非致命動能彈頭部沖擊響應分析

于小牧，汪 送

(1.武警工程大學 研究生大隊，西安 710086； 2.武警工程大學 裝備管理與保障學院，西安 710086)

1 引言

人體頭部鈍性沖擊耐受性的研究可追溯到19世紀，大多數量化頭部損傷耐受性的研究集中在與汽車碰撞和體育運動相關的創傷上，這些研究將頭部加速度作為損傷的重要預測因子，采用頭部損傷標準(head injury criteria，HIC)來評估。但隨著非致命動能彈頭部沖擊案例不斷發生，頭部加速度不能捕捉鈍性彈道沖擊引起的局部變形，因此HIC標準不適合動能彈頭部沖擊損傷研究，鈍性彈道獨特的沖擊載荷需要新的損傷評估標準和方法。

配備防暴動能武器的執法人員雖接受過專業訓練，且頭部為禁止射擊部位，但頭部沖擊損傷時有發生。通過收集整理從1992年到2020年間非致命動能彈沖擊頭部的部分案例可知，雖然非致命動能彈沖擊頭部的頻率可能低于身體其他重要部位，但頭部受沖擊造成的傷害通常更為嚴重。損傷類型通常有頭皮撕裂、眼球破裂、面部骨折、顱骨骨折、腦組織損傷或死亡等。

目前，國內外已有不少關于頭部鈍性沖擊的研究。栗志杰等建立了經尸體響應數據驗證的頭部三維有限元模型和相應的損傷準則，但開展的實驗碰撞為高質量低速度類型，與非致命動能彈低質量低速度沖擊類型相異，研究結果有待進一步驗證。Viano等開展了尸體與混Ⅲ假人易碎頭部模型的沖擊實驗研究，得出前額、顴骨和下頜骨的初始耐受閾值；Raymond開發了頭部鈍性沖擊顳頂區生物力學反應通道和顱骨骨折損傷標準，但二者實驗中使用的都是剛性沖擊器，缺乏柔質變形彈丸沖擊載荷的驗證數據。Sahoo等基于實驗測試和數值模擬預測頭部損傷的方法，得出中速和高速沖擊都容易導致顱骨骨折，風險百分比高于90%。但不同口徑、形狀、質量和材質的動能彈丸，導致顱骨骨折的速度區間存在較大差異，需根據彈丸特性研究沖擊損傷閾值。上述文獻在頭部鈍性沖擊研究過程中采用剛性沖擊器或單一非致命動能彈作為沖擊載體，沒有區分彈丸口徑、質量、形狀和材質等因素。不同彈丸在相同速度沖擊下，最大沖擊力存在較大差異，沖擊載荷也各不相同，應結合不同彈丸類型分析頭部不同沖擊損傷閾值。

北大西洋公約組織在2018年發布《非致命動能彈頭部損傷評估》標準，該標準指出頭部損傷風險水平與枕大池內瞬時顱內壓直接相關，與頭部最大沖擊力間接相關。通過分析非致命動能彈對前額、顳側和頂側區域造成的頭部損傷風險，給出了頭部正常、無意識、腦震蕩和骨折的閾值范圍(表1)。顱內壓是指顱腔內腦脊液的壓力，其增高的常見原因除了疾病，就是顱腦損傷，如腦挫裂傷、顱內血腫、顱骨骨折和蛛網膜下腔出血等。結合收集的沖擊案例，其損傷與造成顱內壓增高的類型相似，因而此標準可以作為非致命動能彈頭部沖擊損傷的研究標準。

表1 頭部損傷閾值Table 1 Head injury threshold

本文開展18.4 mm橡皮彈、18.4 mm布袋彈和38 mm球形橡膠彈剛性壁鈍擊實驗，基于北約頭部損傷評估標準和GJBZ20262—95防暴動能彈威力標準，對3種彈丸實驗數據進行了對比，分析了彈丸材質和接觸面積對最大沖擊力的影響，構建了3種彈丸著靶速度與最大沖擊力線性擬合關系，得出了3種彈丸只造成頭部輕度損傷的臨界沖擊速度及最小安全射距。

2 實驗和分析

2.1 實驗設置

為分析非致命動能彈鈍擊效應，測量彈丸不同速度下沖擊威力，實驗依托非致命武器鈍擊效應實驗室進行，圖1為鈍擊效應實驗設置示意圖。

圖1 鈍擊效應實驗設置示意圖

實驗過程為高壓氣室將壓縮的空氣作為動力推動彈丸沿發射管前進，彈丸飛出發射管后，光幕靶測量彈丸飛行速度，力傳感器感知彈丸沖擊力信號，數據采集設備收集光幕靶和力傳感器信號，通過計算機導出信號曲線及沖擊力閾值，終點處垂直和側向高速攝像機記錄彈丸沖擊前后姿態。實驗設置1.0 MPa、1.2 MPa和1.5 MPa三種輸出壓力，在不同輸出壓力下各擊發3次，收集彈丸在不同沖擊速度下的實驗數據。實驗假設彈丸垂直沖擊剛性壁，高速攝像機軸線與射擊軌跡正交。

圖2為3種實驗彈丸實物圖，相關參數如下：38 mm球形橡膠彈質量為29.8±0.04 g，直徑為38.3 mm；18.4 mm橡皮彈質量為8.56±0.05 g，屬于不旋轉尾翼穩定彈丸，彈丸頭部為實體結構，最大直徑為18.5 mm，尾部為中空結構，最大直徑為18.8 mm，中間結合部最小直徑為8.1 mm；18.4 mm布袋彈質量為30.22±1 g，彈丸由布袋和粉末狀鉛砂固體顆粒組成，尾部布袋長35.5 mm。

圖2 3種實驗彈丸實物圖

2.2 實驗方法及數據

圖3展示了數據采集設備。光幕靶靶距為1.31 m，兩層光幕記錄彈丸經過時刻，計算機輸出彈丸在光幕靶內的平均速度。沖擊力傳感器KD3020安裝在剛性壁中心，將收集的沖擊力信號通過電荷放大器KD5002輸入至數據采集卡PCIE-1816E，最后由計算機導出沖擊曲線和數值。為提高數據可信度，圖4展示了1.5 MPa輸出壓力下38 mm球形橡膠彈第3次沖擊(光幕靶記錄速度值為71.7 m/s)的沖擊力原始信號曲線。

圖3 數據采集設備示意圖

圖4 38 mm球形橡膠彈第3次沖擊力信號曲線

從圖3可知：沖擊力信號由于固定在剛性壁上的傳感器的振動而發生了振蕩，這些振蕩不作考慮，主要參考沖擊力的最大值。

實驗主要收集彈丸速度和最大沖擊力2個數據，同時利用高速攝像機計算彈丸沖擊時壓縮量和接觸面積。表2為3種彈丸鈍擊實驗數據。

表2 3種彈丸鈍擊實驗數據Table 2 Experimental data of three projectiles blunt impact

根據北約《非致命動能彈頭部損傷評估》標準，在剛性壁上測量的力是力曲線的最大值，它與作用在人體頭部最大作用力的關系可用下面的公式來表示：

(1)

式中：為人體頭部最大接觸力；為彈丸沖擊剛性壁的最大力，二者的單位均為kN。

根據表1的頭部損傷閾值范圍，非致命動能彈只造成頭部輕度損傷(無意識)的頭部最大作用力范圍為2.2～3.6 kN，由式(1)計算出彈丸沖擊剛性壁的最大力范圍為 4 895.6～9 507.2 N。

2.3 實驗分析

彈丸速度測量是彈道分析中必不可少的內容，根據垂直高速攝像機可以計算出彈丸速度，單位為m/s，公式為

(2)

式中:為彈丸飛行的實際距離(m)；為彈丸飛行的幀數;Δ為相鄰兩幀圖像的時間間隔(s)。

圖5表示3種彈丸沖擊前后不同姿態。18.4 mm橡皮彈在沖擊過程中，彈丸頭部壓縮變形量較小，尾部有擺動，擺動大小與沖擊角度和沖擊速度有關。18.4 mm布袋彈在沖擊前彈丸類似球形，沖擊時布袋延展成面狀，類似圓形，接觸面積隨時間不斷增大，沖擊后反彈速度小，又恢復成球形。38 mm球形橡膠彈在沖擊過程中，接觸面類似圓形，接觸面積隨時間不斷增大，反彈初期呈錐形，后期呈球形，反彈速度較高。

圖5 3種彈丸沖擊前后不同姿態示意圖

表3為彈丸著靶與回彈速度對比表。根據式(2)，可計算出彈丸著靶速度和回彈速度，彈丸著靶速度定義為彈丸接觸剛性壁前的臨界速度，彈丸回彈速度定義為彈丸離開剛性壁后的臨界速度。能量傳送比定義為彈丸著靶和回彈臨界狀態下的動能差值與著靶臨界狀態動能的比值，計算式如下：

(3)

由表3可知，38 mm球形橡膠彈回彈速度最高，能量傳送比最低，這是由于彈丸為勻質橡膠材質，彈丸沖擊后變形量大，彈性勢能大。18.4 mm布袋彈的回彈速度最低，能量傳送比最高，這是因為包袋包裹的鉛砂為散狀結構，且硬度較高，雖然彈丸沖擊后變形較大，但變形是由于布袋延展造成的，并不是由彈丸的主體成分鉛砂變形造成的，因此彈性勢能小。18.4 mm橡皮彈雖然為勻質橡膠材料，但彈丸形變量小，因此彈丸的回彈速度小于38 mm球形橡膠彈。由此可知，彈丸的回彈速度和能量傳送比與彈丸彈性模量和壓縮量有關，彈性模量越小，壓縮量越大，回彈速度越高；彈丸彈性模量越大，壓縮量越小，能量傳送比越高。

表3 彈丸著靶與回彈速度對比表Table 3 Comparison of projectile impact and springback velocity

彈丸在沖擊剛性壁時，動能轉變為應變能，沖擊力迫使彈丸壓縮變形。彈丸壓縮量是指彈丸在沖擊路徑上壓縮的長度，根據高速攝像機記錄的彈丸沖擊圖像，利用Origin軟件可構建38 mm球形橡膠彈壓縮與時間的關系曲線(圖6)和18.4 mm布袋彈壓縮與時間的關系曲線(圖7)，18.4 mm橡皮彈因壓縮變形量小，可忽略壓縮與時間的關系。

圖6 38 mm球形橡膠彈壓縮與時間的關系曲線

圖7 18.4 mm布袋彈壓縮與時間的關系曲線

38 mm球形橡膠彈壓縮量隨時間增加而增加，到達最大值時彈丸與剛性壁的接觸面積最大，而后彈性勢能使彈丸開始回彈，變形規律與沖擊前相反。最大壓縮量及到達時間與沖擊速度有關，速度越快，最大壓縮量越大，到達時間越短。

18.4 mm布袋彈由于包裹的鉛砂為散狀結構，布袋空間大于鉛砂的體積，在沖擊時布袋延展，彈丸沖擊姿態基本一致，到達最大壓縮量后彈丸開始慢速回彈，而后脫離剛性壁，回彈階段基本失去所有能量。

結合所有彈丸沖擊剛性壁的著靶速度和最大沖擊力數值，使用Origin軟件可得到18.4 mm橡皮彈最大沖擊力與速度線性擬合關系曲線(圖8)、18.4 mm布袋彈最大沖擊力與速度線性擬合關系曲線(圖9)，38 mm球形橡膠彈最大沖擊力與速度線性擬合關系曲線(圖10)。

非致命動能彈只造成頭部輕度損傷的剛性壁最大沖擊力范圍為4 895.6～9 507.2 N，通過圖8、圖9和圖10中3種彈丸最大沖擊力與速度的擬合關系，計算出3種彈丸只造成頭部輕度損傷的沖擊速度范圍：為60～115 m/s、為37～48 m/s、為60～76 m/s。

圖8 18.4 mm橡皮彈最大沖擊力與速度線性擬合關系曲線

圖9 18.4 mm布袋彈最大沖擊力與速度線性擬合關系曲線

圖10 38 mm球形橡膠彈最大沖擊力與速度線性擬合關系曲線

3 討論

3.1 沖擊響應情況

18.4 mm橡皮彈和18.4 mm布袋彈雖然口徑相同，但材質和質量不同，在相同沖擊速度條件下布袋彈接觸面積增大，但由于材質硬、質量大，使其最大沖擊力遠大于橡皮彈。18.4 mm布袋彈和38 mm球形橡膠彈質量相近，沖擊時接觸面積變化相近，但在相同沖擊速度條件下布袋彈的最大沖擊力大于球形橡膠彈，這與布袋彈包裹的鉛砂硬度遠大于橡膠硬度有關。18.4 mm橡皮彈和38 mm球形橡膠彈材質相同，但口徑和質量不同，在相同沖擊速度條件下最大沖擊力相近，這與球形橡膠彈發生變形，接觸面積遠大于橡皮彈有關。

綜上所述，同等速度條件下決定彈丸最大沖擊力的關鍵因素是彈丸硬度和接觸面積，彈丸硬度越高、接觸面積越小，其最大沖擊力越大。

3.2 彈丸比動能分析

根據國軍標關于防暴動能彈威力標準，防暴動能彈在有效作用距離內打擊目標只能達到輕度損傷(Ⅱ)，表4列出了防暴動能彈致傷效應比動能。

表4 防暴動能彈致傷效應Table 4 Injury effect of riot kinetic energy projectiles

由于此標準要求彈丸材質的邵氏硬度<90，18.4 mm布袋彈材質主體為鉛砂，不屬于橡膠材料，因而不適用此標準。18.4 mm橡皮彈和38 mm球形橡膠彈適用此標準。比動能的計算公式為

(4)

式中:為彈丸比動能(J/cm)；為彈丸動能(J)；為彈丸沖擊截面積(cm)。沖擊時，若彈丸正直沖擊，截面積可按圓形面積計算；若彈丸非正直沖擊，截面積以橢圓面積計算，垂直和側面高速攝像機可記錄橢圓的長、短半徑，從而求出截面積。

根據表4的標準，18.4 mm橡皮彈和38 mm球形橡膠彈在有效作用距離內打擊目標只達到輕度損傷(Ⅱ)的比動能范圍為4～12 J/cm，計算出18.4 mm橡皮彈沖擊速度范圍為50～86 m/s，38 mm球形橡膠彈沖擊速度范圍為73～126 m/s。

3.3 最小安全射擊距離

彈丸最小安全射擊距離應根據只造成頭部輕度損傷的最大沖擊速度來確定。通過彈丸沖擊剛性壁實驗和彈丸最大沖擊力與速度的線性擬合關系，3種彈丸只造成輕度損傷的沖擊速度范圍是：為60～115 m/s、為37～48 m/s、為60～76 m/s。同時，結合彈丸比動能分析結果，只造成輕度損傷(Ⅱ)的沖擊速度范圍是：為50～86 m/s，為73～126 m/s。綜上所述，為考慮彈丸安全性，臨界沖擊速度取符合二者速度區間的最大值，即：=86 m/s，=48 m/s，=76 m/s。

Nsiampa在胸部損傷風險評估中運用擬合實驗給出了彈丸飛行中的速度衰減式(5)和式(6)：

=e-

(5)

(6)

其中:、、、和分別表示彈丸初始速度、對應于射擊距離的彈丸速度、彈丸直徑、彈丸質量、空氣密度，單位分別為m/s、m/s、m、kg、kg/m;表示空氣阻力系數，3種彈丸的迎風區域近似為球體結構，因而取0.5，空氣密度取1.29 kg/m。

根據式(5)和式(6)，計算出3種彈丸最小安全射擊距離分別為：=49 m、=59 m、=14 m。

4 結論

通過分析3種非致命動能彈鈍擊實驗數據，結合北約頭部損傷標準和GJBZ20262—95防暴動能彈威力標準，經線性擬合和理論外推，得出如下結論：

1) 3種彈丸造成頭部輕度損傷的臨界沖擊速度分別為=86 m/s、=48 m/s、=76 m/s。

2) 在相同速度沖擊條件下，損傷等級與彈丸硬度第一相關，與接觸面積第二相關。硬度越高、接觸面積越小，損傷等級越高。

3) 3種彈丸只造成頭部輕度損傷的最小安全射擊距離分別為=49 m、=59 m、=14 m，為其他非致命動能彈丸的安全服役提供了理論支撐。

4) 下步研究方向為構建人體頭部替代物和頭部有限元模型，對比國外尸體頭部鈍性沖擊數據走廊，綜合分析頭部生物力學響應。同時，在確保彈丸服役安全性的基礎上加強有效性研究。