基于T-S模糊故障樹的改進型前蓋開閉裝置故障研究

成永超，穆連運

（1.海軍潛艇學院 學員二大隊，山東 青島 266199；2.海軍潛艇學院 戰略導彈與水中兵器系，山東 青島 266199）

0 引言

潛艇在發射魚雷時會因發射裝置工作而產生一定的噪聲，其中，魚雷發射系統前蓋因開啟、關閉瞬間所產生的撞擊噪聲是其噪聲的重要來源，對保持潛艇隱蔽性有很大危害。為了盡量降低這個噪聲，實踐中正在探討對前蓋開閉裝置進行改進設計，該裝置通過在液壓回路中增加“高速開關閥”等精確控制液壓缸工作行程運動速度，由固定的速度變為可控的速度，主要是相對降低行程終端和始端的運動速度，從而降低前蓋開啟、關閉瞬間的撞擊噪聲。實踐證明，這是一項費效比較高的舉措。

魚雷作為水下作戰的主要兵器，對其發射系統性能和可靠性有很高要求，前蓋是否能夠及時、正常開閉，是魚雷能否順利發射的前提。增加“高速開關閥”后，開閉裝置由定速變為變速，工作可靠性受到明顯影響，因此，對改進后的裝置進行安全性和可靠性分析，納入整體改進方案十分必要。

1 改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路

改進型魚雷發射系統前蓋開閉裝置為實現前蓋開、閉的精確控制，主要對其液壓控制回路及其控制模塊進行了改進。在液壓控制回路中增加了高速開關閥、位移傳感器及相應的PC控制模塊等，相較傳統裝置[1]更加復雜，是分析改進型前蓋開閉裝置安全性和可靠性的重點，其液壓控制回路原理圖如圖1所示。

圖1 改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路原理圖Fig.1 Hydraulic control loop of improved front cover opening and closing device

2 T-S模糊故障樹模型分析

故障樹分析方法（FTA）是用于分析系統安全性和可靠性的方法之一[2]。傳統的故障樹分析法是結合布爾運算和概率論理論，能夠直觀有效地分析某些復雜系統的可靠性[3]。但是傳統的故障樹分析法在改進型前蓋開閉裝置故障分析中存在以下不足：1）改進型前蓋開閉裝置正處于設計開發階段，歷史數據匱乏，不能精確描述底事件的故障概率[4]；2）裝置發生故障的嚴重程度無法進行確切的描述；3）各故障間的關系是復雜的、模糊的，不能只運用“與”門或者“或”門來進行描述[5]。

由于模糊邏輯理論可以處理模糊的不確定的信息，能夠很好的改善故障樹分析法的不足，因此，本文將模糊理論與故障樹分析法相結合，利用T–S模糊故障樹（TS–FTA）對改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路進行故障分析，為裝備的改進開發提供合理的依據。

通過將 T–S門取代傳統邏輯“與”門和“或”門，用模糊數描述故障發生的概率及故障程度，從而構造T–S模糊故障樹[6-7]。圖2是一個典型的T–S模糊故障樹，其中x1，x2，x3為底事件，T–S門1和T–S門2為T–S模糊門，y1為中間事件，y2為頂事件。

圖2 T–S模糊故障樹Fig.2 Fault tree based on T–S door

2.1 事件描述

前蓋開閉裝置各部件的故障發生概率和故障程度采用模糊數表示，故障程度采用區間[0 ,1]上的模糊數來描述，故障程度可分為無故障、輕度故障、嚴重故障3個等級，分別用模糊數0，0.5，1來描述。

本文中將模糊數的隸屬函數表示為梯形隸屬函數F。

式中：F0為支撐集的中心；sl為左支撐半徑；sr為右支撐半徑；ml為左模糊區；mr為右模糊區。

梯形隸屬函數F可由圖3表示，μF為故障發生概率和故障程度的模糊數。

圖3 梯形模糊數的示意圖Fig.3 Schematic diagram of trapezium fuzzy numbers

由圖3可知，故障發生概率和故障程度的模糊數μF為

2.2 T–S模糊算法

T–S模糊模型由一系列IF-THEN模糊規則組成，能根據底事件模糊可能性推算出頂事件的模糊可能性[8]。T–S模糊模型可表述如下。

已知T–S模糊門的規則（ll=1,2，…，m）；

如果z1為sl1，且z2為sl2，且…，則Y為Y1。其中：為前件變量，slj為模糊集。設模糊集的隸屬度函數為，則T- S模糊模型的輸出為Y。

可用如下公式計算：

式中，βl(z)為模糊規則l的執行度，計算如下：

假設基本事件x1,x2,…,xn和上級事件Y的故障程度分別描述為模糊數和(y1,y2,…,yky)，其中

則T–S模糊門可表示為下列模糊規則。

已知T–S模糊門的規則l(l=1,2,…,m)；

如果x1為且x2為…且xn為，則Y為y1的可能性為P1(y1)，y2的可能性為P2(y2)，…，yky的可能性為Pl(yky)。其中：i1=1,2,…,k1，i2=1,2,…,k2，…，in=1,2,…,kn；m為規則總數，滿足m=k1k2…kn。

記x=(x1,x2,…,xn)，若已知基本事件的故障程度為x′=(x1′,x2′,…,xn′)，則由T–S模型可估計出上級事件故障程度的模糊可能性：

式中

因此上級事件的模糊可能性為

根據T–S模糊門算法，我們可得：

1）由下級事件的模糊可能性利用式（9）可得出上級事件的模糊可能性；

2）由下級事件的當前狀態利用式（7）可估計出上級事件的模糊可能性。

3 改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路模糊故障樹分析

改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路主要由信號控制部分、液壓部分和傳動機構組成，對液壓回路進行故障樹分析，為液壓回路的安全性可靠性設計提供依據。

3.1 改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路T–S模型故障樹

本文采用T–S模糊故障樹對改進型魚雷發射系統前蓋開閉裝置液壓控制回路進行具體分析，其T–S模糊故障樹如圖4所示。其中，頂事件T為T–S門1的輸出，代表改進型前蓋開、閉裝置故障；中間事件Y={Y1,Y2,Y3,Y4}，分別為T–S門2、T–S門3、T–S門4和T–S門5的輸出，分別代表控制信號部分、液壓部分、液壓油源和液壓閥故障；各底事件x={x1,x2,…,x9}，分別為傳動機構、位移傳感器、PC控制模塊、液壓油缸、液壓油、電動機、溢流閥、電磁換向閥和高速開關閥。

圖4 改進型前蓋開閉裝置液壓回路的T–S模糊故障樹Fig.4 T–S fuzzy fault tree of hydraulic circuit of improved front cover opening and closing device

假設事件Y1，Y2，Y3，Y4和x1，x2，x4，x5，x6，x7，x8，x9的常見故障程度為(0,0.5,1)，模糊隸屬函數選為sl=sr=0.1，ml=mr=0.3，x3的常見故障為(0,1)，模糊隸屬函數選為sl=sr=0.25，ml=mr=0.5。根據經驗和專家數據得出T–S模糊門規則如表1–5所示。

表1 T–S模糊門1規則Table 1 T–S fuzzy door 1 rule

表2 T–S模糊門2規則Table 2 T–S fuzzy door 2 rule

表3 T–S模糊門3規則Table 3 T–S fuzzy door 3 rule

表4 T–S模糊門4規則Table 4 T–S fuzzy door 4 rule

表5 T–S模糊門5規則Table 5 T–S fuzzy door 5 rule

3.2 已知底事件發生的模糊可能性計算頂事件發生的模糊可能性

改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路各部件的故障率如表6所示。

表6 各部件故障率Table 6 Failure rate of each component

表6中的數據顯示的是各部件故障程度為1時的模糊可能性，若x1，x2，x4，x5，x6，x7，x8，x9的故障程度為0.5時的概率與其為1時的概率數相同，則可根據表2、表4、表5和公式（9）得到控制信號部分Y1、液壓油源Y3和液壓閥故障Y4的模糊故障可能性，如表7所示。

表7 Y1，Y3，Y4的模糊可能性Table 7 Fuzzy probability of Y1，Y3，Y4

由表3及表7數據可以得到液壓部分Y2的故障模糊可能性：

由表1及以上數據可以得到改進型魚雷發射裝置前蓋開、閉故障T的故障模糊可能性：

由上述計算結果可知，各系統發生故障的模糊可能性與各部件故障的模糊可能性大致在一個數量級上，而且上一級出現故障程度為1的概率大于下一級的故障概率，這與我們的實際經驗相一致。由此方法我們可以根據系統各部件的故障概率預測出整個系統的故障概率，從而在設計時就將系統的安全性可靠性考慮在內，為系統設計提供依據。

3.3 已知底事件的故障程度計算頂事件故障程度的模糊可能性

假設已知底事件x=(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9)的故障程度為x′=(x1′，x2′，x3′，x4′，x5′，x6′，x7′，x8′，x9′)，假設已知x1′=0.1，x2′=0.2，x3′=0，x4′=0.3，x5′=0.2，x6′=0.1，x7′=0.2，x8′=0.3，x9′ =0.6，根據公式（7）和公式（8）可計算出中間事件Y1，Y3，Y4故障程度的模糊可能性見表8所示。

表8 Y1，Y3，Y4故障程度的模糊可能性Table 8 Fuzzy probability of degree of Y1、Y3、Y4

計算中間事件Y2故障程度的模糊可能性時，用Y3，Y4的故障程度的模糊可能性代替各自的隸屬度，根據公式（9），計算得中間事件Y2的故障程度的模糊可能性為

按照相同的方法計算出頂事件T故障程度的模糊可能性為

根據以上結果可知，當位控制信號部分和液壓部分出現嚴重故障，傳動機構出現輕微故障時，改進型前蓋開閉裝置出現嚴重故障的概率較大，為系統可靠性設計提供依據。

4 結束語

本文運用 T–S模糊故障樹模型對改進型前蓋開閉裝置液壓回路進行故障分析，根據底事件發生的模糊可能性計算出整個裝置發生故障和各種故障程度的模糊可能性，找出了系統的薄弱環節，從而為液壓回路的設計改進提供了依據。T–S模糊故障樹分析法克服了傳統故障樹分析需要大量歷史精確數據和各部件間精確的聯系的缺點，使得分析更符合實際、結論更為準確，此方法在系統可靠性設計中具有一定的應用前景。