聚能戰斗部對混凝土靶的開坑效應及影響規律研究

張 利

(安徽東風機電科技股份有限公司，合肥 231202)

1 引言

空中打擊已成為現代軍事戰爭的主要作戰模式，擁有制空權是實現空中打擊的基本保障，因此，爭奪制空權已成為現代戰爭的首要任務之一[1]。利用反機場彈藥對敵方機場跑道實施高效毀傷和封鎖，致使敵方飛機沒有足夠的有效跑道起飛和著陸，是實現“先制”制空、奪取制空權的有效手段，是打贏高技術條件下局部戰爭的重要保障[2-3]。

20世紀80年代初，美國LLNL實驗室開發了針對混凝土工事等硬目標的破-爆型串聯戰斗部。相比于單一動能侵徹彈，破-爆型串聯戰斗部允許彈藥具有更大的著角，同時也大幅降低了彈藥對彈體、裝藥和引信等的抗沖擊性能要求。隨進爆破型戰斗部能夠沿著聚能戰斗部侵徹孔洞隨進到跑道內部適時起爆或者延時起爆，造成機場跑道大面積隆起、裂紋等破壞，從而實現對跑道的有效毀傷和封鎖。對于破-爆型串聯戰斗部而言，聚能戰斗部對機場跑道的開孔性能是實現隨進戰斗部隨進和作戰效能的關鍵，這要求聚能戰斗部對機場跑道的侵徹不僅要有較好的穿深，而且要保證較大孔徑的穿孔，即做到孔徑和穿深合理匹配，以利于隨進戰斗部的順利隨進。

國內外已有較多學者對串聯戰斗部及其聚能戰斗部進行了大量研究。Helder等[4]對比了串聯戰斗部和動能侵徹戰斗部對混凝土的侵徹深度，發現500 m/s入射速度的動能侵徹體，能夠穿透鋁射流預損傷后的1 400 mm厚C35混凝土，且剩余速度為227 m/s，相同結構參數的動能侵徹體對無損傷的混凝土侵徹深度僅有1 145 mm。Dongwoo等[5]基于球腔膨脹理論，建立了適用于串聯戰斗部、考慮空腔損傷區和未損傷區的2階段侵徹半經驗模型，并將結果與試驗數據、有限元法數值結果進行了比較，驗證了半經驗模型的正確性。王樹有[6]根據能量守恒原理及侵徹孔徑公式，推導出圓柱形穿孔的射流直徑與速度的關系，并借助數值仿真對聚能戰斗部的結構進行優化設計。郭光全等[7]數值模擬研究了3種不同材料(紫銅、鈦合金、鋁/鈦)球缺罩的桿式射流成型、開孔及侵徹威力性能，發現鋁/鈦復合罩對混凝土的侵徹深度和入口孔徑，相比于紫銅罩分別提高了10%和48.4%。郭俊[8]在經過驗證的數值模型基礎上進行了參數影響規律分析，提出了給定侵深條件下大口徑鈦合金聚能藥型罩的設計方法。張毅[9]研究了反跑道用鈦合金罩聚能戰斗部，認為鈦合金弧錐結合罩形成的聚能侵徹體能夠兼顧侵深和穿孔孔徑，同時給出了Φ80 mm口徑下的優化結構參數。郭煥果[10]基于AUTODYN研究了鍛鋁、鈦合金錐角罩的成型及對混凝土的侵徹性能，發現錐角鋁罩在大炸高下對混凝土的侵徹深度能夠達到5～6CD，破孔孔徑則從入口處的0.6CD迅速減小到0.25CD，同時提出變壁厚錐角罩，能夠改善射流形態和速度分布，使破孔孔徑緩慢減小，但給出的結構參數范圍過于寬泛。王寶林等[11]將Ti/PTFE含能藥型罩用于反跑道聚能戰斗部，發現其侵徹深度(約5.5CD)雖與成熟的銅鋁合金藥型罩接近，但入口直徑(約1.3CD)較小。黃炳瑜等[12]對Φ60 mm口徑Al/Ni-Cu雙層含能K裝藥進行了混凝土侵徹靜爆試驗，發現射流侵徹深度能夠達到394.5 mm(6.6CD)，侵徹孔道體積達到244.1cm3，相比于Cu-Cu雙層K裝藥提高了17.2%和45.6%。王洪波[13]針對并聯式聚能戰斗部與隨進戰斗部之間的侵深匹配關系進行了研究，發現只有當聚能戰斗部的開孔深度大于隨進戰斗部侵深時，彈丸過載才會明顯下降。Lips等[14]對聚能裝藥藥型罩材料進行了研究，開展了藥型罩材料為Mg、Zn及Al聚能裝藥對薄靶裝甲鋼和混凝土的侵徹實驗，并指出Al罩是破墻類戰斗部的最優選擇。

盡管研究者對聚能戰斗部已經有了較多研究，但這些藥型罩結構較為復雜，距離工程應用仍有一定距離。本文在反跑道子彈藥設計的基礎上，選擇等壁厚次口徑鋁弧形罩作為聚能戰斗部的藥型罩，采用AUTODYN軟件仿真，研究了聚能戰斗部的主要結構參數對混凝土靶侵徹性能的影響規律，為反跑道子彈藥聚能戰斗部的工程研制提供了技術依據。

2 聚能戰斗部結構

聚能戰斗部由等壁厚次口徑弧形藥型罩、裝藥及殼體組成。其中，等壁厚次口徑藥型罩的材質為鋁。圖1為聚能戰斗部幾何模型。裝藥口徑CD為Φ60 mm，藥型罩直徑LD為Φ54 mm，戰斗部直徑WD為Φ63 mm。聚能戰斗部起爆后形成聚能侵徹體對C35混凝土靶板進行侵徹開孔。

圖1 彈靶幾何模型示意圖

3 聚能侵徹體對混凝土靶板侵徹過程仿真

3.1 仿真模型

利用AUTODYN軟件建立2D軸對稱模型，對不同結構參數聚能戰斗部的聚能侵徹體成型及侵徹混凝土靶板過程進行了數值模擬，計算模型如圖2所示。

圖2 仿真模型示意圖

聚能侵徹體成型后，將炸藥、殼體等其余材料刪除以防止計算不收斂，隨后添加混凝土靶進行侵徹過程的計算。殼體、靶板采用Lagrange算法，其余部分均采用Euler算法。其中，Lagrange算法網格尺寸約為0.5 mm，Euler算法網格尺寸為0.2 mm，成型和侵徹過程的總網格數分別為 102 776 和 160 200 個。在數值模擬中，為了減小計算區域，降低計算成本，在歐拉網格邊界施加“Flow-out”條件，混凝土網格邊界施加“Transmit”條件，以模擬半無限靶。藥型罩、裝藥、殼體及靶板等所用的材料模型列于表1，其中C35混凝土材料模型取自AUTODYN材料庫，鋁、JH-2和45號鋼取自參考文獻[15-16]。JH-2的參考密度為1.713 g/cm3，爆速為7 980 m/s，CJ壓力為28.6 GPa，體積內能為8.499 GJ/m3。鋁、45號鋼的密度分別為2.77 g/cm3、7.84 g/cm3，初始屈服強度A分別為265 MPa、507 MPa，應變硬化系數B分別為426 MPa、320 MPa，應變硬化指數n分別為0.34、0.28，應變率相關系數C分別為0.015、0.064，溫度相關指數m分別為1、1.06。45號鋼和C35混凝土采用“Geometric Strain”侵蝕模型，全量等效應變閾值分別取為1.2和1.0。

表1 材料模型Table 1 Materials property

為了減少仿真計算次數，獲取具有代表性結果，選擇L9(34)正交表設計仿真工況，結構參數均以裝藥口徑CD的倍數列于表2，包括藥型罩外曲率半徑R、藥型罩壁厚b、裝藥高度L和炸高H組成的正交試驗表如表3所示。

表2 正交因子與水平Table 2 Orthogonal factor and level list

表3 L9(34)正交試驗設計Table 3 L9(34) orthogonal designed scheme

3.2 聚能侵徹體成型及侵徹過程

聚能侵徹體在不同時刻的成型情況如圖3所示，各工況均采用端面中心點起爆。

圖3 聚能戰斗部藥型罩典型成型過程示意圖

仿真結果表明：約30 μs后，鋁弧形罩形成幾乎無杵的聚能侵徹體，整體呈圓錐狀。不同的結構參數組合(R、b、L)將導致聚能侵徹體頭尾速度差Δv不同，從而使聚能侵徹體在炸高內拉伸成型。結合表3和圖4，可以看出當藥型罩外曲率半徑R和藥型罩壁厚b都較大(水平2、水平3)且裝藥高度L較小(水平1)時會導致聚能侵徹體的頭尾速度差顯著減小，導致聚能侵徹體的頭部速度vhead和總長度l也明顯小于其他結構參數組合，這符合藥型罩結構參數對成型情況的影響規律。而當藥型罩外曲率半徑R較小(水平1)時，藥型罩壁厚b可在較寬的變動范圍(Case 1、2、3)內調整，而不會對聚能侵徹體性能造成決定性影響。

圖4 聚能侵徹體速度分布曲線

C35混凝土靶受到R=0.475CD、b=0.05CD、L=1.2CD的藥型罩在H=2CD下所產生的聚能侵徹體的侵徹后，其損傷狀態如圖5所示。

圖5 聚能戰斗部藥型罩典型侵徹過程云圖

從圖5可以看到：在聚能侵徹體頭部和靶板接觸的區域，侵徹空腔和損傷區均接近球型(圖5(a))；在聚能侵徹體侵入靶板一定深度后進入準定常侵徹階段，此時侵徹速度和孔徑的變化較小，同時也可看出150 μs前靠近入口的靶板孔徑幾乎相等(圖5(b))；而當聚能侵徹體在侵徹過程中逐漸銷蝕后，靶板孔徑略有減小(圖5(c))；到侵徹后期，靶板對聚能侵徹體的阻力，使得聚能侵徹體不足以對靶板進一步侵徹，因此在空腔的底部不斷堆積，使空腔底部孔徑變大，同時入口處靶板質點受到自由界面處反射的拉伸波作用而使入口孔徑不斷擴張(圖5(d))。

4 結果分析與討論

聚能侵徹體成型到炸高處的頭部速度vhead與總長度l、對C35混凝土靶侵徹得到的入口孔徑Dcrack、平均孔徑Davg與侵徹深度P，，其仿真結果見表4。

表4 仿真計算結果Table 4 Simulation results

聚能侵徹體對混凝土靶的侵徹孔徑與侵徹深度如圖6所示，從圖6可看出，入口孔徑Dcrack與平均孔徑Davg的變化趨勢基本一致，而與侵徹深度P的變化趨勢相反，因此可以忽略各結構參數對平均孔徑的影響。

圖6 聚能侵徹體對混凝土靶的侵徹孔徑與侵徹深度曲線

(1)

由于各結構參數都已變換成無量綱量，因此根據表5和表6中Rj的排序可看出各結構參數對于成型、侵徹階段指標的影響程度。

表5 成型階段指標的極差分析Table 5 The range analysis of the indicators in the forming stage

表6 侵徹階段指標的極差分析Table 6 The range analysis of the indicators in the penetration stage

表5表明藥型罩外曲率半徑R和炸高H對聚能侵徹體長度有著幾乎同等的重要性，且兩者的影響程度遠超其他2個結構參數；對于頭部速度而言，裝藥高度L對其的影響程度最大，其次是藥型罩外曲率半徑R和藥型罩壁厚b。表6則說明了各結構參數對聚能侵徹體終點效能的影響程度，同樣從Rj可以看到，對于入口孔徑和侵徹深度而言，藥型罩外曲率半徑R和炸高H均有相同的影響程度排序，分別是影響入口孔徑和侵徹深度的首要結構參數和次要結構參數；裝藥高度L和藥型罩厚度b則分別對入口孔徑(R3>R2)及侵徹深度(R2>R3)的影響程度更大。

為了進一步驗證結果，計算了各結構參數對指標的標準差，即：

(2)

圖7 聚能侵徹體成型階段指標的標準差直方圖

圖8 聚能侵徹體侵徹階段指標的標準差直方圖

為了獲得適用于串聯戰斗部聚能戰斗部的結構參數，選擇侵徹階段指標的結構參數進一步分析，得到了結構參數變動方向對指標的影響曲線，如圖9。

從圖9(a)可看出，當藥型罩外曲率半徑R從0.475CD增加至0.575CD時，侵徹深度減少了50.5%，而入口孔徑則增加了30.7%。為了實現隨進戰斗部的可靠隨進，一般要求隨進戰斗部直徑小于侵徹孔徑最小值，因此當隨進戰斗部直徑較大且侵徹能力較強時，藥型罩外曲率半徑可取較大值，否則當藥型罩直徑為0.9倍裝藥口徑時，0.475～0.525CD的藥型罩外曲率半徑可能更加合適。

圖9(d)進一步說明了聚能侵徹體的拉伸將會導致頭部直徑減小，在接近臨界值(H=2CD)時大幅降低入口孔徑(-18.3%)，而侵徹深度則相比1.5倍炸高時增加了19.7%。結果表明聚能戰斗部的炸高在1.5～2CD之間較為合適。

圖9 結構參數變動對侵徹階段指標的影響曲線

根據結構參數優化區間再次進行仿真計算，優化結構參數成型的聚能侵徹體對C35混凝土靶的侵徹孔徑與侵徹深度如圖10所示，其中藥型罩外曲率半徑R均取為0.475CD。

圖10 優化后的聚能侵徹體對混凝土靶的 侵徹孔徑與侵徹深度曲線

各工況對應的優化結構參數如表7所示。為了得到裝藥高度限制較弱的侵徹結果，本文也計算了裝藥高度L>1.2CD的工況，以進一步作對照。從圖10可以看到，優化后的聚能侵徹體對C35混凝土的侵徹深度P均能達到150 mm(2.5CD)以上，當裝藥高度L≥1.2CD時，P能夠達到3CD以上，此時平均孔徑Davg能夠達到0.68CD左右，能夠令口徑為0.6CD的隨進戰斗部無阻力通過。

表7 優化結構參數Table 7 Optimize the comparisonTable of structural parameters

5 結論

1) 等壁厚鋁弧形罩形成幾乎無杵的聚能侵徹體，頭尾速度均高于2 000 m/s。可對混凝土目標產生較大侵徹孔徑，為后續隨進戰斗部提供較好的侵徹通道；

2) 采用正交試驗法設計了開孔戰斗部不同結構參數的試驗表，得到了藥型罩外曲率半徑R、藥型罩壁厚b、裝藥高度L和炸高H對聚能侵徹體成型及侵徹半無限厚C35混凝土靶的影響，發現頭部速度最高且長度最大的聚能侵徹體不能完全實現侵孔直徑與侵徹深度的匹配；

3) 藥型罩外曲率半徑R、炸高H對入口孔徑和侵徹深度影響最大，在相同藥型罩直徑比例下，R取0.475～0.525CD、H取1.5～2CD、L取0.8～1.2CD時綜合開孔性能較優；

4) 在正交試驗設計的基礎上優化結構參數，結果表明：R為0.475CD、b為0.05CD、H為2CD、L為1.2CD時可獲得0.68CD的平均孔徑和3CD的侵徹深度，綜合開孔性能較優。