基于“三個理解”的初中數學探究能力培養策略

黃秋芳

(江蘇省蘇州工業園區斜塘學校 215024)

初中數學是一門邏輯性與思維性兼備的學科，在課程教學中增強學生對知識技能的探究能力，發展學生解決問題思維能力，是教育教學活動的主要目標.初中數學教師應該在教學過程中革新教學理念，立足于初中學生學習成長的特點，給學生設計高效的學習方案.而發散性思維便于延伸學生學習思路，培養學生靈動的思維方式，學生在不斷地探究與分析中掌握舉一反三的技能，實現學生多個維度學習與運用知識點.結合張建躍提出的“三個理解”教學理念，談談如何在初中數學教學中培養學生探究能力.

1 初中數學教學中培養學生探究能力的前提條件

針對“三個理解”，也就是理解數學、理解學生和理解教學，在培養學生探究能力過程中，教師立足于“三個理解”的思想理念，針對性地設計教學環節與教學內容，將“三個理解”的教學理念融入初中數學課堂教學中，全面提升數學教學質量.

1.1 理解數學

在課堂教學中，理解數學是數學學科教學活動的基礎，教師以理解數學目標，掌握數學知識的產生背景，確切的挖掘數學知識概念、數學知識定理和數學知識法則，深度探索數學知識的思想方法，理解各知識點的多元化管理.感悟數學知識的內涵與理性精神，區分核心知識與非核心知識，切合實際的歸納知識生成背景，還要思考是否能夠利用和類比以及推廣數學知識.

1.2 理解學生

學生是學習的主人，需要在自主學習過程中不斷提升自己.初中學生學習是相對活躍的個性化成長過程，積極研究和動手實踐均是數學課堂學習的主要方式.給學生提供充分的時間去猜測、計算以及驗證，學生認真思考總結知識產生規律，這些均需要建立在教師精心設計教學活動基礎之上，由此發展學生知識技能與情感態度價值觀.

1.3 理解教學

教學活動的本質是師生交流互動以及共同發展的一個過程，良好的教學活動，應該是教師教和學生學之間的和諧統一.學生是課堂學習的主體，教師通過發揮自身組織者、引導者職能開展教學活動，要調動學生學習興趣，激發學生主觀能動性，帶領學生積極思考、樂于探索、勇于創造.讓學生潛移默化地掌握科學的學習方法，從而促進學生良好學習習慣的養成.在課堂教學實踐中強調學習內容之間的關系挖掘，通過學習探究活動，帶領學生經歷知識發生與發展的過程，系統地構建數學知識結構體系，豐富學生學習經驗.基于此，初中數學就是認真掌握理解數學、理解學生和理解教學的關系，落實學生探究能力的培養.

2 初中數學教學中培養學生探究能力的策略

目前，依舊存在諸多學生過度關注卷面成績，追求高分數學的錯誤的學習思想，通過刷題方式，提高學習成績，把考試當作自身學習的終極目標.大量的課業負擔影響著學生探究習慣的養成，長時間之后會降低學生探究熱情，無法培養學生的綜合能力.目前的初中數學教學中，學生探究能力培養依舊需要進一步探索，要為學生健康成長與個性發展提供有利條件.

2.1 樹立學生探究意識，積極正確引導

在培養學生探究能力過程中，就要意識到探究能力的培養并不是盲目探究，而是有針對性地組織學生參與探究活動.在實際的教學中，首先要引導學生樹立正確的探究意識，給學生設置合理的情境，引導學生從中探究，有目的的提出解決問題方案，做好培養學生的探究活動的準備.比如在學習“有理數乘方”時，可以設置以下探究活動：一張厚度為1mm的硬紙板對折一次有多厚？對折兩次有多厚？對折三次呢？對折10次呢？有人說一張厚度為1mm的硬紙板(足夠大)對折24次后，比珠穆朗瑪峰還要高，可能嗎？這樣的問題情境設置，一方面具有懸念，激發學生探究新知的興趣；另一方面學生能動手操作，便于探究規律.通過教師的有形引導，充分調動學生自主探究意識，便于學生全方位理解數學知識，在數學課堂中得到良好的學習體驗.

2.2 實施多元理念，落實因材施教

作為相對獨立的個體，學生和學生之間存在顯著的個體差異，因此在數學教學活動中，教師應保持客觀性與公正性，公平對待每一位學生，不要單一的關注學生學習成績，更要關注學生綜合學習能力的培養.教師也應按照因材施教原則進行教學活動，為學生個性成長提供便捷條件.在學習“用一次函數解決問題”時，設計這樣一個問題：一輛慢車和一輛快車沿同一條公路從蘇州(A)到無錫(B)，所行的路程y(km)與時間x(h)的函數圖像如圖1所示．

(1)快車比慢車晚出發____h，慢車比快車晚____h到達B地；

(2)快車經過____h追上慢車，快車行駛了____km追上慢車；

(3)求慢車、快車的速度；

(4)求A、B兩地之間的路程；(5)慢車出發多少小時兩車恰好相距46km？

圖1

為了讓每一位學生按需學習，讓不同的學生在數學上獲得不同的發展，前四小題是基礎題，可以幫助學生深化基礎知識內涵.對于學有余力的學生增加第5小題加以拓展，讓這部分學生不斷地發揮自我潛能，完成探究學習任務.

2.3 激發學生學習興趣，增強探究欲望

教師應該關注學生學習興趣的激發，把學習興趣的培養，當作學生學習效率提升的關鍵手段，集中學生學習注意力，能夠引導學生全方位了解數學知識，生成探究心理.教師需要做好充分的教學準備，課堂上激發學生學習熱情，在課后注重教學與學習鞏固之間的過渡，實現初中學生深層次學習.比如在學習“勾股定理”時，設置如下問題情境：如圖2，兩個邊長不同的正方形連在一起，請你剪兩剪刀，再把所得圖形拼成一個正方形.

圖2

通過這樣的問題情境，為學生提供了一個有趣而又富有挑戰的問題，激發學生學習本節內容的興趣，提高了學生自主探究的熱情.學生帶著問題學習本節課的內容，又用本節課的知識解決此問題，讓學生領悟到探究的樂趣，品味到成功的快樂.同時此問題又是證明勾股定理的方法，為下節課勾股定理的證明做鋪墊.

2.4 變式延伸，發展學生思維能力

在教學中，一些問題看上去不同，但究其本質卻相同，解題思路和方法一致，教師在平時的教學中要注意積累，引導學生加以比較，并且尋找此類問題之間的內在聯系，從而尋求通法通解.變式延伸，不但可以解決一個問題，而且可以解決一類問題，避免“題海戰術”的同時，也拓寬了學生思維廣度，增強了學生的探索意識，發展了學生的思維能力，實現“以少勝多”.比如研究“圓外一點與圓上一點的距離最值”時，設計了以下習題：

例如,如圖3，已知邊長為2的正方形ABCD，圓O是以AB為直徑的圓，G是圓O上的一個動點，連接CG，求CG長的最小值.

圖3

變式1如圖4，已知邊長為2的正方形ABCD，E、F分別是邊BC、CD上的點，BE=CF，AE、BF相交于點G，求CG的最小值.

圖4

變式2如圖5，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=4，P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，求線段CP長的最小值.

圖5

將問題進行遷移變式，逐步探究圓外一點與圓上一點的距離最值，有利于學生解題思想方法的形成和鞏固，達到了理解掌握該問題的目的.通過變式延伸，讓學生觸類旁通，在提高學習效率的基礎上，開拓了學生思維的深度和廣度，培養了思維的靈活性和變通性.

綜上所述，初中數學是一門抽象性與邏輯性相結合的學科，對學生探究能力的培養尤為重要.新課改標準下，數學教師應關注學生的探究能力的提升，通過小組合作與多元化的教學思想，潛移默化地樹立學生探究意識，調動學生學習熱情，鼓勵學生及時進行課后總結和反思，整理完整的數學知識結構.采取高效的措施，如樹立學生探究意識，積極正確引導；實施多元理念，落實因材施教；激發學生學習興趣，增強探究欲望；關注合作探究，發展學生探究能力；變式延伸，發展學生思維能力，鼓勵學生在今后的學習中勇于面對困難，積極進取，強化學生數學學習能力與核心素養.