踐行新課標，培養學生估算能力

郭麗麗

日常生活中總會用到數學估算，估算在生活中有著重要的作用。因此，在小學數學教學中，教師要秉持新課標理念，結合數學教學實踐，有意識地培養學生的估算意識，促進學生估算能力的發展，使學生形成良好的數感，提升學生的數學核心素養。

一、構建估算情境，增強估算意識

枯燥的理論知識會讓學生產生煩躁情緒，注意力明顯不集中，而情境教學，可以有效吸引學生的注意力，使學生排除外界多種因素的干擾，專心地進行數學知識學習。此種情形同樣出現在估算教學中。教師可通過估算情境的有效構建，讓學生在情境中親自體會估算的意義，促進學生對估算知識的理解，增強學生估算的意識。

例如，在教學《認識容量和升》時，為了讓學生準確地感知1升到底是多少，教師可設計多個實踐情境，組織學生動手操作。（1）量杯認識：準備一個1升的量杯，讓學生實際觀察1升水到底有多少，這樣，學生就能在大腦中清楚地構建1升的概念。（2）正方體容器認識：教師拿出事前準備好的正方體容器，讓學生觀察、估算能否裝下1升水。之后，讓學生將量杯中的水（1升）全部倒入正方體容器中。這時，學生從表象觀察就會認識到，正方體容器中的水正好為1升。教師再組織學生對正方體容器中的水進行測量：正方體容器中水的高度、寬度及深度全部為1分米。學生自然而然就會聯想到：當正方體的長、寬、深全部為1分米時正好裝1升水。（3）猜測、估算：初步估算一下，一升水能倒滿多少杯水，準備一個喝水常用的玻璃杯，讓學生將1升水倒入玻璃杯中，親自驗證一下預估結果是否準確，從而體驗容量的概念。

案例中，教師通過多種實踐情境的構建，讓學生動手實踐，親自感知、猜測、驗證估算結果，親身體驗估算的樂趣，豐富了學生的估算認知經驗，增強了學生的估算意識，使學生在不知不覺中養成了估算的習慣。

二、豐富估算策略，提升估算能力

估算的實質就是一個計算近似數的過程，將一個不是整數的數看成是整數從而實現對數值的估算。具體到估算的方法，不僅僅取決于學生的計算水平，還與題目的情境設置有著密切的關系。如，在制作物品的相關材料的計算中，估算方法多采用“進一法”，而在容積的計算中，一般采用“四舍五入法”。因此，在小學數學估算教學中，教師的教學不能太局限太單一，而應該運用多種方法，引導學生靈活估算，促進學生數感的形成與發展，培養學生的估算意識，提升學生的估算能力。

例如，在教學104×49的估算時，學生通常會采用“四舍五入”的方法得出估算結果：“100×50=5000，但如果將此算式融入故事情境中，則可能出現不同的結果：春天來了，萬物復蘇，我們班準備出游踏青，請同學們算一算，我們共需要準備多少錢。我們班共有49位同學參加，每個人門票價格為104元，請問老師帶5000元夠嗎？”學生按照常規思維列出估算算式：104×49≈5000元，因此，學生給出的答案是：老師帶5000元足夠了。這時，教師提出質疑，反問道：“5000元真的足夠嗎？”學生心中堅定的想法開始動搖，展開交流、思考、討論。有學生提出不同意見，不夠。教師讓這位學生表述自己的思維過程。學生說道：“估算中我們將104當作了100少了4，4×50=200;而將49當作了50計算，多了1，1×104=104，200>104，因此，帶5000元不夠。”學生恍然大悟。這時，教師順勢引導學生，估算方法有多種，不同情境選擇不同方法。

估算教學中，面對同一問題，處于不同情境時，方法的選擇可能是不同的，教師可適當引導學生展開思考，讓學生從內心認識和領會估算的意義，培養學生估算方法的正確運用，提升學生的估算能力。

三、強化估算訓練，養成估算習慣

教材的篇幅是有一定限度的，很多內容的對應習題都少之又少，估算內容也僅僅出現于多位數的四則運算中，且相應的題目訓練配套不足，很難培養和提升學生的估算能力。為了讓學生更快、更熟練地掌握估算的方法和技巧，養成估算習慣，教師必須要以數學教材內容為基礎，有效設計和變通估算題目，給學生創造更多的機會嘗試估算。這樣，學生在長時間的估算訓練中，就會潛移默化地掌握估算方法，促進學生估算能力的發展和提升，養成學生估算的習慣。

例如，在教學《小數乘法》時，教師可出示多組題目，讓學生利用估算判斷對錯：（1）62.7×0.45=440.86;（2）483×0.64=309.12;（3）0.04×68=0.17;（4）0.84×7.5=0.705。看到題目學生展開思考、交流。學生提出：第一題中，兩個小數的乘積中小數的位數應該與前面算式中的位數相同，而題目中，顯然積的小數位數與題目中位數不符，所以計算結果必然是錯誤的;第二題中，結果顯示，小數位數沒有出現錯誤，初步估算結果500×0.6=300，題目顯示乘積只比300稍微大一點，所以結果是正確的;第三題中，通過小數位數不能判斷之后，學生進行估算0.04×70=2.8，2.8與顯示結果0.17數值相差懸殊，因此，結果也是錯誤的;而第四題中，看似前后小數的位數是相同的，但算式中兩個小數乘積的末尾應為0，在結果顯示中應該省略掉。這樣一來，結果必然是錯誤的。

案例中，教師通過判斷對錯的形式引導學生展開估算訓練，讓學生在估算中體驗估算的意義，促進了學生估算意識的形成，讓學生在不知不覺中養成了估算驗證的習慣，提高了學生實際計算的準確度，提升了學生的估算能力。

四、解決估算問題，感受估算價值

估算是解決日常生活問題的很常見的方法。因此，在小學數學教學中，教師可將估算融于具體的問題情境當中，讓學生在具體問題的解決中，正確地認識和體驗估算的價值，于不知不覺中轉變學生的估算態度，培養學生對結果的總結和概括能力，合理判斷和推理問題間的數量關系及空間形式，強化學生解決問題的估算意識，促進學生估算方法和技巧的掌握，感受估算的應用價值。

例如，在教學“平均數應用題”時，有這樣一道題目：三年級某班學生在體檢后計算8名男同學的平均身高，高度為146厘米，4名女同學的平均身高，高度為140厘米，請你計算一下，這些同學的平均身高為多少厘米？學生不經思考就給出算式：（146+140）÷（8+4）。顯然算式是錯誤的，但教師并未過多地提示學生答案的錯誤，而是讓學生認真審題，對比題目中給出的數值信息，對學生的平均身高進行估算，這些同學的身高水平應該保持在哪個數值范圍內？學生認真審題后，展開思考，相互討論、交流。有的學生說：“需要求的是全體學生的平均身高，應該介于最矮和最高之間。”有的學生說：“女同學的平均身高較矮，男生身高較高，平均身高應該介于男生身高和女生身高之間。所以這個數值應該要比140厘米大，比146厘米小。”這樣學生很快就列出正確算式：（146×8+140×4）÷（8+4）。

案例中，在解決實際問題中，教師引導學生運用估算的方式展開探究，讓學生自主發現了思維的錯誤之處，轉變思維，選擇適當的方式展開討論和探究，培養了學生運用估算解決實際問題的習慣，感受了估算于現實生活的價值。

總之，在小學數學教學中，教師必須要重視學生估算意識的培養，可通過多種形式展開估算教學，形成一定的估算認知體系，提升學生的猜測、推理和判斷能力，增強學生的估算意識，使學生能夠創造性地掌握估算方法，提升學生的估算能力。

（作者單位：江蘇省如皋市實驗小學）

（責任編輯 張妤）