不同因素對機械彈性智能車輪加速度信號的影響

杜宜燕, 趙又群

(南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016)

近年來，車輛自動駕駛的發展趨勢加劇了對智能互聯系統實時采集和通信可靠數據的需要，輪胎作為車輛和路面的主要感知系統，可以直接獲取與道路相互作用的信息[1]。目前，大量的研究指明在輪胎內襯安裝小型傳感器，利用應變傳感器[2-3]、應力傳感器、壓電薄膜傳感器、加速度傳感器[4-5]等測量輪胎變形開發智能輪胎，可以預測車輪接地印跡長度、輪胎力[6]、輪胎磨損、路面附著系數[7]、側偏角、充氣壓力等[8]。

在眾多智能輪胎傳感器設計方案中，加速度傳感器由于體積小、質量輕、易于安裝等優點受到較多的關注。Niskanen等[9]在輪胎內襯層安裝加速度傳感器提取加速度信號檢測輪胎和路面接觸過程中的局部滑動。Khaleghian等[10]使用加速度傳感器對地面進行識別和分類。趙健等[11]開發智能輪胎系統獲取加速度信號，將加速度信號作為神經網絡的輸入估算輪胎垂向力和縱向力。王國林等[12]基于全局靈敏度分析方法，通過有限元仿真分析研究了輪胎在縱向力和側向力作用下對車輪各區域加速度、應變和位移的影響程度，為智能輪胎傳感器類型的選擇和安裝位置提供理論指導。Behroozinia等[13]建立了智能輪胎的有限元模型，并研究了垂向載荷、車輪速度和輪胎-路面接觸摩擦對接地印跡長度和加速度信號的影響。黃小靖等[14]利用徑向加速度的特征信息來表征輪胎垂向載荷，使用多項式擬合的方法建立的垂向載荷分析模型得到輪胎載荷計算值。

然而上述研究都是以傳統充氣輪胎作為研究對象，而傳統充氣輪胎在復雜行駛環境下容易發生刺破受損，造成車輛通過性降低或喪失機動性能，存在爆胎隱患。為了解決這個問題，趙又群[15]提出機械彈性車輪，這種新型的非充氣車輪形式消除了傳統充氣輪胎的不安全性。因此將傳感器和非充氣車輪結合起來，直接獲取非充氣車輪的輪胎信息對車輛行駛安全性具有重要意義。

為了開發機械彈性智能車輪基于加速度信號的算法，需要研究車輪在各種工況下的加速信號。現利用ABAQUS有限元軟件研究速度、附著系數、載荷對加速度信號的影響和車輪不同位置的加速度信號的差異性，以期為今后機械彈性智能車輪性能預測提供基礎。

1 機械彈性智能車輪簡介

機械彈性智能車輪由機械彈性車輪和輮輪內嵌加速度傳感器組成。輮輪內嵌加速度傳感器通過獲取車輪接地區域的加速度信號，可以實現車輪信息的估算。機械彈性車輪結構如圖1所示，由鉸鏈組、輮輪以及雙層輪轂組成，輮輪與輪轂通過鉸鏈組連接。其中輮輪由彈性環、卡環以及經過硫化的橡膠層構成。

圖1 機械彈性車輪結構圖

鉸鏈組由多節鉸鏈通過銷軸連接，當輪轂承受力和力矩時，鉸鏈組可以繞銷軸有一定角度的轉動，將力和力矩傳遞至輮輪，實現車輪的制動和驅動；垂向負荷通過鉸鏈組作用于輮輪，使其產生變形，實現垂向承載；當車輪承受來自地面的側向力時，鉸鏈組不產生側向變形，輮輪的接地區域產生側向變形進而傳遞側向力[16]。

2 機械彈性車輪有限元模型及驗證

2.1 車輪模型簡化

由于彈性機械彈性車輪機械結構較為復雜，為減少仿真時間，在保證計算精度的條件下，對車輪進行適當簡化：①忽略胎面花紋對車輪受力的影響；②車輪基本結構相對輪心完全對稱；③車輪所受載荷集中在輪轂中心；④將輮輪內部的彈性環和卡環設計為一體化結構。

2.2 車輪網格劃分

基于以上簡化的基礎，利用SolidWorks軟件建立完整的機械彈性車輪三維模型，將模型導入ABAQUS軟件。

建立的車輪有限元模型包含93 338個單元和86 918個節點，彈性環和部分卡環采用嵌入的約束形式埋入在橡膠胎體中，其中車輪橡膠胎體、鉸鏈組以及輪轂采用六面體網格，彈性環-卡環結構采用四面體網格，車輪的有限元模型如圖2所示。

圖2 機械彈性車輪有限元模型

2.3 材料屬性

橡膠材料屬于超彈性材料，有限元軟件提供了橡膠材料的超彈性Mooney-Rivlin模型、Neo-Hooke模型以及Yeoh模型[17]，由于Mooney-Rivlin模型基本滿足本文對橡膠超彈性特性的表達，本文研究中選擇Mooney-Rivlin本構模型。機械彈性車輪模型的材料參數如表1所示。

表1 機械彈性車輪模型材料參數

2.4 邊界條件設置

路面設置為解析剛體，并設置一個參考點用來施加邊界條件。在車輪中心設置參考點，與輪轂內表面耦合。在車輪靜態加載工況下，地面設置完全固定約束，車輪只釋放垂直方向的自由度，并在車輪中心的參考點施加垂向力。滾動工況下，在地面參考點施加速度，以地面移動帶動車輪滾動，并使之達到目標速度。

2.5 有限元模型試驗驗證

為驗證機械彈性車輪有限元模型的正確性，在輪胎靜態力學特性試驗臺架進行靜態接地特性試驗，采用壓敏膜法對機械彈性車輪樣機的接地壓力分布進行測試。圖3為輪胎力學特性試驗臺架。圖4為垂向載荷為20 kN時，機械彈性車輪有限元仿真和試驗的接地印跡對比圖，接地印跡長度試驗值為133.8 mm，接地印跡長度仿真值為131.5 mm，誤差為1.72%。分析可知，有限元仿真得到的輪胎接地印跡與試驗結果具有較好的一致性，表明本文建立的機械彈性有限元模型能夠較準確的描述車輪的接地特性。

圖3 輪胎力學特性試驗臺架

圖4 機械彈性車輪樣機的接地印跡

3 不同因素對法向接觸應力的影響

車輪和地面之間通過傳遞接觸應力影響車輪的接地性能。圖5為載荷、附著系數、車速對法向接觸應力的影響。圖5(a)和圖5(b)為不同車速下的法向接觸應力；圖5(a)和圖5(c)為不同載荷下的法向接觸應力；圖5(a)和圖5(d)是不同附著系數下的法向接觸應力。由圖5可以看出，附著系數和車速對接地區域的法向接觸應力分布影響不大，但垂向載荷增大，接地印跡長度增大，并且接觸壓力最大值也增大，載荷為25 kN的車輪法向接觸應力最大值為載荷為10 kN的車輪法向接觸應力最大值的2.8倍。

Fz為垂向載荷；μ為路面附著系數；v為車速

圖6為不同載荷、附著系數對縱向摩擦應力和側向摩擦應力的影響。圖6(a)和圖6(b)為不同附著系數下的縱向摩擦應力和側向摩擦應力；圖6(a)和圖6(c)為不同載荷下的縱向摩擦應力和側向摩擦應力。可以看出，附著系數增大導致車輪接地區域的縱向摩擦應力和側向摩擦應力分布不均勻性增加；垂向載荷增大，縱向摩擦應力和側向摩擦應力的接地印跡區域增大，而且摩擦應力最大值也相應增加。

Fz為垂向載荷；μ為路面附著系數

4 不同因素對加速度信號的影響

由第3節分析可知，載荷、附著系數、車速對車輪接地印跡處接觸應力有一定影響，而接地印跡處接觸應力的改變會導致車輪加速度信號產生變化，因此本節分析上述因素對加速度信號的影響。

4.1 不同速度下的加速度信號

通過ABAQUS有限元軟件在機械彈性車輪輮輪內部設置目標節點，模擬加速度傳感器，獲取車輪滾動時目標節點的加速度信號。從車輪有限元模型的加速度分布(圖7)可以看出，車輪有限元模型在接地印跡前緣和后緣的加速度最大，和非接地區域有明顯分界。

圖7 車輪有限元模型的加速度分布

圖8和圖9為不同速度(18、36、54 km/h)下的縱向加速度信號和法向加速度信號，可以看出在接地印跡區域出現峰值特征。法向加速度進入接地印跡處產生的峰值和離開接地印跡處產生的峰值均很明顯，而縱向加速度進入接地印跡產生的峰值遠小于離開接地印記產生的峰值。

圖8 不同速度下的縱向加速度

圖9 不同速度下的法向加速度

仿真時間為0.8 s，車輪以18 km/h滾動，目標節點接地1次；車輪以36 km/h滾動，目標節點接地2次；車輪以54 km/h滾動，目標節點接地3次。車輪滾動速度越快，車輪同一目標節點接地次數越多。車輪滾動速度增加導致車輪縱向加速度和法向加速度峰值幅值增加，這種加速度信號變化現象能夠用于預測機械彈性智能車輪的滾動速度，而且加速度的峰值時間間隔隨著車輪速度增加而減小。

4.2 不同載荷下的加速度信號

當目標節點進入和離開接地印跡時，加速度信號產生的兩個峰值之間的時間間隔反映了輪胎目標節點接地時長，進而可以反映出車輪的接地印跡長度。接地印跡長度會隨著載荷的增大而增大。所以可以通過加速度峰值時間間隔預測接地印跡長度間接預測車輪垂向載荷[18]。在不同載荷工況(5、10、25 kN)下，提取機械彈性智能車輪的同一節點處的縱向加速度信號和法向加速度信號，如圖10和圖11所示。

圖10 不同載荷下的縱向加速度

圖11 不同載荷下的法向加速度

從圖10和圖11中可以看出，垂向載荷越大，同一節點處的加速度峰值特征出現的越早，并且隨著載荷增大，加速度峰值時間間隔Δtp隨之增大。并且車輪法向加速度的前后峰值更加明顯，因此可以通過法向加速度的峰值時間間隔估算接地印跡長度進而預測垂向載荷。

4.3 不同附著系數下的加速度信號

圖12為車輪分別在地面附著系數μ為0.2、0.4和0.8的工況下勻速滾動下的縱向力。從圖12中可以看出車輪在附著系數為0.2的工況下滾動時，0.62 s后達到穩定狀態，車輪在附著系數為0.4的工況下滾動時，0.36 s后達到穩定狀態，車輪在附著系數為0.8的工況下滾動時，0.23 s后達到穩定狀態。由此可知，附著系數越大，輪胎滾動達到穩定所需的時間越短。

圖12 不同附著系數下的縱向力

車輪在不同附著系數工況下滾動達到穩定后，提取車輪目標節點下的加速度信號，不同附著系數下的加速度信號時域特征沒有明顯區別。現采用Welch算法對不同附著系數下的縱向加速度信號和法向加速度信號進行功率譜估計，可以展現加速度信號的平均功率相對于頻率的分布情況。自功率譜的函數Sx(f)為

(1)

式(1)中：Rx(m)為加速度信號x(n)的自相關函數；Ts為數據采樣間隔;m為延遲；n為信號序列號；f為頻率。

加速度信號x(n)的自相關函數Rx(m)為

Rx(m)=E[x(n)x(n+m)]

(2)

式(2)中：m為延遲；N為信號長度。

圖13為不同附著系數下的法向加速度功率譜和縱向加速度功率譜。由圖13可以看出不同附著系數路面下的法向加速度功率譜沒有明顯區分，不同附著系數路面的縱向加速度功率譜在頻率段52～60 Hz具有明顯分層，附著系數增大，功率譜均值減小。由此可知縱向加速度功率譜結果含有表征不同附著系數路面的信息，可以由此進行不同地面附著系數的辨識。

圖13 不同附著系數下的加速度功率譜

5 車輪不同位置的加速度信號的差異性

不同的車輪運動工況下，車輪接地印跡中心和兩側的加速度信號有所差異[19]。現研究車輪不同位置處(圖14)的加速度信號。

圖14 側偏角為0°時的車輪側向變形

5.1 側偏角為0°時目標節點位置對加速度信號的影響

在垂向載荷為10 kN，滾動速度為36 km/h，附著系數為0.8的工況下，輪胎不同位置下的側向加速度如圖15所示。由圖15可以看出，側偏角為0°時，非接地處的側向加速度數值波動比較大，輮輪中間、輮輪左側以及輮輪右側接地區域的峰值特征均被非接地處的數值波動所弱化，加速度信號特征不明顯。三者中，輮輪左側和輮輪右側的峰值幅值相差不大，輮輪中間的峰值幅值最小。從圖14可以看出車輪在接地印跡處的側向變形近乎關于車輪中心對稱，車輪兩側的側向變形相近，車輪中心的側向變形幾乎為0，從而解釋了側偏角為0°時，車輪不同位置處側向加速度的差異。

紅色虛線圈出來的曲線部分為接地區域

5.2 側偏角非0°時目標節點位置對加速度信號的影響

圖16為側偏角為3°時的側向加速度信號，由圖16可以看出，側偏角非0°，車輪中心受到向右的側偏力時，輮輪右側和輮輪中間的側向加速度信號峰值特征明顯，輮輪左側的側向加速度信號峰值特征較弱。其中，輮輪中間的側向加速度峰值比輮輪右側的側向加速度峰值大，且非接地區域的波動更小。圖17為側偏角為3°時的應力分布圖，可以看出，輪胎中間應力最大，車輪側偏力使車輪接地區域應力向右側移動，導致圖16出現輮輪右側和中間的側向加速度比輮輪左側側向加速度幅值大的現象。

紅色虛線圈出來的曲線部分為接地區域

圖17 側偏角為3°時的應力云圖

5.3 側偏角對加速度信號的影響

由5.1節和5.2節分析可知，輮輪中間的側向加速度信號較輮輪兩側側向加速度信號在接地區域的峰值特征更顯著，而且非接地區域的數值波動更小。本文選擇輮輪中間側向加速度進行二重積分得到側向位移，用以側偏角的估算。積分過程中的趨勢項用最小二乘法擬合消除。

側偏角為3°時，目標節點的側向加速度和側向位移如圖18所示，可以看出側向加速度在接地區域前后緣存在峰值，側向位移在接地區域存在一個最大值，而且車輪側向加速度峰值時刻和側向位移快速變化時刻幾乎相對應。圖19為不同側偏角下的側向位移，側偏角為0°時，側向位移幾乎為零，沒有最大值峰值，隨著側偏角增大，側向位移增大，可以用于車輪側偏角估計。

圖18 側偏角為3°時的側向加速度和側向位移

6 結論

通過有限元仿真分析，研究了機械彈性車輪在不同工況下滾動對車輪接地區域的接觸應力和加速度信號的影響，以及車輪不同位置的加速度信號的差異性，并通過輮輪側向加速度信號積分得到側向位移，得到以下結論。

(1)載荷增大導致接地印跡區域增大和接地區域接觸應力最大值增大。路面附著系數增大導致摩擦應力分布的不均勻性增大。但路面附著系數和速度對法向接觸應力分布影響不大。

(2)機械彈性車輪在進入和離開接地區域時會出現峰值特征，車輪滾動速度增加，車輪同一目標節點峰值特征出現次數越多，加速度峰值幅值增大，峰值時間間隔減小；載荷增大，同一節點處的加速度峰值特征出現得越早，峰值時間間隔增大；不同路面附著系數下的法向加速度功率譜沒有明顯區分，不同路面附著系數的縱向加速度功率譜在52～60 Hz具有明顯分層，并且附著系數增大，功率譜均值減小。

(3)當側偏角為0°時，輮輪左側和右側側向加速度幅值相差不大，均大于輮輪中間側向加速度信號幅值；車輪側偏時，輮輪中間側向加速度信號幅值大于輮輪左側和右側側向加速度信號幅值，并且輮輪中間的非接地區域加速度波動相對更小，因此輮輪中間加速度信號更適合用于車輪側偏特性研究；通過側向加速度信號積分得到的側向位移在接地區域存在最大值，側向位移最大值隨著側偏角增大而增大，可用來預測車輪側偏角。