數學能力月月賽（1）
2022-04-05 13:49:08本刊編輯部
中學生數理化·高一版 2022年1期
本刊編輯部
1.（多選題）已知集合M={ -1，1），N一{x |mx=1），且M∪N=M，則實數m的值可以為（ ? ?）。
A.1 ? ?B.-1
C.2 ? ?D.0
2.（多選題）下列說法正確的是（ ? ?）。
A.命題“Vx∈R，x2> -l”的否定是“ x∈R，x2<一l”
B.命題“ x∈（-3，+∞），x2≤9”的否定是“Vx∈（-3，+∞），x2>9”
C.“x 2>y”’是“x>y”的必要而不充分條件
D.“m<0”是“關于z的方程X2—2x+m=0有一正一負根”的充要條件
3.（多選題）已知A B，A C，B={2，0，1，8），C={1，9，3，8），則A可以是（ ? ?）。
A.{l，8） ? ?B.{2，3）
C.{1） ? ?D.{2）
4.（多選題）設集合M={a | a=x2一y 2，x，y∈Z}，則對任意的整數n，形如4n，4n+l，4n+2，4n+3的數中，是集合M中的元素的有（ ? ?）。
A.4n ? ? ?B.4n+l
C.4n+2 ? ?D.4n+3
5.（多選題）當x>-1時，關于代數式? x+1x2+3x +8，下列說法正確的是（ ? ?）。
A.有最小值 ? ?B.無最小值
C.有最大值 ? ?D.無最大值
6.若函數廠（x） =2x -2/x-a。的一個零點 ? ?在區間（1，2）內.則實數a的取值范圍是（ ?）。
A.（1，3） ? ?B.（1，2）
C.（0，3） ? ?D.（0，2）
7.某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，在過濾過程中，污染物的數量p（單位：mg/L）不斷減少，已知p與時間t（單位：h）滿足p（t）=p。×2 1/30，其中p0為t=0時的污染物數量。又測得當t∈[0，30]時，污染物數量的變化率是- 10ln 2，則p（60）=（ ? ?）。
A.150 mg/L，
B.300 mg/L
C.150ln 2 mg/L
D.300 In 2 mg/L
9.將函數f（x）=cos 2x - sin 2x的圖像向左平移詈個單位長度后得到函數F（x）的圖像，則下列說法中正確的是（ ? ?）。
A.F（x）是奇函數，最小值是-2
B.F（x）是偶函數，最小值是-2
C.F（x）是奇函數，最小值是一√2
D.F（x）是偶函數，最小值是一√2
