基于核心素養的高效課堂數學作業講評策略

張小明

摘? 要：數學教學是教師教與學生學的雙向過程，為了優化這個過程，應該在教師和學生之間建立起信息聯系和反饋。而數學教學過程中的作業是這種聯系和反饋的重要且可靠的手段之一。作業的作用是多方面的，它不僅起到評價反饋的作用，更是學生查缺補漏、鞏固提高的重要途徑，作業講評不能依靠題海取勝，而是通過對數學各層次作業的深入研究，提高學生能力。本文就“認真分析，有的放矢”“加強交流，激發信心”“解剖典例，彌補缺陷”“拓展外延，優化思維”等方面來闡述作者在構建高效課堂時對數學作業講評有效性的關注和探索，以供參考。

關鍵詞：數學作業講評;高效課堂;彌補缺陷;優化思維

高中新課程改革要求學生在學習的過程中注重自主探究能力的培養，對另一個課程改革實踐者——教師也提出了更高的要求。作為教師應該知道如何在高效課堂中培養學生的自主探究能力。本研究基于眾多新課程下數學教育教學存在的問題，淺談在高效課堂中如何進行高效數學作業講評。

一、認真分析作業，了解學生情況，有的放矢

每次講評前，要認真分析答題的情況，重視對作業的全面分析，包括定性分析和定量分析，在定性分析中，要對學生答題時的錯誤進行認真診斷，找出真正的病因。是屬于知識性錯誤、方法性錯誤還是計算性錯誤。哪些題目錯誤較多、哪些學生的進步顯著、哪位學生的解題方法獨特、哪些學生的得分最高等都需要做出定量分析，并填好如下表格。

以上表格便于在講評時讓出錯的學生說出解題的思路，讓優生對其思路進行點評、訂正，讓有獨特解法的學生講出其解題的思路，可以增加其學習的興趣和解題信心，讓他們感受到教師的關注，這樣學生就能夠更好地參與課堂教學過程，提高課堂效率。

二、加強課堂交流，激發學生信心

學生拿到作業后，心情十分復雜，多數學生對某些做錯的題目都會出現后悔、懊惱的表現。教師不能在課堂上一味地責怪學生，不然會挫傷學生的學習積極性。所以在作業講評中應先表揚一下整個班級所取得的成績，然后表揚分數提高進步較快的學生，對某一道題目有獨特見解的學生也應給予表揚，以鼓勵他們更積極地去學習、去探索，對于得分低又沒有進步的學生，還要仔細研究他們的作業，了解他們哪些題目做得對，在講課時有機會讓他們來分析、回答這些題目，以增強這些學生學習的信心和勇氣。

三、解剖典型例題，追溯誤區，彌補思維缺陷

每次批改作業都會發現學生在答題過程中的“常見病”和“多發病”，教師應綜合歸納出共同存在的問題，定下幾道較為典型的錯例做案頭分析，多問幾個“為什么學生會在這道題上犯錯誤？”從而找出學生在思考能力上存在的缺陷和思維方法上存在的偏頗。

例1. 若實數m、n、x、y滿足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），則mx+ny的最大值是（? B? ）

A.? ? B.? ? C.? ? D.

很多學生都選A，理由：

∵ mx≤（m2+x2），ny≤（n2+y2），

∴mx+ny=（a+b）。

把這個典型錯例公布出來后，引導大家共同反思，求最值用的是什么方法？這個方法的依據是什么？使用均值不等式求最值的條件是什么？如何正確解答此類問題？

反思總是與行為改進結合在一起，在本例中通過反思，學生明白使用定理時，一定要養成檢驗定理的條件是否成立的習慣。把錯誤作為自己反思的資源，慎重地觀察所用知識和方法的依據，仔細地檢驗結論是否正確，從而深刻理解數學定理的本質含義，改進自己思維方式和解題的習慣。隨即配三道練習題：

1. 已知正數x，y滿足x+2y=1，則+的最小值__________。

2. 定義max{a，b}=a，a≥b，

b，a

，

+的最小值是__________。

3. 已知實數x，y滿足2x2+3y2=6，則x+2y的取值范圍是__________。

這種以學生為主，在教師的引導下共同研討知識，讓學生自己發現問題、歸納總結，加深對問題的理解和掌握，給學生進一步實踐和總結的機會，學生得到的就不僅僅是幾個題目的解法。

四、拓展外延，利用變式教學，優化思維

講評課的另一個環節是變式拓展。平時的作業，無論題目怎樣好，其考查的知識點都是非常有限的。若在講評作業時變換題支或題干，不僅可以融合更多的知識點，還可以讓學生從不同的角度明白知識點的內在聯系。此訓練層次可淺可深，可根據學生狀況和時間適當選擇深度、廣度。

例2. O為△ABC所在平面上一定點，

動點P滿足=+λ

+

（λ∈R），

則隨著λ的變化，點P必經過ΔABC的內心。

構建變式：將=+λ

+

（λ∈R）

分別變式1：=+λ（+）（λ∈R）

變式2：=+λ

+

（λ∈R）

變式3：設G是△ABC的重心，且=x+y，求x，y的值。

變式4：O為△ABC所在平面上一定點，求證=+（λ∈R），其中S△ABC表示△ABC的面積。

能喚醒全體學生的學習熱情是教師的藝術。作業講評是針對全體學生的，具有普遍性，而每個學生的情況又各不相同，具有特殊性。如何增強講評課的教學新意，盡可能多地提高學生課堂參與的積極性，是作業講評課要克服的一個難點。在教師的啟發和組織下，由學生擔當“講解員”，加強“辯論式”講評，讓學生講解，暴露思想，并帶動全班學生積極思考，主動解決問題。它較之其他講評方式又更進了一步，對于發展學生獨立思考能力和創造能力、最大程度地挖掘他們內存的思維潛力具有十分積極的作用。

（責任編輯：莫唯然）

參考文獻：

[1]劉世寧，王偉. 基于核心素養的高中數學優效課堂的基本特征探討[J]. 新課程，2020（24）：30-31.

[2]肖凌戇. 基于核心素養的高中數學優效課堂的基本特征[J]. 中國數學教育，2017（24）：25-29.