LMD樣本熵與SVM結合的柱塞泵故障診斷研究

趙立紅，程 珩，勵文艷，關 澈

（1.太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部和山西省重點實驗室，山西 太原 030024；2.太原理工大學機械與運載工程學院，山西 太原 030024）

1 引言

柱塞泵作為用途廣泛且配合精度高的液壓系統元件，是許多生產和工業應用中的重要部件，其工作狀態對機械安全運行起著關鍵作用。但由于其結構較復雜，零部件加工工藝要求較高，持續高速運轉且工作環境復雜，容易出現如配流盤磨損，滑靴磨損和松靴等故障，進而導致機械發生故障，造成財產損失和生命安全，因此對柱塞泵進行故障診斷十分必要[1-2]。目前從事非線性非平穩性的柱塞泵振動信號中提取特征信息進行故障診斷的研究較多，其中文獻[3]采用漸近式權值小波降噪和Adaboost算法提取故障特征進行故障識別，獲得了較高的準確度，但訓練次數較多，運行時間長，影響故障診斷的效率；文獻[4]采用CEEMDAN與信息熵結合的方法進行特征提取，并用決策樹算法作為分類器，具有一定的可行性，但對于某一故障分類準確度較低；文獻[5]采用改進果蠅優化算法優化多核支持向量機進行液壓泵故障診斷，具有較強的全局尋優能力，但需要進行大量計算，優化時間略長。

采集軸向柱塞泵振動信號，將其進行局部均值分解（LMD）得到若干PF分量，利用相關系數法選擇合適的PF分量進行信號重構，并提取重構信號樣本熵與原始信號標準差作為故障特征向量，輸入支持向量機（SVM）中進行訓練和診斷。最后將診斷結果與BP神經網絡進行比較，證明了所提方法的有效性。

2 LMD和樣本熵

2.1 局部均值分解（LMD）

LMD對非線性的柱塞泵故障信號分解具有明顯優越性。該方法可自適應的將柱塞泵信號分解為若干個純調頻信號和包絡信號的乘積函數PF[6-8]，原始信號時頻分布可通過PF的瞬時幅值和瞬時頻率重構得到。LMD計算流程，如圖1所示。

圖1 LMD流程圖Fig.1 LMD Flow Chart

其算法如下：對給定信號x（t）進行LMD分解時，經過計算獲得包絡信號a1（t）和純調頻信號s1n（t），兩者相乘得到PF1分量，從信號x（t）中分離PF1，將剩余信號作為輸入信號重復分解過程。循環k次后，直至最終剩余信號為單調函數時，循環終止。原始信號x（t）則被分解為若干PF分量和殘余量uk。

2.2 樣本熵

樣本熵可作為時間序列復雜度的衡量指標，時間序列越復雜，樣本熵值越高，其在抗噪和一致性方面具有突出表現[9]。樣本熵計算流程，如圖2所示。

圖2 樣本熵流程圖Fig.2 Sample Entropy Flow Chart

其算法如下：對時間序列x（i）進行樣本熵計算時，設置模式維數m的值及相似容限r的值，得到一組m維矢量，經過計算得到，算出N-m+1個數據的的平均值，將模式維數加1，重復上述過程。當N趨向于無窮時，得到時間序列的樣本熵。

3 柱塞泵故障的特征提取

常見的柱塞泵故障模式有松靴、滑靴磨損、配流盤磨損等。由于柱塞泵工作環境嘈雜，運行時會產生振動和噪聲，使得常規信號處理方法無法準確的反映出故障特征，故障類型難以區分[10]。因此，將對振動信號進行LMD分解和重構，將重構信號的樣本熵與原始信號標準差作為故障特征向量進行特征提取。柱塞泵故障特征提取流程，如圖3所示。其算法如下：振動信號中的噪聲成分會降低診斷準確度，因此使用余弦鄰域系數降噪法對振動信號進行消噪處理。然后對消噪信號進行LMD分解，將分解得到的若干PF分量及殘余量uk與原始振動信號進行相關性分析，選取相關系數高于0.01的PF分量進行重構，提取重構信號樣本熵及原始振動信號標準差作為故障特征向量。

圖3 特征提取基本流程圖Fig.3 Basic Flow Chart of Feature Extraction

3.1 柱塞泵故障實驗

為了對柱塞泵不同故障狀態進行研究，搭建柱塞泵工作實驗平臺，如圖4所示。柱塞泵型號為A10VS045，電機轉速為1480r∕min，工作壓力為10MPa，采樣頻率為45kHz，設置正常（N）、松靴（S）、配流盤磨損（P）及滑靴磨損（H）四種狀態。

圖4 柱塞泵工作實驗平臺Fig.4 Piston Pump Working Experiment Platform

使用振動加速度計采集柱塞泵振動信號，三個加速度計的安裝位置，如圖5所示。各計算和分析均在MATLAB平臺上進行。

圖5 加速度計安裝位置Fig.5 Accelerometer Installation Location

根據采集的振動信號，得到柱塞泵四種狀態時域波形圖，如圖6所示。可以看出，振動信號沒有明顯的周期，且沖擊脈沖不明顯，四種狀態無法進行區分。

圖6 柱塞泵四種狀態時域圖Fig.6 Four-State Time Domain Diagram of the Plunger Pump

3.2 LMD分解和重構

將實驗采集的振動信號進行自適應的余弦鄰域系數降噪法消噪后，進行LMD分解。以松靴為例，分解結果，如圖7所示。

圖7 松靴信號的LMD分解圖Fig.7 LMD Exploded View of the Loose Shoe Signal

由圖7可看出，前幾個PF分量包含了原始信號的主要振動信息，PF5和殘余量uk幅值很小，可歸為噪聲成分。根據LMD分解過程可知，PF分量為原始振動信號的一部分，客觀地反映出信號中的頻率部分。若某一PF分量包含原始振動信號中的有效特征頻率成分，兩者之間會有較高的相關性，而虛假分量包含的有效特征頻率則很少，兩者之間會有較低的相關性。因此，對分解得到的PF分量與原始振動信號進行相關性分析，將相關性較低的分量視為噪聲信號，相關性較高的分量進行重構。由于篇幅有限，表1僅列出松靴信號PF分量與原始振動信號相關性的9組數據及平均值。

表1 松靴各PF分量與原始信號相關系數Tab.1 Correlation Between PF Components of the Loose-Shoe Signal and the Original Signal

取相關系數均值大于0.01的PF分量進行信號重構，從表1可以看出，前四個PF分量滿足條件，故取PF1-PF4進行信號重構。同理可以得到其余三種狀態的重構信號。

將重構信號的PF分量與原始振動信號繼續進行相關性分析，得到各狀態重構信號與原始信號的相關系數，如表2所示。可以看出，重構信號與原始信號相關系數均大于0.9，表明重構信號包含原始信號的主要信息。

表2 重構信號與原始信號相關性Tab.2 Correlation Between Reconstructed Signal and Original Signal

樣本熵在分析時間序列復雜度方面具有較高的精度和較強的抗噪能力，因此將樣本熵作為各狀態的特征指標。以3號加速度計采集的數據為例，通過圖2樣本熵計算方法計算四種狀態振動信號預處理后的樣本熵值，如圖8所示。可以看出正常、松靴和滑靴磨損三種狀態原始振動信號的樣本熵存在較嚴重的混疊，較難區分。

圖8 原始信號樣本熵值Fig.8 Original Signal Sample Entropy

對原始信號進行LMD分解和重構后，應用樣本熵流程圖算法計算出四種狀態的樣本熵值，如圖9所示。可以看出各狀態重構信號樣本熵分布情況優于原始信號樣本熵，表明LMD重構信號能夠降低噪聲對故障特征提取的影響。

圖9 重構信號樣本熵值Fig.9 Reconstructed Signal Sample Entropy

3.3 故障特征提取

基于以上方法，采集4'3'150個樣本，每個樣本中有4504個數據，將各狀態下三個加速度計采集的振動信號進行LMD分解和重構，提取重構信號樣本熵與原始數據標準差形成四維特征向量。每種狀態共有150組特征向量，隨機選擇100組作為訓練樣本，其余50組數據作為測試樣本。

4 結果分析

4.1 SVM診斷

將重構信號特征向量組輸入SVM進行訓練和測試，并與原始信號特征向量組診斷結果進行比較，如表3所示。

表3 重構信號與原始信號SVM分類結果對比Tab.3 Comparison of SVM Classification Results Between Reconstructed Signals and Original Signals

由表3可以看出重構信號訓練準確度和測試準確度均高于原始信號，且診斷準確度可達99.5%。因此重構信號特征樣本集對于柱塞泵振動信號的特征提取具有更好的效果。

4.2 故障診斷方法對比

將SVM與最常用的分類器BP神經網絡方法進行對比，結果如表4所示，可以看出SVM在訓練時間（TRT），訓練準確度（TRA）和測試準確度（TEA）上均優于BP神經網絡。

表4 SVM與BP神經網絡分類結果對比Tab.4 Comparison of SVM and BP Neural Network Classification Results

5 結論

為了提高故障診斷的速度和準確度，提出LMD樣本熵與SVM相結合的柱塞泵故障診斷方法。

（1）針對柱塞泵故障特征提取困難的問題，將柱塞泵振動信號進行LMD分解和重構，提取重構信號樣本熵與原始信號標準差作為特征向量，相較于原始信號的樣本熵與標準差具有更高的診斷準確度。

（2）針對柱塞泵故障分類困難的問題，將支持向量機作為四種狀態的分類器，訓練時間最多僅為0.0055s，診斷準確度可達99.5%以上。相較于BP神經網絡，具有更高的速度和準確度。