數形結合在初中數學教學中的應用

鄧念

摘要：隨著新課標的改革深入推進，初中數學教學模式也隨之不斷豐富與擴充，數字與圖形作為數學的重要知識，其內涵也在不斷增加。數形結合教學法是一種將圖形與圖表相結合的新型教學方法。通過學習數形結合，學生可以探索數學的本質規律，實現對初中數學知識的理解和靈活運用。本文就數形結合的教學方式做出探討，對這種教學方法在在北師大版初中數學的具體應用進行討論。

關鍵詞：數形結合;數與形;初中數學

【正文】在初中數學教學中，數形結合指的是，在日常教學中通過數字和圖形的對應及轉化關系來解決初中數學問題。數不僅是某個數，也可以是數量關系，也可代指數理。數形結合包含以形輔助數和用形求解數等兩個方面。利用數與形之間的關系可以很大程度上將問題簡單化，抽象的問題具現化。數形結合的優點在于通過嚴格的數字和直觀的圖形展示，是優化求解的關鍵方法之一。它是初中數學中的一種常見和基礎的數學教學方法，初中數學教師應對該類教學方法給予一定程度的重視。因此，本文探討了數形結合的教學方法在初中數學教學中的具體應用。

一、在知識點教學上應用數形結合

數形結合主要功能和作用是通過將數學文字轉化為圖形，或將數學圖形轉化為數學數據，從而加強初中生在初中數學學習中理解數學知識，提高獨立解決數學問題的能力。因此，在初中數學教學新課標背景下，擴大數形結合的應用范圍成為關鍵。在學生不能理解初中數學知識點時，教師在這時應該積極采用數形結合的教學方法，通過這樣的方式以提高學生對初中數學知識的理解能力，進一步加強學生的理解效率。

以北師大版初中數學為例，在勾股定理的學習中，學生很難構建出三角形的數學等量關系。這時教師可以在1×1的方格內建立三角形，通過三邊來建立三個正方形，探索三角形三邊的數量關系。如果勾股定理公式僅基于書面數值建立，一些學生會感到困難，但通過多個正方形直接將三角形拼合起來以建立定量關系要容易得多。

二、合理的利用數形結合教學手段

數形結合在初中數學中的作用十分巨大，它不僅可以幫助學生解題，還可以作為一種有效的教學手段，可以通過直觀、形象的展示形式將問題呈現出來，可以更好的提高教學的效率。這種教學手段不需要教師專門的進行講解，教師在日常初中數學教學過程中，可以嘗試將數形結合思想靈活地運用到各種難度較大的知識點中，讓學生更加簡單理解知識。

比如在進行北師大版初中數學的一次函數的教學中，教師需要對一次函數進行了重點講解，讓學生了解初等函數的基本知識。然后運用數形結合的方法，讓學生從更深層次上思考為什么會有這樣的結果。這樣的好處是可以讓學生明白理解知識點，那么當一次函數的圖像有兩個函數的常數k值相等時，而另一個常數b值卻不相等，這樣的結果就是可以證明這兩個一次函數圖像相互平行，可是學生會對產生這樣的結果存在疑問。如果從圖像轉為文字化分析，那么如何證明兩個函數圖像互為平行的關系，這就需要證明函數表達式里的兩個常數k是相等，而b不相等。由此可以發現第一種是從數字轉化成圖形的關系，而第二種是由圖形轉化成數字的關系，通過這種方式可以充分體現出數形結合的教學方法在初中數學具有巨大的應用價值，可以使學生更為全面系統地學習和理解數學知識。同時，通過數形結合，學生可以更靈活地掌握知識點，加深數形結合在初中數學學習的運用。因此，初中數學教師在日常教學過程中將數形結合作為一種教學手段，以幫助自己提高初中數學教學的效率。

三、多媒體技術和數形結合的有機結合

在初中數學教學中，通過多媒體技術，可以更好地應用數形結合的教學模式，將數字和圖形進行有機結合，更加直觀展示知識點。特別是幾何圖形是一種特殊的圖像，可以給學生們直觀的呈現出相關的數學理論知識。多媒體技術的應用可以讓數學教學中更加靈活的劃分和隨意的組合圖形，更為有效合理的呈現出觀點，科學合理的進行數形轉化。多媒體技術可以將三維圖形轉化成直觀平面的圖形，讓學生的視覺得到滿足和刺激，提高學生參與數學學習的主動性。

比如在北師大版的平方根的教學中，這是初中數學中較為困難的章節。要想解決這個問題，需要初中數學教師結合教學內容，采用多媒體技術將勾股定量通過多個三角形等幾何圖形進行轉化，讓學生理解無理數和有理數的區別。通過數形結合的理念來啟發初中數學教學的靈感，結合多媒體技術來展示相關的圖形，并進行動態的轉化演示，讓學生記憶更加深刻。同時也可以將空間圖形、三維圖形通過虛擬切換方式更加直觀地展示出來。在傳統黑板教學中是難以將以上形式通過靜態的方式反應出來。依靠學生去想象也是無法實現的。而將多媒體技術應用到數學教學中可以更為直接的進行動態演示轉化，如此可以更好的加深學生對知識點的理解。將數形結合與多媒體技術手段相結合能夠更好地將枯燥靜態的教學內容，通過生動靈活的方式來最大程度地激發學生的探究與學習欲望，拓展學生的數學思維廣度和深度。

【結束語】數字與圖形是數學最基礎的知識，數形結合的教學方法在在初中數學教學的應用，首要作用是讓學生理解與數學有關的基本概念，進而讓學生學會數學知識，并將其應用于生活中。數形結合的應用不僅有利于數學知識網格體系;也有利于加強初中生對日常生活的觀察能力，培養初中學生的數學核心素質，擴寬學生的數學思維，進一步強化學生數學知識的理解與運用，為下一步的學習打下基礎。

參考文獻：

[1]紀華香. 數形結合思想在初中數學教學中的應用[J]. 科學咨詢（科技·管理）， 2021（05）：278-279.

[2]李飛龍. 數形結合在初中數學教學中的應用分析[J]. 試題與研究， 2021（10）：9-10.