有效問題：數學課堂學生深度學習的“支點”

汪祝佑

摘要：課堂有效問題的提出，既是一門科學，也是一門藝術，涉及教學內容、教學對象、教師對教學理念的理解以及對教學實踐的感悟等因素，是教師綜合素養的集中體現。本文從規劃有度的導學問題、提煉精準的核心問題和設置合理的拓展問題三個方面做了思考，給學生提供一個有效的學習“支點”，促進學生對數學的理解，幫助學生深度學習，培養學生的數學核心素養。

關鍵詞：有效問題深度學習小學數學

課堂提問是教學過程中師生圍繞問題而展開的言語、思想、情感和知識上的交流活動，會直接影響學生學習的成效。有質量的課堂問題，能誘發學生的學習動機，及時引起學生的回應和思考，使學生積極投入到學習活動中，從而提高課堂教學效果。而有效問題的提出，涉及教學內容、教學對象以及教師對數學知識的理解、對教學理念的理解和對教學實踐的感悟等因素，是教師綜合素養的集中體現。課堂上，如何提出有效問題，促進學生對數學的理解，幫助學生深度學習，筆者做了如下三點嘗試。

一、規劃適度的導學問題，引導學生主動學習

問題導學指以導學單或研學單為載體，以問題為線索，學生在問題解決的過程中找到研究方向，達到學習目標，從而培養學生自主學習的能力。導學問題是問題導學的主要呈現形式，因此，導學問題要發揮導學功能。建構主義認為學習是學生知識、能力體系在一定環境中自內而外的“生長”，所以找準學生的“最近發展區”尤為重要。導學問題要尊重學生已有的知識經驗和認知能力，關注不同層次學生的需求，體現以學生的學為主體。研學單就好比一幅思維導圖，能揭示知識的背景和形成的過程，提高學生解決問題的能力;要有探究性和系統性，有利于喚醒學生的學習動機，便于學生探究學習;要有生長性和結構化，能從問題中發現更多更好的問題，培育學生良好的數學素養。

如“認識公頃”一課，設置這樣的研學單。

（1）公頃是一個面積單位，你知道1公頃有多大嗎？1公頃是多少平方米呢？把你的研究過程記錄下來。

（2）請你算出1公頃分別相當于多少個手拉手方形隊伍、教室地面、體育館、校園、你的臥室。（可使用計算器）

（3）通過預習，你還有什么提醒大家的？你還有什么不明白的地方？

參考資料：我們的校園近似長方形，長約140米，寬約70米;福鼎體育館占地面積約為500 m2;教室、臥室等地方的面積，自己想辦法測量;同學們側平舉兩手之間的距離約為1.4米。

學生根據研學單課前自主學習，課堂上“組內展學、研學”，然后“師生共學”，側重解決學生不會的、有爭議的、容易混淆的問題。導學問題的規劃和實施就好比帶領學生去登一座山，要讓他們知道登頂的愜意，還要讓他們欣賞一路的風景，更重要的是從中積累活動經驗：怎樣登山？遇到困難怎么辦？要注意什么……教學的最終目標是讓學生學會學習。學生思維從低階逐步走向高階，學生成長從不成熟逐步走向成熟，這些正是我們課堂所需要的。

二、提煉精準的核心問題，引導學生建構知識

核心問題是指針對具體教學內容提煉出的中心問題或主要問題，相對于其他而言最能扣緊教學目標、最有利于學生思考、最能體現知識本質及最具有高階思維價值的問題。合適的核心問題，聚焦于具體教學內容的重點和難點，有著“畫龍點睛”的作用，牽一發而動全身，推動著課堂教學的進程。在教學過程中，教師要對教學內容進行深度解讀，基于學生設計精準的核心問題，吸引學生參與問題的思考，幫助學生理解知識，聞一知十，形成知識體系。在課堂上，核心問題通常以“大問題”的形式出現，具有針對性、思考性和開放性，既能直切學生的學習起點和知識的“內核”，關注不同層面學生的思考和學生的差異發展;又能為學生自主思考、積極探索留下空間。

如教學“認識平行四邊形”，上課時，學生舉例生活中的平行四邊形例子并抽象出圖形后，利用學具創造平行四邊形或在方格紙上畫平行四邊形。教師可提煉出這樣的問題引發學生思考：（1）在創造或畫平行四邊形的過程中，你覺得平行四邊形有哪些特點？（2）小組成員分別說說是怎樣發現平行四邊形的特點的。有一定張力的核心問題能激活學生廣闊的思維空間，通過動手操作、合作交流、嘗試說理，學生知其然并知其所以然，平行四邊形的認識過程逐步明朗和不斷深化。學生掌握平行四邊形的特征后，教師趁熱打鐵引導學生反思認識平行四邊形的過程：動手操作——猜想驗證——得出結論。核心問題的提煉與加工，直指本課知識的本質，對于學生來說，不僅是理解知識和掌握技能，更是指向思想方法的感悟和活動經驗的積累。在后續認識其他平面圖形和立體圖形時，由于學生已經有了認識圖形的經驗，相信學生可以得心應手地解決問題。這樣，學生在思考互動、合作探究中由“點”到“線”，由“線”到“面”打通知識的內在聯系，學生的思維得到自然生長。核心問題就像是一只由內而外打破的雞蛋，是有生命力的，能催發學生問題意識，帶動學生數學思考，指向學生思維深處，從某種意義上說，提出一個核心問題比一千個答案來得更有價值。

三、設置合理的拓展問題，促進學生深度學習

數學課堂教學是為了進一步拓展學生的知識和提高學生解決問題的能力。課堂上，一個合理的延伸性、拓展性問題的提出，不僅能調動學生學習的積極性，還能激發優生的求知欲望，為待優生提供跳一跳也能摘得到“果實”的機會，從而引發學生深層次的思考，靈活地運用知識，多角度思考數學問題，逐步幫助學生形成發散、創新、有深度的思維方式，真正實現深度學習的有效發生。

如教學“圓柱的體積”一課時，學生推導出圓柱的體積公式后，教師引導：把圓柱轉化成近似的長方體（如圖1），我們知道它們之間體積不變，那么什么變了？從而引導學生發現：圓柱轉化成長方體后，表面積變大了，而且長方體左右兩個面的面積就是半圓柱中的一個長方形（或正方形）面的面積。又如教學“三角形的內角和”一課時，學生動手操作、合作交流并推理驗證得出結論——三角形的內角和是180°后，出示圖2，思考：一個直角三角形，如果剪去∠2，這時圖形的內角和是多少度？一石激起千層浪，學生紛紛表達自己的看法，有的同學還是堅持自己的觀點，認為是180°，如圖3的兩種情況;有的同學說不是180°，剪去情況如圖4。出示圖4后，教師追問：剪去∠2后，這時變成了什么圖形？內角和是多少度？如果是五邊形或六邊形呢……啟發學生猜想，留下懸念，有著“課雖盡而意無窮”的效果。這樣，合理、靈活的拓展，要么是對教材空白的填補，要么是對知識內容的延伸，真正做到不是教教材，而是用教材教。

問題是教師課堂教學不可回避的話題，站在學習者的視角設計問題，才能真正回答“學生需要學什么”“學生要怎樣才能學會”“學生學會后有哪些成長”等問題，也只有回答了這些基本問題才能稱得上是有效提問。因此，課堂教學的有效問題要力求將學習目標、學習內容、學習動機、適時互動和自然生長“無縫”銜接，給學生一個有效的學習“支點”，幫助學生深度學習。

責任編輯：趙瀟晗