面向當代大學生的“計算流體力學”教學方法研究

陳建宇 鄧樹新

[摘 要] 為了適應當代大學生的學習特點和發展我國的教育事業，“計算流體力學”課程需要進行相應的改革。首先以控制方程組的差分方程和計算流體力學軟件這兩個例子來闡述對“計算流體力學”課程的教學改革。其次，為了讓學生樹立正確的人生觀和價值觀，培養其愛國情懷，筆者在課堂中引入了思想政治教育元素。教學實踐表明：通過對計算流體力學授課模式的改革，有助于提高學生對計算流體力學的學習興趣和理解能力;通過在課堂里面介紹我國航空航天科學家的感人事跡和我國計算流體力學的發展歷程，有助于激發學生對計算流體力學的學習熱情和培養學生的愛國情懷。

[關鍵詞] 計算流體力學;思政元素;當代大學生;教學改革;愛國情懷

[基金項目] 2019年度國家自然科學基金青年基金項目“沖擊擾動下深部塊系巖體滑移型巖爆的誘發機理及能量判據研究”（51909120）

[作者簡介] 陳建宇（1991—），男，安徽宣城人，哲學博士，南京理工大學機械工程學院講師，主要從事計算流體力學數值模擬研究;鄧樹新（1988—），男，江西贛州人，哲學博士，南京理工大學機械工程學院副研究員，主要從事地下安全與防護研究。

[中圖分類號] G40 [文獻標識碼] A ? [文章編號] 1674-9324（2022）14-0169-04 [收稿日期] 2021-07-02

引言

隨著高等教育改革不斷地深入，傳統的計算流體力學授課方法和模式難以滿足培養當代大學生的需求，因此對高等院校的“計算流體力學”課程改革勢在必行[1]。計算流體力學就是采用現代的數值模擬手段求解流體動力學問題，得到能夠表征流體動力學行為的速度、密度等物理量。它是從事流體機械傳動、飛行器設計與制造、爆炸力學等學科領域的基礎知識。“計算流體力學”課程的目的就是要讓學生熟悉現代的數值計算方法，能夠求解流體動力學問題，從而解決實際工程流體機械中的問題。學習“計算流體力學”課程對于工程專業的學生夯實力學基礎具有重要作用。

然而，作為在網絡和資訊信息發達環境下成長起來的新時代大學生，他們具備一些和以往大學生不同的學習特點。以往大學生接受知識的渠道和方式較為單一，課堂上以聽講為主，課后復習以做書本上的習題為主。而當代大學生的學習方式多種多樣，他們能夠通過互聯網等網絡工具汲取知識，課堂內的教學不再是獲得知識的唯一途徑[2]。網絡上豐富的教學資源讓大學生的知識面更加寬廣，視野更加開闊。但這也帶來了一些弊端，例如，有些學生不在乎課內的聽講，他們更愿意通過互聯網、慕課等網絡授課平臺來獲取知識。網絡上面的課程有其自身缺陷，學生很難和授課老師和聽課同學進行互動、交流，只能被動地聽老師講課，而和教師、同學之間的討論是理解掌握知識的關鍵環節之一。其次，他們在遇到難度比較大的課程時，不愿意花過多時間鉆研，畏懼困難。這是由于有些同學總是寄希望于網絡課堂和課外輔導，上網絡課堂被動接受知識的時間更多，而自己主動做習題和理解知識的時間更少。最后，當代大學生的自主意識很強，不太受別人意見或者觀點的影響[3]。但是他們還處于青春期，自主意識有時候是盲目的。因此，他們容易依據自己的意識來判斷課程的好壞。比如某個老師上的課程比較簡單，或者課程要求較低，他們更愿意選擇此類課程，因為覺得上這類課程比較輕松;如果課程難度較大，或者課程要求較高，這類課程反而不受一些學生的歡迎。以上三方面明顯不利于當代大學生學習能力的提高和力學基礎知識的掌握。因此，為了適應當代大學生學習特點，高等院校的“計算流體力學”教學課程需要做出相應的調整。

另外，培養當代大學生樹立正確的人生觀、價值觀和思想觀對于大學生的成長成才與我國綜合實力的提升至關重要[4]。我們應該清楚地看到，大學生主流價值觀是積極向上的，但是隨著全球化的進展，各種價值觀念和文化思潮不斷地沖擊著大學生的思想，某些腐朽落后的生活方式也在侵蝕著大學生的靈魂。我們經常看到媒體上的頭條新聞不是國家發生的大事件，也不是某一重大科學研究發現，而是娛樂八卦，例如明星的離婚和薪酬等。媒體的價值取向很大程度上影響社會的主流價值觀。因此，受網絡媒體信息的誤導，一些大學生存在著社會責任感差、理想信念缺失、誠信意識淡薄、心理素質較弱等問題。習近平總書記指出，思想政治課是落實立德樹人根本任務的關鍵課程。要想實現中華民族偉大復興，就必須要樹立大學生正確的價值觀，大學生的價值觀是我國傲立于世界民族之林的關鍵因素。作為教師，我們需要自覺將思想政治元教育素融入“計算流體力學”的課堂教學里面。比如，我們可以在“計算流體力學”的課堂中介紹一些我國科學家成長的經歷和航空航天學科發展的歷程，從而激發學生學習計算流體力學的興趣和愛國情懷。所以，如何將思想政治教育元素融入“計算流體力學”的課堂教學是高等教育中需要關心和解決的問題。

該論文針對上述提到的大學生學習特點和大學生價值觀培養兩方面的問題，通過介紹控制方程組的差分方法和計算流體力學軟件這兩個典型的教學案例來闡述如何對“計算流體力學”課程教學方式進行改革。其次，論文第三小節簡述了如何在“計算流體力學”的教學中引入思政元素。最后，論文對“計算流體力學”的教學改革經驗和成果進行了一些總結。

一、教學案例研究

（一）控制方程組差分方程推導

“計算流體力學”課程中有很多繁雜的概念，例如控制方程組的離散思想。計算流體力學就是借助于數值模擬手段求解流體運動的控制方程組。傳統的解析類方法只能求解幾種簡單的流體流動，對于大多數流體，由于流體運動的復雜性，只能借助于數值計算的手段求解。那么，如何對流體區域進行數值計算呢？首先要對流體動力學方程，即偏微分方程進行離散。偏微分方程組的離散思想分為兩步，第一步是流體問題區域的離散，即采用規則網格劃分問題區域;第二步是控制方程組的離散，即將控制方程組中的偏微分用代數差分形式代替。為了得到控制方程組的離散形式，我們首先要得到控制方程組中偏微分的離散形式。一階和二階偏微分離散形式有中心差分、向前差分和向后差分三種形式。

以往的“計算流體力學”課程以板書和公式推導為主，這樣做的優點是學生能夠關注到公式推導的細節。但其弊端是學生很難從宏觀上了解推導出來的公式在哪些領域能夠得到應用，即他們需要一些生活鮮動的例子來加深對計算流體力學的理解。此外，控制方程組離散形式的推導內容比較枯燥煩瑣，學生有可能逐漸喪失了對計算流體力學學習的積極性和興趣。為了適應當代大學生學習特點，我們在課堂上不僅要采用手動推導公式的方式，讓學生們能夠關注公式的細節，更要宏觀的把握偏微分方程離散思想。具體說來，我們要向同學們介紹，為什么要進行偏微分方程的離散？離散的思想是什么？方程組離散之后為什么就能得到問題的解？推導出來的離散格式有什么應用？只有對所推導的公式進行宏觀的介紹，學生們才能夠深入理解方程組離散的目的和定位。授課過程中，要精心準備電子課件，多穿插一些采用計算流體力學模擬得到的結果或者動畫，讓學生對這門課程應用有直觀印象。

此外，課堂教學設計以學生為主體，充分調動學生學習的主動性和積極性。課堂上，將班內的所有成員分成幾個小組，針對控制方程的離散思想，在組內展開討論。最后將所有小組討論結果進行匯總，分析，得到控制方程組離散的統一結論。教學實踐表明，當代大學生比較容易接受這種上課模式。學生通過小組討論，能夠比較容易理解掌握離散方法的基本思想和路徑。

最后，我們還可以向學生推薦一些經典的計算流體力學網絡視頻和英文教材，鼓勵他們閱讀相關章節和查看視頻，進行課外學習拓展，并且在課堂上針對一些知識點進行相關的學習心得討論，從而提高學生的專業英語閱讀能力和自學能力。

通過對控制方程組離散方程的教學模式進行改革，即增加計算流體力學的應用舉例、小組討論和網絡資源拓展，學生們更加容易接受并理解計算流體力學的內容，從而提高計算流體力學學科的教學質量。

（二）計算流體力學軟件

為了讓學生對“計算流體力學”課程的應用有更加直觀的印象，激發學生對該課程的學習興趣，我們可以在課堂上介紹幾種能夠模擬流體動力學問題的軟件。能夠模擬流體動力學問題的軟件主要有LS-DYNA、FLUENT、ABAQUS等。為了能夠讓學生熟悉計算流體力學的應用，筆者在課堂上講述了LS-DYNA和FLUENT這兩種典型軟件的操作步驟和一些具體的模擬案例。

LS-DYNA是一種主要采用有限元方法求解沖擊爆炸荷載下結構動力學響應問題的大型商業軟件。例如，采用LS-DYNA能夠模擬爆炸沖擊波在土體中傳播的過程。具體的模擬步驟是，首先采用Solidworks建立炸藥、空氣和土體等三維實體模型;然后將實體組合模型導入Hypermesh軟件中，畫三維實體區域的六面體網格;將生成的網格導入LS-PREPOST中，添加土體、炸藥等材料的狀態方程和本構模型，生成能夠直接用于計算的k文件;最后，用ANSYS軟件中自帶的Solver計算k文件，得到土中爆炸沖擊波傳播的過程。在課堂上，筆者還演示了用LS-PREPOST對數值計算結果的后處理過程，生成了結構典型位置的速度時程變化曲線和爆炸沖擊波在土中傳播過程的動畫。通過這個算例，學生們熟悉了用LS-DYNA求解流體動力學的基本步驟，并且他們更愿意去弄懂軟件中所隱含的求解方法，即有限元方法的原理。

FLUENT軟件是一種研究空氣動力學和流固耦合問題的常用商業軟件。以飛機的機翼在空氣中形成的流場為例，我們可以采用Solidworks畫實體模型，用Hypermesh畫問題區域的網格，導入到FLUENT軟件中設置材料模型的參數。最后，對基于FLUENT軟件得到的數值結果進行后處理，即得到機翼在空氣中形成的氣體流動速度和壓力云圖。在課堂上演示完上述兩個軟件之后，筆者還將算例文件發給了學生，以便學生熟悉這兩個常用軟件的計算過程。

這些軟件操作步驟的演示讓學生加深了對計算流體力學模擬的理解，讓學生們意識到計算流體力學并不只是枯燥的公式推導，而是有很強的實用性和可操作性，從而增加學生們學習計算流體力學的興趣。通過流體控制方程組差分形式和計算流體力學軟件的教學模式改革，增加了學生們對計算流體力學學科的學習興趣，提高了他們思考問題和動手實踐的能力。

二、課程思政探索

對學生進行思想政治教育，樹立當代大學生正確的思想觀和價值觀是培養社會主義接班人的關鍵問題[5]。習近平總書記曾多次強調，高校的政治思想工作關系到培養什么人、如何培養人以及為誰培養人這個根本問題[6]。大學生正處于形成世界觀、人生觀和價值觀的關鍵時期，抓好這一時期大學生的價值觀念養成十分重要。提高當代大學生的思想政治素養是影響我國前途和命運的大事情。我們要通過思想政治教育，將實現中國夢作為當代大學生的共同理想，將社會主義的核心價值觀作為當代大學生的共同價值取向，從中華民族的偉大進程中汲取豐富的營養。那么作為高校教師，我們如何在“計算流體力學”課程的教學過程中加入思想政治教育元素呢？

“計算流體力學”是從事航空航天等專業的必修基礎課。在課堂上，筆者在講述計算流體力學基礎知識的同時，還介紹了一些我國老一輩航天人的成長軌跡和開拓進取的感人事跡，講述了一些與計算流體動力學相關的航空航天知識。例如，筆者在課堂里面介紹了我國航空航天奠基人錢學森的成長經歷。錢學森先生出身名門，早年求學于交通大學，后師從空氣動力學大師馮·卡門，從加州理工學院航空動力學系博士畢業。他37歲就是加州理工學院的終身教授，達到了大多數人一輩子都無法企及的高度。然而，新中國成立之后，他放棄了國外的一切榮譽和待遇，回到了當時還一窮二白的中國，在艱苦的條件下開始了我國導彈和火箭的研制工作，并且取得了舉世矚目的成就。又比如，我國流體力學的開拓者之一郭永懷先生，他是我國近代力學事業奠基人之一，早年獲得麻省理工學院哲學博士學位，為我國航天工程、兩彈一星等事業做出了突出貢獻。然而，在核試驗基地連續工作數月之后，乘飛機返回北京匯報工作的途中，由于飛機突遇故障，他不幸遇難。失事現場慘不忍睹，大家驚訝地發現郭永懷教授和警衛員牢牢地抱在一起，在費了好大力氣分開兩人遺體之后，他們才發現里面是郭永懷教授的核試驗資料。原來，為了能夠完好保存核試驗的資料，在飛機失事的一瞬間，他們選擇將文件放在懷中，然后緊緊抱在一起。在幾代先賢們的共同努力下，我國的航空航天事業有了突飛猛進的發展。我們有什么理由不繼續努力奮斗，為祖國做出自己應有的貢獻呢？通過我國航空航天發展歷史和知識的介紹，讓學生樹立起正確的人生觀和價值觀，激發學生們愛國愛航天的情懷，從而為我國社會主義現代化建設培養合格接班人。

此外，作為老師，我們還要給予學生足夠的關愛。比如，上課的時候，我們要多和學生互動，調動起學生積極性，讓他們主動思考。課后，我們要抽出足夠多的時間安排學生的答疑。有條件的話，還可以帶學生去生產一線參觀。我們和學生不僅可以交流計算流體力學的學習心得，還可以交流學生的未來發展。

結語

通過分析傳統“計算流體力學”課程教學模式的不足以及現代大學生的學習和心理特點，筆者以控制方程組的差分形式和計算流體力學軟件兩方面的例子說明了對傳統的計算流體教學模式的改革，使之能夠適應現代高等教育的發展。其次，筆者在課堂中引入了思想政治教育元素，通過在課堂里面講述我國科學家的人生經歷和航空航天發展的歷程，引導學生樹立正確的思想觀、價值觀。教學實踐的結果表明，通過對課堂教學模式的改革，能夠提高學生對計算流體力學的學習熱情和理解能力;通過在課堂上引入思政元素，向同學們介紹例如我國航空航天領域的知名科學家的成長歷史和我國計算流體力學的發展歷程，能夠激發學生們的流體力學學科的學習熱情和愛國情懷。作為高等院校的教育工作者，我們需要不斷地對課程教學進行改革，使之適應時代發展的潮流，提高教學質量，為社會主義現代化建設培養合格的人才。

參考文獻

[1]李怡慶，徐義華.面向“00后”的氣體動力學教學方法研究[J].教育教學論壇，2021（21）：157-160.

[2]劉桐，鹿憲珂，劉琪，等.增材制造在材料專業教學與實踐中的應用探討[J].教育教學論壇，2021（21）：77-80.

[3]熊蘇春，施錦芳.大學生自主學習的特點及教學策略[J].教育學術月刊，2008（2）：94-95.

[4]孟雪琴，唐浩.淺談新時代大學生特征及課堂教學手段的改革[J].名家名作，2019（6）：85.

[5]黃毅.淺談高校教師如何激發當代大學生學習興趣[J].文化創新比較研究，2017，1（4）：21-23.

[6]習近平主持召開學校思想政治理論課教師座談會強調 用新時代中國特色社會主義思想鑄魂育人 貫徹黨的教育方針落實立德樹人根本任務[N].人民日報，2019-03-19（1）.

Research on the Teaching Method of Computational Fluid Dynamics Course for Contemporary University Students

CHEN Jian-yu， DENG Shu-xin

（School of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing，Jiangsu 210094， China）

Abstract：? In order to adapt to the learning characteristics of contemporary university students and improve the educational quality of our country， the course of Computational Fluid Dynamics needs to be reformed accordingly. Firstly， the difference equations governing the system of equations and computational fluid dynamics software are used to illustrate the teaching reform of the course. Secondly， in order to help students to establish correct values and outlook on life and cultivate their patriotism， ideological and political elements are introduced into the classroom. The teaching practice shows that the reform of the teaching mode is helpful to improve students’ interest and understanding ability of this course. Telling the stories of Chinese aerospace scientists and the development of computational fluid mechanics in our country in class is helpful to stimulate students’ learning enthusiasm for computational fluid mechanics and cultivate students’ patriotism.

Key words： Computational Fluid Dynamics; ideological and political elements; contemporary university students; teaching reform; patriotism