探討[J]. 中小學數學（高中版），2020（12）：1-3.

[3] ?張昆，冷平. 數學教學設計的新視角——從知識的邏輯發(fā)生到心理發(fā)生的探討[J]. 中國數學教育，2013（10）：10-12.