初中數學教學中數形結合思想的應用

吉林省長春市第五十二中學 陳新楠

為了更好地適應新課程改革的要求，提升初中生學習數學的效率，初中教師要提升學生的數學思維能力，將數形結合思想作為初中階段常用的一種數學思維模式，使其成為初中數學教師提升學生做題質量的有效途徑和方法。數形結合思想有利于學生更好地理解題目，并且順利找到做題思路，掌握解決該問題的技巧和方法。因此，初中數學教師在開展教學的過程中，不僅要注重知識的傳授，還要注重對學生技能的培養，要做到與時俱進，更新教育理念，豐富教學方法，滲透并應用數形結合思想，提升學生的數學核心素養，以此來促進學生全面發展。筆者從教學實踐出發，在前人研究的基礎上，試論新課標理念下初中數學教學中數形結合思想的價值優勢與重要意義，探討初中數學教師在教學中滲透并應用數形結合思想的具體實踐策略與方法。

一、初中數學教學中數形結合思想的價值

首先，由于初中生年齡尚小，理解能力和分析能力也有限，再加上有一部分初中數學教師應試教育理念根深蒂固，使很多的學生“重知識”“輕能力”，導致學生的數學思維停滯不前，數學學習效果微乎其微。在新課程理念下，初中數學中的數形結合思想能將數量與空間結合在一起，使二者之間能達到優勢互補，在一定程度上能使數學教師的教學質量有效提升。初中數學教師滲透并運用數形結合思想開展數學教學活動，能幫助學生將復雜的數學問題轉變為易于理解的圖形，可以使題目中的數量關系一目了然，將題目中的數學邏輯轉換為可以利用的數字，從而更好地發現題目中的隱藏條件，把握數學問題的本質。由此可見，數形結合思想的滲透有利于提高初中生的理解能力，進而提高初中生的解題能力。

其次，數學作為一門邏輯性非常強的學科，有很多不利于初中階段學生理解的部分。學生利用數形結合思想解決數學問題，能對題目有更好的認知，在一定程度上能提升學生的邏輯思維能力和分析能力。面對較難的數學題時，如果沒有良好的解題方法加持，很容易讓初中生產生恐懼心理，甚至會在百思不得其解之后覺得數學是晦澀難懂的，從而失去學習數學的信心。有了數形結合思想的幫助，就會讓學生在面對問題時更從容，更容易發現該道數學題的解題思路，讓學生的第一反應不是求助，而是試圖用自己的方法解決問題，并體驗到獨立破解數學題的快樂。

最后，初中數學作為理科學科，其中有很多規律和變化都是一致的。學生形成良好的數形結合思想以后，就能做到舉一反三，形成屬于自己的解題思路，擁有自己的思維結構和知識導圖，這些會幫互相學生更好地理解數學。久而久之，學生就會享受做數學題，體會到通過自己的努力解開一道數學題之后那種快樂和成就感。

二、在初中數學中應用數形結合思想的策略

（一）加強引導，注重數形結合在教學活動中的運用

初中數學教師在開展教學活動時，要注重數形結合思想的滲透與運用。首先數學教師要深入研究數形結合思想，根據新課程改革的要求、教學目標和教材內容，選擇合適的例子開展教學。其次，數學教師還要加強引導，讓學生能利用已學的知識和已掌握的數學思維弄清題目中的數量關系，讓學生意識到數形結合思想的價值與優勢，進而養成利用數形結合思想解決問題的良好習慣，幫助學生形成數學思維，提升學生的解題能力和數學核心素養。

（二）創設情境，滲透數形結合思想

初中數學教師在教學過程中可以創設生動有趣的教學情境，以此來激發學生的學習興趣，提高學生學習數學的積極性。在互聯網技術迅猛發展的當下，教師可以采用新型多媒體教學展現數形結合思想。

例如，在學習“有理數”中的“正數和負數”時，教師就可以創設教學情境，可以問學生知不知道世界第一高峰和中國最低盆地的名字，接著引出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，再通過教學課件中的圖片和視頻讓學生直觀感受珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地水平面的巨大差距，進而引出正數和負數。通過數學知識與具體圖片相結合的方式，讓學生對正數和負數有更直觀的感受，這樣的方式既能活躍課堂教學氛圍，又能激發學生學習的興趣。除此之外，教師也要有意識地培養學生利用數形結合思想解決數學問題的良好習慣，在遇到不易解決的數學難題時，可以嘗試利用數形結合思想，幫助學生打開破解數學難題的新思路。

（三）在數學游戲中滲透數形結合思想

教師還可以在數學游戲教學中滲透數形結合思想，讓學生在感受數形結合思想優越性的同時，體會到游戲的快樂，對數形結合思想進行更好的理解和吸收。與此同時，教師還需要根據班級學生的實際情況，綜合考慮學生的接受程度，選擇難度適宜的、能讓全體學生參與進來的數學游戲。并組織學生以小組討論的方式，引導學生利用數形結合思想解決數學難題。除此之外，教師還要制定明確的游戲規則，保證數學游戲與教學計劃的一致性，讓學生通過合作學習，提升學生的團隊合作精神。教師可以組織小組之間進行比賽，看哪一組在運用數形結合思想解決問題時速度最快、準確率最高。教師還可以采取獎勵機制，對在游戲中表現突出、成績優異的學生，教師可以給予適當的表揚與鼓勵，提升學生的自信心。

（四）幫助學生用數形結合思想解決實際問題

初中數學教師在開展教學的過程中，要注重數形結合思想的滲透，并幫助學生利用數形結合思想解決實際問題。比如，有這樣一道題：如圖1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC邊上一個動點，F是AB邊上一點，∠AEF＝30°，設DE＝x，圖中某條線段長為y，y與x滿足的函數關系的圖像大致如圖2所示，則這條線段可能是圖中的：A.線段EC，B.線段AE，C.線段EF，D.線段BF。

圖1

圖2

三、結語

綜上所述，初中數學教師應該利用數形結合思想發展學生的創造性思維，幫助初中生更好地掌握數形結合的精髓，為初中生以后的數學學習奠定基礎。初中數學教師要意識到數形結合思想的重要性，在授課過程中要向學生滲透數形結合思想，并時刻引導學生在解題的過程中運用數形結合思想解決問題，進而幫助學生養成良好的數學思維，提升數學課堂教學的質量。