模型思想在數學教學中的培養(yǎng)策略

董曉怡

數學課程標準指出模型思想是培養(yǎng)學生數學應用能力的重要思想方法，模型思想的建立是聯系數學與外部世界的基本途徑。模型思想需要學生經歷識別問題、提煉數學信息、構建數學問題、解決數學問題以及分析與檢驗解答等過程是學生綜合運用數學知識和思想方法解決問題的過程。因此教師應當采取有效的課堂教學方式和策略滲透建模思想促進學生數學素養(yǎng)的發(fā)展。

一、立足教材，挖掘數學模型

縱觀各個版本的初中數學教材，內容的分布、習題的選擇不盡相同，但課時的內容編排多有相似之處，常以“實際情境——數學抽象——模型建構——解釋運用”的方式呈現，這為模型思想的培育提供了良好契機。教師在備課時，一方面要基于模型思想培育的視角整體解讀教材，挖掘數學模型的精髓;另一方面要局部分析實際問題數學化與數學問題生活化之間的關系，在教學中有意識地融入和滲透數學模型思想，增強學生的模型應用意識。

二.創(chuàng)設情境，感知模型思想

在初中數學教學中，教師要遵循學生的認知規(guī)律，借助學生已有的知識與生活經驗，根據教學內容，聯系生活實際，時代熱點，社會文化等學生熟悉的生活場景創(chuàng)設學習情境。合適的學習情境可以調動學生學習的積極性和求知欲，喚醒學生已有的學習經驗，引導學生在感受數學與生活的聯系中建立直觀的數學模型，使其充分了解數學建模的內容與思路，從而感受數學的應用價值，激發(fā)其建模興趣。

三.體驗探究，構建數學模型

數學課程標準明確要求：數學教師要引導學生建立數學模型，不僅要關注結果，更要關注學生自主建立數學模型的過程。構建模型是一個循序漸進、由淺入深的過程。因此，教師在開展活動的過程中要先引導學生經歷“實際情境——問題分析——建立模型——解釋運用”的過程，再引導學生深入分析數學模型的前掛后連，最后引導學生從本質上理解數學模型的內涵與外延，從而提高構建數學模型的能力。

四，運用升華，發(fā)展模型思想

在引導學生自主建模后，教師還應設計實踐運用的環(huán)節(jié)，通過反復運用，驗證模型的合理性，并逐漸將此過程內化。這樣學生逐漸會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考實際問題，會自然而然地運用模型思想解決問題。在經歷建模、用模的過程中，學生的理性思維得以有效發(fā)展，幾何直觀能力、推理能力等數學素養(yǎng)隨之顯著提高。

模型思想的滲透，一方面會對學生的解題能力和學習能力產生持續(xù)積極的影響;另一方面會影響學生認識世界的思維方式和行為方式。在初中數學教學中，教師要深度挖掘教材中的數學模型，創(chuàng)設豐富的實際情境，引導學生在感知、體驗、反思的過程中深化知識、發(fā)展思維，提高能力，使數學學習真正成為積淀素養(yǎng)的過程。

（本文系2021年度河南省基礎教育教學研究項目“模型思想在初中數學教學中的應用研究”的研究成果，課題編號;JCJYB210301016）

（責編帕拉）