水下航行體觸網關聯體運動建模與仿真分析

戴文留，彭 順，廖歡歡，*，彭雙志，顏學堅

（1.江南工業集團有限公司，湖南 湘潭 411207；2.中國兵器水中兵器研究院，湖南 長沙 410006）

0 引言

目前各國水面艦艇的空中防御體系比較完善、有效[1]，而水面和水下防御體系，特別是對水下航行體的防御，則相對薄弱。盡管反水下航行體武器近年來有了快速改進，但尾流自導水下航行體的出現，使得水面艦艇現有的防御變得困難[2]。水下航行體的威脅已經成為影響海上交通、軍事和商業船只生存能力的主要因素，因此必須加緊開展反尾流自導水下航行體的相關彈藥技術研究，以提高水面艦艇的防御和生存能力。根據尾流自導水下航行體的攻擊特性[3]，在艦艇尾流后方布撒攔截網是直接、有效的“面攔截，面摧毀”對抗手段之一，可有效保護水面艦艇[4]。

為研究水下航行體觸網關聯體的運動特性，本文基于 SimMechanics建立水下航行體觸網關聯體仿真運動模型[5]，分析了水下航行體在不同觸網位置下關聯體的運動狀態變化規律，對攔截網設計具有一定的參考意義。

1 水下航行體觸網問題描述

水下航行體觸網關聯體運動模型的工作環境處于海水之中。2個浮筒通過網體將2個配重懸浮于海水中，浮筒與配重之間的拉力將網體豎直展開，而網體水平方向基本不受力的影響，隨海浪運動[6]。當航行體以一定的航行速度垂直碰觸到網體時，網體將牽連浮筒和配重做關聯運動，如圖1所示。

圖1 水下航行體觸網運動示意圖Fig.1 Schematic diagram of an underwater vehicle touching net

2 建立仿真模型

2.1 仿真假設

由于水下航行體觸網后與浮筒和配重之間的交聯運動關系十分復雜，為便于仿真計算，作如下假設：

1）將水下航行體、浮筒和配重等效為相當體積、重量的球體，不考慮剛體旋轉對水下運動的影響；

2）水下航行體推力方向始終保持初始觸網速度方向，一旦觸網，水下航行體將與觸網區域網體鎖死，無滑動、脫落現象；

3）網體按受力特性簡化為4根柔性線體，無延伸，水流對其影響忽略不計。

水下航行體觸網關聯體運動簡化結構示意如圖2所示。

圖2 水下航行體觸網關聯體運動簡化結構圖Fig.2 Simplified structure diagram of associated body motion of an underwater vehicle touching net

2.2 仿真模型

按照上述假設條件，水下航行體觸網關聯體可簡化為僅具有水下負浮力Ff、運動阻力Fd、水下航行體推力P和柔性線體拉力Fli的簡化剛體系運動，各關聯體動力學方程如下所示[7]。

式中：M為關聯體（水下航行體、浮筒、配重）質量；v為關聯體（水下航行體、浮筒、配重）速度。

采用 Simmechanics程序建立水下航行體觸網關聯體運動模型如圖3所示[8-13]。該機構是由剛體機構（航行體、浮筒1、浮筒2、配重1、配重2）、柔性線體機構（Line1、Line2、Line3、Line4）通過萬向鉸聯接而成。其中，剛體機構航行體為原動件，通過柔性線體機構將力傳遞給各浮筒和配重，在浮筒1初始位置建立地面坐標系O_XYZ，浮筒、配重與網體在XOZ平面內完全展開，Y軸為水下航行體初始運動方向。

圖3 水下航行體觸網關聯體運動仿真程序Fig.3 A simulation program for motion simulation of associated bodies of an underwater vehicle touching net

柔性線體機構由眾多連桿模塊通過萬向鉸聯接起來近似模擬，如圖4所示。

圖4 柔性線體機構程序Fig.4 Mechanism program of flexible wire body

在模型中，設置各關聯體（水下航行體、浮筒、配重）在水下運動過程中的負浮力及水下運動阻力情況如下所示。

1）負浮力。

式中：ρ為海水密度；V為關聯體（水下航行體、浮筒、配重）體積；M為關聯體（水下航行體、浮筒、配重）質量；g為重力加速度。

2）阻力。

阻力Fd始終與速度方向相反。

式中：v為關聯體（水下航行體、浮筒、配重）速度，其中vx、vy、vz為速度v在地面坐標系上的分量；S為關聯體（水下航行體、浮筒、配重）參考截面積；Cd為關聯體（水下航行體、浮筒、配重）水中阻力系數。

2.3 仿真參數設置

關聯體初始位置及水下航行體、浮筒、配重各自初始參數如表1所示。選取3個水下航行體觸網位置進行仿真計算，比較分析關聯體之間運動關系及水下航行體、配重速度/加速度大小。

表1 初始參數Table 1 Initial parameters

3 仿真結果及分析

水下航行體在位置 1觸網時，仿真結果如圖5–7所示。水下航行體在位置1觸網后，浮筒1與浮筒 2的間距逐漸縮短；水下航行體速度逐漸下降，在3 s后趨于穩定，約為5 m/s，y軸加速度先增大后減小，峰值約為25 m/s2；配重1與配重2速度隨時間變化，先迅速增大，而后逐漸下降，前者峰值速度為19 m/s，后者約為14 m/s，配重2速度在下降過程中逐漸趨于穩定；配重1與配重2均擁有較大短暫起始加速度，最高約370 m/s2。

圖5 水下航行體觸網空間運動曲線Fig.5 Space motion curve of an underwater vehicle touching net

圖6 水下航行體速度、加速度隨時間變化曲線Fig.6 Variation curve of speed and acceleration of an underwater vehicle with time

圖7 浮筒間距隨時間變化曲線Fig.7 Variation curve of float distance with time

水下航行體在位置 2觸網時，仿真結果如圖8–10所示。水下航行體在位置 2觸網后，浮筒 1與浮筒2的間距逐漸縮短；水下航行體速度逐漸下降，并穩定在約5 m/s，Y軸加速度先增大后減小，峰值約為21 m/s2；配重1與配重2速度隨時間變化，先迅速增大，而后逐漸下降，前者峰值速度為20 m/s，后者約為10 m/s，配重2速度在下降過程中逐漸趨于穩定；配重1與配重2均擁有較大短暫起始加速度，最高約500 m/s2。

圖8 水下航行體觸網空間運動位移曲線Fig.8 Space motion curve of underwater vehicle touching net

圖9 水下航行體速度、加速度隨時間變化曲線Fig.9 Speed and acceleration of underwater vehicle changing with time

圖10 浮筒間距隨時間變化曲線Fig.10 Variation curve of float distance with time

水下航行體在位置 3觸網時，仿真結果如圖11–13所示。水下航行體在位置3觸網后，浮筒1與浮筒2的間距逐漸縮短；水下航行體速度逐漸下降，在3 s后趨于穩定，約為5 m/s，Y軸加速度先增大后減小，峰值約為30 m/s2；配重1與配重2速度隨時間變化，先迅速增大，而后逐漸下降，前者峰值速度為15 m/s，后者約為18 m/s，配重2速度在下降過程中逐漸趨于穩定；配重1與配重2均擁有較大短暫起始加速度，最高約500 m/s2。

圖11 水下航行體觸網空間運動曲線Fig.11 Space motion curve of an underwater vehicle touching net

圖12 水下航行體速度、加速度隨時間變化曲線Fig.12 Variation curve of speed and acceleration of an underwater vehicle with time

圖13 浮筒間距隨時間變化曲線Fig.13 Variation curve of float distance with time

仿真分析如下。

1）水下航行體水平運動觸網后，速度逐漸降低，最終趨于穩定，穩定速度的大小與觸網位置和關聯體質量基本無關。水下航行體最終穩定速度應在水下航行體推力與關聯體水中阻力之和相等時出現，所以，要想減小水下航行體的最終速度，應增大關聯體參考截面積和水中阻力系數。

2）配重的速度隨時間變化關系為先迅速增大，后逐漸降低。與配重1相比，配重2的速度更加穩定，且配重2的速度與加速度振蕩頻率明顯高于配重1。分析其原因是：配重1與配重2相比具有更小的水中阻力系數，在獲得某一速度后，更易于保持速度，因此，配重1在運動過程中受水下航行體拖動的頻率低于配重2，所以其速度與加速度振蕩頻率較低。

3）根據仿真結果可知，水下航行體觸網后，向關聯體重的一邊轉彎運動。這里假設水下航行體推力方向為地面坐標系OY軸，而不是雷體軸線方向，所以仿真結果并不能完全代表關聯體真實運動過程，將在后續研究中改進。

4 結束語

本文通過建立水下航行體觸網關聯體仿真運動模型，得到了水下航行體在不同觸網位置下關聯體的運動狀態變化規律。結果表明：1）水下航行體觸網后，速度逐漸降低，最終趨于穩定，穩定速度的大小與觸網位置和關聯體質量基本無關；2）配重的速度隨時間變化關系為先迅速增大，后逐漸降低。仿真結果對艦艇反水下航行體攔截網設計研究具有一定的參考意義。