水下運載器系統快速開蓋運動學研究

袁 瑞，產斯志

（中國船舶集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

近年來，各國圍繞著海洋權益和海洋資源的競爭愈發激烈，海洋戰略在中國的總體戰略中起著越來越重要的作用，未來海上作戰已不再是武器對武器、平臺對平臺的對抗，而是轉變為體系之間的對抗[1-3]；中國也將從原來的依賴陸上資源和陸上力量的戰略逐漸轉變為依賴海洋資源和海上力量的國家戰略[4]。其中水雷、深彈作為最具海軍特色的作戰武器，至今已有100多年發展歷史[5]，其不斷研制和開發對于我國加強海洋武備、提高海洋話語權等方面具有重要意義。

水下運載器是一種將無人機、各類導彈、魚雷等作戰裝備適配安裝于水下，可通過遠程手段控制，執行偵察打擊等任務的新型水下武器裝備[6-7]。根據其使命，通常內部裝載不同載荷，其中上浮開蓋過程是其作戰流程中非常關鍵的一個動作過程，如何在復雜多變的環境載荷作用下實現其順利開蓋至關重要。水下運載器是具有高度非線性、快時變性和強耦合的系統[8]，在其工作過程中受到波浪力、火箭推力、重力、流體阻力等外界因素的影響；而開蓋動作又使得水下運載器系統構件之間產生相對運動，環境載荷與環境載荷、剛體運動之間存在相互耦合，是一個多剛體動力學問題，其運動特性較為復雜。本文針對水下運載器系統開蓋動作，利用多剛體Kane方法建立了系統的動力學方程，分析了不同設計參數及運載器初始姿態對開蓋過程的影響，為水下運載器結構設計提供了參考。

1 數學模型和數值計算方法

1.1 水下運載器快速開蓋過程受力分析

本文中水下運載器系統的計算模型主要包括運載器殼體和頭蓋2個部分。運載器通常系泊在海底待命，接受到指令后開始上浮，在運載器頭蓋完全出水瞬間，控制系統發出指令引爆推沖機構內的火藥，爆炸瞬間產生的大量高壓氣體推動推沖機構活塞做功，進而對頭蓋的一端施加一個瞬時沖擊力，使得頭蓋繞其另一端鉸點進行定軸轉動，實現其快速開蓋動作。

水下運載器以一定初始速度沖出水面，其出水過程受到負加速度的力，主要包括被擾動流體的附加質量變化引起的力、穩態擾流產生的力、重力、浮力及表面摩擦力[8]。當水下運載器頭蓋完全出水瞬間執行點火開蓋動作，此時頭蓋處于空氣介質中，浮力和附加質量變為0，忽略氣動力對頭蓋的影響，考慮運載器殼體水下部分受到流體阻力及慣性力影響；推沖器對頭蓋施加瞬時沖擊力，使其產生一個相對運載器殼體的定軸轉動，同時運載器殼體受到推沖器反作用力的影響。推沖器作用時間較短，本文在計算中假定其作用行程內產生的推力恒定。

1.2 水下運載器系統動力學建模

為了模擬水下運載器的動態開蓋過程，需要建立其動力學方程，本文采用混合坐標系法來描述其運動關系，建立整個系統的坐標系如圖1所示。其中O0-XYZ為大地坐標系，其原點位于水線面處；Op-XYZ為運載器隨體坐標系，跟隨運載器一起轉動，其原點位于運載器質心；Ot-XYZ為頭蓋平移坐標系，其原點位于頭蓋與運載器殼體的鉸接點處。

圖1 水下運載器系統坐標系建立Fig.1 Coordinate system establishment of underwater vehicle

將運載器和頭蓋考慮為剛性體，其中運載器考慮其3個自由度的平面運動，即沿O0Z方向的平動和繞O0Y軸的轉動，頭蓋考慮其繞O0Y軸的轉動，根據多剛體系統 Kane方法[9]可推導得到系統的動力學方程：

式中：f表示運載器系統獨立廣義坐標的數量，本文模型中f=4；表示運載器殼體的第r個廣義主動力；表示運載器殼體的第r個廣義慣性力；表示頭蓋的第r個廣義主動力；表示頭蓋的第r個廣義慣性力；表示水下運載器主動內力矩（元）的第r個廣義主動力。

式（1）中，運載器殼體和頭蓋的廣義力形式相同，給出殼體部分的廣義力表達式如下：

式中：Fp、Mp表示殼體受到的外力對選定動力學參考點的主矢、主矩，通常包含水動力、浮力、重力、等；表示運載體殼體慣性力對參考點的主失、主矩；為運載器殼體參考點處的第r偏速度、第r偏角速度[10]；對于剛體而言，通常將動力學參考點定在剛體質心處可簡化運算。

式中：Fk、Mk表示水下運載體殼體主動內力對選定動力學參考點的主矢、主矩；為第k個鉸的相對（角）速度的第r偏（角）速度；若系統構件之間不存在相對運動或者不存在主動內力（矩），則為0。

1.3 動力學方程求解

通過式（1）推導可以得到水下運載器系統的動力學方程組，利用MATLAB軟件進行求解，其迭代求解程序框圖如圖2所示。

圖2 動力學方程求解計算程序框圖Fig.2 Block diagram of computational program for dynamic equation solving

2 水下運載器系統開蓋特性分析

水下運載器上浮開蓋過程對后續武器進行目標打擊至關重要，其中武器發射的時機受到運載器的姿態和開蓋時序的影響。運載器出水后浮心下移且浮力減小，回復力矩相對于在水中明顯減小，此時受到開蓋過程外力干擾后存在傾斜的風險。本節分析了開蓋動作過程對運載器殼體姿態的影響，計算了不同參數下的開蓋時間，為武器發射時序控制提供參考。計算工況如表1所示。

表1 計算工況Table 1 Calculating cases

圖 3以LC5工況為例，給出了開蓋過程中運載器殼體的運動響應。

結果表明：開蓋過程中水下運載器橫向位移較小，為毫米量級；運載器殼體受到推沖器反作用力的影響產生了與頭蓋翻轉方向

相反的轉動，在開蓋成功時刻運載器殼體轉動角度約為 0.22°，綜合表明開蓋過程對運載器殼體的影響較小。

圖 4給出了LC5工況下頭蓋轉動角和轉動角速度的時間歷程曲線，其數值為相對于運載器隨體坐標系Op-XYZ的結果。可以看出：推沖器工作時的瞬時沖擊力使得頭蓋在短時間內產生非常大的運動加速度，在86 ms推沖器作用行程結束，頭蓋轉動角速度達到約 120(°)/s，隨即頭蓋在慣性作用下繼續翻轉；當翻轉角度約為49°時，頭蓋重心位置達到最高，此時轉動角速度曲線到達拐點，頭蓋在重力作用下加速翻轉直至開蓋完成。

結合表1可以得出：推沖器作用下頭蓋翻轉角速度趨于線性增長；推沖器作用結束后，頭蓋靠慣性翻轉過程中動能與勢能相互轉化，角速度最小值為 187(°)/s，開蓋完成時角速度為 204(°)/s。增大推沖器作用行程，或增大裝藥量（即提高推沖力）均能有效提高翻轉過程角速度，進而縮短開蓋過程耗時。此外，提高頭蓋重心高度能減少開蓋過程動能向勢能轉化，變向提高了慣性翻轉過程的平均角速度，可以在設計階段通過優化頭蓋重量分布達到縮短開蓋耗時的效果。

3 開蓋過程影響因素分析

在實際中，運載器上浮過程受到波浪力和洋流等諸多外界干擾，運動特性復雜，開蓋瞬間運載器姿態很難保持理想狀態（即垂直于水平面出水）。當運載器偏轉角度過大時，會對開蓋過程造成不利影響，也會加大后續動作過程的控制難度，如圖5。本小節針對水下運載器開蓋瞬間處于不同傾角時的情況進行分析，給定運載器容許傾斜角為20°，研究了容許傾斜角范圍內開蓋動作的執行情況。

表2 LC5工況計算結果Table 2 Results of LC5

圖5 初始傾斜角對開蓋過程影響Fig.5 Effect of initial inclination angle on lid opening process

計算結果表明，運載器初始傾斜角與頭蓋轉動方向一致時，能較為明顯縮短開蓋時間；開蓋時間相對初始傾斜角近似呈拋物線型增長，初始傾斜角每增加10°，開蓋時間增加約為10%左右，且增長趨勢越來越快，初始傾斜角 20°相對–20°時開蓋時間增加約為 71%；從圖 5（b）中可以得出，初始傾斜角主要影響頭蓋角速度達到拐點的快慢，而對推沖器作用效果的影響較小，推沖器行程內頭蓋能達到的最大角速度幾乎相同。

4 結束語

本文以水下運載器系統為研究對象，利用多剛體Kane方法建立了系統的動力學方程，計算了不同工況下水下運載器系統上浮開蓋過程的運動響應，分析了影響開蓋動作的因素，為運載器系統結構設計提供了一定的參考。研究表明：

1）增大推沖力或者增加推沖器作用行程都能明顯縮短開蓋時間，開蓋動作對運載器殼體的運動影響較小，可以忽略；

2）頭蓋重心位置越高，頭蓋翻轉過程達到角速度拐點的時間會越短，對開蓋越有利，在結構設計中應合理分配布局，盡量使頭蓋重心靠近頂端；

3）運載器初始傾斜角與頭蓋轉動方向一致時，能較為明顯縮短開蓋時間；初始傾斜角主要影響頭蓋角速度達到拐點的快慢，而對推沖器作用效果的影響較小。