輪轂電機電動汽車輪內懸置系統設計與優化

任洪卓，陳雙，張宇涵

(遼寧工業大學汽車與交通工程學院，錦州 121000)

由于能源緊張、油價波動、環境污染和政治需求等原因，政府、汽車制造商開始考慮改變車輛的動力系統，電動汽車就此吸引了人們的目光并受到各個國家的高度重視[1]。與集中電機相比，采用輪轂電機直接驅動的電動汽車因具備更好的空間利用率、噪聲(noise)、振動(vibration)與聲振粗糙度(harshness)、安全性以及更簡化的底盤結構引起了廣大學者的高度關注和研究[2]。文獻[3-4]對引入輪轂電機的電動汽車非簧載質量增加問題進行了研究分析，結果證明非簧載質量將會惡化整車的平順性和安全性。但隨著中國相關技術的快速發展，輪轂電機驅動的電動汽車擁有巨大的市場前景。

目前對輪轂電機相關技術的研發與使用還不夠深入，針對其平順性較集中電機驅動電動汽車有所惡化的問題，中外企業及學者進行了大量研究。文獻[5]通過在電動輪內安裝了一套螺旋彈簧-阻尼器的減振系統，使電機質量轉化為吸振器，改善車輛的垂向負效應，缺點是結構過于復雜，有一定的局限性。文獻[6]提出了車身減振、車輪減振、綜合減振3種不同類型的減振系統，并利用粒子群算法優化減振系統參數。文獻[7-8]在輪內設置了橡膠襯套，可以在一定程度上改善車輛的平順性，但前者襯套數量不夠，效果不夠明顯；后者沒有對襯套參數進行有效的優化。文獻[9]在設置輪內減振系統的基礎上，提出將原車懸架改為半主動懸架，并設計了一種混合控制策略來優化汽車的平順性。文獻[10]介紹了一種新型輪轂電機聚磁式軸向磁通電機，不足之處在于此項技術并沒有開發完善。

基于此，現以自主研發的可實現四輪獨立驅動的輪轂電機電動汽車為實驗對象，以優化汽車的平順性和乘坐舒適性為目標，設計一種可安裝于電動輪內的懸置系統，使電機的定子和轉子分別與車輪結構實現彈性分離。考慮到電動輪內極度復雜、空間狹小且集成度較高的特點，選取橡膠襯套作為懸置系統的主要結構，并建立無懸置系統的整車七自由度模型、裝備懸置系統的整車十一自由度模型以及四輪隨機輸入的路面模型，利用遺傳算法對懸置系統橡膠襯套的剛度和阻尼值進行優化，確定其最佳值。最后通過在MATLAB環境中仿真對比有無懸置系統的車輛垂向振動特性，并進行實車實驗，對此套懸置系統的應用性及有效性進行驗證。

1 電動輪內懸置系統結構設計

目前主流的電動輪系統包括兩種形式：一種是結構為內轉子外定子型輪轂電機的電動車輪系統，此種驅動系統需要在輪內安裝一套減速機構來配合運行；另一種結構則是內定子外轉子型輪轂電機的電動車輪系統。本文研究中自主研發的電動汽車驅動形式為第二種，其輪內結構如圖1所示。圖1中的電動輪主要包含輪轂電機、制動系統、輪轂、輪輞和輪胎等結構，并且在定子上設計有油道來連接電機內外的冷卻系統，有效實現電機的散熱。

圖1 輪轂電機驅動電動汽車輪內結構圖

為了衰減振動、優化垂向特性，提出在電動輪內布置一套由橡膠襯套組成的懸置系統，目的是使電機質量與其他簧下質量實現彈性隔離，使整車增加了4個自由度。考慮到車輛行駛過程中，定子固定不動，轉子同車輪共同轉動，故本文將橡膠襯套分為三組：一組放置于電機定子和支承軸之間；二組放置于電機定子和懸架臂之間；三組放置于電機轉子與輪輞之間。此三組橡膠襯套可根據實際情況酌情添加。一方面，此設計可將部分的非簧載質量與車身變相并聯，另一方面橡膠襯套可以吸收一部分路面激勵傳遞到電動輪內部的振動，以此減少對電機的不利影響，優化車輛垂向特性。圖2為輪內懸置系統結構原理圖。

1為輪胎；2為輪輞；3為軸承；4為橡膠襯套；5為定子；6為轉子；7為制動器；8為懸架臂

2 整車動力學模型及路面模型建立

車輛模型是研究車輛懸架性能的基礎，從理論層面來講，車輛模型中考慮的自由度越多就越能夠反映出汽車的實際情況，仿真結果也就會越準確。因此，為了能夠完整地反映出車輛車身狀態即俯仰、側傾等運動的變化，分別建立了輪轂電機驅動的電動汽車整車七自由度模型、具備懸置系統的整車十一自由度模型及四輪隨機輸入路面模型，為后續懸置系統參數的匹配及優化奠定基礎。

2.1 整車動力學模型的建立

為了體現內置懸置系統對車輛振動特性的影響，分別建立有、無內置懸置系統的整車十一自由度模型和七自由度模型。七自由度分別為車身垂向運動、俯仰運動、側傾運動及4個車輪的垂向運動。

十一自由度增加了4個電機的垂向運動。模型假設條件如下。

(1)車身和車輪均為獨立的剛體，二者的垂向運動不存在相互影響的情況。

(2)不考慮橡膠材質的輪胎所具有的阻尼值，將輪胎視為具備相同垂向剛度的彈簧，輪胎在所有工況下都保持在地面滾動的狀態。根據上述條件建立如圖3所示的模型。

kf為前懸架彈簧剛度，N/m；kr為后懸架彈簧剛度，N/m；ktf為輪胎剛度，N/m；cf為前懸架阻尼系數，(N·s)/m；cr為后懸架阻尼系數，(N·s)/m；kmf為前懸置系統剛度，N/m；kmr為后懸置系統剛度，N/m；cmf為前懸置系統阻尼系數，(N·s)/m；cmr為后懸置系統阻尼系數，(N·s)/m；lf為前軸至質心距離，m；lr為后軸至質心距離，m；B為輪距，m；θ為車身俯仰角，rad；φ為車身側傾角，rad；zufl、zufr、zurl、zurr為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪垂向位移，m；zmfl、zmfr、zmrl、zmrr為左前、右前、左后、右后電機的垂向位移，m；。u為縱向車速，m/s；V為橫向速度，單位m/s；ms為車身質量，kg；mt為整車質量，kg；mm為電機質量，kg；mu為輪胎質量，kg；qi為路面激勵(i=1,2,3,4)，m

根據所定義的坐標系，微分方程為

(1)

式(1)中：zs為車身垂向位移，m；zfl、zfr、zrl、zrr分別為左前車身、右前車身、左后車身、右后車身垂向位移，m。

對于整車七自由度動力學模型，車身垂向運動方程為

(2)

車身俯仰運動方程為

(3)

車身側傾運動方程為

(4)

4個車輪垂向運動方程為

(5)

整車十一自由度動力學模型只列出變化的4個電機和4個車輪的垂向運動，其他不變。

4個電機垂向運動方程為

(6)

4個車輪垂向運動方程為

(7)

通過式(1)～式(7)，在MATLAB/Simulink中分別建立出四輪隨機輸入路面模型、七自由度無懸置系統整車動力學模型以及十一自由度懸置系統整車動力學模型，為后文對比有無懸置系統的汽車平順性評價指標奠定基礎。

2.2 四輪隨機輸入路面模型的建立

汽車在路面上直線行駛時，前后輪具有相同的路面輸入，不同之處在于后輪的輸入時間要延后一些，在車速不變的情況下，延后時間為軸距與車速之比。

除此之外，在車輛建模的過程中還考慮到了左右兩側車輪互相影響的問題。據此，可用式(8)～式(10)表示出四輪隨機輸入路面模型。

(8)

Y(t)=[q1(t)q2(t)q3(t)q4(t)x1(t)x2(t)]

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：Sq(n0)為路面不平度系數，m3；n00為空間截止頻率，m-1；n0為標準空間頻率，m-1。

3 電動輪內懸置系統參數優化

3.1 遺傳算法介紹

由于整套懸置系統的引入，使實驗車的懸架系統結構發生了很大程度的改變，由微分方程可知，車輛力學參數、質量參數和幾何參數同平順性之間具有極其復雜的非線性關系，正是這些參數的選擇影響汽車的平順性，排除掉車輛本身的固有懸架參數不變，對懸置系統橡膠襯套的剛度和阻尼值進行優化就顯得極其有必要。因此選取前后懸架懸置系統內的橡膠襯套的剛度和阻尼作為優化目標，采用遺傳算法，在MATLAB環境內進行操作。

遺傳算法隸屬于統計理論，它的基本原理是物競天擇、適者生存、遺傳繼承，經過一系列的組合優化、搜索得出最優解。遺傳算法的應用范圍比較廣泛，在科學社會、人工智能、控制領域都能看到它的身影，具有不可替代的功能。遺傳算法在優化過程中，主要通過選擇、交叉、變異3個步驟完成目標優化。

(1)選擇操作：其主要目標是把生成的種群中適應度較好，生命力強的個體挑選出來，經過繁殖產生下一代新的種群。

(2)交叉操作：隨機選擇種群中的兩個個體，交換他們的基因，從而形成新的個體。

(3)變異操作：模擬人類染色體變異的行為，將某些個體的某些基因由其等位基因來代替。

此外，遺傳算法在設計過程中還有編碼、生成種群、適應度及目標函數的設計、解碼等流程，在此不一一解釋。

3.2 參數優化

本文研究的最終目標是優化輪轂電機驅動汽車的行駛平順性，考慮到評價平順性的指標主要為車身加速度，再綜合考慮到輪胎動載荷對輪胎的接地性有一定的影響從而影響車輛的安全性，據此確定了目標函數的形式，j為目標函數具體值。同時應該保證懸架動行程在2 cm以內，以防止撞擊到限位塊，并以此確定了約束條件。目標函數為

(14)

約束條件為

l<0.02

(15)

式中：RMS為均方根值；a1為懸置系統簧載質量(車身)加速度；a2為無懸置系統簧載質量(車身)加速度；F1為懸置系統輪胎動載荷；F2為無懸置系統輪胎動載荷；l為懸架動行程。

目標函數和約束條件確定后，對基于橡膠襯套的輪內減振系統的剛度和阻尼值進行遺傳算法優化，選取種群數量為40，遺傳代數80代為終止條件，變異概率為0.3，交叉概率為0.95，優化過程如圖4所示。

圖4 遺傳算法優化圖

使用編寫的遺傳算法程序，在MATLAB和Simulink環境中進行聯合仿真優化，當進化到50代時目標函數值最小為0.954 721，且在50代之后目標函數值保持不變。故得出此時為最優解，遺傳算法進化過程如圖5所示，具體結果為：kmf=11 765 N/m，cmf=11(N·s)/m，kmr=13 290 N/m，cmr=1 263(N·s)/m。

圖5 遺傳算法進化圖

4 汽車平順性仿真分析

4.1 仿真工況

路面模型選取為乘用車最常行駛的B級路面，設定其路面不平度系數Sq(n0)=64×10-6m3, 空間截止頻率為n00=0.01 m-1，標準空間頻率n0=0.1 m-1,車速為70 km/h，在MATLAB/Simulink中建立的四輪相關路面隨機激勵如圖6所示。自主研發的電動汽車具體參數如表1所示。

q為路面激勵

表1 車輛參數表

4.2 仿真分析結果

在MATLAB環境下對模型進行平順性仿真分析，評價指標仿真曲線對比結果如圖7所示。可以看出，在車身加速度時域曲線中，懸置系統對于車身加速度有明顯優化，各個點位的峰值均有所降低；車身加速度的頻域曲線可以看出懸置系統對于中頻段的振動優化效果較好，其他頻率只有個別點位有優化效果。由輪胎動荷載的時域曲線可分析出，懸置系統對車輛前輪的輪胎動載荷有一定的優化效果，但沒有對車身加速度的優化效果好，時域圖中看不出對后輪有明顯優化；輪胎動載荷的頻域圖可以看出，懸置系統的引入使前輪中頻階段的動載荷有所減小，高頻和低頻階段基本持平，對于后輪的優化不太明顯。

圖7 平順性評價指標對比圖

車身加速度和4個車輪的輪胎動載荷均方根值對比結果如表2所示，可以看出，懸置系統的引入對車身加速度的優化效果比較明顯，車身加速度優化7.72%，左前輪優化4.8%，右前輪優化2.8%，左后輪優化1.58%，右后輪優化0.56%。

表2 均方根值對比結果

5 懸置系統實車實驗

為了驗證所設計的懸置系統在實際應用中的可靠性與有效性，加工制造了輪內懸置系統實物并成功安裝于自主研發的輪轂電機驅動電動汽車上進行實車實驗。由于受實驗條件限制，布置于電機內的兩組橡膠襯套暫時無法順利安裝，因此，只在電機與輪輞連接處設置了一組橡膠襯套，驗證輪內懸置系統其車輛平順性的優化作用。由于車輛平順性的主要評價指標為車身垂向加速度，車輪動載荷主要影響輪胎的接地性能進而影響操縱穩定性，因此，只對車身的垂向加速度進行實驗分析。

實車驗證過程分為兩步：①懸置系統實物設計與安裝；②輪轂電機電動汽車平順性實驗及無、有懸置系統性能對比分析。對懸置系統實物進行設計過程中，首先需要對原車的輪轂螺栓孔進行擴孔操作，留出空間用以布置橡膠構成輪內懸置系統，如圖8所示。原輪轂的螺栓孔直徑為15 mm，擴孔后為24 mm。

圖8 擴孔加工方案

通過定制模具、選擇合適的膠種，調整橡膠濃度等方法，加工出與前文遺傳算法優化所得出的最佳剛度和阻尼系數基本一致的橡膠襯套。具體尺寸為長13 mm，外徑23.6 mm，內徑12.4 mm，如圖9所示。具體剛度和阻尼系數分別為：kmf=12 000 N/m，cmf=100(N·s)/m，kmr=13 000 N/m，cmf=1 300(N·s)/m。

圖9 模具及橡膠襯套

懸置系統的安裝及有無懸置系統的結構對比如圖10所示。

圖10 有、無懸置系統對比

實驗過程中選取行駛車速v=10、25、40 km/h進行3次實驗，如圖11所示。實驗數據采集利用車速傳感器與陀螺儀，借助ARMS軟件獲取不同車速下的車身垂向加速度，經過數據處理后獲得的時域曲線如圖12所示。由于實驗環節只設置了一套懸置系統，且實驗路面與仿真路面并不相同，因此，僅根據車身垂向加速度的時域曲線以及均方根值、最值來評價懸置系統對車輛平順性的優化效果，不與仿真結果進行對比分析。結果對比如表3所示。

圖11 平順性實驗

由表3和圖12以看出，懸置系統的引入對于車身垂向振動負效應有較好的抑制效果，3種不同車速下，車身垂向加速度的極值幾乎都有大幅度的降低，只有40 km/h車速下的最大值有略微增加的趨勢，且在整個時間歷程內，可以明顯地觀察到裝備懸置系統的車身加速度曲線波動要小于無懸置系統。在10、25、40 km/h 3種不同車速下，車身垂向加速度的均方根值分別降低了4.18%、5.8%、5.49%；最大值分別降低了18.59%、12.27%、-4.08%；最小值分別降低了33.81%、13.83%、11.92%。該實驗環節有力的證明了懸置系統對于改善車身垂向加速度的有效性及可應用性。

表3 不同車速下有無懸置系統車身垂向加速度對比

圖12 有無懸置系統車身垂向加速度

6 結論

以自主研發的輪轂電機驅動汽車為基礎，設計了一套輪內懸置系統加裝在輪轂電機與輪內其他結構之間，使電機在輪內處于被隔離狀態。懸置系統的結構為橡膠襯套，通過遺傳算法確定最佳的橡膠剛度和阻尼系數，實現了車身加速度一定程度的優化以及輪胎動載荷的小幅度優化，最后通過懸置系統的實車實驗有力地證明了此系統對于抑制車身垂向振動負效應的有效性。此套懸置系統同時兼顧了系統的高度集成和優良的表現，對如何解決由于電機的引入導致輪轂電機驅動電動汽車平順性和乘坐舒適性惡化的問題給出了相應的解決方案，對輪轂電機驅動汽車減振系統研究也有重要意義。