靈活運用轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生提高解題的效率

張曉婭

摘要：轉(zhuǎn)化思想是一項重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)解題中有著廣泛的使用場景。靈活運用轉(zhuǎn)化思想，可以幫助學(xué)生提高解題的效率。本文從幾個方面探討如何培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想的能力，以期能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;高中數(shù)學(xué);解題效率

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中極為重要的思想方法之一，通過轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，能化難為易、化繁為簡、化數(shù)字為形象、化抽象為具體。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生逐步形成轉(zhuǎn)化思想，鼓勵他們靈活使用轉(zhuǎn)化思想進行數(shù)學(xué)解題，全面提高解題效率。學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)需要循序漸進，從他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展訴求出發(fā)，改變學(xué)生以往低效的解題習(xí)慣，將轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用于實際解題，讓學(xué)生真正理解各個數(shù)學(xué)理論知識點，進而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心競爭力。

一、 創(chuàng)建情境，引入轉(zhuǎn)化思想

在現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境教學(xué)法是較為常用的教學(xué)方法，通過情境構(gòu)建能將原本抽象的數(shù)學(xué)知識形象化、具體化，這也恰恰符合轉(zhuǎn)化思想的核心特征。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師要明確情境教學(xué)法應(yīng)用的必要性，將轉(zhuǎn)化思想融入其中，引導(dǎo)學(xué)生融入情境，逐步掌握一系列轉(zhuǎn)化方法，能較快地理解并掌握數(shù)學(xué)理論知識，進而提高解題效率。

例如在進行《概率》的教學(xué)時，教師會通過情境創(chuàng)建培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生解題效率。首先，教師在課堂中模擬情境：100位顧客在超市中輪盤抽獎，不同的區(qū)域代表不同的獎項，其中三等獎面積最大，二等獎次之，一等獎最少，并提出問題“每個獎項大概能有多少人中獎？”這一場景和學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，有效搭建了以生活為基礎(chǔ)的情境。接著，教師又提出一個問題：把一個圓一分為三，任意原則一個扇形，每個扇形選中的概率大小與什么有關(guān)？讓學(xué)生將生活情境和數(shù)學(xué)問題對比。超市的輪盤抽獎本質(zhì)上是對平面圓的具體化，把抽象的數(shù)學(xué)圖形以生活物品的具體呈現(xiàn)，既激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題興趣，也降低了理解難度。然后，教師在情境中引入幾何概型的解題策略：面積計算法，要求學(xué)生使用幾何概型的知識計算生活中的概率問題。在興趣的驅(qū)使下，學(xué)生積極主動地參與到探究活動中，發(fā)揮自身的轉(zhuǎn)化思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識在情境中具體化，有效提高了學(xué)生的解題效率，達到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

二、做好串聯(lián)，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想

如何做好新知識和舊知識的串聯(lián)銜接，進而提高學(xué)生解題效率，這一直以來都是困擾教師的難題，為了克服這一教學(xué)難點，教師要全面引入轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生做好新舊知識的串聯(lián)，使得他們能從舊知識中挖掘出有用的內(nèi)容，能更輕松地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中的新舊關(guān)聯(lián)處，更好地下手，逐步解答相應(yīng)數(shù)學(xué)問題。

例如在進行函數(shù)最值問題的求解時，教師會通過轉(zhuǎn)化思想提高學(xué)生解題效率。第一步，教師引入一道初中函數(shù)最值問題：求函數(shù)y=8+ 的最小值。這是一道基礎(chǔ)的初中數(shù)學(xué)題，主要是通過換元的方式進行求解。第二步，在帶著學(xué)生重溫初中函數(shù)最值問題后，教師又引入了一道函數(shù)最值題：已知函數(shù)f（x）=x++b（x≠0），其中a、b∈R，若對于任意的a∈[，2]，不等式f（x）≤10在[，1]上恒成立，求b的取值范圍。通過之前的教學(xué)鋪墊，教師要引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識串聯(lián)，把這道最值問題轉(zhuǎn)化為常見的函數(shù)最值問題，降低解題難度。第三步，在引導(dǎo)下，學(xué)生會調(diào)整解題思路，從函數(shù)最值角度出發(fā)，進行針對性轉(zhuǎn)化，最后得出如下解題思路：通過已知條件可得，f（x）在[，1]的范圍中，對于任意的a∈[，2]，不等式f（x）≤10在[，1]上恒成立，則可以轉(zhuǎn)化為以下式子：f（?）≤10，f（1）≤10同時成立，并且滿足a∈[，2]，根據(jù)這些條件可以得出b≤，則b的范圍是（-∞，）。在轉(zhuǎn)化思想的幫助下，學(xué)生的解題成功率和解題速度大大提高。

三、延伸拓展，優(yōu)化轉(zhuǎn)化思想

高中數(shù)學(xué)課堂時間有限，學(xué)生在短短的四十五分鐘內(nèi)很難掌握所有轉(zhuǎn)化方法，教師也不會留出大量的時間讓學(xué)生進行解題訓(xùn)練。因此，適當(dāng)?shù)恼n外拓展十分必要，教師要讓學(xué)生在課外解題中主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，化難為易，使得學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想的積極作用，進而促使學(xué)生調(diào)整自身解題習(xí)慣，全面優(yōu)化轉(zhuǎn)化思想。

仍以“排列組合”教學(xué)為例，教師會將轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)延伸到學(xué)生的課外拓展中，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率。教師利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了一個線上學(xué)習(xí)平臺，將課外拓展的主要任務(wù)在平臺中呈現(xiàn)，作為學(xué)生訓(xùn)練轉(zhuǎn)化思想的主陣地。課堂教學(xué)結(jié)束后，教師在平臺上給出了一道概率數(shù)學(xué)題：一個商場有五條橫人行道和五條豎人行道，一個人從左上角出發(fā)到右下角，一共有多少種走法？從數(shù)學(xué)角度來看，這是一道排列組合的問題，但是從數(shù)學(xué)角度來看過分抽象，所以，教師要求學(xué)生把這個問題轉(zhuǎn)化，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。學(xué)生會通過圖形的繪制來完成這一轉(zhuǎn)化過程，把五條橫人行道和五條豎人行道在圖片上繪制，對比分析路線形式，再結(jié)合排列組合的理論知識，一步步計算出行人有多少種走法。學(xué)生在課外明顯的感受到轉(zhuǎn)化思想對數(shù)學(xué)解題的作用，他們會有意識地訓(xùn)練轉(zhuǎn)化能力，目的是更好地完成數(shù)學(xué)解題任務(wù)，提高自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要明確學(xué)生轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)對其解題效率提高的積極作用。教師要打破傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，在問題分析中全面引入轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要意義，進而促使他們主動融入教學(xué)活動中，逐步完善自身解題思想，保證學(xué)生在未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心競爭力。

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