采用電流余弦相似度的含DG配網(wǎng)故障識(shí)別策略

李振興，徐 浩，傅裕挺，李振華，翁漢琍

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌 443002；2.國(guó)網(wǎng)忻州供電公司，忻州 034000；3.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)），宜昌 443002）

新能源接入配電網(wǎng)改變了傳統(tǒng)配電系統(tǒng)單向潮流的特點(diǎn)，給配電網(wǎng)安全運(yùn)行帶來(lái)了新挑戰(zhàn)[1]。新能源接入配網(wǎng)，雖然其容量相對(duì)主網(wǎng)不大，但仍然改變了線路故障電流的形式，并且由于配網(wǎng)多分支負(fù)載及新能源電源呈現(xiàn)弱饋的故障特性，使傳統(tǒng)縱差保護(hù)靈敏度低[2]，短路電流相角受控畸變，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)電流差動(dòng)保護(hù)靈敏度下降甚至拒動(dòng)[3]。

目前已有文獻(xiàn)提出了差動(dòng)保護(hù)改進(jìn)方案。文獻(xiàn)[4]針對(duì)含分布式電源DG（distributed generation）的有源配電網(wǎng)，提出基于故障線路兩側(cè)電流幅值差異的新型縱聯(lián)保護(hù)方案。文獻(xiàn)[5]在配電網(wǎng)原有電流保護(hù)基礎(chǔ)上增加單通道通信裝置，提出適合高滲透率光伏配電網(wǎng)的電流差動(dòng)保護(hù)方案。文獻(xiàn)[6]提出了基于正序故障分量的反時(shí)限電流差動(dòng)保護(hù)方案，解決了逆變類DG故障后接入點(diǎn)電壓、電流相位的不確定導(dǎo)致僅利用相位信息保護(hù)方案的局限性。文獻(xiàn)[7]基于模型識(shí)別原理，利用線路兩端全量電壓電流，采用時(shí)域波形相關(guān)性識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障，提出了適用于風(fēng)電接入系統(tǒng)的縱聯(lián)保護(hù)新原理。但上述文獻(xiàn)均以單DG系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，且所提方案針對(duì)雙母線之間的線路保護(hù)，不適用于多母線配電網(wǎng)。

現(xiàn)有配電網(wǎng)電流相似性保護(hù)研究主要基于暫態(tài)零序電流，例如文獻(xiàn)[8]分析得出故障點(diǎn)兩側(cè)的暫態(tài)零序電流相似程度低、波形差異大，提出了一種基于暫態(tài)零序電流相似系數(shù)的故障定位方法。文獻(xiàn)[9]利用零序電流比值和分形維數(shù)對(duì)故障線路和非故障線路零序電流的相似性進(jìn)行量化計(jì)算，提出了基于分形理論和聚類分析提出了高阻接地保護(hù)新方法。文獻(xiàn)[10]計(jì)算各區(qū)段兩側(cè)檢測(cè)點(diǎn)暫態(tài)零序電流的幅值分布差異系數(shù)，選擇幅值分布差異系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的區(qū)段為故障區(qū)段。文獻(xiàn)[11]由故障區(qū)段兩端暫態(tài)電流的差異，引入動(dòng)態(tài)彎曲距離算法，提出了一種基于暫態(tài)零序電流動(dòng)態(tài)彎曲距離的配電網(wǎng)小電流接地故障區(qū)段定位方法。以上文獻(xiàn)僅局限于暫態(tài)零序電流和傳統(tǒng)配電網(wǎng)，同時(shí)逆變型分布式電源的接入可能導(dǎo)致饋線零序電流保護(hù)誤動(dòng)[12]，亟需探求適合含DG配電網(wǎng)新的保護(hù)方案。

本文引入余弦相似度和Petri網(wǎng)實(shí)現(xiàn)相似比較對(duì)象，提出一種基于電流余弦相似度比較的配電網(wǎng)故障識(shí)別新方法?；谟嘞蚁嗨贫壤碚摚紫壤门渚W(wǎng)多分支測(cè)量信息，根據(jù)故障發(fā)生在母線下游時(shí)，母線進(jìn)線電源電流和出口電流呈正強(qiáng)相關(guān)性，而發(fā)生在母線上游時(shí)，無(wú)明顯相關(guān)性的特點(diǎn)，構(gòu)建比較判據(jù)，實(shí)現(xiàn)故障區(qū)域判別。然后利用故障區(qū)域干線測(cè)量信息，逆向逐級(jí)比較余弦相似度判斷故障區(qū)段。在上述基礎(chǔ)上引入Petri網(wǎng)理論，提出基于正向和反向Petri網(wǎng)搜索的故障定位方法。在PSCAD中搭建含多DG配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，比較余弦相似度方法解決了DG并網(wǎng)后方向元件誤判問(wèn)題，基于2次定位方案減小了復(fù)雜配電網(wǎng)的運(yùn)算維度，能夠快速準(zhǔn)確地識(shí)別故障區(qū)域。

1 配電網(wǎng)相間短路故障方向識(shí)別

1.1 配電網(wǎng)相間短路電流特征及相似性分析

圖1為典型含分布式電源配電網(wǎng)示意。根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，按照從左到右、從上到下依次為所有斷路器K和線路L進(jìn)行編號(hào)，K1所在饋線記為饋線1，K8所在饋線記為饋線2，雙分支線路在其中未具體畫出，規(guī)定電流正常運(yùn)行時(shí)流向?yàn)檎?。為?zhǔn)確判別故障方向和位置，對(duì)多分支母線上下游不同位置故障時(shí)的電流進(jìn)行分析。

圖1 含DG配電網(wǎng)示意Fig.1 Schematic of distribution network with DGs

以多分支母線M1為例，若故障位于F2或F3即母線M1下游發(fā)生故障，則電流滿足

此時(shí)，由于存在短路點(diǎn)，負(fù)荷電流iload(t)的實(shí)際值遠(yuǎn)小于正常運(yùn)行時(shí)的額定值，即可認(rèn)為i1(t)+i2(t)與i3(t)有較強(qiáng)的相關(guān)性。

若故障位于F1（即母線M1上游發(fā)生故障），則電流滿足

式中，if(t)為故障點(diǎn)處短路電流。由于if(t)和iload(t)的存在，i1(t)+i2(t)與i3(t)之間沒(méi)有明確的相關(guān)性。表1列舉了多分支母線M0、M2和M3不同故障位置時(shí)母線進(jìn)線電源電流和出口電流相關(guān)性關(guān)系。由表1可知，故障發(fā)生在母線下游時(shí)，其呈正強(qiáng)相關(guān)性；故障發(fā)生在母線上游時(shí)，無(wú)明顯相關(guān)性。

表1 不同故障位置電流相關(guān)性Tab.1 Current correlation at different fault locations

綜上所述，對(duì)于含DG多分支母線，設(shè)iDG為DG支路電流，可根據(jù)本母線上游電源電流與iDG之和同出口處電流的相似度大小，準(zhǔn)確區(qū)分故障方向，無(wú)明顯相關(guān)性時(shí)故障位于多分支母線上游，呈正強(qiáng)相關(guān)性時(shí)故障位于多分支母線下游，解決了DG接入配電網(wǎng)時(shí)故障方向元件誤判問(wèn)題。對(duì)于不含DG的多分支母線，將本母線各出口處電流分別與上游電源電流進(jìn)行相似度比較，確定故障發(fā)生在哪個(gè)分支。

1.2 余弦相似度基本理論

余弦相似度通過(guò)測(cè)量相互獨(dú)立的2個(gè)向量?jī)?nèi)積夾角的余弦值來(lái)考察其極性，其結(jié)果不受2個(gè)向量幅值影響，僅與數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)有關(guān)，其理論已廣泛應(yīng)用在新能源接入高壓送出線路保護(hù)和直流電網(wǎng)保護(hù)等繼電保護(hù)領(lǐng)域[13-17]。

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，故障點(diǎn)上游母線進(jìn)線電源電流與出口處電流相似度較大而下游較小，相比其他相似性算法，采用余弦相似度具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn)?？紤]到短路電流中存在衰減的直流分量，本文采用改進(jìn)余弦相似度來(lái)衡量三分支母線暫態(tài)電流之間的極性變化趨勢(shì)，以消除直流分量對(duì)相似度的影響。對(duì)于離散電流信號(hào)序列x=(x1,x2,…,xn)和y=(y1,y2,…,yn)，其余弦相似度可表示為

式中：α為向量x和y的內(nèi)積夾角；；；n為采樣點(diǎn)數(shù)。若x和y完全正相關(guān)，則cosα=1；若x和y完全不相關(guān)，則cosα=0；若x和y完全負(fù)相關(guān)，則cosα=-1。

本文對(duì)各母線處電流進(jìn)行采樣，通過(guò)中央決策單元匯總，結(jié)合配電網(wǎng)實(shí)際拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)式（3）分別計(jì)算各三分支母線出口處電流和進(jìn)線電源電流的余弦相似度cosα。

1.3 Petri網(wǎng)的基本理論

現(xiàn)有基于Petri網(wǎng)理論的配電網(wǎng)保護(hù)研究?jī)H利用電流方向或幅值的差別進(jìn)行故障位置計(jì)算[18-20]，忽略了DG的大規(guī)模接入和電力電子器件的廣泛使用造成傳統(tǒng)方向元件出現(xiàn)誤判的可能，以及高阻接地故障下故障電流不明顯的情況，降低了保護(hù)的可靠性。

圖2為簡(jiǎn)易Petri網(wǎng)示意，s為庫(kù)所節(jié)點(diǎn)，r為變遷節(jié)點(diǎn)，s到r有輸入有向弧，r到s有輸出有向弧。黑色圓點(diǎn)代表托肯位置，Petri網(wǎng)通過(guò)托肯變遷來(lái)體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)托肯擁有發(fā)生權(quán)時(shí)，變遷觸發(fā)的同時(shí)伴隨著托肯的轉(zhuǎn)移；當(dāng)Petri網(wǎng)中所有托肯都沒(méi)有發(fā)生權(quán)時(shí)，表示Petri網(wǎng)已穩(wěn)定。

圖2 簡(jiǎn)易Petri網(wǎng)示意Fig.2 Schematic of simple Petri network

由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、節(jié)點(diǎn)眾多，直接比較所有節(jié)點(diǎn)的余弦相似度運(yùn)算量大，不利于工程實(shí)現(xiàn)。為了提高Petri網(wǎng)搜索速度，本文提出正向和反向Petri網(wǎng)搜索概念。正向Petri網(wǎng)搜索與傳統(tǒng)Petri網(wǎng)搜索相同，而反向Petri網(wǎng)搜索卻在故障區(qū)域定位后，令牌反向傳遞進(jìn)而搜索區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)，以達(dá)到故障支路定位目的。

2 基于Cos-Petri的故障辨識(shí)方法

2.1 基于余弦相似度比較的故障識(shí)別判據(jù)

新能源接入配電網(wǎng)，僅靠電流判斷結(jié)合Petri網(wǎng)搜索進(jìn)行故障定位可靠性不夠，本文將余弦相似度理論與Petri網(wǎng)理論相結(jié)合，既能快速識(shí)別出故障線路，又較大程度上減小計(jì)算量。

依據(jù)式（3）并結(jié)合故障位于上游、下游時(shí)故障電流特性，保護(hù)判據(jù)可依據(jù)余弦相似度的顯著差異而構(gòu)造。需要注意的是，該判據(jù)是在理想條件下得出的，即建立在忽略負(fù)荷電流、數(shù)據(jù)無(wú)畸變、測(cè)量無(wú)誤差、通訊無(wú)延遲等基礎(chǔ)之上，而在具體工程應(yīng)用中，這種理想情況不可能存在。同時(shí)，考慮到在不同的DG類型、故障類型、DG控制方式下，短路特性存在較大差異，因此在構(gòu)建判據(jù)時(shí)需預(yù)留一定裕度，本文以每相余弦相似度整定值取0.8，三相之和總整定值為2.4。若三相余弦相似度計(jì)算之和cosαA+cosαB+cosαC≤ 2.4，則故障位于母線上游；否則，故障位于母線下游。

在進(jìn)行正向Petri網(wǎng)搜索的過(guò)程中，將2條相鄰多分支母線的余弦相似度與判據(jù)進(jìn)行比對(duì)，若上游母線計(jì)算得到的余弦相似度大于2.4，下游母線計(jì)算得到的余弦相似度小于2.4，則故障區(qū)域定位在該2條母線之間。同理，在定位故障區(qū)域的基礎(chǔ)上，反向Petri網(wǎng)搜索定位故障支路。

對(duì)于主電源或DG脫網(wǎng)、“手拉手式”配電網(wǎng)的特殊情況，所提判據(jù)在如下情況下仍然滿足。

（1）配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，中央決策單元可通過(guò)故障信息綜合決策，切除主電源，由DG為系統(tǒng)供電或者切除DG。當(dāng)主電源脫網(wǎng)，DG仍運(yùn)行時(shí)，余弦相似度仍可正確判斷故障方向，只是減少了1個(gè)上游輸入量；同理，DG脫網(wǎng)時(shí)仍可正確判斷故障方向。

（2）本節(jié)分析是針對(duì)1條饋線，實(shí)際上目前配電網(wǎng)大多采用“手拉手”結(jié)構(gòu)，即通過(guò)1個(gè)常開(kāi)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)將2條輻射狀線路連接起來(lái)，增加供電可靠性。當(dāng)常開(kāi)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，可將其看另1條支路，處理方法同上。

對(duì)于差動(dòng)保護(hù)，需綜合各母線出口處信息才能綜合決策。但就本方法而言，只需考慮各主分支電流關(guān)系，若母線出口處分支為負(fù)荷分支，則可忽略其對(duì)相似度計(jì)算的影響。因此需處理的數(shù)據(jù)量更少，速動(dòng)性、靈敏性更好。

2.2 基于正向Petri搜索的區(qū)域性故障搜索

對(duì)于三分支母線，可通過(guò)電流余弦相似度判別故障發(fā)生在母線上游或者下游，利用Petri網(wǎng)正向搜索確定故障區(qū)域，此時(shí)托肯從線路始端變遷到故障區(qū)域末端。確定故障區(qū)域后利用Petri網(wǎng)反向搜索確定故障區(qū)段，此時(shí)托肯從故障區(qū)段末端倒退，直至確定故障區(qū)段后停止變遷。

表2為故障位于不同位置時(shí)不含DG三分支母線（簡(jiǎn)稱為三分支母線）等效Petri網(wǎng)各位置編號(hào)的物理含義。

表2 無(wú)DG三分支母線Petri網(wǎng)物理含義Tab.2 Physical meaning of DG-free three-branch bus Petri network

圖3為三分支母線Petri網(wǎng)模型。其中，S中的“·”為托肯所在位置，下標(biāo)Mi代表母線i，TMi-1為分配點(diǎn)，TMi-2、TMi-3、TMi-4為變遷點(diǎn)。將SMi-1分配為SMi-12、SMi-13、SMi-143個(gè)庫(kù)所，然后分別與SMi-2、SMi-31、SMi-32互相配合，當(dāng)擁有發(fā)生權(quán)時(shí)托肯繼續(xù)變遷。

圖3 無(wú)DG三分支母線Petri網(wǎng)模型Fig.3 Petri network model of DG-free three-branch bus

由式（4）可推導(dǎo)得出Ki+1，當(dāng)滿足Ki+1=Ki時(shí)，Petri網(wǎng)的托肯停止變遷，托肯最后的值就是所求的結(jié)果；當(dāng)某一區(qū)域或區(qū)段兩次被定位發(fā)生故障時(shí)，由電流連續(xù)性可知此區(qū)域或區(qū)段即為故障發(fā)生處。

對(duì)于含DG三分支母線，本文方案不考慮DG出口處故障的情況，所以其Petri網(wǎng)模型與兩分支母線相同。

2.3 基于反向Petri搜索的支路性故障搜索

對(duì)于兩分支母線，可通過(guò)電流余弦相似度判別故障發(fā)生在母線上游或下游。表3為故障位于不同位置時(shí)兩分支母線和含DG三分支母線（簡(jiǎn)稱為兩分支母線）等效Petri網(wǎng)各位置編號(hào)的物理含義。兩分支母線的Petri模型如圖4所示。

表3 兩分支母線Petri網(wǎng)各位置物理含義Tab.3 Physical meaning of each position in the twobranch bus Petri network

圖4 兩分支母線Petri網(wǎng)模型Fig.4 Petri network model of two-branch bus

據(jù)此，判斷出故障在SMj-9位置，對(duì)照表3可知，故障位于發(fā)生在兩分支母線下游。

以圖1中F2發(fā)生故障為例，正向Petri網(wǎng)搜索的故障區(qū)域一次定位過(guò)程如圖5所示。圖5由M0、M1、M2的Petri網(wǎng)模型3部分組成，其庫(kù)所S從上至下依次表示母線上游、下游（兩分支）或者母線上游、下游上分支、下游下分支（三分支）。

圖5 正向Petri搜索的故障區(qū)域一次定位過(guò)程Fig.5 First positioning process for fault area searched by forward Petri

由圖5可知，當(dāng)F2發(fā)生故障時(shí)，首先中央決策單元通過(guò)計(jì)算余弦相似度確定初始托肯位于三分支母線M0對(duì)應(yīng)的Petri網(wǎng)的SM0-1處，即圖中黑色圓點(diǎn)所示。然后根據(jù)Petri網(wǎng)相關(guān)理論，托肯開(kāi)始變遷，詳細(xì)過(guò)程如下。

步驟1SM0-1處托肯分配到SM0-12、SM0-13、SM0-14。

步驟2只有SM0-13和SM0-31配合托肯擁有發(fā)生權(quán)，SM0-13與SM0-31托肯合并繼續(xù)變遷到SM0-51，對(duì)應(yīng)故障位于母線M0下游上分支，即K1所在支路。根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，此時(shí)托肯通過(guò)TM1-1傳遞到M1的SM1-13、SM1-12處。

步驟3同理，母線M1處SM1-13與SM1-3托肯合并繼續(xù)變遷到SM1-5，對(duì)應(yīng)故障發(fā)生在母線下游，此時(shí)托肯繼續(xù)變遷到母線M2的SM2-12、SM2-13、SM2-14處，僅SM2-2和SM2-12配合托肯擁有發(fā)生權(quán)，變遷到SM2-4處，對(duì)應(yīng)故障位于母線M2上游，托肯結(jié)束變遷，最終托肯位置為SM2-4，即可定位故障區(qū)域?yàn)閮煞种妇€M1和三分支母線M2之間。確定故障區(qū)域后，此時(shí)托肯位于母線M2處，托肯反向變遷，通過(guò)反向Petri網(wǎng)搜索最終確定故障區(qū)段。

M1和M2之間拓?fù)鋮^(qū)段如圖6所示。反向Petri網(wǎng)搜索的故障區(qū)段二次定位過(guò)程如圖7所示。圖7展示了托肯反向變遷過(guò)程示意。類似正向搜索過(guò)程，托肯從M2處反向變遷，直到母線M5時(shí)計(jì)算得到故障位于母線下游，此時(shí)托肯不再觸發(fā)，實(shí)現(xiàn)最終故障區(qū)段定位在母線M5下游M6上游，即M5和M6之間為故障區(qū)段。

圖6 M1和M2之間拓?fù)鋮^(qū)段Fig.6 Topology sections betweenM1andM2

圖7 反向Petri搜索的故障區(qū)域二次定位過(guò)程Fig.7 Secondary locating process for fault area searched by reverse Petri

綜上所述，本文所提故障識(shí)別方案的整體流程如下。

步驟1在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，根據(jù)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)化保護(hù)系統(tǒng)，自適應(yīng)更新獲取配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，形成Petri網(wǎng)模型。

步驟2當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，就地單元檢測(cè)到故障電流，并將策略數(shù)據(jù)發(fā)送至中央決策單元統(tǒng)一調(diào)控。結(jié)合Petri網(wǎng)模型，中央決策單元對(duì)上傳的故障電流進(jìn)行分析，匯總各母線處電流信息，比較各饋線出口處電流與其上游總流入電流，按照式（3）分別計(jì)算三相電流余弦相似度，將3個(gè)相似度數(shù)值分別與三相余弦相似度計(jì)算之和cosαA+cosαB+cosαC進(jìn)行比較。若 cosαA+cosαB+cosαC≤ 2.4，則故障位于母線上游；否則，故障位于母線下游。

步驟3根據(jù)余弦相似度計(jì)算結(jié)果確定初始托肯，結(jié)合Petri模型進(jìn)行正向搜索，當(dāng)滿足Ki+1=Ki時(shí)托肯停止變遷；當(dāng)某一區(qū)域兩次被定位發(fā)生故障時(shí)，由電流連續(xù)性可知此區(qū)域?yàn)楣收习l(fā)生處。將故障定位在兩多分支母線之間，實(shí)現(xiàn)一次故障區(qū)域定位；然后進(jìn)行托肯反向搜索，精確定位故障區(qū)段。

步驟4確定故障發(fā)生區(qū)段后，中央決策單元向就地單元發(fā)出跳閘指令，指令需結(jié)合故障性質(zhì)識(shí)別結(jié)果。具體跳閘重合策略詳見(jiàn)第3節(jié)。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提保護(hù)判據(jù)的合理性，以雙饋風(fēng)機(jī)為例，使用PSCAD/EMTDC搭建如圖8所示的含多DG“手拉手”式配電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。系統(tǒng)設(shè)置2條饋線，“拉手”開(kāi)關(guān)在正常運(yùn)行時(shí)屬于常開(kāi)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)1條饋線發(fā)生故障斷路器跳閘時(shí)，“拉手”開(kāi)關(guān)自動(dòng)閉合，向另1條饋線故障點(diǎn)下游供電，縮小了停電范圍。采樣頻率為1 kHz，DG為1.5 MW雙饋風(fēng)機(jī)，具體參數(shù)見(jiàn)附錄A。

圖8 含多DG典型配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.8 Typical distribution network system with multi-DG

3.1 故障位置和故障類型對(duì)相似度的影響

針對(duì)不同的故障位置和故障類型，分別仿真計(jì)算各母線的三相余弦相似度。設(shè)置故障位置分別記為F1、F2、F3，如圖8所示。3種故障類型為BC（兩相相間短路）、BCG（兩相接地短路）、ABC（三相相間短路）。

由表4可知，首先通過(guò)計(jì)算母線M0處的相似度1和2（上、下分支），確定故障饋線，后續(xù)計(jì)算可忽略非故障饋線，僅計(jì)算故障饋線三分支母線電流相似度。當(dāng)三分支母線下游發(fā)生故障時(shí)，滿足三相電流余弦相似度之和大于2.4；當(dāng)三分支母線上游發(fā)生故障時(shí)，計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)小于2.4，能夠可靠識(shí)別出故障方向。

表4 三分支母線不同故障時(shí)余弦相似度Tab.4 Cosine similarity of three-branch bus under various faults

3.2 數(shù)據(jù)窗對(duì)相似度的影響

圖9為F2點(diǎn)發(fā)生BC、BCG、ABC等3種故障類型時(shí)，數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)分別取 5 ms、10 ms、15 ms、20 ms、25 ms和30 ms，計(jì)算母線M0相似度1和母線M1余弦相似度。

圖9 不同數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)下余弦相似度Fig.9 Cosine similarity under different data window lengths

由圖9可知，當(dāng)窗長(zhǎng)為5 ms時(shí)，保護(hù)靈敏性差，對(duì)于下游故障，計(jì)算結(jié)果可能小于判據(jù)整定值2.4，出現(xiàn)誤判。這是因?yàn)樾履茉纯刂葡到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間一般為10～20 ms，經(jīng)過(guò)20 ms后趨于穩(wěn)定。當(dāng)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)大于20 ms時(shí)，計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)波動(dòng)較小，對(duì)判據(jù)影響可以忽略不計(jì)，但此時(shí)保護(hù)的速動(dòng)性差。綜合來(lái)看，數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)取10 ms可滿足保護(hù)的要求，同時(shí)兼顧了DG控制系統(tǒng)的影響。

3.3 噪聲對(duì)相似度的影響

圖10為F2點(diǎn)發(fā)生BC、BCG、ABC等3種故障類型時(shí)，信噪比分別取10～50 dB時(shí)，計(jì)算母線M0相似度2和母線M1余弦相似度。各電流采樣值疊加高斯白噪聲。

圖10 不同信噪比下余弦相似度Fig.10 Cosine similarity under different SNRs

由圖10可知，當(dāng)信噪比小于30 dB時(shí)，計(jì)算得到的相似度有輕微波動(dòng)但不影響保護(hù)的正確動(dòng)作；當(dāng)信噪比大于30 dB時(shí)，相關(guān)系數(shù)計(jì)算值波動(dòng)很小。這是因?yàn)橛嘞蚁嗨贫葍H關(guān)注向量之間的夾角，當(dāng)各就地單元同時(shí)疊加高斯白噪聲時(shí)，對(duì)各電流向量之間的夾角影響很小。由此可知，噪聲對(duì)基于余弦相似度的故障方向識(shí)別影響較小。

3.4 正向反向Petri網(wǎng)求解

以F2發(fā)生故障為例，建立如圖5所示關(guān)于多分支節(jié)點(diǎn)的Petri網(wǎng)模型，通過(guò)計(jì)算得到初始托肯位置，并進(jìn)行矩陣運(yùn)算和托肯變遷，得出正向Petri網(wǎng)區(qū)域定位求解結(jié)果如表5所示。

表5 正向Petri網(wǎng)區(qū)域定位Tab.5 Area location by forward Petri network

由表5可知，當(dāng)托肯傳遞到M3處時(shí)，區(qū)域（4）～（8）同時(shí)被三分支母線M2和M3判定為故障支路，于是得出區(qū)域（4）～（8）為故障區(qū)域，完成正向Petri網(wǎng)區(qū)域搜索定位。此時(shí)，托肯位于M3母線處，中央處理單元向M3上的饋線終端裝置下達(dá)命令，托肯開(kāi)始反向搜索以確定故障區(qū)段。

表6為M2和M3之間反向Petri網(wǎng)區(qū)段定位求解結(jié)果?？梢?jiàn)，當(dāng)托肯從M3開(kāi)始反向搜索故障區(qū)段時(shí)，托肯傳遞到M6處，區(qū)段（6）同時(shí)被母線M7和M8判定為故障區(qū)段，由此可得出故障位于區(qū)段（6），即母線 M7和M8之間。

表6 反向Petri網(wǎng)區(qū)段定位Tab.6 Segment location by reverse Petri network

3.5 與其他方法的對(duì)比分析

文獻(xiàn)[5-6]是典型的含DG配網(wǎng)電流差動(dòng)保護(hù)。與文獻(xiàn)[5-6]方法相比，本文具有以下特點(diǎn)。

（1）保護(hù)方法簡(jiǎn)單。文獻(xiàn)[5-6]所提方法對(duì)時(shí)間同步精度要求較高，然而由于當(dāng)前配電網(wǎng)通訊通道與數(shù)據(jù)同步技術(shù)的制約，獲取電流同步相位信息困難。文獻(xiàn)[5]所提方法新增單通信通道設(shè)備，增加投資成本，不利于工程應(yīng)用。本文所提保護(hù)方案僅比對(duì)母線的進(jìn)線電源電流和出線口電流相似度，對(duì)采樣精度要求不高，故障時(shí)就地單元就能滿足數(shù)據(jù)檢測(cè)要求，無(wú)需增加其他設(shè)備，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。

（2）保護(hù)可靠性高。配電網(wǎng)短路電流特征受DG自身控制策略影響，使文獻(xiàn)[5-6]所提保護(hù)方案的靈敏度發(fā)生變化，甚至出現(xiàn)拒動(dòng)或誤動(dòng)現(xiàn)象。同時(shí)，差動(dòng)保護(hù)需匯集各母線出口處信息才能正確決策，實(shí)際配電網(wǎng)存在許多不可測(cè)負(fù)荷分支，因此需要考慮不可測(cè)負(fù)荷分支對(duì)保護(hù)的影響，文獻(xiàn)[5]沒(méi)有將不可測(cè)負(fù)荷分支考慮在內(nèi)，而文獻(xiàn)[6]僅考慮了正常線路不可測(cè)負(fù)荷分支對(duì)保護(hù)的影響。本文所提方法只需考慮各主分支電流關(guān)系，可忽略母線出口處負(fù)荷分支的影響，通過(guò)相似度比較解決DG并網(wǎng)后方向元件誤判的問(wèn)題，并且在數(shù)據(jù)窗選取時(shí)兼顧了DG控制系統(tǒng)的影響，提高了保護(hù)的可靠性。

（3）實(shí)用性強(qiáng)。本文所提保護(hù)方案在正常運(yùn)行時(shí)更新網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，避免了算法耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算量大的問(wèn)題。故障時(shí)對(duì)各分支節(jié)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行故障支路搜索，基于2次Petri網(wǎng)搜索減小了復(fù)雜配電網(wǎng)的運(yùn)算維度，提高了保護(hù)的速動(dòng)性，對(duì)于含多DG的復(fù)雜配網(wǎng)，結(jié)構(gòu)拓?fù)浞奖?，具有較高的實(shí)用性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在介紹配電網(wǎng)區(qū)域保護(hù)的基礎(chǔ)上，利用區(qū)域信息，提出基于電流余弦相似度比較的配電網(wǎng)故障識(shí)別策略，解決了DG并網(wǎng)后方向元件誤判的情況，不受多類型DG接入后短路特性不確定性和不可完全預(yù)測(cè)性的影響，且識(shí)別速度快，對(duì)采樣精度要求不高，現(xiàn)有保護(hù)可滿足要求，無(wú)需增設(shè)其他采樣元件。在方向搜索的基礎(chǔ)上，結(jié)合Petri相關(guān)理論，提出基于正向Petri網(wǎng)搜索的故障區(qū)域定位和反向Petri網(wǎng)搜索的故障區(qū)段定位策略。通過(guò)2次定位減小了定位矩陣維度，進(jìn)一步提高區(qū)域保護(hù)的速動(dòng)性。通過(guò)PSCAD仿真驗(yàn)證了所提方向搜索方案的合理性。通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了正向Petri網(wǎng)搜索的故障區(qū)域定位和反向Petri網(wǎng)搜索的故障區(qū)段定位策略的可行性。

附錄A

附表A-1 1.5 MW風(fēng)機(jī)參數(shù)Tab.A1 Parameters of 1.5 MW wind turbine

附表A-2 繞線式感應(yīng)電機(jī)模型參數(shù)Tab.A2 Parameters of wound-rotor induction motor model