基于不規(guī)則三角網DEM的水庫庫容計算研究

程啟明

（安徽省水利水電勘測設計研究總院有限公司 合肥 230022）

1 引言

水庫庫容曲線反映了水庫地形特性，是水庫的重要特征參數(shù)之一。庫容計算的方法很多，傳統(tǒng)常用的主要為分層法（包括等高線法、斷面法等）。等高線法是在庫區(qū)地形圖上量算出每條閉合等高線所包圍的面積，然后按照體積公式計算出相鄰面積之間的體積，由底向上累加各個層的體積，從而得到等高線高程水位所對應的庫容。斷面法就是在庫區(qū)實地測量橫斷面的方法進行庫容計算。分層法計算明顯存在諸多缺點，其計算精度主要取決于原始地形數(shù)據(jù)的精度和采樣間距的大小，在同等精度的地形數(shù)據(jù)情況下，采樣間距越小，精度越高，但數(shù)據(jù)量和計算量也越大。

隨著地理信息系統(tǒng)（GIS）技術的不斷發(fā)展，利用數(shù)字高程模型計算水庫庫容得到廣泛應用。

2 DEM 計算庫容原理

2.1 不規(guī)則三角網

不規(guī)則三角網模型是根據(jù)區(qū)域內有限個采樣點取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點（各三角形的頂點）連接成相互連續(xù)的三角面，將區(qū)域劃分為相連的三角面網格。三角網模型的基本思想是以離散點為頂點，構造不交叉不重復的平面三角形來逼近地表曲面。當離散點分布合理且有恰當?shù)拿芏葧r，可以很好地表征地形表面。

不規(guī)則三角網數(shù)字高程由連續(xù)的三角面組成，三角面的形狀和大小取決于不規(guī)則分布的測點或結點的位置和密度，通過在一個三角形表面對高程數(shù)據(jù)進行插值，可以估計任何位置的高程值。

2.2 數(shù)字高程模型

數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，簡稱DEM），是通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實現(xiàn)對地表地形的數(shù)字化模擬，是用一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實體地面模型。野外地形測量、攝影測量、激光雷達掃描、基于聲波或超聲波掃測等均可建立DEM。目前，DEM 的數(shù)據(jù)結構主要有規(guī)則格網、不規(guī)則三角網（Triangular Irregular Network，簡稱TIN）、等值線及隨機點等方式，其中最常用的算法是TIN。

2.3 不規(guī)則三角網計算原理

不規(guī)則三角網（TIN）是利用地形特征點構造三角網，三角網中的每個三角形可視為一個平面，平面的幾何特征完全由3 個頂點的空間坐標值（X,Y,Z）所決定。不規(guī)則三角網建模的基本思路是利用地形特征點（離散點）構造出鄰接的三角形網，由三角形各頂點向計算高程面引垂線與相應水位所在水平面相交，從而將水庫庫容劃分為若干連續(xù)的三棱錐柱單元（見圖1）。

圖1 DEM 容積計算模型示意圖

運用三棱錐柱計算公式（1）求得各三棱錐柱的體積，累加后可得到某一水位的總庫容公式（2）。

3 庫容計算實例

3.1 水庫概況

宣城市港口灣水庫位于安徽省寧國市境內水陽江上游支流西津河上，是治理水陽江流域洪澇災害的骨干控制工程，于1998年開工建設，至2001年整個工程全面竣工。壩址控制流域面積1120km2，水庫死水位117.0m（吳淞零點，下同），正常蓄水位135.0m，設計洪水位140.71m，校核洪水位145.16m，總庫容9.41 億m3，是一座以防洪為主，結合發(fā)電、灌溉等綜合利用的大Ⅱ型水利水電樞紐工程。

3.2 TIN 法構建DEM

DEM 基于TIN 格網構建，即對于濾波分類的地表點云數(shù)據(jù)創(chuàng)建TIN，構建約束三角網模型。對點云數(shù)據(jù)進行預處理、濾波與分類、數(shù)據(jù)內插，最后得到精細的DEM。

港口灣水庫的TIN 模型建立，首先將水面以上無人機載Lidar 系統(tǒng)飛行的點云經過后處理，分類后抽取地面點的點云數(shù)據(jù)，并去除水面以下的噪點；同時，加入水下多波束點云數(shù)據(jù)，在ArcGIS 中創(chuàng)建LAS 數(shù)據(jù)集。然后，通過LAS 數(shù)據(jù)集轉TIN，設置最大節(jié)點，加入要求計算的最高146m（1985 國家高程基準）邊界線，生成最終的DEM。

3.3 庫容計算

水庫庫容計算基于ArcGIS 進行。創(chuàng)建并導入TIN 后，平面高度輸入計算的高程值（水位）來計算TIN 表面的面積和體積。為便于批量計算，采取對ArcGIS 擴展編程，按指定的步長實現(xiàn)批量計算水庫的面積和庫容，并輸出至文本文件，導入Excel并保存為電子表格文件，列出水庫不同水位相對應的水面面積和庫容。

根據(jù)水庫庫容計算成果，形成港口灣水庫庫容曲線見圖2。

圖2 港口灣水庫庫容曲線圖

本次還通過實測地形圖的等高線法（等高距為1.0m）構建TIN（以下簡稱方法一），與通過上述點云構建TIN（以下簡稱方法二）的計算成果進行了對比，其差值比如圖3。

圖3 港口灣水庫兩種方法計算庫容差值比圖

通過上述兩種計算方法對比，發(fā)現(xiàn)庫區(qū)底部原河道（含灘地）區(qū)域的方法一庫容比方法二庫容要小，在其最底部最大差值比達到-35.8%；向兩側漸變?yōu)樯絽^(qū)后，方法一的庫容則比方法二的庫容逐漸增大。究其原因，方法一在底部河道范圍內地形較為平坦，等高線稀疏而導致建模時損失了等高距之間高程的局部微地形，而點云密度較大則保存了完整的地形起伏變化。隨著地形漸變?yōu)樯絽^(qū)后，其差值比在總勢地形變坡處達到極值，而且隨著高程的上升，差值比逐漸收斂變小。自水庫正常蓄水位以上，其差值比只達到4.6%～3.5%。

因此而言，在地形較為平坦地區(qū)，采用傳統(tǒng)的等高線法建模進行庫容計算，其精度明顯偏低，且隨著等高距的增大其精度愈加降低。采用點云建模，因為高密度的數(shù)據(jù)而較好地還原了局部微地形，其精度明顯較高，結果也更加符合實際。

4 結語

水庫庫容是分析庫區(qū)泥沙淤積不可忽略的重要參數(shù)之一,也是水庫運行管理決策的重要指導依據(jù)。計算不同水位的面積與庫容,編算庫容計算表,進而繪制庫容曲線是水庫管理工作中的重要環(huán)節(jié)。

傳統(tǒng)的庫容計算方法如斷面法、等高線法、格網法等基本都是以現(xiàn)有地形數(shù)據(jù)進行近似計算，其精度受采樣間距影響，采樣間距越小其精度越高，但是計算量也越大。在庫區(qū)地形復雜條件下，隨著現(xiàn)代測量數(shù)據(jù)獲取手段的提高，基于不規(guī)則三角網DEM 分析的庫容計算具有操作簡便、運算快捷、計算精度高等優(yōu)點，在水庫庫容計算方面，具有很好的實際應用價值及廣泛的應用前景■