地方大學師范生數(shù)學素養(yǎng)生成的教學策略研究

于世龍 杜彥武

摘要：地方大學承擔著培養(yǎng)高素質(zhì)人才的重要任務(wù)，提高師范生的學科素養(yǎng)是提升教師數(shù)學素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。該文以山東地方高校LYDU大學師范專業(yè)學生為研究案例，通過問卷調(diào)查、個案訪談等方式，分析數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵特點和構(gòu)成要素，全面調(diào)查影響師范生數(shù)學素養(yǎng)生成的教學因素，構(gòu)建師范生數(shù)學素養(yǎng)生成的教學策略，為提升師范生的數(shù)學素養(yǎng)、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量、推動高校數(shù)學教育改革提供借鑒。

關(guān)鍵詞：師范生 ?數(shù)學素養(yǎng) ?數(shù)學思想方法 ?數(shù)學思維 ?教學策略

中圖分類號：G64文獻標識碼：A ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2022）04（a）-0000-00

A Research on Teaching Strategies for the Formation of Mathematical Attainments of Normal Students in Local Universities

YU Shilong ? DU Yanwu*

（School of Mathematics and Statistics， Linyi University， Linyi， Shandong Province， 276005 China）

Abstract： Local universities undertake the important task of cultivating high-quality talents. Improving the subject quality of normal students is the key link of improving the quality of talent training. This study takes the normal students of Linyi University， a local university of Shandong province of China as a research case. Through the questionnaire surveys and case interviews， we analyze the connotation characteristics and constituent elements of mathematics literacy and investigate the teaching status and influencing factors of normal students' mathematical literacy in local universities in China. On this basis， constructing the teaching strategies for the generation of normal students' mathematical literacy could provide reference to improve the normal students' mathematical literacy， enhance the quality of talent training， and promote the reform of college mathematics education.

Key Words： Normal students; Mathematical literacy; Mathematical thinking methods; Mathematical thinking; Teaching strategies

當前，數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用越來越廣泛，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)問題已經(jīng)引起數(shù)學教育工作者的廣泛關(guān)注。《數(shù)學課程標準》明確提出了“提高學生數(shù)學素養(yǎng)”的要求，提高數(shù)學師范生的學科素養(yǎng)已經(jīng)成為實施學科素質(zhì)教育的關(guān)鍵。從當前高校數(shù)學專業(yè)學生的教學現(xiàn)狀看，存在的主要問題是：培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)的意識不足，以知識傳授代替數(shù)學素養(yǎng)的教學，以考試成績的優(yōu)劣高低作為評價數(shù)學素養(yǎng)標準等。該文以山東地方高校LYDU大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的學生為研究案例，通過問卷調(diào)查、個案訪談等方式，分析數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵特點、構(gòu)成要素，數(shù)學專業(yè)的師范生在專業(yè)素養(yǎng)形成過程中的教學現(xiàn)狀、教學策略以及相關(guān)的影響因素，為提升師范生的數(shù)學素養(yǎng)、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量、推動高校數(shù)學教育改革提供借鑒。

1 ?數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學素養(yǎng)是運用數(shù)學知識解決問題的一種內(nèi)在能力1。它是通過數(shù)學教學賦予學生的一種基本素養(yǎng)和必備品格，是知識、能力和態(tài)度等方面的綜合表現(xiàn)，是對數(shù)學的體驗、感悟和反思中所表現(xiàn)出來的一種綜合性特征，也是學生在真實情境中應用數(shù)學知識與技能進行理性地處理問題的行為特征。

數(shù)學素養(yǎng)的構(gòu)成必須充分考慮當前社會發(fā)展對數(shù)學的需求和特點。21世紀是數(shù)字信息化時代，這就要求在信息社會中，必須學會數(shù)學地觀察與思考，培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決現(xiàn)實問題的能力、對數(shù)據(jù)的收集與處理能力、信息技術(shù)手段與工具運用的技能等。數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學學習過程中形成的既具有體現(xiàn)數(shù)學這一學科基本特征，同時又適合個人與社會發(fā)展的必備素質(zhì)與關(guān)鍵能力。因此，它更加強調(diào)人的后天養(yǎng)成，也更加關(guān)注學生的數(shù)學潛能，關(guān)注數(shù)學素質(zhì)的全面提高。數(shù)學素養(yǎng)一般包括：（1）在學習及應用數(shù)學知識的過程中生成的數(shù)學知識與技能素養(yǎng);（2）在真實情境中應用數(shù)學知識和技能處理問題的能力，直觀地反映出來的數(shù)學應用素養(yǎng);（3）對數(shù)學中蘊含的科學方法和數(shù)學特有的方法的掌握和在真實情境中的應用等方面的數(shù)學思想方法素養(yǎng)2;（4）在真實情境中從數(shù)學的角度理解和把握面臨的真實情境并加以整理、尋找其規(guī)律過程的數(shù)學思維素養(yǎng);（5）從數(shù)學的角度體現(xiàn)出求真、質(zhì)疑、求美和創(chuàng)新特征的數(shù)學精神素養(yǎng)。以上5個方面既相對獨立，又相互交融、有機聯(lián)系。發(fā)展學生的核心素養(yǎng)必須在學科教學中去實現(xiàn)，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學課程的價值所在，也是學科育人的集中體現(xiàn)。

2 ?地方大學師范生數(shù)學素養(yǎng)的現(xiàn)狀及其生成的教學影響因素

當前，地方高校師范生數(shù)學素養(yǎng)的基本現(xiàn)狀怎么樣，課程教學中數(shù)學素養(yǎng)的相關(guān)影響因素有哪些，高校數(shù)學課程教學中如何在傳授知識的同時，又有效地提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)等。為了解決以上問題，從以下4個方面進行研究考察：首先，根據(jù)數(shù)學素養(yǎng)的構(gòu)成要素編制出《地方大學數(shù)學專業(yè)師范生學科素養(yǎng)問卷調(diào)查表》，從數(shù)學素養(yǎng)構(gòu)成的5個維度進行調(diào)查并給予系統(tǒng)分析。其次，采用PISA關(guān)于數(shù)學素養(yǎng)的研究工具對山東地方高校LYDU大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的160名師范生進行測試，研究對象均為大學一年級至四年級的數(shù)學專業(yè)師范生和相關(guān)任課教師。每個年級隨機抽取40人，發(fā)放調(diào)查問卷40份，各年級男生、女生比例不限。共發(fā)放問卷160份，收回160份。教師問卷發(fā)放30份，收回30份。再次，設(shè)計《數(shù)學素養(yǎng)影響因素調(diào)查問卷》，重點考察班級學風、師生關(guān)系、學習興趣與動機、數(shù)學自我效能感、數(shù)學焦慮、學習策略和學習方法等因素，并對測試問卷、測試數(shù)據(jù)等進行可信度分析。最后，策劃《關(guān)于數(shù)學素養(yǎng)教學的訪談提綱》，涉及內(nèi)容包括對數(shù)學學科教學目標的認識、對數(shù)學素養(yǎng)教學現(xiàn)狀的認識、如何有效地實施學科素養(yǎng)教學等，以了解數(shù)學素養(yǎng)的教學現(xiàn)狀和教師對數(shù)學素養(yǎng)的認識。數(shù)學素養(yǎng)問卷調(diào)查和教學訪談分別進行。調(diào)查結(jié)束后，對問卷的所有數(shù)據(jù)分別進行錄入，數(shù)據(jù)采用SPSSl2.0統(tǒng)計軟件處理。

從匯總統(tǒng)計結(jié)果看，影響數(shù)學素養(yǎng)生成的教學因素體現(xiàn)在以下兩個方面。

2.1 ?教師方面

該統(tǒng)計數(shù)據(jù)全面分析了我國地方大學師范生數(shù)學素養(yǎng)的基本狀況，從中透射出教師在大學生數(shù)學素養(yǎng)教學中存在的問題。這些問題主要表現(xiàn)在：（1）教師對數(shù)學素養(yǎng)重視不夠，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)的意識不強。在課堂教學中，重視對數(shù)學知識的傳授教學，重視對課本知識的講解，忽視了學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)生成。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，大學生在掌握數(shù)學知識與技能、執(zhí)行常規(guī)運算、對數(shù)學公式及其定理的掌握等，明顯好于數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系等。（2）教師重視數(shù)學知識與技能的常規(guī)應用引導，忽視開放性問題情境中的應用。有的教師注重對數(shù)學知識與技能應用的常規(guī)化教學與引導，導致學生仍然比較擅長于數(shù)學知識與技能的常規(guī)應用，不擅長在具有真實、開放、多樣化問題情境中的表現(xiàn)。另外，教師在教學中還往往比較注重數(shù)學問題的解決，忽視學生對數(shù)學形成的體驗、感悟和反思，對現(xiàn)實生活中情境問題的設(shè)計還比較缺乏等。

2.2 ?學生方面

數(shù)學素養(yǎng)的生成離不開教學，也離不開學生主體本身。從學生的學習興趣、學習態(tài)度、學習策略、學習方式和師生關(guān)系等方面，分析對數(shù)學素養(yǎng)生成的相關(guān)教學影響因素，有助于構(gòu)建數(shù)學素養(yǎng)生成的教學策略。

2.2.1學習興趣

數(shù)學學習興趣與數(shù)學素養(yǎng)呈現(xiàn)正相關(guān)性。在數(shù)學素養(yǎng)的生成中，濃厚的學習興趣與強烈的學習愿望將有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的動機，而學習數(shù)學的動機被激發(fā)以后，又有助于學習興趣和學習愿望的培養(yǎng)。由此看出，提高數(shù)學學習興趣和學習動機將會促進數(shù)學素養(yǎng)的有效生成。

2.2.2學習態(tài)度

學習態(tài)度與數(shù)學素養(yǎng)存在顯著的相關(guān)性，這一結(jié)果與實際數(shù)學測試結(jié)果是一致的。研究表明，學生積極的學習態(tài)度將有助于提高其學業(yè)成績，端正學習態(tài)度是提高學業(yè)成績的主要途徑。

2.2.3學習策略

學習策略與學生數(shù)學素養(yǎng)有一定的相關(guān)性，不同的學習策略和學習方法，將在一定程度上直接影響著數(shù)學素養(yǎng)的生成。改進學生的學習策略和學習方法需要在數(shù)學素養(yǎng)生成的教學過程中加以關(guān)注。

2.2.4學習方式

學習數(shù)學的方式分為合作性學習和競爭性學習，不同的學習方式對學生有不同的影響。數(shù)學素養(yǎng)與學習方式有一定的相關(guān)性，數(shù)學素養(yǎng)的生成中應注重對以上兩種學習方式的共同引導。另外，良好的師生關(guān)系也是學習數(shù)學的重要影響因素，民主和諧的師生關(guān)系是提升學習成績的促進劑。

3 ?提高師范生數(shù)學素養(yǎng)的教學策略

針對我國地方大學數(shù)學專業(yè)師范生的數(shù)學素養(yǎng)現(xiàn)狀及教學影響因素，需要以真實情境的問題為驅(qū)動，以多樣化的數(shù)學活動為載體，以優(yōu)化師生關(guān)系為手段，以教材改革為抓手，構(gòu)建數(shù)學素養(yǎng)生成的教學策略，引導教師從單純數(shù)學知識的傳授走向數(shù)學素養(yǎng)的生成，并以此作為數(shù)學學科素質(zhì)教育的歸宿和落腳點。

3.1 ?以情境問題為驅(qū)動，培養(yǎng)學生的整體素養(yǎng)

調(diào)查表明，我國大學生的數(shù)學素養(yǎng)的教學現(xiàn)狀忽視數(shù)學素養(yǎng)的整體生成，忽視真實問題情境中的應用。創(chuàng)設(shè)問題情境有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲望，有助于數(shù)學素養(yǎng)的生成。因此，數(shù)學素養(yǎng)生成的教學中，應以數(shù)學應用為目標，以問題解決為核心，以情境問題為驅(qū)動，培養(yǎng)專業(yè)學習興趣，樹立數(shù)學應用意識3，在數(shù)學應用的過程中引領(lǐng)數(shù)學素養(yǎng)的整體生成。在教學中，教師要精心設(shè)計與生活密切相關(guān)的問題情境，創(chuàng)新課堂教學方法，特別重視學生的邏輯思維能力、發(fā)散思維能力、逆向思維能力和計算能力的培養(yǎng)4。真實情境問題具備生成數(shù)學素養(yǎng)各層面的條件，因此，教學中需要通過真實的活動方式進行探究性學習，在活動的真實層面上建構(gòu)知識的意義，從各個層面生成數(shù)學素養(yǎng)。所謂真實的方式，就是要求學習者在具有真實情境問題的處理中，體驗、感悟和反思數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，在主動探索、實踐、反思、交流和提高的過程中獲得知識，使學生在“再創(chuàng)造”中體驗到數(shù)學家的“創(chuàng)造”，體驗所經(jīng)歷的苦惱以及成功的喜悅，反思數(shù)學思想方法、數(shù)學思維和數(shù)學精神的生成過程，表現(xiàn)自身的數(shù)學素養(yǎng)。

3.2 ?以豐富的數(shù)學活動為載體，培養(yǎng)數(shù)學學習的興趣

數(shù)學素養(yǎng)的生成需要引導學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)、問題解決、數(shù)學審美以及數(shù)學精神的熏陶，感悟和反思結(jié)果，并在各種活動中表現(xiàn)出來。

3.2.1數(shù)學發(fā)現(xiàn)

數(shù)學知識和數(shù)學應用問題的發(fā)現(xiàn)，應突出學生的經(jīng)歷和體驗，讓學生從數(shù)學的角度理解情境，用數(shù)學知識與技能解決問題，感悟數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，反思數(shù)學知識與技能如何更好地應用等。

3.2.2數(shù)學成功

數(shù)學成功包括問題解決成功、數(shù)學問題發(fā)現(xiàn)的成功和實際生活問題“數(shù)學化”的成功。成功的體驗不僅對學生的學習起到推動作用，使學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，提高學業(yè)成績，而且對數(shù)學素養(yǎng)的提升極為重要。

3.2.3數(shù)學審美

數(shù)學審美有助于形成數(shù)學科學的人文精神素養(yǎng)。結(jié)合數(shù)學教材的內(nèi)容進行審美知識介紹及審美引領(lǐng)，可使學生知道“什么是數(shù)學美”“怎樣從數(shù)學的角度審美”。求真求美的過程是數(shù)學素養(yǎng)生成的關(guān)鍵。

3.2.4數(shù)學學習方式

多樣化的學習方式體驗、感悟和反思的引領(lǐng)，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的生成。在數(shù)學素養(yǎng)的生成中，強調(diào)競爭性學習和合作性學習方式的使用，注重學生數(shù)學學習的交流。

3.2.5數(shù)學思想方法、數(shù)學思維和數(shù)學精神

從不同層面進行數(shù)學素養(yǎng)生成的教學過程，使數(shù)學素養(yǎng)生成的教學策略更具針對性。要引導學生發(fā)現(xiàn)或者介紹與之對應的數(shù)學思想方法、數(shù)學思維以及數(shù)學精神的知識，以形成與之對應的數(shù)學活動經(jīng)驗。教師要鼓勵學生多閱讀課本以外的數(shù)學書籍，了解更多的數(shù)學知識和數(shù)學史，在考試試卷中增加數(shù)學知識以外的內(nèi)容，引導學習課外數(shù)學知識5;鼓勵同學積極參加課外實踐活動，讓學生在活動中體驗數(shù)學的樂趣，不斷激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。通過數(shù)學活動引領(lǐng)學生對這些活動經(jīng)驗的體驗、感悟和反思，提高師范生自身數(shù)學素養(yǎng)的意識，激發(fā)學生數(shù)學素養(yǎng)的生成。

3.3 ?以優(yōu)化師生關(guān)系為手段，構(gòu)建和諧的育人氛圍

師生關(guān)系的設(shè)計包含了教師的幫助和學生的學習風氣。要以學生為主、教師為輔，讓學生真正成為課堂的主人。在數(shù)學素養(yǎng)的生成中，要不斷調(diào)試教師的幫助指導和學生的自主學習，提倡以學生為主體、老師為主導的師生互動式學習，這樣的教學模式更有利于數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)的生成離不開數(shù)學教師的幫助和引領(lǐng)，教師是影響師生關(guān)系的重要因素。所謂“教學”是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為，主要是引起學生學習的意向，指明學生所要達到的目標和所學的內(nèi)容，采用學生易于理解的方式6。教師要通過對學生自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)和引領(lǐng)，使學生形成良好的自我監(jiān)控能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的責任感的養(yǎng)成，當學生意識到數(shù)學在現(xiàn)實生活、科技發(fā)展以及將來個人的職業(yè)選擇中的作用，才會主動地學習數(shù)學和應用數(shù)學。要以具有真實情境的問題為驅(qū)動，平等地對待學生、信任學生，建立和諧、平等的新型師生關(guān)系，更有利于激發(fā)學生探究熱情和潛能，取得成功的教育效果，促進數(shù)學素養(yǎng)的生成。

3.4 ?以教材改革為抓手，突出數(shù)學思想方法的教學

數(shù)學與社會生活關(guān)系密切。目前，部分數(shù)學教材在內(nèi)容編寫和體系設(shè)計上，不僅忽視了在實際生活中的應用，更忽視了一些思維能力、邏輯推理能力、分析判斷能力的培養(yǎng)，因此，提高數(shù)學素養(yǎng)的重要一點就是要深化教材內(nèi)容和教材體系的改革，使之廣泛滲透數(shù)學素養(yǎng)的元素。當前，教材改革應當遵循以下原則：一是更加貼近生活。數(shù)學知識來源于生活，要從生活中廣泛挖掘數(shù)學內(nèi)涵，內(nèi)容上滲透一些與數(shù)學應用密切相關(guān)的生活內(nèi)容，讓學生明白數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系，學習數(shù)學是生活的需要。二是更加重視數(shù)學思想方法與數(shù)學基本知識的有機整合。數(shù)學思想方法與數(shù)學基本知識共同構(gòu)筑了數(shù)學內(nèi)容的根基，是數(shù)學的兩個重要支柱，傳統(tǒng)教學過分強調(diào)數(shù)學基礎(chǔ)知識，而忽視數(shù)學思想方法。事實上，數(shù)學思想方法可以促進學生形成良好思維方式和完備的認知體系，從而加速數(shù)學知識的應用，使知識更好地轉(zhuǎn)變成能力。三是更加講究趣味性。教師要深入挖掘數(shù)學知識中的趣味性，讓學生覺得學數(shù)學生動有趣，不斷激發(fā)學生深入探究的欲望和熱情。數(shù)學知識中蘊藏了一定的思想方法，因此，教師在課堂教學中既要傳播知識，更要突出思想方法教學，使學生掌握科學的思維方法，并逐漸形成科學的解題方法，從而達到提高數(shù)學素養(yǎng)的目的。

4 ?結(jié)語

作為大學生在校期間行為規(guī)范的引導者，教師要充分認識數(shù)學學科教學對于數(shù)學素養(yǎng)的重要性，加強大學生的數(shù)學素養(yǎng)教育，并采用有效的教學方法實施課堂教學，全面提高師范生的數(shù)學素養(yǎng)。教師應將自身學術(shù)修養(yǎng)的提高與大學生數(shù)學素養(yǎng)的提升有機結(jié)合，使其相互促進、協(xié)調(diào)發(fā)展，以實際行動踐行教書育人的職責與使命。

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