農(nóng)村幼兒早期數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件干預(yù)項(xiàng)目的效果研究*

謝 霜 吳霓雯 雷雨帆 黃 娟

（1北京師范大學(xué)教育學(xué)部,北京,100875）（2浙江臺(tái)州學(xué)院教師教育學(xué)院，臺(tái)州，318000）

幼兒的早期數(shù)學(xué)能力包括算術(shù)、空間與圖形、測量、模式以及邏輯關(guān)系等的認(rèn)知能力。〔1〕這不僅影響其后續(xù)數(shù)學(xué)能力發(fā)展，還對(duì)其成長（如后續(xù)學(xué)業(yè)成就等）有重要影響。〔2〕然而，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡會(huì)帶來教育發(fā)展的不平衡。〔3〕早期干預(yù)項(xiàng)目的實(shí)施有利于促進(jìn)農(nóng)村地區(qū)幼兒的數(shù)學(xué)能力發(fā)展，縮小其與其他地區(qū)幼兒的發(fā)展差距。在數(shù)字化時(shí)代，新興技術(shù)不斷涌現(xiàn)，早期數(shù)學(xué)干預(yù)方式也更加多樣。平板電腦中的數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件（App）具有互動(dòng)性強(qiáng)、易操作、游戲化、個(gè)性化等優(yōu)勢。一項(xiàng)納入了36 項(xiàng)研究的元分析證明，數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件對(duì)學(xué)前至小學(xué)三年級(jí)兒童的數(shù)學(xué)能力有顯著提升作用。〔4〕

已有關(guān)于數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件干預(yù)效果的研究存在兩個(gè)明顯的局限。其一，在研究方法上，多采取配對(duì)樣本t 檢驗(yàn)以及方差分析對(duì)前后測的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。〔5，6〕幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受到幼兒個(gè)人、家庭和班級(jí)等多方面因素的影響，但已有研究未能控制這些因素對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力的影響，〔7〕得出了不一致的結(jié)論。其二，在研究內(nèi)容上，雖有少量研究表明交互式教育軟件影響兒童各個(gè)領(lǐng)域數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，〔8〕但這些研究聚焦在數(shù)字與計(jì)算領(lǐng)域。〔9〕因此，早期數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件對(duì)幼兒模式與邏輯關(guān)系以及空間與幾何方面數(shù)學(xué)能力的影響是否存在差異還有待探究。本研究通過幼兒測查、班級(jí)觀察和家長問卷收集數(shù)據(jù)，采用前后測實(shí)驗(yàn)并使用多層線性模型進(jìn)行分析，考察數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件干預(yù)項(xiàng)目對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力及其不同領(lǐng)域的影響，從而更加精確地揭示干預(yù)效果。

一、研究設(shè)計(jì)

（一）研究對(duì)象

本研究在我國西部某省農(nóng)村地區(qū)分層隨機(jī)抽取5 所幼兒園的24 個(gè)班級(jí)，其中，小班4 個(gè)，中班6 個(gè)，大班8 個(gè)，學(xué)前班6 個(gè)，再采取整群抽樣獲得幼兒樣本。因受到幼兒出勤率、轉(zhuǎn)班等因素的影響，樣本在兩年中有一定的流失，最后共得到291個(gè)樣本，其中控制組152 個(gè)、干預(yù)組139 個(gè)。研究對(duì)象中，有162 名男孩，129 名女孩，月齡的平均值M=59.55，標(biāo)準(zhǔn)差SD=11.54。

（二）研究工具

1.數(shù)學(xué)能力測量

本研究采用幼兒數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)工具對(duì)幼兒在4 個(gè)關(guān)鍵的早期數(shù)學(xué)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化測查：（1）早期數(shù)感，（2）算術(shù)，（3）空間、幾何和測量，（4）模式和邏輯關(guān)系。本研究對(duì)這4個(gè)因子進(jìn)行了驗(yàn)證性因子分析，得出χ2/df =2.473，擬合指數(shù)GFI=0.963，CFI=0.966，TLI=0.950，RMSEA=0.069，各指標(biāo)擬合優(yōu)度良好。該工具兩周內(nèi)重測信度為0.910，所有任務(wù)的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.900。〔10〕在本研究中內(nèi)部一致性系數(shù)達(dá)到0.816。

2.執(zhí)行功能測試

本研究使用標(biāo)準(zhǔn)化測試，通過工作記憶、抑制控制、認(rèn)知靈活性維度測查幼兒執(zhí)行功能。以6 個(gè)盒子任務(wù)〔11〕和數(shù)字倒背〔12〕分別考察幼兒基于視覺和聽覺的工作記憶，以“白天—黑夜”（Day-Night stroop）任務(wù)考察幼兒的抑制控制能力，〔13〕以靈活選擇任務(wù)〔14〕考察幼兒的認(rèn)知靈活性。該工具的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.860。

3.閱讀能力測量

本研究使用依據(jù)無字圖畫書設(shè)計(jì)的兒童閱讀理解任務(wù)來測量幼兒閱讀理解能力，包含圖畫瀏覽、復(fù)述和即時(shí)理解。〔15〕

4.家庭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)考察

本研究根據(jù)《3—6 歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》中的相關(guān)數(shù)學(xué)教育要求及前人的研究〔16-18〕自行編制量表，共15 道題，考察家長在家提供集合感知、數(shù)與運(yùn)算、量與測量、幾何空間等方面相關(guān)活動(dòng)的頻率。量表采用李克特5 點(diǎn)計(jì)分法，從“從不”到“總是”分別為1—5 分。通過探索性因素分析析出4 個(gè)因子，各因子分別包含3—4題。這些題可以解釋總變異的72%。驗(yàn)證性因素分析結(jié)果顯示，CFI=0.938，TLI=0.923，RMSEA=0.079，χ2/df=4.92，表明結(jié)構(gòu)效度良好。在本研究中，該工具的內(nèi)部一致性系數(shù)達(dá)到0.920，信度良好。

5.班級(jí)質(zhì)量評(píng)估

本研究使用課堂評(píng)估編碼系統(tǒng)（Classroom Assessment Scoring System，CLASS）的情感支持、教學(xué)支持和課堂管理3 個(gè)維度衡量班級(jí)質(zhì)量。采用李克特7 點(diǎn)計(jì)分法，從“低”到“高”分別為1—7分。〔19〕在本研究中，該子量表的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.958。

（三）研究程序

1.前測

本研究抽取24 個(gè)幼兒園班級(jí)并隨機(jī)將其分為干預(yù)組和對(duì)照組。〔20〕首先，研究人員對(duì)所有幼兒進(jìn)行一對(duì)一的數(shù)學(xué)、閱讀和執(zhí)行功能測查；其次，研究人員對(duì)班級(jí)進(jìn)行半日活動(dòng)觀察，錄制相關(guān)的視頻，拍攝相關(guān)的照片，通過課堂評(píng)估編碼系統(tǒng)對(duì)班級(jí)質(zhì)量進(jìn)行編碼；最后，發(fā)放教師問卷及家庭教育問卷（家庭基本信息與家庭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)情況）。

2.實(shí)施干預(yù)

干預(yù)階段，研究者為干預(yù)組中的每名幼兒發(fā)放帶有姓名編號(hào)的平板電腦，并安裝數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件。平板電腦由教師統(tǒng)一管理，只在規(guī)定的活動(dòng)中發(fā)放，每周使用時(shí)長不多于一個(gè)小時(shí)。干預(yù)組教師需要使用數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，確保幼兒使用應(yīng)用軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。控制組教師正常開展教育活動(dòng)。此過程持續(xù)8 個(gè)月。

本研究使用的這種數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件，旨在促進(jìn)幼兒對(duì)數(shù)、形狀、規(guī)律、數(shù)量關(guān)系和顏色等方面概念的認(rèn)知，培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)能力，啟蒙幼兒的思維。該軟件中的數(shù)學(xué)教學(xué)以游戲和故事情境來開展，設(shè)計(jì)得輕松有趣。同時(shí)，該應(yīng)用軟件還使用AI 技術(shù)對(duì)幼兒進(jìn)行精準(zhǔn)測評(píng)，匹配幼兒的學(xué)習(xí)需求。目前，該應(yīng)用軟件在手機(jī)應(yīng)用商店中用戶評(píng)分為滿分。

為確保忠誠度，在干預(yù)期間，要求幼兒使用數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師保證幼兒每周使用該應(yīng)用軟件的時(shí)間不少于一個(gè)活動(dòng)的時(shí)長，即15 分鐘。結(jié)合教師每周教學(xué)計(jì)劃以及后臺(tái)的數(shù)據(jù)顯示，處理忠誠度為100%。

3.后測

對(duì)干預(yù)組和控制組幼兒的數(shù)學(xué)能力、閱讀能力和執(zhí)行功能進(jìn)行后測。

（四）數(shù)據(jù)分析

本研究采用HLM6.08 軟件構(gòu)建多層線性模型，因變量為后測中幼兒個(gè)體的數(shù)學(xué)能力（T1 表示前測，T2 表示后測），自變量為幼兒是否接受干預(yù)，并將以下變量納入控制變量：幼兒層面的幼兒年齡、性別、先前的執(zhí)行功能（T1）、數(shù)學(xué)能力（T1）和閱讀理解能力（T1），幼兒家庭的社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位（socioeconomic status，簡稱SES）與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)情況；班級(jí)層面的班級(jí)質(zhì)量、師幼比，教師的學(xué)歷與教齡，以及同伴效應(yīng)（低同伴數(shù)學(xué)能力和同伴貧困），低同伴數(shù)學(xué)能力為排序在后25%占該班樣本人數(shù)的比例，同伴貧困為家庭年收入低于當(dāng)?shù)仄骄彝ツ晔杖氲?0%占該班樣本人數(shù)的比例。

二、研究結(jié)果

（一）干預(yù)組與控制組數(shù)學(xué)能力的t 檢驗(yàn)

幼兒的數(shù)學(xué)能力在干預(yù)后得到了提升（Mt1=0.48，Mt2=0.69）。t 檢驗(yàn)的結(jié)果表明：在實(shí)施干預(yù)之前，干預(yù)組與控制組在數(shù)學(xué)能力上并無顯著差異（t=-0.77，p＞0.05）；在實(shí)施干預(yù)之后，干預(yù)組的數(shù)學(xué)能力顯著強(qiáng)于控制組（t=-2.49，p＜0.05）。

（二）干預(yù)后幼兒數(shù)學(xué)能力的多層線性模型檢驗(yàn)

為控制其他變量對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力的影響，探究干預(yù)是否對(duì)幼兒早期數(shù)學(xué)能力產(chǎn)生作用，本研究采用多層線性模型進(jìn)行檢驗(yàn)。零模型檢驗(yàn)結(jié)果顯示，sigma2=0.016，τ=0.014，ICC（1）=0.468，ICC（2）=0.901，符合多層線性模型的標(biāo)準(zhǔn)，〔21〕因此有必要使用該模型進(jìn)行進(jìn)一步探究。

在模型中分層放入控制變量（T1），以是否接受干預(yù)為自變量，以幼兒的數(shù)學(xué)能力（T2）為因變量，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在控制了幼兒個(gè)體、家庭以及班級(jí)的影響后，干預(yù)對(duì)幼兒個(gè)體數(shù)學(xué)能力的發(fā)展仍具有顯著的積極影響（β=0.05，p=0.001＜0.05）。

（三）不同組數(shù)學(xué)表現(xiàn)的配對(duì)樣本t 檢驗(yàn)

在證實(shí)干預(yù)對(duì)幼兒整體數(shù)學(xué)能力的提升作用后，本研究將幼兒不同方面數(shù)學(xué)能力的前后測配對(duì)，通過配對(duì)樣本t 檢驗(yàn)來比較前后測結(jié)果的差異。結(jié)果表明（見表1），兩組幼兒在早期數(shù)感，計(jì)算，空間、幾何與測量，模式與邏輯關(guān)系4 個(gè)方面的能力均得到了顯著提升。

表1 不同組數(shù)學(xué)表現(xiàn)的配對(duì)樣本t 檢驗(yàn)

（四）預(yù)測幼兒不同方面數(shù)學(xué)能力的多層線性模型

t 檢驗(yàn)證實(shí)了干預(yù)組幼兒4 個(gè)方面數(shù)學(xué)能力的提升，但這一結(jié)果可能受到幼兒年齡、家庭、幼兒園以及同伴等因素的影響。為此，本研究分別引入4 個(gè)方面的數(shù)學(xué)能力作為因變量，探究干預(yù)對(duì)其產(chǎn)生的不同影響。

在使用多層線性模型之前，對(duì)4 個(gè)因變量進(jìn)行零模型檢驗(yàn)，結(jié)果皆符合多層線性模型的要求，適合使用該模型進(jìn)行下一步的分析。

表2中的模型1—4 分別呈現(xiàn)了干預(yù)對(duì)幼兒不同方面數(shù)學(xué)能力的影響。結(jié)果表明，干預(yù)對(duì)幼兒空間、幾何與測量能力的影響最大，對(duì)幼兒計(jì)算能力的影響較大，對(duì)幼兒的早期數(shù)感及模式與邏輯關(guān)系能力沒有顯著影響。

表2 預(yù)測幼兒不同方面數(shù)學(xué)能力的HLM 多層線性模型（N=291）

三、分析與討論

（一）早期數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件干預(yù)能夠顯著提升農(nóng)村幼兒早期數(shù)學(xué)能力

在本研究中，干預(yù)提高了幼兒的數(shù)學(xué)能力。這進(jìn)一步體現(xiàn)了交互式屏幕的獨(dú)特優(yōu)勢。〔22〕教師在活動(dòng)時(shí)給每個(gè)幼兒發(fā)放平板電腦和耳機(jī)，幼兒根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度自行操作，完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)任務(wù)。當(dāng)幼兒遇到困難時(shí)，教師會(huì)在旁給予一定的幫助。幼兒的思維以具體形象思維為主，數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件能夠?yàn)橛變禾峁┚呦蟮臄?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)幼兒在操作中實(shí)現(xiàn)自我建構(gòu)。例如，為了讓幼兒認(rèn)識(shí)圖形，應(yīng)用軟件中會(huì)出現(xiàn)相關(guān)的圖形歌謠，故事中的小主人公會(huì)通過提問鼓勵(lì)幼兒選出正確的形狀，如：“米萊有很多積木，哪些是黃色的三角形呢？”

（二）早期數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件干預(yù)可以有效促進(jìn)農(nóng)村幼兒的空間、幾何與測量能力以及算術(shù)能力的發(fā)展

已有研究表明，交互式教育軟件的運(yùn)用可以顯著影響兒童多個(gè)領(lǐng)域數(shù)學(xué)技能的發(fā)展，包括數(shù)字識(shí)別、點(diǎn)數(shù)、比較、應(yīng)用問題、概念等方面。〔23〕本研究進(jìn)一步拓展了研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件對(duì)幼兒計(jì)算以及空間、幾何與測量方面能力的積極影響，證實(shí)了使用數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件進(jìn)行教學(xué)的優(yōu)勢。首先，相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，這種形式的教學(xué)能夠發(fā)揮互動(dòng)性作用，給予幼兒有趣、及時(shí)、持續(xù)的反饋。例如，在幼兒選擇錯(cuò)誤的圖形時(shí)，系統(tǒng)會(huì)提示：“小朋友再想想呢？哪個(gè)物品上面有三角形？”幼兒通過在應(yīng)用軟件上畫出圖形邊界、指出正確圖形等多種方式選擇答案，若幼兒再次選錯(cuò)，系統(tǒng)會(huì)給予正確答案的演示。但在實(shí)際教學(xué)情境中，教師難以兼顧每個(gè)幼兒個(gè)性化的學(xué)習(xí)情況，可能會(huì)導(dǎo)致有些幼兒無法發(fā)展相關(guān)的能力。除此之外，因其具有動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn)，所以能夠展示計(jì)算的序列和動(dòng)態(tài)的空間關(guān)系，吸引幼兒投入學(xué)習(xí)。之后，幼兒能夠獨(dú)立地進(jìn)行計(jì)算等方面的練習(xí)，而該類型的練習(xí)較少需要教師的指導(dǎo)。〔24〕在此過程中，幼兒逐漸掌握計(jì)算方法，并對(duì)空間、量和圖形的概念建立認(rèn)知。

然而，在本研究中，干預(yù)對(duì)幼兒的早期數(shù)感以及模式與邏輯關(guān)系的能力并沒有產(chǎn)生顯著影響，這說明干預(yù)只對(duì)幼兒的特定數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生積極影響。首先，這可能與該軟件中的內(nèi)容安排有關(guān)，有關(guān)模式與邏輯關(guān)系的內(nèi)容較少且較為簡單，多在較高的年齡段出現(xiàn)。其次，相關(guān)研究表明，僅僅引入認(rèn)知沖突（即告知兒童回答錯(cuò)誤或者呈現(xiàn)正確答案）對(duì)于模式學(xué)習(xí)來說是不夠的，成人的干預(yù)至關(guān)重要。〔25〕而數(shù)學(xué)教育應(yīng)用軟件往往只是呈現(xiàn)答案的對(duì)錯(cuò)，幼兒對(duì)相關(guān)的數(shù)概念或者模式概念可能并不清楚。若教師不能在必要時(shí)對(duì)抽象概念進(jìn)行解釋和擴(kuò)展，幼兒就無法產(chǎn)生抽象的數(shù)或者模式概念。最后，傳統(tǒng)教學(xué)和幼兒日常生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)能力發(fā)展至關(guān)重要。研究發(fā)現(xiàn)，幼兒的基數(shù)能力和符號(hào)數(shù)字方面的能力在面對(duì)面教學(xué)中更能得到提高。〔26〕傳統(tǒng)的教育活動(dòng)中，教師能夠通過實(shí)物和操作等方式幫助幼兒理解和運(yùn)用數(shù)字，幼兒日常生活中的經(jīng)驗(yàn)也能夠幫助其發(fā)展模式與邏輯關(guān)系能力。

四、教育建議

第一，可在邊遠(yuǎn)地區(qū)農(nóng)村幼兒園適當(dāng)推行基于電子媒介的數(shù)學(xué)教育，以在一定程度上緩解邊遠(yuǎn)地區(qū)農(nóng)村幼兒園師資不足、專業(yè)水平較低的問題。基于電子媒介的數(shù)學(xué)教育可以使用游戲化的方式對(duì)幼兒進(jìn)行個(gè)體化教學(xué)，較少依賴教師的教學(xué)能力和經(jīng)驗(yàn)，因而易于在幼兒園使用，從而更廣泛地提高幼兒在園數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

第二，加強(qiáng)虛擬情境和真實(shí)活動(dòng)的結(jié)合，將信息技術(shù)和線下學(xué)習(xí)活動(dòng)有效聯(lián)結(jié)。電子媒介的應(yīng)用程序所提供的生動(dòng)情境和互動(dòng)反饋有利于幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。但是，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)借助外部動(dòng)作來理解抽象數(shù)學(xué)關(guān)系的過程，需要幼兒在實(shí)際操作中思考和解決問題。而基于電子媒介的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給幼兒帶來的“真實(shí)”數(shù)學(xué)體驗(yàn)不足，需要與線下的數(shù)學(xué)活動(dòng)相結(jié)合。在使用時(shí)，教師應(yīng)以多種形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，將信息技術(shù)與幼兒的核心體驗(yàn)和學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)結(jié)合起來，在實(shí)際操作中提高幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的理解與運(yùn)用。

第三，以電子媒介中的應(yīng)用程序?yàn)檩o助，發(fā)揮教師教學(xué)與指導(dǎo)的作用。應(yīng)用軟件的內(nèi)容領(lǐng)域和學(xué)習(xí)安排可能不盡完善，應(yīng)當(dāng)成為教學(xué)的輔助手段，而不能取代重要的教學(xué)活動(dòng)、體驗(yàn)和材料。一方面，面對(duì)面的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)更能通過師幼互動(dòng)與同伴互動(dòng)有意識(shí)地影響幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師可以通過豐富材料實(shí)施難度層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助幼兒突破現(xiàn)有的認(rèn)知水平。例如，在學(xué)習(xí)模式時(shí)，可以運(yùn)用積木塊的排列組合鼓勵(lì)幼兒從識(shí)別模式、復(fù)制模式到擴(kuò)展模式、利用不同材料重新創(chuàng)造模式、比較模式等，〔27〕使幼兒從具象的經(jīng)驗(yàn)中抽取出抽象的規(guī)律，逐步發(fā)展模式技能和模式策略。另一方面，在幼兒使用電子媒介中的應(yīng)用程序時(shí)，教師可以使用適宜的指導(dǎo)策略，讓幼兒先熟悉應(yīng)用軟件中的設(shè)定與操作。當(dāng)幼兒遇到困難時(shí)，教師可以為幼兒提供同伴交流的機(jī)會(huì)或者對(duì)抽象概念進(jìn)行解釋和擴(kuò)展，激活幼兒先前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。