核心素養下高中數學抽象探究

向志炳

摘要：通過對我國新課程進行改革，將數學抽象作為新數學課程周期的主要標準。抽象作為一個概念，在日常生活活動中經常根據自己的理解來使用。在高中數學領域，數學的抽象問題在高中學生的意識中根深蒂固。因此，教師不但要教導學生解決問題的基本技巧，更要提高他們的數學技巧，培養抽象的數學能力。

關鍵詞：核心素養;高中數學;抽象能力;教學策略

引言：數學抽象是高中數學核心素養之一。課堂教學是為學生提供最有效教育的有效且始終不可或缺的工具，因此課堂教學對學生數學抽象的形成具有重要意義。未來數學教師的重點將是將數學抽象融入高中數學課堂，以及深入實施高中數學基礎。

1合理利用數學抽象，對學生抽象能力進行培養

（1）數學抽象的簡約階段

簡約階段是數學抽象的第一個層次，主要反映在對事物本質的感知上，它簡化了復雜的問題。例如，在學習函數時，研磨函數的定義并為學生提供各種“變化過程”是非常重要的。無論需要從現實生活中提取哪些變化，功能的意義主要在于其形象的特征。因此，學生應該采用一種綜合的方法來總結函數的內容。這個過程是我們所說的一個抽象的數學過程，它強調事實提取函數的本質和意義，特別是從思想中描述具體的例子，結果非常簡單。因此，這個層次被定義為數學抽象的階段。

（2）數學抽象的普適階段

普適階段是數學抽象的第三個層次，側重于建立數學規律，旨在建立數學模型，在此基礎上抽象總結數學結論，并用結論解釋現實生活中的一些現象。例如，在函數教學的過程中，這一環節作為一個整體是非常重要的，學生必須判斷哪些對應關系是或不是一個函數，這就要求學生明確界定教師提出的對應關系和函數，并對其進行比較，觀察這種結合是否與函數的定義相結合，這一步驟對于學生形成函數概念至關重要，同時幫助學生揭示函數的三個要素。此外，在這個層次上，數學抽象允許學生對函數f（x）進行分類，使他們能夠根據不同形式的根、度等來定義函數的定義域。這樣的分類可以讓學生更好地理解函數的內容，這或多或少會影響函數問題的解決，之后學生可以將新問題與分類結果相匹配，從而大大提高學生解決功能問題的效率。

2培養學生數形結合的抽象能力

抽象能力是數學核心的重要組成部分。如果一個學生沒有一定的能力組合不同的形式，那么他就不能形成良好的抽象數學能力。在教學過程中，教師應將定量關系問題轉化為圖解問題，引導學生對抽象概念進行分析，對抽象概念進行實驗，并以學生的具體形象加以理解，從而準確地確定數學代數或幾何的意義。

例如，在求解方程組問題時，如果已知x2-4x+3=m，則可以確定實際數m的可能值范圍。由于該問題與方程組根的具體值無關，因此教師可以將方程組根數轉換為兩條曲線的交點數，然后繪制x2-4x+3=y和直線y=m兩個函數的圖像，可以推斷m在0-1和最終結果之間有四個接觸點。

3重視教學引導工作，強化高中生思維體驗

在理解和掌握高中生數學知識的過程中，需要遵循相應的規則，掌握這些規則，并依靠教師的有效指導，這可以增強高中生的思維體驗，促進他們對數學知識的深入理解和扎實掌握。

例如，在“集合”教學中，集合屬于抽象性很強的數學符號，因此很難理解和掌握共同的知識。在實際教學中，數學教師需要運用自己的知識，設計不同層次的教學行為，引導高中生深入理解數學知識。首先，集體符號信息的呈現使高中生能夠準確地講述所有符號和文本的內容，特別是在需要準確描述語言的組合之后。學生對抽象符號的實際感知達到一定程度后，可以為抽象思維的形成打下堅實的基礎。其次，在引導過程中，數學教師可以通過多種形式的組合來泄露主次函數知識的背景，展示集合中包含的元素，為多種形式的學習相結合創造良好的氛圍，有效地培養高中生的數學思維。

4進行抽象教學工作，對知識體系進行梳理

在高中階段，數學學科具有很強的精確性和系統性。不同的知識之間有密切的聯系，一些知識之間有橫向聯系，一些知識之間有縱向聯系。這些聯系是教師實施抽象教學的核心。只有這樣，高中生才能建立一個完善的知識體系。例如，在“函數圖像的性質”的特殊教學中，數學教師可以首先在不設置其他條件的情況下提供不同類型的函數圖像;要求高中生思考這四種形象的特點，如果它們有任何聯系和相似之處，引導高中生從觀察現象中逐步提煉其本質，并通過設置不同層次的問題來構建相應的知識體系。這樣可以幫助高中生系統地掌握知識，有效地提高他們的抽象思維能力。

結語：一般來說，眾所周知，培養高中生的數學抽象能力是提高他們數學學習成績的重要手段。因此，在教學過程中，數學教師應運用適當的數學模型，培育中學生的抽象思維，注重教學指導，加強中學生的思維體驗，并開展抽象的教學工作，梳理知識體系，從而有效培養高中生的數學抽象能力。

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