無載調壓變壓器繞組匝間絕緣狀態評估模型

王世澤，張英敏

(四川大學電氣工程學院，四川 成都 610000)

1 引言

安全、可靠、優質的供電是對現代電力系統運行的基本要求。如今，隨著電網容量的增大和運行電壓等級的提高，電力系統的安全可靠運行面臨著更大的挑戰。一旦發生大面積停電事故，將給國家經濟和人民生活帶來不可挽回的重大損失。輸配電裝備的安全運行是有效避免電網重大事故的第一道防御系統，變壓器則是輸配電裝備中的最為重要的設備之一，其安全運行對于保證電網安全具有重大意義。

變壓器調壓主要是通過更改分接繞組的抽頭位置完成的。在切換分接抽頭時，一定要把變壓器從網路內清除，也就是在不帶電的情況下完成切換調壓，即無載調壓[1]。電力變壓器是維護電力系統安全的關鍵設備，所以，有效評估變壓器繞組匝間狀態是十分必要的。通過識別明顯老化的變壓器絕緣位置，并對其剩余壽命進行精準評估，從而實現設備穩定運行的目標[2]。

文獻[3]針對絕緣狀態等級邊界的隨機性與模糊性問題，使用可拓云理論來建立狀態評估模型的基本架構。以等級劃分的準確性為前提，采用可自適應評估對象的最優云熵計算方法，完成對傳統可拓云理論的改進。針對單一賦權方法存在的不足，建立一種基于模糊集值統計法和熵權法的主客觀組合賦權模型，基于指標權重信息的變化程度進行評估目標的動態調整。但該方法評估速率較慢，實際應用效果并不理想。文獻[4]首先對變壓器的多部件進行多參量統計分析，結合歷史數據和當前數據構建量化評估指標體系。在研究變壓器各參量關聯的基礎上，獲得參量關聯度及健康指數貢獻值，在此基礎上構建健康指數評價模型。但該方法的使用環境較為局限，且評估結果與實際情況存在較大差距。

總結上述方法的缺陷，重點考慮到了無載調壓變壓器繞組故障定位易受到噪聲干擾，導致匝間絕緣狀態評估準確性下降的問題，本文采用小波熵濾噪方法數據去噪處理，進而對繞組匝間短路故障進行準確定位，在此基礎上，構建基于模糊理論的繞組匝間絕緣狀態評估模型。

2 基于SVM的無載調壓變壓器繞組熱點溫度預測

利用非線性映射φ(x)函數把輸入無載調壓變壓器樣本數據x呈現于高維特征空間Z內，同時在高維特征空間Z內采用結構風險最低原則構建用于繞組熱點溫度預測的線性回歸函數

y′=θhs(x)=w·φ(x)+b

(1)

其中，w是權值矢量，w∈Z，b表示偏置，y′表示預測值，y是真實值。

(2)

計算式(2)時，采用引入非負的Lagrange乘子構建Lagrange函數，那么問題就變換為求解Lagrange方程的鞍點問題[6-7]，依次對式內每個變量求解偏導數，并讓其數值為0，引用對偶機制，將該函數求解的問題轉換為計算對偶問題，具體描述為

(3)

繼而求出SVM非線性回歸函數解析式

(4)

常用的核函數中，RBF核函數的參數在有效范圍中進行變化時，不會讓空間復雜度過高且易完成SVM優化[8]。本文運用RBF核函數進行SVM優化，將其描述為

(5)

構建非線性回歸SVM預測模型，其學習參數是懲罰因子z與核函數γ，其選擇與取值直接對模型預測準確度有極大影響。在z高于閾值時，對訓練偏差大于ε的樣本懲罰越大，模型泛化性能越低，反之越高。使用RBF核函數的過程中，通過徑向基神經網絡輸出核函數γ的影響，γ越高，支持向量間相互作用越強，越容易形成欠學習狀態；γ越低會容易生成過度學習，讓模型變得更加復雜，泛化性能也隨之降低。

本文運用均方誤差MES、平均相對誤差eMAPE和關聯系數r三個指標評估模型性能與預測結果的準確性。r在區間[0，1]內取值，MES、eMAPE的值越小，同時r值趨近于1，證明模型預測結果精度越高，即

(6)

(7)

(8)

其中，s表示訓練集的最大樣本數量。

3 繞組匝間短路故障定位

采用小波熵濾噪方法進行繞組溫度等數據的去噪處理，進而準確定位繞組匝間短路故障。

將無載調壓變壓器的等值回路解析式定義為

(9)

其中，RM與LM表示勵磁電阻與電感。不論變壓器處于穩定運行狀態或故障狀態，在變壓器繞組電阻產生耗損的情況下[9]，將變壓器的等值回路重新定義為

(10)

其中，R表示等效電阻，L是等效瞬時電感，id代表勵磁電流。

考慮到真實場景內測量噪聲的影響，使用小波熵濾噪手段對包含繞組溫度等數據進行去噪處理。假設信號是s(t)，對其進行小波分解獲得小波轉換系數ωj，k，臨界值λ是一個定值，若ωj，k小于臨界值，則認定轉換系數是由噪聲引發的，可將其剔除；若ωj，k高于臨界值，直接保留信號即可，把處理后的小波系數采取重組，獲得去噪信號。將此過程描述為：

(11)

小波分解的每一層系數均為一個概率分布序列，將信號熵函數當作臨界值，信號在全部信號內服從統計學分布[10]，利用該值可以更加高效地剔除信號噪聲，保存可用信號。詳細過程為：

將含噪聲信號進行小波分解，獲取不同尺度的小波轉換系數。把dj，k作為單獨的信號源，把各層的小波系數劃分為l個相同區間，在信號長度是N的情況下，子區間小波系數的相對能量是

(12)

第j層高頻小波系數全局能量是：

(13)

第k個子區間推算獲得的能量在第j尺度內全局能量留存的幾率是

(14)

將第j層的Tsallis小波熵值記作

(15)

無載調壓變壓器在穩定運行時，等效勵磁電感起伏浮動不大，所以Hausdorff距離改變的數值較少，因此設定值Hset較小；而無載調壓變壓器處于空載合閘的情況時，勵磁電感在穩定電感值與飽和電感值之間相互轉換，擁有顯著的浮動性，Hausdorff距離改變數值較多，所以設定值Hset較大。

把變壓器正常運行狀態下，微小匝間短路故障時的Hausdorff距離設定成Hset1，匝間電弧放電故障時的Hausdorff距離設定成Hset2；變壓器空載合閘時，繞組微小匝間短路故障及匝間電弧放電故障的Hausdorff距離值依次為Hset3和Hset4。

如果推算的Hausdorff距離HLTS符合以下條件

(16)

可以斷定變壓器繞組呈現微小匝間短路故障。

變壓器繞組產生微小匝間電弧放電故障時，HLTS要符合條件

(17)

4 基于模糊理論的繞組匝間絕緣狀態評估模型

在一般情況下模糊關聯能夠表現出事物之間更廣泛意義上的關聯性。假設已知事件B與導致該結果的原因之間的模糊關聯矩陣是M，從而計算原因事件A的值，就可將該過程總結成一個求解模糊關聯公式：A*M=B，同時把其表示為以下模糊線性公式

(18)

在尋求最優解之前，需要首先定義模糊貼近度σ，具體將其描述為

(19)

其中，ik和jk依次為矢量i、j的第k個分量大小。

如果已知M、B和全部的可能解{A1，A2，…，Ak}，可計算得到

Ai*M=Bii=1，2，…，k

(20)

分別求解Bi和B的模糊貼近度，繼而選擇模糊貼近度最高的Bi對應的解Ai當作模糊關聯公式的最優解。

把模糊關聯公式運用于無載調壓變壓器絕緣狀態評估中，可以將事件結果B與原因A依次映射至觀測到的絕緣故障表現集合與變壓器故障原因集合內。利用模糊關聯矩陣表現出故障原因與故障表現之間的關聯性。

模糊綜合評估可在多種因素影響下進行無載調壓變壓器繞組匝間絕緣狀態判定，得到一個綜合性的評估結果[11]，所以能夠取得比較準確且合理的評估成果，其基礎原理如下所示

U={u1，u2，…，un}

(21)

V={v1，v2，…，vm}

(22)

假設式(24)與式(25)是模糊綜合評估過程中的評估元素和評估結果集合，針對單元素ui∈U來說，其對繞組匝間絕緣狀態的模糊評估可使用一個定義為V內的模糊集(ui1/v1，ui2/v2，…，uim/vm)進行描述，以此獲得一個綜合評估矩陣

(23)

如果每個評估元素的權重利用U內的模糊集(x1/u1，x2/u2，…，xn/un)進行描述，那么繞組匝間絕緣狀態的綜合評估結果就是V內的模糊集(y1/v1，y2/v2，…，ym/vm)，其中

(24)

其中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m，∧、∨都是模糊合成算子，可按照實際狀況進行合理設置。

本文使用二級模糊綜合評估方法構建無載調壓變壓器繞組匝間絕緣狀態評估模型。在該模型中，一級評估依次采用兩個單獨的模糊評估矩陣E1、E2來判斷繞組匝間絕緣情況。

二級評估可更加深入地對一級評估結果進行綜合判斷，如果E1、E2的評估結果依次為(y1A，y1B，…，y1E)及(y2A，y2B，…，y2E)，兩個評估結果在二級評估內的權重分別是0.70與0.30，那么二級評估結果是

(yA，yB，yC，yD，yE)=(0.70，0.30)°

y1A，y1B，y1C，y1D，y1E

y2A，y2B，y2C，y2D，y2E

(25)

其中，°為二級模糊評估過程中的模糊合成算子。

從上式的推算結果內選擇最高模糊隸屬度的絕緣等級[12]，就能對無載調壓變壓器的繞組匝間絕緣壽命進行初步推斷，這也為維修方案的制定提供有效幫助。

在實際繞組匝間絕緣狀態評估過程中，應該首先明確變壓器繞組匝間絕緣的老化程度，然后再評判絕緣老化的原因，提升絕緣狀態評估效率。本文構建的絕緣狀態評估模型架構圖如圖1所示。

圖1 絕緣狀態評估模型架構圖

5 仿真研究

為了證明本文方法的優越性，與文獻[3]和文獻[4]方法進行仿真對比實驗，實驗平臺為MATLAB 7.0軟件，實驗環境是Windows系統。本文選擇無載調壓變壓器如圖2所示。

圖2 無載調壓變壓器

該變壓器的額定容量為31500kVA，高壓及分接范圍是110±8×1.25%，低壓為10.5kV，空載損耗是27kV，空載電流0.5%。經實際驗證，該變壓器存在多處繞組匝間絕緣故障。

采用不同方法進行變壓器繞組匝間絕緣故障檢測，有效的檢測結果比較如表1所示。

表1 故障點數量

分析表1可知，與文獻方法相比，研究方法檢測出來的故障點數量與實際數量最為接近，說明該方法能夠準確檢測出變壓器繞組匝間絕緣故障，能夠為匝間絕緣狀態評估奠定良好的基礎。

在上述實驗的基礎上，比較三種方法的評估準確率，結果如圖3所示。

圖3 準確率比較

分析上圖可知，研究方法的準確率始終高于文獻方法，說明該方法能夠實現對無載調壓變壓器繞組匝間絕緣狀態的準確評估。

圖4是三種方法的評估耗時均值對比結果。

圖4 評估耗時均值

從上圖可知，本文方法的時間消耗最短，可以實現繞組匝間絕緣狀態的高效率評估，文獻[3]與文獻[4]方法的評估時間均值都高于本文方法，評估效率較低。

6 結論

研究表明，無載調壓變壓器的故障主要是由于其絕緣性能下降造成的，特別是內絕緣的老化將導致變壓器壽命終結。在一般情況下，變壓器的絕緣性隨時間增長而不斷衰減，但是在多種因素的共同作用下，例如水分、溫度、機械應力等因素，會加速變壓器匝間絕緣的老化程度。為明確變壓器繞組匝間絕緣狀態，建立一種基于模糊理論的繞組匝間絕緣狀態評估模型。通過仿真，結果表明該方法絕緣故障點檢測準確性高，具有較高的評估準確率，進行狀態評估的耗時較短，擁有較優的魯棒性。該方法能夠為無載調壓變壓器的進一步維護與維修提供重要參考。