高中函數(shù)概念教學(xué)的實踐與探索
——“函數(shù)的概念和圖象(1)”教學(xué)設(shè)計

楊 靜

(江蘇省揚州大學(xué)附屬中學(xué),225002)

本文以蘇教版普通高中教材《數(shù)學(xué)》(必修第一冊)“函數(shù)的概念和圖象(1)”的教學(xué)設(shè)計與實施為例,介紹筆者落實《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[1]要求，培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的一次實踐性探索.本教學(xué)設(shè)計獲江蘇省高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動一等獎.

一、教學(xué)目標(biāo)及重點、難點

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)通過豐富的實例,提供函數(shù)概念的背景,使學(xué)生體會函數(shù)是描述兩個變量間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.

(2)能用集合語言和對應(yīng)關(guān)系表達函數(shù)概念,體會集合語言和對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.

(3)理解高中階段函數(shù)概念的意義,理解函數(shù)符號表達與抽象定義之間的關(guān)聯(lián),了解構(gòu)成函數(shù)的要素,能求簡單函數(shù)的定義域.

(4)通過從實例中抽象概括函數(shù)概念的活動,積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗,培育數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).

2.教學(xué)重點與難點

重點是引導(dǎo)學(xué)生體會用集合語言和對應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù)概念的過程,掌握函數(shù)概念及構(gòu)成函數(shù)的要素,會求簡單函數(shù)的定義域.

難點是抽象概括函數(shù)的概念,理解函數(shù)抽象定義的符號表達.

二、教學(xué)過程

1. 數(shù)學(xué)情境,引出概念

情境1前段時間,揚州疫情牽動著全省乃至全國人民的心.在黨和政府的關(guān)心下,在全省人民的支援下,自8月15日開始,疫情得到了切實有效的遏制.表1是8月15日到8月22日8天的每日新增新冠肺炎確診病例數(shù),記8月15日為第1天.

表1 8月15日—8月22日每……