核心素養下初中數學章前導學課程的開發研究

劉連冬

[摘 ?要] 在傳統的初中教學中，部分教師對單個數學概念或規律的教學高度重視，而對數學知識體系的建立則顯得有些忽視，這導致教學難以達到預期的效果. 要想改變這一狀況，應當加強章前導學. 需要注意的是，章前導學不能只顧著章前，章前導學應立足全章. 核心素養下初中數學章前導學課程的開發思路，其實就是基于一章知識的教學，從知識體系框架初步建立的角度，開發合適的課程資源，進而整合成課程，最終實施教學. 有效的策略是“2W”策略，即在章前導學中，弄清“why”和“what”，也就是“為什么要學”和“學什么”. 在該策略運用過程中整合核心素養、初中數學、章前導學、課程開發等四個要素，就可以更好地實現核心素養落地.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;章前導學;課程開發

課程改革讓廣大一線教師知道了何為課程，也知道了在實際教學中開發課程的意義. 當前的初中數學學科教學需完成核心素養培育這一遠景目標，如何達成這一目標，是一線教師研究的重要命題. 這里首先要建立一個認識，那就是學生核心素養的培養最終要落實在學科核心素養的培育上，即將學生核心素養的培育有效融入數學教學的過程中，落實到每位學生身上. 所謂落實到每位學生身上，本質上還是相對于知識教學而言的，只有幫助學生建立起初中數學知識體系，那么核心素養落地才有一個堅實的基礎. 在傳統的初中教學中，部分教師對單個數學概念或規律的教學高度重視，而對數學知識體系的建立則顯得有些忽視. 盡管在章節課程結束后，這些教師會進行單元復習，這在一定程度上可以促進學生建立起數學知識體系，但事實證明這樣的努力難以達到預期的效果. 要想改變這一狀況，筆者以為應當加強章前導學. 而加強章前導學，并不只是在一章教學之前對這章涉及的知識點進行簡單的羅列，更應當從課程開發的角度研究教學方案. 基于這樣的思路，筆者進行了核心素養下初中數學章前導學課程的開發研究，并且取得了一定的成效.

核心素養下初中數學章前導學課程的開發思路

從目標實現與過程設計的角度來看，核心素養與課程開發是一個較好的結合，即核心素養是課程開發的目標，課程開發是核心素養落地的途徑. 對于初中數學章前導學課程開發而言，很重要的一點就是教師要帶著課程開發的思路去研究章前導學. 同時需要注意的是，章前導學不能只顧著章前，而應立足全章. 比如有教師提出課堂教學要“三思”，即“導思、疑思、啟思”，這樣教學有助于培養學生的思考能力與自學能力. 通過章前導學的實施，最終可以形成“三思而行”的數學章前導學課程的初步教學范式.

例如，教學“相交線與平行線”這部分內容時，筆者注意到教材中本章前是這樣闡述的：“縱橫交錯的道路，棋盤中的橫線和豎線，操場上的雙杠……都給我們以相交線或平行線的形象. 你能再舉出一些相交線和平行線的實例嗎？”而從具體的章節目錄來看，這一章有相交線、平行線及其判定、平行線的性質、平移等內容，其中每個內容又有具體的劃分，如在“相交線”這一節內容中就有相交線、垂線、同位角、內錯角和同旁內角等概念. 假如以樹形圖來表示這一章的內容，那么教師可以呈現出至少包含三個梯級的知識體系. 將這一知識體系與教材中章前的描述結合起來，教師在課程開發時就應當有這樣的基本思路：分析初中學生的認知特點以及經驗系統，判斷他們的判別能力以及數學抽象能力——判別能力可以引導學生基于對平行線與相交線的生活認識舉出更多的實例;數學抽象能力可以讓學生在對生活實例進行分析時，抽象出相交線與平行線的基本特點. 而這里提到的判別能力與數學抽象能力，正好對應著數學學科核心素養中的邏輯推理與數學抽象.

由以上分析可以看出，核心素養下初中數學章前導學課程的開發思路，其實就是基于整章的知識教學，從初步建立知識體系框架的角度，開發合適的課程資源，進而整合成課程，最終實施教學.

核心素養下初中數學章前導學課程的開發策略

將理論角度的課程開發思路，變成具有可操作性的教學行為，還需要教師研究出核心素養下初中數學章前導學課程的開發策略. 考慮到核心素養的培養是指向學生的，而有效的核心素養培養策略離不開對學科特征的關注. 因此在初中數學教學中，教師從把握教材編排意圖、強調數學知識的應用以及對學生數學學習習慣培養的角度，可以在沿襲數學優秀教學傳統的基礎上，更有效地培養學生的數學學科核心素養. 筆者總結出來的策略是“2W”策略，即在章前導學中，弄清“why”和“what”，也就是“為什么要學”和“學什么”. 這個策略雖不是一個全新的教學策略，但是對學生使用這個策略并不多見，在初中數學章前導學中運用這一策略有其獨特的效果.

例如，在“實數”這一內容的教學中，筆者別出心裁地給學生提供了多個版本教材的目錄，讓學生通過對這些目錄的觀察與比較，判斷在“實數”這一章可能會學到哪些內容，進而對后續一段時間的學習形成猜想. 這種猜想有可能對學生整章的學習產生驅動力. 人教版教材（七年級下冊）在這一章給出的目錄包括平方根、立方根、實數等，另外還有一個“為什么說不是有理數”的閱讀材料，以及設計了兩個數學活動（相關的制作活動）. 在章前導學中，學生通過對這段內容的觀察與比較，通過對本章前一段材料的閱讀，能夠初步利用平方根與立方根的關系，建立起對無理數概念的認識. 在此基礎上，筆者適當提出了教材中的閱讀材料，向學生介紹了歷史上畢達哥拉斯學派對的發現、爭論，這樣做可以讓學生在章前知道“邊長為1的正方形的對角線的長度不是有理數”這一概念.

從后來教學評估的結果來看，在章前導學中，讓學生建立起這一認識，作用是非常明顯的：一方面，作為本章課程的核心內容之一，“不是有理數”這一實例的知識素材相對簡單，學生容易完成，而思維加工的結果卻又出乎他們的意料，所得到的無理數豐富了他們對“數”的認識，從而也就順利地幫助他們建立起實數的概念. 另一方面，從核心素養的角度來看，這樣的章前導學包括數學抽象、邏輯推理以及數學建模等素養要素，保證了數學學科核心素養順利落地. 不僅如此，通過這樣的學習過程，學生知道了這一章“為什么要學”“學到了什么”，這就是“2W”策略的體現.

核心素養下初中數學章前導學課程的開發意義

縱觀本研究課題，可以發現這樣幾個關鍵詞：一是核心素養，二是初中數學，三是章前導學，四是課程開發. 顯然，對于初中數學學科而言，這正是當前教學研究的幾個重要內容，應當說每個內容都是一個較大的研究課題. 從這個角度來看，將以上四者綜合起來進行研究的難度不小，但實際教學研究又不能因為有難度、有挑戰性而停滯不前. 實際上在筆者看來，核心素養下開發初中數學章前導學課程的意義是明顯的，同時需要注意的是，這種課程開發更類似于校本課程的開發，其關鍵在于扎實，在于貼近學生的實際. 關注校本課程，不能追求“散亂的活躍”，避免校本課程淪為校長課程，不能將校本課程的開發理解為“編校本教材”. 因此，冷靜地思考一些關鍵的理論非常重要.

如上面所舉的“實數”這個例子，筆者注意到利用平方根或立方根引入無理數，進而建立起實數的概念，相關的素材是非常豐富的，一些素材也是非常有趣的. 在梳理這些素材并建立起實數概念時，筆者注意到以數學元素作為素材尋找與整合主要線索，可以防止學生在加工這些素材時興趣發生偏移，也可以讓開發出來的課程真正符合章前導學的需要. 在這一認識的基礎上進一步整合上面提及的核心素養、初中數學、章前導學、課程開發四個要素，就可以更好地實現核心素養落地.

總之，教師在初中數學教學中進行章前導學課程的開發，對于核心素養落地來說，有著重要的意義. 理解這一意義，并尋找到可操作的策略，應當是當前初中數學教師研究的主要課題之一. 研究這一課題需要面對不小的挑戰，接受這些挑戰，既需要教學經驗的支持，也需要教學智慧的積淀.