近距平行跑道錯列距離仿真分析

朱承元，孫海勇

(中國民航大學空中交通管理學院，天津 300300)

1 引言

飛行流量的增加，使得新建或者擴建跑道成為大型機場在提升機場運行能力的首選，但在大部分繁忙機場在進行改擴建時往往受土地資源的限制，只能選擇修建近距平行跑道，按照民航局現行規定，近距平行跑道的運行只能實行單跑道運行標準，這就使得平行跑道的優勢無法發揮出來。

進入21世紀以來，國內外學者已經進行了對近距平行跑道容量進行了大量的研究。Hammer JB第一次進行了近距平行跑道配對進近運行模式的研究；Milan Janic從數學模型的角度分析了近距平行跑道容量的影響因素[1]；Mundra A等分析了采用錯列進近的優勢和硬件設施[2]；FAA發布了近距平行跑道實施相關進近文件，授權美國部分機場可以在保證斜距不小于1nm的情況下按照相關進近運行模式進場[3]。國內，胡明華等對提高近距平行跑道的進近模式進行了總結分析[4]；顧正兵系統地研究了近距平行跑道的運行方式，并提出具有一定實際意義的運行方式[5]；王維等通過分析世界各大機場的近距平行跑道，提出有關跑道間距和入口錯開距離的相關建議[6]；徐肖豪等建立了兩種運行方式下的近距平行跑道容量和仿真模型，提出分時段實施不同運行模式的建議[7]；田勇等研究了進近下滑角對跑道間隔的影響，提出跑道入口錯開間距的確定方法[8]；孫佳等建立了近距平行跑道在采用相關進近模式運行時以時間為變量的尾流水平側移距離數學模型[9]；馮磊等建立了混合運行模式下的錯列跑道模型，并通過歸類統計分析方法和編程進行了驗證。通過以上文獻可以看出，近年來國內外對于近距平行跑道錯列距離是一定的研究的，但大多數還停留在數學分析階段，缺乏仿真模型對錯列距離與容量的相關性進行地細致分析。

烏魯木齊機場現行跑道為單跑道，隨著航班的流量的增長，未來單跑道勢必會成為烏魯木齊機場跑道容量的限制因素。本文采用增大跑道錯列距離從而縮小配對進近間隔，減小平行跑道間距對跑道容量的限制。結果表明，在合理的范圍內，適當錯開平行跑道錯列能夠增大容量，提升機場的運行效能。

2 平行跑道錯列距離分析

2.1 近距平行跑道運行模式

平行跑道的運行模式按照航空器進離場方式可以分成獨立平行進近、相關平行進近、獨立平行離場和隔離運行四種基本模式與混合和半混合運行模式兩種混合模式。近距平行跑道是指跑道的中心線間距在760m以內的平行跑道，而目前國內對于相關進近模式的要求兩條平行跑道中心線的間距不小于915m，這就使得這在保證跑道安全裕度的同時，也帶來了運行效率損失的問題。國外已有很多機場對近距平行跑道使用相關進近模式運行，國內也出現了RECAT縮小尾流間隔的應用實例，這些都為國內未來近距平行跑道實施相關進近提供了支持。

跑道運行模式的受多種因素的影響，跑道間距、機場各項助航設施、管制人員的配備以及天氣狀況都具有重要作用，特別是跑道間距，在跑道運行模式的選擇中起著決定性作用。在機場可用土地資源有限的情況下，對機場跑道的幾何構型進行合理設計，能夠縮小航空器的尾流間隔，同樣可以達到提升跑道運行能力的目的。當跑道間距受到限制時，通過采用增大跑道錯列距離的方法可以有效縮小前后進近航空器的縱向間隔。

航空器按照相關平行進近模式進場時，前后航空器的縱向間隔由后機控制，縱向間隔需要同時滿足：

1)距離足夠遠，當前機發生錯誤進入到前后機之間的安全區時，能夠及時避讓前機，以免發生碰撞。

2)距離足夠近，使得后機能夠避開前機尾流的影響。

2.2 跑道錯列距離對尾流的影響

如圖1所示，相關進近的航空器，從最后進近點FAP開始，航空器進入最后進近階段，使用近似恒定的速度進近。RL、RR兩條平行跑道的中心線間距為C，跑道錯列距離為D，RL、RR兩條跑道對應的下滑道分別為較高下滑道和較低下滑道，二者的高度差為Δh，對應的下滑角分別為θ1、θ2。前機i使用跑道RR著陸，相鄰跑道后機j使用跑道RL著陸，同一跑道后機k使用跑道RR著陸的后機，平面S為垂直于跑道的平面。

圖1 跑道平行進近

進近階段的航空器之間要同時滿足進近扇區雷達間隔和尾流間隔，為了滿足運行安全的需求，選取兩者中的較大數值作為管制員的實際管制間隔。如圖1所示，在平面S處，前機i會產生對后機j有影響的下沉尾流，尾流強度與跑道RL、RR的幾何構型密切相關。

前機機型確定時，后機所遭受的尾流強度與前后機的相對位置有關：

1)對于使用同一條跑道進近的后機，前機產生的尾流影響完全可以通過前后機的縱向間隔避免；

2)對于使用近距平行跑道進近的后機，相關進近前后機的縱向間隔要小于尾流消散的所需的縱向間隔，需要找到合理方法減輕尾流效應的影響。

尾流的擴散是一個復雜的過程，本文不考慮尾流側向運動，僅從尾流的下沉運動的角度進行分析。可以認為，前機i所產生的尾流經過一段時間后對相鄰跑道后機影響，與對相同時間后同一平行位置的同一跑道上的后機的影響相同，即當前機i經過平面S一段時間后，平面S與兩條下滑道交點處所遭受的尾流強度相同。航空器按照相關進近模式運行時，垂直方向上跑道錯列距離對尾流消散的影響如圖2所示。當跑道RL、RR存在錯列距離D，兩條跑道下滑道的下滑角同為θ1時，相關進近后機的下滑道向上平移，航空器在垂直平面上會產生一個高度差Δh，使得相關進近后機所遭受的尾流影響不大于同一跑道后機，產生的下滑道高度差Δh足以達到避開尾流的目的，這種通過增大錯列距離減輕尾流的方法即可達到縮小尾流間隔的目的。

圖2 下滑道側面圖

當跑道錯列距離D≠0時，下滑道垂直平面上存在垂直間距始終存在Δh，并且存在關系

Δh=Dtanθ1

(1)

設T0時刻前機i在平面S處產生對后機有影響的尾流，T1時刻后機j到達平面S處，T2時刻后機k到達平面S，T1～T2時間段內尾流下沉的距離即為下滑道需要滿足的高度差Δh。FAA進行大量尾流統計得到尾流觀測報告，根據觀測報告得出尾流下沉距離h的計算公式

(2)

進一步推出，得出T1～T2時間段內的下沉距離計算公式(根據尾流下沉的特點，120s后尾流將不再下沉)

(3)

T2值取決于由單跑道航空器縱向間隔，由前后航空器的縱向距離和后機的最后進近速度共同決定。在Δh和T2確定了的情況下，可求得T1值，根據相鄰跑道相關進近后機j的速度，相關進近的前后機可以進而確定一個新的縮短了的縱向間隔。

3 錯列平行跑道容量模型

跑道容量分為理論容量和實際運行容量，理論容量是指在不考慮航班延誤的情況下，機場跑道在單位時間內所能服務的航空器起落架次最大值。FAA已經授權部分機場在滿足相關條件的情況下，可以按照縮小后的斜距進行相關進近。本文通過建立跑道理論容量數學模型，調整不同的錯列距離數值，分析跑道錯列距離對容量的影響。

按照服務航空器的類型，跑道容量可以分為離場跑道容量和進場跑道容量，本文從航空器進場的角度出發，建立跑道容量模型，分析近距平行跑道在相關進近模式下的跑道容量變化情況。模型運行場景需要滿足以下條件上的：

1)航空器進場順序滿足配對進近要求；

2)采用雷達管制、精密進近；

3)航空器性能滿足管制需求；

4)天氣情況符合航空器著陸標準，且無特情。

如圖3所示，將航空器i與j視作同一個著陸單元，著陸單元間內保持縱向間隔Dij，不同著陸單元的最小距離間隔為Djk，斜距為Z。跑道RL與跑道RR使用相同下滑角著陸，為了減輕尾流對后機的影響，相關進近過程中，跑道RR只允許輕型機和除B757以外的中型機(本文以下所述中型機均將B757排除在外)著陸，跑道RL則無機型限制，即i，k∈M，j，l∈N，M={L，M(excludesB757)}，N={L，M，H}，其中L，M，H分別代表輕、中、重型機。

圖3 相關進近示意圖

兩條跑道全部用于降落的情況時，在保證航空器能按照管制員的指揮到達指定位置的情況下，單條跑道的降落時間間隔Toc為

(4)

式(4)中，Pi表示前機i到達的概率，Pij表示i，j順序到達的概率，Tij為進場前后機的時間間隔。兩條跑道著陸航空器雖然機型不同，但是同一跑道前后兩個相鄰著陸航空器的時間間隔相同，故而進場跑道容量CA可以是跑道R跑道容量CR的兩倍。

則在連續進場的模式下的跑道容量模型如下

(5)

式(5)中，Tjk是指前后配對單元的間隔，執行單跑道間隔標準；Tij是指配對單元內部間隔，前機為中、輕型機，間隔主要由后機保持。

4 算例分析

預計2023年底，烏魯木齊機場將在現有07/25跑道的基礎上，新增的08L/26R、08R/26L兩條跑道投入使用。本文以烏魯木齊機場未來規劃跑道為例，運用算例分析對錯列跑道運行效能進行驗證分析。文中選取烏魯木齊機場2019年高峰月份某日的航空時刻表數據，分析跑道錯列距離為跑道運行性能所帶來的影響。

受地形限制、未來規劃的等因素影響，新增的兩條跑道為一組近距平行跑道，跑道間距為380m，其中08L與08R屬于一組跑道端錯開的跑道，跑道錯列距離為400m。在保證重型機比例不超過50%的情況下從時刻表中選取的機型比例見表1。

表1 機型組成比例

時刻表中，重型機占所有機型的15.67%，符合近距平行跑道作相關平行進近條件。

單跑道的最小尾流時間間隔標準見表2。為保證相關進近航空器的安全間隔，前機為中型機、后機為輕型機的情況能夠滿足相關進近的最大尾流間隔，需要保持的最小時間間隔為138s(超出120s，T2取做120s)。

表2 單跑道尾流最小時間間隔(單位/s)

按照單跑道尾流距離間隔標準，相鄰單元的縱向間隔Djk為11.1km。下滑角θ1、θ2均取3°，跑道錯列距離400m，由式(1)，可得Δh的值，將Δh與T2帶入式(3)中，可求得相鄰跑道后機j到達平面S的所需時間T1的值，當前機i為中型機，后機j為輕型機時，后機到達平面S所需時間最長，故而選取輕型機的最后進近平均速度作為配對后機的平均進近速度，取為150kt，由此可求得單元內進近航空之間的縱向間隔值Dij。分別選取不同的跑道錯列距離，計算得到的相關數值見表3。

表3 不同錯列跑道容量對比

算例分析表明，在設置不同的跑道錯列距離時，配對進近的縱向間隔值隨著錯列距離的增大在逐漸縮短，相對于沒有跑道錯列距離的情況，錯列距離為400m、500m、700m時，理論小時跑道容量分別提升了9%、15%、25%。

5 烏魯木齊機場跑道TAAM仿真分析

5.1 建立TAAM仿真模型

TAAM仿真軟件是一款涉及整個空中交通系統，可以對各個空中交通管理環節實現精細模擬、實時交互的仿真軟件。在對跑道運行過程進行分析時，TAAM可以精確模擬航空器進入終端區、加入標準進場程序STAR、對準跑道、進入公共進近航段、接地滑行、到達停機位的全過程。

建立靜態模型。輸入烏魯木齊進近扇區標準進場程序STAR航路點以及進場點，編輯標準進場程序，設置規定飛行高度和飛行速度；按照烏魯木齊機場規劃構建跑道、滑行道以及停機位等機場地面仿真模型，仿真場景如圖4所示。

圖4 烏魯木齊機場TAAM仿真場景圖

模型動態調整。選取高峰時段120個進場航班時刻表，為了模擬出最大跑道容量，多次對時刻表進行克隆，最終得到克隆后的246個航班架次，克隆后的航班時刻，如圖5。編輯運行規則，按照前后航空器的等級設置不同的五邊間隔以及扇區雷達間隔。

圖5 烏魯木齊高峰時段克隆時刻表

5.2 仿真結果分析

經過與一線管制員交流分析，對模型核驗校對得到校對仿真模型。分別設置跑道錯列距離為0m、400m、500m、700m的跑道錯列距離，得到4組仿真報告。以一小時為取樣區間，15分鐘為取樣頻率，得到22：00～23：45進場高峰時段的小時流量值，如圖6。

圖6 高峰時段小時流量圖

仿真結果表明，與沒有錯列距離的平行跑道相比，設置400m、500m、700m的錯列距離跑道容量分別提升了7%、13%、21%。

6 結論

算例分析及仿真均表明，使用錯列跑道可以有效縮小尾流對航空器縱向距離的限制，在設置合理錯列距離的情況下，平行跑道容量能有較大提升。本文在分析尾流消散過程時，僅僅考慮尾流的下沉運動，在今后的研究中，可以將尾流的側向移動也考慮在內。