地鐵深基坑施工安全評估FDEMATEL-TOPSIS模型及應用

劉毅，孫慶文，劉貴香，蒙國往，李想*，吳波

(1.濟南軌道交通集團有限公司，濟南 250101；2.中鐵北京工程局集團有限公司，北京 100089；3.廣西大學土木建筑工程學院，南寧 530004)

隨著工程技術的發展，地下空間的開發在不斷推進，尤其是地鐵的建設過程中出現越來越多的深大基坑，且同時伴隨著復雜的地質條件和周邊環境條件，給基坑施工帶來巨大風險[1]。因此為保障工程項目順利進行，防范意外事故發生，對地鐵車站深基坑施工進行安全風險分析具有重要作用。

基坑工程施工環境復雜，一旦發生事故將對自身和周圍環境造成較大損失。在以往的研究中側重于概率風險分析，并發展了許多評估方法，如貝葉斯網絡[2]、事故樹法[3]、層次分析法[4]、模糊綜合評判法[5]等。Zhou等[6]提出一種基于貝葉斯網絡的風險分析模型，根據施工現場數據，實現了整個施工過程的動態分析。陳紹清等[7]將事故樹與層次分析法結合對基坑坍塌事故進行定性和定量分析，確定了其主要致災因素。朱琦等[8]將多目標層次分析與模糊綜合評判法結合，提出了合理、可靠的深基坑支護方案。概率方法的應用需要有效可靠的數據，然而基坑工程中風險具有高度不確定性和模糊性，上述方法在應用中難以得到滿意的結果。為了更科學地處理基坑項目風險評估中不確定信息，模糊數學理論被廣泛應用。針對地鐵車站基坑工程施工過程中的不確定性和模糊性，Wang等[9]將模糊綜合評判法與貝葉斯網絡結合，從風險概率、風險損失和風險可控性3個方面對風險進行分析。Wei等[10]提出了一種基于模糊證據理論的風險評估方法，采用模糊數描述概率與后果乘積，證據理論推算總體風險水平，結果證明該方法能有效評價深基坑總體風險水平，較傳統方法更加合理。Shen等[11]利用層次分析法和模糊集理論對某地鐵車站基坑進行風險評估，確定其關鍵風險因素以及風險等級。Yan等[12]結合模糊集和物元理論，提出了一種模糊物元風險評價模型，解決評估過程中模糊不相容問題，客觀反映風險指標的影響。模糊數學理論的引入促進了深基坑風險的研究，基坑工程施工過程中風險因素眾多，風險因素的重要性可通過賦予不同的權重來描述。然而這些風險因素通常是相互關聯的，上述研究在確定其權重時認為它們是相互獨立的。決策與試驗評價實驗室(decision-making trial and evaluation laboratory，DEMATEL)方法能夠分析復雜系統中各因素之間的相互依賴性，已經在控制決策、風險分析等方面得到廣泛的應用。成連華等[13]構建了基于AHP-DEMATEL方法的模型，確定了建筑施工項目中的關鍵風險指標。岳仁田等[14]運用DEMATEL-Choquet模型對航班運行風險進行了評價，確定了影響航班運行的關系風險因素及其影響程度。目前DEMATEL方法在基坑工程中應用較少，根據其能分析復雜系統中各因素之間聯系的特點，可以將其運用到基坑工程中來。逼近理想排序方法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)能判斷多個對象之間的優劣關系[15]，給基坑各風險事件排出重要性等級，有助于基坑風險決策。吳波等[16]采用TOPSIS法研究隧道施工的時空效應，得到了影響隧道施工時空效應的最優施工方案。李新平等[17]結合組合賦權與TOPSIS法對隧道突涌水風險進行了評價，得到了隧道突涌水風險等級以及危險最大的洞段。基于以上原因，本文將模糊數學理論、DEMATEL法與TOPSIS法結合，建立深基坑施工風險評估模型。

基于此，現提出一種基于模糊決策與試驗評價實驗室(fuzzy decision-making trial and evaluation laboratory，FDEMATEL)方法和TOPSIS方法的風險評估模型。首先根據基坑中各風險因素相互關聯且具有較大模糊性特點，將模糊數學理論與DEMATEL方法結合確定各風險因素的權重。然后采用TOPSIS法對各風險因素進行重要性排序，確定最關鍵的風險因素，綜合各因素的權重值和貼近度得到基坑施工風險等級。以濟南軌道交通R2線烈士陵園站為實例進行應用，得到較為可靠的結果，以期為類似工程提供參考依據。

1 基本理論

1.1 模糊DEMATEL理論

DEMATEL是一種系統化分析決策方法，通過描述各因素之間的影響關系進行建模，然后根據矩陣理論計算各個因素的原因度與中心度，從而得到各元素間的因果關系和每個因素自身在系統中的重要程度[18]。模糊DEMATEL是在傳統的DEMATEL法上結合模糊集理論而來的，相較于傳統DEMATEL它能更好地處理不確定信息，適用于數據較少和較模糊的情況[19]。梯形和三角形隸屬函數應計算簡便在工程中得到廣泛使用，為了便于計算，本文采用三角模糊數來描述專家語言[20]，按照如表1所示的規則將專家語言轉換為模糊數，采用模糊DEMATEL確定風險因素的權重具體步驟如下。

步驟1收集專家對各因素間相互影響關系的術語判斷，如非常高、高、中等、低、非常低、無等來建立直接影響矩陣A,將A用表1規則轉換為模糊直接影響矩陣K。

表1 語言變量和模糊數

(1)

(2)

步驟2將模糊直接影響矩陣K按式(3)和式(4)進行去模糊化得到矩陣O。

(3)

(4)

步驟3再將矩陣O按式(5)和式(6)進行歸一化得到歸一化矩陣Z。

(5)

(6)

步驟4通過式(7)計算模糊綜合關聯矩陣T。

T=Z+Z2+…+Zm=Z(1-Z)-1

(7)

步驟5使用式(8)和式(9)計算矩陣T中每行元素的和fi，每列元素的和ei。fi為影響程度，ei為被影響程度。將影響程度和被影響程度相加得到中心度Ei，得到的值越高說明該因素越重要，兩者相減得到原因度Fi，值大于零的話說明因素i對其他因素有影響作用，如果小于零則說明因素i被其他因素影響。

(8)

(9)

步驟6得到影響度和被影響度之后，由式(10)得到關系矩陣D,其對角線元素定義為影響度向量d，權重Wi通過式(11)求得。

(10)

(11)

1.2 TOPSIS理論

TOPSIS法是一種多目標決策分析方法，計算有限個評價對象與最優目標之間的貼近度來進行排序，根據距離的大小來評價目標的優劣[21]。貼近度越靠近1則評價對象越接近最優水平，貼近度越靠近0則該評價對象越接近最差水平。通過判斷風險指標與最優目標間的貼近度來區分風險的優先級，以此依據來幫助風險管理，本文對每個風險指標從發生概率和造成的損失兩方面來評價。其具體步驟如下。

步驟1建立初始評判矩陣。

初始評判矩陣A由m個待評價方案和n個評價指標組成。

(12)

式(12)中：aij為第i個方案的第j個指標的分值；i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。

步驟2計算加權評判矩陣。

將初始評判矩陣與由模糊DEMATEL得來的權重W相乘得到加權評判矩陣B。

B=(bij)m×n=AW，i=1,2,…,m;

j=1,2,…,n

(13)

式(13)中：bij為第i個方案的第j個指標的加權分值；i屬于1～m，j屬于1～n。

步驟3求解正負理想解。

正理想解B+=(maxbi1,maxbi2,…,maxbin)，即矩陣B中每列的最大值。

負理想解B-=(minbi1,minbi2,…,minbin)，即矩陣B中每列的最小值。

(14)

(15)

步驟5計算各備選方案與正理想解的貼近度，即

(16)

1.3 評估體系及流程

模糊DEMATEL理論既考慮了基坑施工過程中風險的不確定性、模糊性，又考慮了各風險指標間的相互關系。TOPSIS能夠對各風險指標進行一個輕重緩急的排序，將兩者結合的評估模型有助于了解深基坑工程施工過程中有哪些危害，其綜合風險有多大，哪些危害是應優先處理的，評估流程圖如圖1所示，其具體操作流程如下。

圖1 評估流程圖

(1)構建模糊直接影響矩陣K和初始評判矩陣A。

(2)將模糊直接影響矩陣經去模糊化、歸一化等轉換得到綜合關聯矩陣T。

(3)求解影響度、被影響度、中心度和原因度，根據式(11)求解權重。將所求權重與初始評判矩陣結合得到加權評判矩陣。

(4)求解正負理想解以及各指標到正負理想解之間的歐式距離。

(5)計算貼近度，得到各風險指標的重要性排序。

(6)將風險因素權重與其貼近度結合計算基坑整體風險等級。

將風險水平分為4個等級，低風險(Ⅰ)、中等風險(Ⅱ)、高風險(Ⅲ)、較高風險(Ⅳ)，其相應的基坑總體風險值R的描述如表2所示。

表2 風險等級與接收準則

采用式(17)將已經得到的各指標權重值乘以貼近度進行綜合，得到基坑總體風險值R和風險等級。

(17)

式(17)中：Wi為第i個風險指標的權重；Ei為第i個風險指標的貼近度。

2 案例研究

2.1 工程概況

烈士陵園站為濟南軌道交通R2號線的第17座車站，為地下兩層車站，車站基坑開挖屬深基坑開挖，車站底板基本位于地下水水位以下，確保車站基坑安全是本工程的重點之一。車站采用明挖順筑法施工，結構形式為混凝土箱型，站臺寬14 m，有效站臺長140 m，基坑主體結構采用φ1 000@1 200鉆孔灌注樁，沿深度方向設置鋼支撐，基坑圍護結構和地層分布如圖2所示。車站周圍有新建泵站、員工宿舍、正在拆遷的村莊等建筑。車站范圍內分布有雨污合流管、熱水管、弱電、天然氣、輸油管等管線。烈士陵園站南側為石灰巖分布區，工程區域地下水水位較高，鉆孔揭露地下水類型為第四系松散層孔隙潛水和碳酸鹽巖溶裂隙水，巖漿巖裂隙水和碳酸鹽巖溶裂隙水微具承壓性，施工時可能會發生地下水突涌情況，基坑開挖影響范圍內地層主要為黏土層、碎石層、殘積土、閃長巖。黏土層遇水易軟化、崩解。

圖2 圍護結構設計剖面圖

2.2 風險指標體系建立

以現場勘測資料和城市軌道交通地下工程建設風險管理規范為基礎采用工作分解結構(work breakdown structure，WBS)將基坑工程風險按工序分解為基坑圍護與支撐(U1)、基坑降水(U2)、基坑開挖(U3)、外加人為因素(U4)、自然因素(U5)、水文地質因素(U6)和周圍環境因素(U7)等因素，將它們作為二級指標，分析確定每道工序下的風險因素作為三級指標，建立如圖3所示的基坑風險評估指標體系。

圖3 風險指標體系

2.3 模糊DEMATEL分析

基于模糊DEMATEL法，考慮各指標間的相互關系計算它們的權重。邀請5位地下工程領域經驗豐富的專家按照表1的規則對各指標進行相對重要性評價，構造模糊直接影響關系矩陣，矩陣中的元素由專家評語轉化而來的三角模糊數，再經過1.1節中一系列矩陣轉換得到綜合關系矩陣以及各指標的影響程度fi、被影響程度ei、原因度Fi和中心度Ei結果如表3和表4所示。

表3 綜合關系矩陣

基于表4繪制出各指標間的因果關系圖，如圖4所示，橫軸為中心度，代表各指標的重要程度?？v軸為原因度，正值代表對其他因素有影響，負值表示受其他因素影響。根據圖4可以看出，基坑滲漏U21,突涌水U34為兩個指標的重要度最高，說明它們是影響基坑施工安全性的兩個重要因素，這也符合濟南地區地下水豐富，基坑施工過程中經常發生滲漏、涌水的情況。原因度為正，風險指標屬于原因組，原因度為負則風險指標屬于影響組。U73、U61、U52、U51、U14、U35、U41、U22、U13、U34等風險指標屬于原因組，U73、U72、U31、U33、U62、U71、U11、U23、U32、U12、U21等風險指標屬于影響組。可以看出超挖欠挖U12、管理疏忽U15是影響程度較高的兩個因素，說明其對其他因素有很大的影響，比如超挖欠挖會導致維護結構變形、支撐失穩甚至基坑發生倒塌，管理上做到稱職同樣能夠避免一些因人員自身原因導致的風險事故的發生。

表4 中心度與原因度

圖4 因果關系圖

從表3關系矩陣中導出網絡關系圖(圖5)，由于各因素間的聯系復雜，圖5中只描述了基坑圍護與支撐、基坑降水、基坑開挖三部分因素間的網絡關系。將各指標分為影響組和被影響組，橢圓代表影響組，矩形代表被影響組，再用箭頭將有相互聯系的因素連接起來，代表一個因素受另外一個因素影響，雙向箭頭代表因素之間互相影響。它清楚地展示了各指標間的復雜關系。

圖5 網絡關系圖

在獲得各指標的重要度及相互影響關系后，根據式(11)確定各指標的權重，如表5所示。權重最高的幾個風險指標為維護結構變形U12、基坑滲漏U21、坍塌U32、突涌水U34，這也表示這幾個風險是最大的。如維護結構變形占有較大權重，因為維護結構變形會導致周圍地表發生沉降進而使得附近建筑物發生沉降開裂，甚至嚴重的有倒塌的風險。對基坑本身而言，圍護結構變形過大使得支護結構失穩，嚴重影響基坑穩定性，處置不及時基坑有發生坍塌的風險。同時樁體強度不足、插入深度不夠、支撐不及時，開挖速度過快、超挖等會導致維護結構變形?？梢钥闯霾捎媚：鼶EMATEL法，考慮各指標間的相互關系來計算其權重是較為合理的。

表5 權重結果

2.4 TOPSIS綜合評判

根據風險評估指標體系，分別從風險發生的概率P以及風險發生造成的損失C兩方面對各指標進行評分，評分規則參照城市軌道交通工程風險管理規范，最終風險值為概率值P與損失值C的乘積。構建初始評判矩陣，矩陣的元素為概率P與損失C的乘積。經過1.2節系列計算得到各評價指標的正負理想解以及貼近度，對其作出重要性排序，結果如表6所示。

由表6貼近度的排序結果可知，突涌水的貼近度最大，是本基坑工程中最為關鍵的風險指標。濟南地區地下水豐富，補給充足且承壓水頭高，突涌水是深大基坑開挖時常遇的風險，給基坑穩定性造成重大影響，風險一旦發生可能會導致基坑開裂、坍塌等嚴重事故，因此在施工過程中需要特別注意突涌水的防范。此外基坑滲漏、維護結構變形、坍塌等指標的貼近度也相對較高，也是應重點防范的風險事故，由表4可知，它們的原因度小于零，說明它們受其他指標因素影響較大，因此在施工過程中及時采取相關防治措施能夠避免這些事故的發生。

表6 TOPSIS計算結果

在對風險指標進行優先排序后，通過式(17)結合各風險指標的權重和貼近度求得基坑整體風險值為0.395，為于二級風險，屬于可以被接受的范圍，需要加強日常管理與監測避免風險事故的發生。

3 結論

(1)基于模糊DEMATEL理論的權重計算方法，既考慮了深基坑施工過程中風險因素的模糊性，又考慮了各風險因素間的相互聯系。這樣的權重計算方法更加合理且符合工程實際情況。

(2)引入TOPSIS理論對基坑風險因素進行重要性排序，得到本基坑施工過程中最為關鍵的風險因素是突涌水事故，需要做出針對性的防范措施，保證基坑工程施工的順利進行。

(3)提出一種基于模糊DEMATEL和TOPSIS理論的地鐵車站深基坑風險評價模型，并對烈士陵園站進行了施工風險分析，得到該基坑施工風險值為0.395，風險等級為Ⅱ級，處于可以接受范圍，與施工現場實際情況相符合，證明了該模型的可行性。