小學數學量感培養策略探析

楊小彬

量感是小學生必須具備的數學學科素養之一。數感和量感有什么區別呢？史寧中教授指出：數是對數量的抽象，數量是度量的結果，數學的本質在于度量。簡單來說數感是可以去掉后綴名詞，然后抽象出數。例如，一匹馬、兩頭牛、三件衣服，去掉后綴名詞，可以抽象出1、2、3，這就形成了數感。而量感是不可以去掉計量單位，例如，2厘米、3千克、5.6公頃等，這樣的計量單位是不可以去掉的，如果去掉了計量單位，就讓人不明白要表達的意思，這就是量感。量感雖然與我們生活息息相關，但是由于小學生年齡小，生活經驗不足，對現實世界中的事物感知非常有限，教師在教學中也容易忽視量感的培養，形成量感教學盲區。因此，教學中教師要關注對學生量感的培養，提高學生數學核心素養。下面結合教學實踐談談量感培養的一些策略。

一、利用視覺、觸覺，建立量的初步認識

研究表明，量感的初步建立要經過視覺與觸覺直觀感知，再從直觀感知到具體事物的抽象認識，再到深層次的邏輯思維，是一個循序漸進的過程。教學中教師精心設計教學環節，為學生創造各種條件，讓學生親身體驗，感觸、感知量的存在。促進學生對量的建構由外部的感知深化為內部的抽象認識，從而掌握量的本質特征。

例如，在教學人教版三年級下冊“面積”時，為了讓學生的視覺感知到物體的面有大有小，初步建立“面積”的概念。教師通過創設情境：喜羊羊與灰太狼要玩搶占羊村地盤游戲，你如果是喜羊羊，會選擇幾號地塊（如圖1）？為什么？順著學生的回答，教師提出：“‘面積’這個詞你理解嗎？舉例說一說。”教師引導學生歸納什么叫面積。接著教師讓學生摸一摸、比一比哪個面積大，如自己手掌的面積和數學書封面的面積，哪個大？封面上能放幾個小手掌？而后教師告知學生他們一個手掌大約70平方厘米，數學書封面大約420平方厘米，相當于6個小手掌。通過視覺比較兩個地塊，感知面積有大小。再讓學生摸一摸、比一比，通過手掌與實物的觸碰，感知面積的大小。教師調動學生的多種感官參與，學生親身經歷視覺和觸覺對各種物體的面積大小的感知，初步建立對量的認識。

二、豐富實踐操作，體驗、感悟量間關系

1. 動手操作，形成量感。

教師不要一味的“授之以魚”，要讓學生動手操作，自己發現計量單位之間的內在聯系，同時當學生獲取知識受阻時，提供操作材料。讓學生自己去探究發現，在這過程中建立計量單位的具體表象，使學生在操作中體驗、感悟，形成量感。

例如，在教學人教版五年級下冊“容積和容積單位”時，教師出示1瓶綠茶和4個不同形狀的量筒和量杯（如圖2）。已知這瓶綠茶體積是1升。讓學生猜猜1升里面有幾個1毫升？請學生動手操作驗證，要求把這瓶綠茶倒入以上不同形狀的量筒和量杯中，每個量筒和量杯分別倒250毫升。學生操作后發現1升綠茶可以倒4個的250毫升，所以1升=1000毫升。而后再讓學生把4個250毫升的綠茶一起倒在1立方分米的正方體玻璃容器中，看看能否倒滿。學生操作后發現剛好倒滿，推斷出1立方分米=1000毫升。本課通過操作將抽象的容積單位與體積單位轉化為可以看得見，摸得著的，并能夠具體感知的“量”。學生在動手中思考，總結計量單位之間的關系，體驗量間關系，從而培養學生的量感。

2. 比較估測，建立量感。

深度學習實踐表明，量感的建立過程，必須將兩個實物不斷地進行比較估測，對結果加以分析、判斷、調整，建立初步表象并最終形成量感。所謂的計量其實就是一個比較的過程，把一個未知的量與已知規定的標準量進行比較。教學中計量單位表象的形成，經常需要通過估測物體的大小、輕重、長短等，對問題做出更合理判斷。在物體進行估測時，讓學生選擇一個標準量與之進行比較，并通過對估測結果與實際測量所得的結果進行比較，調整修正估測結果，找到估測不準的原因，積累估測經驗，培養學生量感。

例如，在教學人教版二年級下冊“估算解決問題”時，教師出示例題“請你估一估20個蘋果大約重多少千克？”因為生活中的蘋果有大有小，教師引導學生思考：1千克重的蘋果可能有幾個？學生回答可能是2個、4個、5個、6個……教師出示一個盤秤，現場請學生上臺動手稱1千克蘋果到底會有幾個。最后學生動手操作后總結出：正常1千克是4個蘋果或5個蘋果，小一點的則是6個蘋果。操作后教師讓學生繼續解答剛才的例題。學生回答“假設4個蘋果重1千克，那20里面有5個4，列式為20÷4=5（千克），那么20個蘋果大約重5千克?！薄凹偃?個蘋果重1千克，那20里面有4個5，列式為20÷5=4（千克），20個蘋果大約重4千克?！薄叭绻?個蘋果重1千克，那20里面有3個6，列式為20÷6≈3（千克），20個蘋果大約重3千克?！北绢}通過實踐確定所選標準是否合適，對結果的合理性進行判斷，突出了估測的方法，形成估量的策略，提升學生在實際生活中應用計量單位的能力。在本課中，學生在教師的幫助下借助實物參照反復對比、反復矯正、比較估測中建立標準，為建立清晰的量感提供有效的支撐。

三、創設現實情境，內化提升量感培養

由于計量單位是非常抽象的知識，學生對計量單位積累的經驗不足。因此，教師在培養學生量感時，要為學生創設各種現實生活情境的活動，讓學生在情境活動中體驗、感知各種計量單位，內化提升學生的量感，提高學生數學核心素養。

例如，在教學人教版一年級下冊“認識人民幣”時，教師可以組織設計“班級義賣活動”，讓學生把家中舊玩具、文具、書籍等物品，選三樣貼上標簽、標上價格，小組分工合作設一個義賣小攤位，在班級進行義賣活動。學生在教師創設的現實情境里，通過真實的面對面買賣物品，很快掌握并熟練應用人民幣單位間十進關系換算、不同面值間人民幣的轉換、金額的簡單計算。在現實情境中，學生參與學習活動，獲得直接的沉浸式體驗，讓已獲取的知識得以鞏固提升，在生活情境中、在解決實際問題中促使學生的量感不斷鞏固、內化提升。

總之，學生的量感形成，不是一朝一夕就能夠完成的，而是一個潛移默化的過程，需要在持之以恒地感知、體驗和感受中逐步建立、培養，從而促進學生數學內涵的發展。

（作者單位：福建省福州市儒江小學）