滲透轉化思想 提升數學解題能力

馬云飛

(江蘇省南京外國語學校淮安分校 223000)

轉化思想，顧名思義，指的是將一種形式轉化為另一種形式的數學思想.不同于語文、英語等學科，數學學科的語言具有多樣性的特點，文字、圖形、公式、數學符號等共同組成了數學語言.因此，學生在學習解題時應當學會轉化，能夠應用轉化思想將各種數學符號有機地聯系起來.應用轉化思想，學生能夠將復雜的內容轉化為簡單的內容，用已知的知識理解未知等，提升數學學習效率.下面，筆者將對初中數學中轉化思想的培養策略進行闡述.

1 正確認知，感悟轉化思想在數學學習中的價值和意義

數學思想是貫穿在數學學習進程中的主線，是學生學習數學過程中需要悉心體會的，只有把握數學思想才能使得學生真正融入數學世界，體會數學知識內在的本質.在數學教學中，教師要充分認識到數學思想對于學生數學學習的價值和意義，從而使得學生在數學學習之時就能以更深刻的眼光審視數學，以更高遠的視野審視數學問題.

1.1 深刻理解數學，感悟數學本質

數學知識看似繁雜零碎，數學問題也千姿百態，但其內在皆有規律可循，如果讓學生把握了數學的內在本質，站在更深刻的認知角度去理解和審視數學，則會感知到數學問題有其相通之處，很多數學問題存在著由此及彼，相互依存的關聯，而將這一學生心中模糊的認知進行提煉，升華為數學解題中的轉化思想，凸顯其相通之處用于解題，不僅讓學生清晰感知知識之間的關聯性，助推學生厘清知識間的脈絡，更讓學生的思維得以優化，培養學生舉一反三，觸類旁通的能力.

1.2 提升解題能力，滋養學習自信

初中學生的學習能力相對較弱，對于一些數學規律和數學知識之間的內在聯系缺乏正確的認知，特別是知識之間的內在聯系，很多學生并不能通過自己的分析去界定，進而梳理內化，完善成屬于自己的認知體系，這樣一種支離破碎式的學習無疑會讓學生在遇到些問題的時候，不能游刃有余的應對，進而出現失誤或者錯誤，特別是面對一些復雜的數學問題，導致一些知識的應用上出現張冠李戴，是是而非的現象，在屢次的失敗中逐漸喪失了數學學習的自信.而從本源上滲透數學思想，特別是轉化思想，讓學生領會知識之間并非孤立的個案，它們之間是相互關聯的，很多知識如果我們換一種視角，會發現“以他山之石，可以攻玉”，在一個問題的解決過程中汲取正確的思路，從而升華學生的解題能力，長此以往，學生的數學能力會逐步得到提升，學生的學習自信心也會得以滋養，讓學生對數學學習產生濃厚的興趣.

1.3 感悟數學之美，培養數學情感

學生探究數學奧秘的過程，就是學生一次次的親歷數學、深刻認知數學、與數學問題進行心靈對話的過程，進而萌生對數學濃厚情感的過程，學生也就是在這樣一次次近距離的與數學問題的“互動”中產生對數學的深厚情感.而引導學生站在更高的視角，用更深邃的眼光去面對數學問題，特別是從知識之間的內在本質上去學會轉化，學會遷移，在輕松自如的過程中解決數學問題，學生才會把握數學的“牛鼻子”，在解決數學問題的同時進而領略數學世界的迷人魅力，從學生的內心產生對數學世界一探究竟的欲望，這一深刻的情感將指引學生不斷邁向數學學習的縱深.

2 精心設計，滲透數學轉化思想

學生解題能力的培養不是一朝一夕之功，學生數學思想的形成更是一個潛移默化的過程.作為初中數學教師，面對的是一群認知能力相對較低，邏輯思維能力尚欠缺的個體，我們在教學中，要優化策略引導，整合多種資源，巧妙滲透數學轉化思維，真正做到在教學中潤物無聲，于無痕之中升華學生的數學轉化能力.

2.1 揭示內在聯系，未知轉化為已知

初中數學知識較為繁瑣，但是卻又緊密聯系.在學習新知識時，教師可以從已經學過的數學知識出發，帶領學生展開探究.將未知轉化為已知是教學中常用的一種手段，有助于揭示知識的內在聯系，幫助學生們更加高效地學習，形成整體.化未知化為已知，有助于內化新知識，形成自己的認知理解，幫助學生們更快地掌握所學知識.數學是一門靈活的學科，無論是在學習還是實踐應用中，大家都應當具備靈活轉化的能力，實現知識互通.

數學知識之間存在千絲萬縷的聯系，我們在教學中，切忌孤立狹隘的而將各個數學知識之間的聯系進行割裂，這樣勢必導致學生難以形成完善的數學認知系統，轉化也就失去了基礎.因此，教師在教學數學時，要引導學生聯系舊知，將其轉化為已經掌握的數學知識，從而揭示彼此之間的內在聯系.這不僅有助于教學進程順利地開展，還有助于提升學生的探究能力.除此之外，教師還可以準備一些小獎品，實施鼓勵教學，激發學生的學習興趣.

2.2 拆分難度問題，復雜轉化為簡單

眾所周知，數學知識具有一定的難度，尤其是對于初中生而言，中學數學不同于小學數學，更具有抽象性.遇到稍具難的題目時，學生可能會產生畏懼心理，這不利于學生的數學學習.因此，教師可以鼓勵學生拆分困難問題，應用轉化思想將其轉化為簡單的問題，逐步求解，這能大大提升學生的解題效率，還有助于幫助學生克服畏懼心理，迎難而上，增強學習的積極性.

在學習過程中難免會遇到難題，針對這些題目，讓學生不能退縮，其主要考查點還是所學過的知識.因此，學生只需要將較難問題進行拆分，將其簡單化，問題就會迎刃而解.在教學過程中，教師還可以鼓勵大家小組合作，積極地交流討論，碰撞思維的火花，有助于發散數學思維，提升學科素養.

2.3 引導實驗探究，特殊轉化為一般

數學是一門有規律的學科，但是在學習時，可能會遇到一些特殊情況，學生可能無法立即獲得解題思路，這時可以將問題進行一般化轉化，總結尋找出一般情況下的解法，再將特殊情況轉移運用.因此，在教學時，教師可以從實例出發，通過組織實驗探究，帶領學生分析歸納，將特殊問題一般化，引導學生掌握轉化的方法要領，從而提升解題能力.

2.4 強化應用意識，進行模型轉化

生活處處是數學，學習數學的最終目的就是能夠應用所學知識解決實際問題.但是在教學中卻會發現，有很多同學能夠理解課堂知識，卻無法將其應用求解實際問題，這是由于無法將實際問題轉化為數學問題導致的.因此，教師可以在課上展示實際問題，帶領學生從中抽離數學模型，進而求解，強化大家的應用意識.

總之，轉化思想是數學學習中常用的一種解題思想，在數學解題中有著廣泛的應空間，其對于提升學生的數學能力更具有積極的推動作用.數學轉化思維的形成并非一蹴而就的，教師應當立足長遠，將其培養滲透在日常的數學教學中，引導學生理解其內涵，明白它在學習中的作用，從而深化轉化意識.應用轉化思想，揭示數學知識內在聯系，提升數學解題效率，為以后的數學學習打下堅實的基礎.