借力學具操作，優化數學學習

【摘要】在小學數學中，學具操作是學生實現數學高效學習的重要手段之一，有著非常重要的教學價值。學具操作不僅能通過直觀、形象、可觸摸的具體事物幫助學生學習復雜、抽象的數學知識，理解數學的內涵，而且能讓學生在豐富的數學體驗中感悟數學思想方法，促進學生思維的發展，實現學生的數學核心素養的提升。

【關鍵詞】學具;操作;優化;學習

作者簡介：葛睿婕（1996—），女，江蘇省南通市鶴濤小學。

根據新課程標準的要求，小學數學教學要注重引導學生通過動手實踐操作的方式來進行數學學習。學具操作則是其中較為重要的方式之一，教師不僅應該充分認識學具操作的重要價值，還應該在新課導入時以及在知識的重點處、知識的難點處、概念的易混淆處、思維的關鍵處等巧妙地引導學生進行學具操作，使學生在操作中逐漸明確概念內容，理解數學原理，掌握數學思想方法，促進思維發展，進而實現更加有效的數學學習，取得更加良好的數學教學效果[1]。

一、在新課導入時操作，奠定認知基礎

著名教育心理學家皮亞杰認為：“知識來源于動作?！毙W階段的學生生性活潑、好動，好奇心強，看到新鮮的事物喜歡摸一摸、玩一玩。因此，在教學時，教師可以從學生的這些心理特點出發，充分利用學具操作激發他們的好奇心，并借此進行新課導入，讓學生在玩樂中更好地理解新知識，提高數學學習興趣，打好數學基礎，提升數學學習能力和綜合素養。

例如，在教學“四邊形的認識”的相關內容時，教師可以在新課導入環節引導學生進行恰當的學具操作。首先，教師可以給每位學生分發四根小棒，在教師分發學具的過程中，學生們可能會感到困惑：“老師發四根小棒給我們是要做什么呢？”順著學生的好奇心，教師可以適時提出問題：“大家手里都拿到小棒了吧？現在請大家擺一擺老師分給你們的小棒，看看能擺出一個什么樣的圖形？”學生們接到任務后，紛紛開始擺起自己手中的小棒。經過一番操作之后，學生發現利用四根小棒可以圍成一個有四條邊的圖形。這時，教師可以開始講解本堂課的新內容：“我們將由四根小棒圍成的圖形稱為四邊形?！睂W生由于已經積累了一些操作經驗，再加上教師的生動講解，能很快理解四邊形的特征等相關內容。

又如，在教學“認識鐘表”的相關內容時，教師不妨引導學生進行鐘面制作的學具操作活動。學生們在學具操作的過程中能對鐘面的時針、分針、秒針等構成要素形成大致的了解，這有利于學生在后續深入學習中奠定良好的數學認知基礎。隨后，教師可以一邊講解一邊讓學生在自己制作的鐘面上進行撥一撥的操作，認識各種時間到底是如何表示的。學生們都對此充滿了興趣，在各種簡單的學具操作中能夠取得良好的課堂學習效果。教師通過在新課導入環節引導學生進行學具操作的方式，可以讓學生在操作的過程中對新知識有一個大致的了解，積累相關的數學活動經驗，并在之后的學習過程中逐漸掌握知識的內涵，內化知識，實現更加有效的數學學習。

二、在知識的重點處操作，掌握核心內容

數學教材中每個單元都會有許多重點知識，并且這些知識相對復雜，理解起來比較困難。由于小學生的思維尚處于形象思維階段，他們在學習這些知識時難免會有些力不從心。這也是教學活動難以推進的一個主要原因。因此，教師可以在知識的重點處引導學生利用學具進行操作，讓學生通過動手實踐，更加直觀、形象地感受到數學知識形成的過程，進而更加深入地理解相關的重點知識，掌握數學學習中的核心內容[2]。

例如，“米的認識”這一課中的重點內容是認識單位長度“米”的必要性。教師在教學時可以拿出一些長為1m、2m或3m的繩子，引導學生親自測量繩子的長度。教師可以先引導學生：“請大家拿出學具袋中紅色和黃色的繩子。大家想一想，我們如果想要知道這兩根繩子的長度，應該怎么做呢？”學生在思考之后回答道：“我們可以利用直尺測量繩子的長度?！边@時，教師可以順勢提出：“沒錯，直尺是測量物體長度的常用工具，下面請同學們自己動手量一量吧?！庇谑?，學生們紛紛開始測量繩子的長度。待學生們測量完之后，教師可以繼續進行引導：“大家都測量出什么樣的結果？”大部分學生回答：“紅色繩子的長度是100cm，黃色繩子的長度為200cm?！苯處熆梢宰穯枺骸按蠹以诶弥背哌M行測量時有什么感受？”有的學生說：“我認為直尺太短了，測量時需要很多次才能量好，如果直尺能夠長一點就好了?！边@時，教師可以順勢引出“米尺”的相關內容：“你們看，老師手里拿的是什么？（拿出米尺）它叫作‘米尺’，長度是1m。哪位同學想用這根米尺量一量繩子的長度？”學生們紛紛舉手，教師可以選擇幾名學生上講臺進行實際操作。經過測量之后，學生們感嘆道：“紅色繩子只需要量一次就可以了，黃色繩子只需要量兩次。與直尺相比，測量同一個物體，用米尺測量的次數更少，測量起來方便多了?！苯處熗ㄟ^在知識的重點處引導學生進行量一量的學具操作，可以讓學生在對比測量中了解米尺的功能，進一步認識到單位長度“米”的必要性，并且可以幫助學生理解和掌握重點知識，同時也可以讓學生在學具操作中逐漸領悟知識的本質，有效提升數學核心素養。

三、在知識的難點處操作，突破思維的桎梏

學生在學習過程中難免會碰到一些難點知識，如果不能及時掌握這些難點知識，那么自身的數學思維發展就會受到限制，長此以往，學生學習的信心會受到打擊，并且會逐漸喪失對數學的學習興趣。因此，為了更好地提升學生的數學水平，發展學生的數學思維，提高學生對數學學習的積極性，教師要善于在知識的難點處指導學生進行學具操作，利用學具的直觀性幫助學生化難為易，突破知識難點，啟發數學思維，讓學生能夠更加深入地理解相關知識，有效提升學生的數學學習能力。

例如，在學習“三角形的面積計算”的相關知識時，難點內容是三角形與平行四邊形之間的關系。學生們往往會感到困惑：“將兩個一模一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這樣操作的目的到底是什么？”為了幫助學生更好地理解數學中的轉化思想，突破上述學習難點，教師可以將一些銳角、直角、鈍角三角形的學具分給學生。在操作環節，教師可以先引導學生對兩個相同的銳角三角形學具進行拼一拼的操作，學生經過一番操作后發現，當兩個銳角三角形完全一樣時，就可以拼成一個平行四邊形。這時，教師可以再讓學生分別對兩個相同的直角三角形和鈍角三角形重復以上操作。他們在操作中發現，當兩個鈍角三角形完全一樣時，也可以拼成一個平行四邊形;當兩個直角三角形完全一樣時，不僅能拼成平行四邊形，還能拼成長方形。學生通過拼一拼的操作，初步了解了三角形和平行四邊形之間的關系，并得出結論：無論是哪種類型的三角形，只要兩個三角形是完全一樣的，就可以拼成一個平行四邊形。接下來，為了讓學生對這兩種圖形之間的關系進行更深入的探究，教師可以引導學生思考拼之前的兩個三角形的面積與拼之后的平行四邊形的面積之間有什么關系。經過一番思考和討論，有的學生說：“三角形的面積是平行四邊形的?！边€有學生說：“因為平行四邊形的面積計算公式為底×高，而平行四邊形是由兩個完全一樣的三角形組成的，因此三角形的面積計算公式應為底×高÷2?！边@樣，學生不僅有效突破了學習難點，還順利地探究出三角形面積的計算公式。教師通過在知識的難點處引導學生運用學具進行實踐操作的方式，可以讓學生在親自動手的過程中更加直觀地理解三角形與平行四邊形之間的關系。并且，教師利用提問的方式引導學生進行深入探究，可以幫助學生掌握相關數學概念和數學思想方法，探究出三角形面積的計算公式，突破學生思維的限制，最終取得了高效的課堂教學效果，也促進了學生的數學核心素養的提升與發展。

四、在概念的易混淆處操作，明確數學概念

掌握概念是保證學生能夠更加深入地進行數學學習的前提條件。但是小學生由于抽象思維的發展尚未成熟，因此很難區分數學中的一些易混淆的概念，這也是導致他們出現錯誤認知的重要原因之一。而解決這一問題的一個重要途徑就是教師在講解易混淆的概念時引導學生進行學具操作，讓學生在實踐操作中明確概念的內容，幫助學生更好地區分各種概念，糾正錯誤的認知，取得更加高效的數學學習效果。

例如，在學習“圓的周長和面積”的相關內容時，學生往往容易將“周長”與“面積”這兩個概念混淆，從而出現認知上的錯誤。這時，教師就可以利用學具操作幫助學生進行概念的區分。教師在教學時可以先向學生展示一張正方形紙片和一些三角形學具，引導學生回顧之前所學的正方形和三角形的周長與面積的計算公式。接著，教師可以將本節課的主題在課件上展示出來，然后拿出一張圓形紙片，讓學生自己動手裁剪出一張與這張紙片大小相同的圓形紙片作為學具，剪好后思考自己手中的這張圓形紙片的周長是什么。于是，學生們以教師的圓形紙片為模板，先在紙上描出一個圓，再用剪刀沿著圓的輪廓剪出一個圓形，并且經過思考得出圓的周長應當和正方形、三角形的周長一樣，是指這個圓一周的長度，從而初步認識了圓的周長的概念。當學生了解了辨別周長的方法之后，教師可以利用問題幫助學生進一步認識圓的面積概念。教師提問：“同學們，之前我們學習了面積的概念，請你們思考一下這張圓形紙片的面積是什么？你們知道周長與面積的區別是什么嗎？”學生們聽完教師的問題，紛紛指出：“圓的面積也與正方形、三角形的面積一樣，是指這個圓的平面大小。周長與面積的區別在于周長是指長度，而面積則是指一個平面的大小?！睂W生通過操作、對比與思考，逐漸掌握了圓的面積概念。在學生理解易混淆的概念的過程中，教師通過學具操作的方式，可以讓學生在操作中明確相關的數學概念，構建正確的知識體系，并且可以避免學生在做題時出現對概念的錯誤認知，提高學生解題的正確率，幫助學生取得良好的數學學習效果。

五、在思維的關鍵處操作，促進思維發展

隨著新課改的不斷深入，小學數學的教學模式也發生了很大的變化，由傳統的灌輸式教學逐漸轉變為啟發式教學。正所謂“不憤不啟，不悱不發”，當學生的思維到達關鍵之處時，就是教師進行啟發式教學的最佳時機。如果教師能在這個時候輔以相應的學具操作，那么學生就能受到更大的啟發，也能達到更好的學習效果。

例如，在教學“三角形的認識”的相關知識點時，教師要善于在思維的關鍵處進行學具操作。首先，教師可以播放PPT課件，向學生展示一些生活中較為常見的三角形物品的圖片，如三角形的空調架、置物架、板凳角等，接著向學生提問：“為什么我們會在生活中經常使用三角形的物品呢？”有的學生說：“因為將物品制作成三角形可以節省材料，也符合環保的要求?！币灿袑W生說：“三角形的物品看起來更美觀。”還有學生說：“將物品制作成三角形，能最大限度地發揮它的功能?！睂W生們的說法多種多樣，但都缺乏說服力。此時，教師可以向學生展示提前準備好的平行四邊形學具，并邀請學生上講臺親自進行拉一拉的操作。學生在操作中發現，平行四邊形的學具很容易就變形了。于是，教師引導學生將一根小棒固定在平行四邊形學具的任意一條對角線上，然后再拉一拉，這時學生發現平行四邊形學具就不容易變形了，并且這根小棒將平行四邊形分成了兩個三角形，由此可以推斷，三角形相較于平行四邊形更具有穩定性。教師通過學具操作的方式，啟發了學生的數學思維，讓學生在實踐中更加深入地了解了三角形的穩定性。

又如，在教學“平均分”的相關知識點時，教師可以讓學生每兩人為一組進行操作活動。在操作過程中，教師先讓每個小組從學具袋中取出8根小棒，然后試著將8根小棒分成2份。學生在分一分的操作中得出了以下四種結果：如果一個人分得1、2、3、4根小棒，那么相應地，另一個人就會分得7、6、5、4根小棒。在學生分完之后，教師可以讓學生對比前三種分法和最后一種分法，思考兩者的區別。學生在對比與自主思考的過程中，能逐漸理解“平均分”這個概念。教師通過引導學生在思維的關鍵處進行學具操作的方式，可以讓學生在操作中有所啟發，從而更好地促進學生思維的發展，實現課堂教學的高效性。

綜上所述，教師不僅要重視學具的教育作用，懂得如何在課堂教學的各個環節引入合適、多樣的學具，還要探索各種有效的教學方式及策略，正確引導學生進行學具操作，讓學生能夠按照自己的要求進行正確的學具操作，并且能夠通過學具操作更好地探索數學學習的方法與規律，感悟數學思想方法，進一步理解和掌握數學概念，從而有效提升自身的數學學習能力及核心素養，優化數學學習效果，教師也能因此打造更加精彩、高效的數學課堂。

【參考文獻】

談靜.運用“小學具” 折射“大智慧”[J].名師在線，2020（22）：28-29.

孟令軍.小學數學教學中學具操作的優化策略[J].小學教學研究，2020（06）：12-14.