一種改進的卡爾曼目標實時檢測與跟蹤算法

鄒航菲，羅婷婷

(1. 江西警察學院組織人事處，江西 南昌330103；2. 江西警察學院科研和發展規劃處，江西 南昌330103)

1 引言

移動物體檢測技術因其廣泛的應用前景已成為當今世界一個重要的研究課題，在視頻監控、視頻索引、智能駕駛、智能機器人等領域發揮著重要作用，尤其是在模式識別和計算機視覺領域。從2015年至今，運動目標檢測與跟蹤發展迅速，一直以來不斷有新的目標檢測與跟蹤算法被提出，例如Kalma算法、UPDT算法等，其中卡爾曼濾波算法就是一種功能強大的算法，它采用背景減法方法來檢測視頻中的運動物體，通過卡爾曼濾波器預測并估計物體的下一個狀態，移動目標檢測的定義是將移動目標與背景分離，獲取目標的運動信息與位置，準確并實時標記運動目標。由于近年來檢測前實施跟蹤的思想被提出，國內外研究學者不斷將跟蹤與運動目標檢測結合，來實現運動目標的檢測與跟蹤，目前比較流行的跟蹤方法有粒子濾波器、動態規劃法及機器學習算法等，以上方法都可以提高運動目標的跟蹤能力，其中DSST、SAMF在應用中取得了良好的性能。

目標跟蹤算法的改進主要從來兩個方面來實施：①基于網絡的改進，例如：SimRPN++算法、DLT算法等；②結合相關濾波器，包括ECO算法、C-COT算法等。但是在復雜環境條件下進行運動目標跟蹤時，為了提升跟蹤的穩定性，面臨著許多挑戰，諸如：形態變化、速度變化、尺度變化、圖像模糊等等，這時通過將濾波算法與跟蹤算法結合不斷被研究者研究與嘗試，例如有學者將KCF算法與C-COT算法結合對運動進行跟蹤，提高了目標跟蹤的準確性與魯棒性[4]。

本文基于Kalman算法，提出一種在卡爾曼算法框架下結合粒子濾波器的優化方法，將檢測前實施跟蹤的思想引入其中，用于解決卡爾曼濾波算法在運動目標跟蹤上不足的問題，滿足檢測精度更高、實時性更強、跟蹤效果更好的需求，提升運動目標跟蹤的穩定性。

2 標準Kalman濾波器檢測原理

Kalman濾波器其實是一組數學方程，它通過最小化平方誤差均值的方式，實現一種有效的計算遞歸方法來估計運動目標的狀態。卡爾曼濾波器的方程可以分為兩組：預測方程和校正方程：

①預測方程負責提前預測當前狀態估計

(1)

(2)

②校正方程負責調整預測估計

(3)

(4)

(5)

卡爾曼濾波器包含預測和修正兩個部分覆蓋高級操作的不同部分，一個標準的卡爾曼濾波器周期循環如圖1所示。

圖1 標準Kalman濾波算法循環

3 Kalman濾波算法與粒子濾波器相結合

卡爾曼濾波算法是基于預測進行運動目標檢測與跟蹤，跟蹤效果差，實時性效果不能滿足需求。將專門用于目標跟蹤的粒子濾波器方法引入到卡爾曼濾波算法中，使粒子濾波器的跟蹤效果傳遞給卡爾曼濾波算法，這樣不僅實現了檢測前實施跟蹤的思想，而且達到了檢測精度更高、實時性更強、跟蹤效果更好的運動目標檢測跟蹤需求。卡爾曼濾波算法與粒子濾波器相結合的流程圖如圖2所示。

圖2 卡爾曼濾波算法與粒子濾波器相結合流程圖

卡爾曼濾波算法與粒子濾波器相結合的算法步驟：

①預測：第K幀目標位置在卡爾曼濾濾波算法公式進行計算，預測出第K+1幀運動目標的期望位置。

②目標跟蹤定位：將步驟①中的預測位置導入到粒子濾波器中，在K+1幀期望位置進行搜索迭代，計算得到運動目標的真實位置。

③修正：根據步驟②中粒子濾波器計算得到的運動目標真實位置，Kalman濾波算法進行位置修正，更新運動目標位置狀態。

④循環：不斷循環步驟①②③，進行“預測-目標跟蹤-目標修正”，完成運動目標實時檢測與跟蹤。

優化算法實現運動目標檢測與跟蹤的具體過程如圖3所示。

圖3 優化算法目標跟蹤實現過程

除此之外，本文借鑒了分類樹的原理方法，利用樹形結構尺度自適應原理分別對運動目標的位置和尺度進行粒子濾波，具體實施過程分為兩步：1)通過位置粒子濾波器的計算，確定運動目標的位置中心；2)在步驟1)的基礎上進行樹形尺度估計，精確定位運動目標位置。其原理示意圖如圖4所示。

圖4 樹形結構跟蹤原理圖

4 計算機仿真與分析

為了驗證Kalman濾波算法與粒子濾波器結合后運動目標檢測與跟蹤的性能，本文進行了對比實驗，分別對單純的Kalman濾波和改進的算法在不同的應用場景下進行運動目標檢測與跟蹤。

4.1 單純Kalman濾波算法

第一組實驗只采用單純的Kalman濾波算法，場景一在固定復雜背景下以人為運動目標的情況下進行運動檢測跟蹤，檢測跟蹤結果如圖5所示，實驗圖像大小為364×289，整個圖像共243幀，選取結果視頻中的50幀、95幀、136幀、181幀、200幀、239幀作實驗結果比較。

圖5 場景一下Kalman算法效果圖

場景二在運動背景下以運動的足球作為運動目標進行運動目標檢測跟蹤，檢測跟蹤結果如圖6所示，實驗圖像大小為636×350，整個圖像共346幀，選取結果視頻中的46幀、100幀、147幀、253幀、298幀、326幀作實驗結果比較。

圖6 場景二下Kalman算法效果圖

4.2 Kalman與粒子濾波器結合

為了驗證改進算法的運動目標檢測跟蹤效果，分別對場景一和場景二進行仿真，如圖7和圖8所示，所有的實驗參數與幀數選擇與4.1中一致。

圖7 場景一下Kalman+粒子濾波器結果圖

圖8 場景二下Kalman+粒子濾波器效果圖

4.3 結果分析

從實驗中運動目標檢測跟蹤的效果來看，Kalman與粒子濾波器結合算法在兩種不同的環境及運動目標的情況下，不僅具有更高的檢測精度，而且具有更好的實時性跟蹤效果，克服了運動目標不斷改變運動軌跡引起的跟蹤失敗問題，不論是在復雜背景還是動態背景下都能夠實現準確跟蹤。

通過對在場景一和場景二下不同算法目標跟蹤準確率進行統計，得出如圖9所示的運動目標檢測跟蹤準確率對比圖。

圖9 不同場景下跟蹤準確率對比圖

從圖9中可以看出，在兩種不同場景下單純使用Kalman濾波算法的跟蹤準確率分別為88%和89%，運動目標跟蹤準確率較低，而經過結合粒子濾波器之后的改進算法跟蹤準確率分別為98%和96%，兩種場景下跟蹤準確率得到明顯提升。

為了驗證改進算法的其它性能，本文分別對迭代次數、算法耗時進行了統計計算，每組對比實驗共進行30次，分別計算出兩種算法的平均迭代次數和平均算法耗時，具體數據如表1所示。

表1 兩種算法性能對比圖

從表1中可以看出，由于改進算法具有更好的跟蹤效果，所以在迭代次數上會有所增加，但是在算法耗時上卻比單純的Kalman有所減少，這也證明了粒子濾波器的優越性，同時驗證了改進算法具有更高的性能，可行有效。

5 結論

本文利用Kalman濾波算法與粒子濾波器的結合實現運動目標的檢測與跟蹤。該算法將粒子濾波器的跟蹤方法引入到Kalman濾波算法當中，通過將Kalman預測的位置信息導入到粒子濾波器中，在K+1幀期望位置進行搜索迭代，計算得到運動目標的真實位置，實現實時跟蹤。從仿真可知，改進后的算法較好的解決了Kalman濾波算法在目標實時跟蹤上不足的問題，在不同應用場景下目標跟蹤準確率都得到明顯提升，且性能也具有優越性，更具穩定性。結果表明，本文提出的改進算法在視頻監控等領域中的運動目標檢測與跟蹤具有顯著意義。