基于單極性PWM的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制策略*

房維芊，張新華，張兆凱

(北京自動化控制設(shè)備研究所·北京·100074)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(jī)(Switched Reluctance Motor，SRM)作為一種結(jié)構(gòu)簡單、可靠性好、性價比高的新型伺服電機(jī)，近年來已成為電氣傳動領(lǐng)域的研究熱點。SRM的定、轉(zhuǎn)子為雙凸極結(jié)構(gòu)，其轉(zhuǎn)子無永磁體與繞組，可適用于高速運行及高溫環(huán)境；此外，SRM各相均為獨立驅(qū)動工作，其驅(qū)動系統(tǒng)具有較高的容錯能力，這些優(yōu)勢使得SRM在航空工業(yè)領(lǐng)域擁有較為廣泛的實際應(yīng)用場景。

然而與傳統(tǒng)伺服電機(jī)相比，SRM有一個明顯的缺點，即因電機(jī)結(jié)構(gòu)及脈沖工作方式所引起的大轉(zhuǎn)矩脈動。為有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動，通過優(yōu)化控制策略以提高系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩控制能力是目前各國學(xué)者的重點研究方向。文獻(xiàn)[3]介紹了基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)(Torque Sharing Function，TSF)的直接轉(zhuǎn)矩控制策略，通過轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)確定期望轉(zhuǎn)矩，從而實現(xiàn)各相轉(zhuǎn)矩平滑過渡。該策略在低速運行時可獲得良好的控制性能，但高速時因相電流變化遲緩，無法按轉(zhuǎn)矩脈動最小分布，導(dǎo)致其轉(zhuǎn)矩抑制能力受限。文獻(xiàn)[4]介紹了基于模糊控制的直接轉(zhuǎn)矩控制策略，該策略雖適用于SRM此類非線性系統(tǒng)，但因模糊設(shè)計本身缺乏系統(tǒng)性且模糊控制精度與運算強(qiáng)度的強(qiáng)相關(guān)特性，導(dǎo)致其并不適用于高精度伺服控制。

本文從高精度高速伺服電機(jī)控制角度出發(fā)，對SRM轉(zhuǎn)矩脈動抑制開展研究。以滯環(huán)型直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制(Direct Instantaneous Torque Con-trol，DITC)策略為基礎(chǔ)，結(jié)合脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)特性，提出了單極性PWM-DITC控制策略。通過對單極性PWM-DITC控制策略的仿真設(shè)計與實驗，驗證了本文提出的控制策略可有效抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動。

1 開關(guān)磁阻電機(jī)的滯環(huán)DITC策略

開關(guān)磁阻電機(jī)DITC策略以轉(zhuǎn)矩作為被控對象，將瞬時轉(zhuǎn)矩信息通過計算直接轉(zhuǎn)換為邏輯控制信號，使實際瞬時轉(zhuǎn)矩有效地跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而達(dá)到抑制轉(zhuǎn)矩脈動的效果。

在DITC類型中，采用滯環(huán)控制是一種較為常見的方法。滯環(huán)DITC系統(tǒng)為內(nèi)轉(zhuǎn)矩環(huán)、外速度環(huán)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，主要由SRM本體、功率變換器、轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器等組成，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器是其核心所在，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 滯環(huán)DITC系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of hysteresis DITC system

圖1中，、、分別為給定轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)速及負(fù)載轉(zhuǎn)矩；、、分別為相電壓、相電流及各相位置角度。轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器通過計算出的瞬時轉(zhuǎn)矩與參考轉(zhuǎn)矩的偏差值Δ，得到轉(zhuǎn)矩輸出信號，并根據(jù)各相繞組采集到的位置信息，判斷當(dāng)前各相所處導(dǎo)通區(qū)域，得到位置輸出信號，最后將轉(zhuǎn)矩輸出信號與位置輸出信號相乘，對功率變換器中的開關(guān)管輸出PWM邏輯控制信號，進(jìn)而實現(xiàn)對電機(jī)的運行控制。

1.1 功率變換器的開關(guān)狀態(tài)

SRM驅(qū)動控制采用以絕緣柵雙極型晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT)為主開關(guān)器件的三相不對稱半橋電路，對應(yīng)的功率電路狀態(tài)如圖2所示，其中VT1、VT2為IGBT；VD1、VD2為續(xù)流二極管；開關(guān)狀態(tài)分別為勵磁狀態(tài)、零電壓續(xù)流狀態(tài)和反向退磁狀態(tài)，分別用=1、=0 、=-1表示。

圖2 功率變換器的三種開關(guān)狀態(tài)Fig.2 Three switching states of power converter

1.2 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)區(qū)間的設(shè)計

根據(jù)當(dāng)前相所處位置不同，即單相導(dǎo)通區(qū)與換相導(dǎo)通區(qū)兩種情況，對轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器內(nèi)部的滯環(huán)區(qū)間分別設(shè)計相應(yīng)的控制方案，滯環(huán)設(shè)計如圖3～圖5所示。

圖3 單相導(dǎo)通區(qū)Fig.3 Single phase conduction zone

圖4 換相導(dǎo)通區(qū)-即將導(dǎo)通相Fig.4 Commutation conduction zone-phase to be switch on

圖5 換相導(dǎo)通區(qū)-即將關(guān)斷相Fig.5 Commutation conduction zone-phase to be shut off

(1)單相導(dǎo)通區(qū)

單相導(dǎo)通區(qū)只有當(dāng)前一相繞組被激勵，在忽略繞組間互感的前提下，該相繞組產(chǎn)生的瞬時轉(zhuǎn)矩即為最終輸出的瞬時轉(zhuǎn)矩。設(shè)定該相繞組的兩種控制狀態(tài)分別為=1開通狀態(tài)與=0續(xù)流狀態(tài)，詳細(xì)設(shè)計如下：

當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差Δ遞增時：若Δ>Δ，則將開關(guān)置于=1開通狀態(tài)，當(dāng)前相繞組勵磁，瞬時轉(zhuǎn)矩快速增大；若-Δ<Δ<Δ，則將開關(guān)置于=0續(xù)流狀態(tài)，當(dāng)前相繞組壓降為0，瞬時轉(zhuǎn)矩緩慢減小；若Δ<-Δ，則將開關(guān)置于=-1關(guān)斷狀態(tài)，當(dāng)前相繞組為承受負(fù)壓，瞬時轉(zhuǎn)矩快速減小。

當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差Δ遞減時：若Δ>-Δ，則將開關(guān)置于=1開通狀態(tài)，當(dāng)前相繞組勵磁，瞬時轉(zhuǎn)矩快速增大；若-Δ≤Δ≤Δ，則將開關(guān)置于=0續(xù)流狀態(tài)，當(dāng)前相繞組壓降為0，瞬時轉(zhuǎn)矩緩慢減小；若Δ<-Δ，則將開關(guān)置于=-1關(guān)斷狀態(tài)，當(dāng)前相繞組為承受負(fù)壓，瞬時轉(zhuǎn)矩快速減小。

(2)換相導(dǎo)通區(qū)

換相導(dǎo)通區(qū)為即將導(dǎo)通相與即將關(guān)斷相共同勵磁的區(qū)域，其最終輸出的瞬時轉(zhuǎn)矩為兩相共同作用的合成瞬時轉(zhuǎn)矩。相較于單相導(dǎo)通區(qū)的單滯環(huán)設(shè)計，換相導(dǎo)通區(qū)需對即將導(dǎo)通相與即將關(guān)斷相分別設(shè)置不同的滯環(huán)控制。即將導(dǎo)通相有三種控制狀態(tài)，分別為=1開通狀態(tài)、=0續(xù)流狀態(tài)與=-1關(guān)斷狀態(tài)；即將關(guān)斷相有兩種控制狀態(tài)，分別為=1開通狀態(tài)與=0續(xù)流狀態(tài)，與單相導(dǎo)通區(qū)滯環(huán)設(shè)計一致。即將導(dǎo)通相詳細(xì)設(shè)計如下：

當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差Δ遞增時：若Δ>0，則將開關(guān)置于=0續(xù)流狀態(tài)，當(dāng)前相繞組壓降為0，瞬時轉(zhuǎn)矩緩慢減小；若Δ<0，則將開關(guān)置于=-1關(guān)斷狀態(tài)，當(dāng)前相繞組為承受負(fù)壓，瞬時轉(zhuǎn)矩快速減小。

當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差Δ遞減時：若Δ>-Δ，則將開關(guān)置于=1開通狀態(tài)，當(dāng)前相繞組勵磁，瞬時轉(zhuǎn)矩快速增大；若Δ<-Δ，則將開關(guān)置于=0續(xù)流狀態(tài)，當(dāng)前相繞組壓降為0，瞬時轉(zhuǎn)矩緩慢減小。

2 基于滯環(huán)控制改進(jìn)的單極性PWM-DITC策略

滯環(huán)控制盡管具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)迅速、誤差小的優(yōu)點，但其開關(guān)頻率不固定、控制精度與滯環(huán)寬度強(qiáng)相關(guān)的缺點，在換相期的兩相頻繁通斷過程中會被成倍放大。若設(shè)計較小的滯環(huán)區(qū)間，理論上可提高系統(tǒng)響應(yīng)速度與控制精度，降低轉(zhuǎn)矩脈動，但會大幅度增加開關(guān)管的工作頻率與損耗，系統(tǒng)或出現(xiàn)振蕩情況，在實際運行中也可能會因為過高的開關(guān)頻率導(dǎo)致溫升過快，超過開關(guān)管工作限值，從而損壞開關(guān)器件，造成系統(tǒng)失控；若設(shè)計較大的滯環(huán)區(qū)間，則又會削弱系統(tǒng)的控制效果，無法實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩脈動的良好抑制。

因此，為改善因滯環(huán)特性導(dǎo)致的換相區(qū)大轉(zhuǎn)矩脈動，本文將單極性PWM與滯環(huán)控制相結(jié)合，針對換相導(dǎo)通區(qū)，將原滯環(huán)控制替換為單極性PWM控制。由于單極性PWM輸出電壓波形的高次諧波分量小、開關(guān)頻率低，且其每半個輸出電壓周期中2個橋臂切換高低頻的工作模式，對于同樣規(guī)格的IGBT功率元件，其開關(guān)損耗也較小。通過使用單極性PWM控制，換相區(qū)的較高開關(guān)頻率可得到一定程度的抑制，進(jìn)而降低因換相期間高頻通斷所導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩波動。

該型控制策略的系統(tǒng)框圖如圖6所示。

圖6 單極性PWM-DITC系統(tǒng)框圖Fig.6 Block diagram of unipolar PWM-DITC system

轉(zhuǎn)矩偏差輸入單極性PWM-DITC算法模塊后，根據(jù)位置信息判斷各相繞組所處導(dǎo)通區(qū)域，當(dāng)處于單相導(dǎo)通區(qū)時，保持原滯環(huán)控制；當(dāng)處于換相導(dǎo)通區(qū)時，采用單極性PWM控制，確定輸出給功率變換器的邏輯控制信號，即+1、0、-1開關(guān)狀態(tài)，進(jìn)而完成對SRM的控制。換相導(dǎo)通區(qū)單極性PWM設(shè)計如圖7和圖8所示。

圖7 即將導(dǎo)通相AFig.7 Phase A to be switch on

圖8 即將關(guān)斷相BFig.8 Phase B to be shut off

對即將導(dǎo)通相A，采用+1、0開關(guān)邏輯：即當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差Δ大于三角載波時，為使即將導(dǎo)通相瞬時轉(zhuǎn)矩增大，盡快接替即將關(guān)斷相瞬時轉(zhuǎn)矩，故將開關(guān)置為+1開通狀態(tài)，A相快速勵磁，從而減小轉(zhuǎn)矩誤差，隨著逐漸增大，Δ減小；當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差Δ小于三角載波時，為緩慢減小導(dǎo)通相瞬時轉(zhuǎn)矩，將開關(guān)置為0續(xù)流狀態(tài)。

對即將關(guān)斷相B，采用0、-1開關(guān)邏輯，即當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差Δ大于三角載波時，為快速地過渡與，不再增加即將關(guān)斷相瞬時轉(zhuǎn)矩，故將開關(guān)置為0續(xù)流狀態(tài)，只通過A相勵磁使Δ減小；當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差Δ小于三角載波時，為快速減小即將關(guān)斷相，將開關(guān)置為-1關(guān)斷狀態(tài)，B相反相退磁，使快速減小。

3 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

本仿真系統(tǒng)根據(jù)圖1與圖6的系統(tǒng)框圖搭建，主要包含由仿真軟件提供的10kW三相6/4極SRM模塊、PID調(diào)速模塊、位置采集模塊、轉(zhuǎn)矩控制模塊、功率變換器模塊。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)定

轉(zhuǎn)矩控制模塊內(nèi)部控制算法采用S函數(shù)編寫完成，開通角及關(guān)斷角分別設(shè)定為50°、85°，滯環(huán)限為Δ=05、Δ=03，單極性PWM-DITC模塊的三角載波頻率設(shè)定為8kHz。給定轉(zhuǎn)速=14000r/min，在1.5s時，令負(fù)載轉(zhuǎn)矩由3Nm向6.5Nm躍變。

3.2 仿真結(jié)果分析

SRM在滯環(huán)DITC與單極性PWM-DITC下的相電流及轉(zhuǎn)矩波形如圖9～圖16所示。負(fù)載變動時和轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定時的仿真結(jié)果對比分別如表1和表2所示。

表1 負(fù)載變動時的仿真結(jié)果對比Tab.1 Comparison of output torque simulation results

表2 轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定時的仿真結(jié)果對比Tab.2 Comparison of output torque simulation results

圖9 滯環(huán)DITC下負(fù)載變動時的相電流Fig.9 Current of load change under hysteresis DITC

圖10 單極性PWM-DITC下負(fù)載變動時的相電流Fig.10 Current of load change under unipolar PWM-DITC

圖11 滯環(huán)DITC下負(fù)載變動時的輸出轉(zhuǎn)矩Fig.11 Torque of load change under hysteresis DITC

圖12 單極性PWM-DITC下負(fù)載變動時的輸出轉(zhuǎn)矩Fig.12 Torque of load change under unipolar PWM-DITC

圖13 滯環(huán)DITC下穩(wěn)定運行時的相電流Fig.13 Current of stable operation under hysteresis DITC

圖14 單極性PWM-DITC下穩(wěn)定運行時的相電流Fig.14 Current of stable operation under unipolar PWM-DITC

圖15 滯環(huán)DITC下穩(wěn)定運行時的輸出轉(zhuǎn)矩Fig.15 Torque of stable operation under hysteresis DITC

圖16 單極性PWM-DITC下穩(wěn)定運行時的輸出轉(zhuǎn)矩Fig.16 Torque of stable operation under unipolar PWM-DITC

由圖11和圖12可知，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩于1.5s由3Nm躍變至6.5Nm時，經(jīng)單極性PWM-DITC下的轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定維持在5.9Nm～7.1Nm之間，轉(zhuǎn)矩脈動率約為18.4%，負(fù)載變動過程平滑；而滯環(huán)DITC下的轉(zhuǎn)矩在負(fù)載變動時則出現(xiàn)了較大波動，轉(zhuǎn)矩脈動區(qū)間達(dá)到了3.2Nm，轉(zhuǎn)矩脈動率高達(dá)49.2%。由此可知，單極性PWM-DITC可有效減小負(fù)載變動時引起的大轉(zhuǎn)矩脈動，避免系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩情況，其抗負(fù)載擾動能力遠(yuǎn)強(qiáng)于滯環(huán)DITC方式。

當(dāng)SRM處于穩(wěn)定運行狀態(tài)時，由圖13和圖14可知，單極性PWM-DITC下的三相電流峰值相較于滯環(huán)DITC下的三相電流峰值減小約7%，單極性PWM-DITC對穩(wěn)態(tài)下的相電流有小幅度優(yōu)化；由圖15和圖16可得，滯環(huán)DITC下的轉(zhuǎn)矩在5.1Nm～7.3Nm之間波動，轉(zhuǎn)矩脈動率約為33.8%，單極性PWM-DITC的轉(zhuǎn)矩則在6.0Nm～6.9Nm之間波動，轉(zhuǎn)矩脈動率約為13.8%，對比滯環(huán)DITC轉(zhuǎn)矩脈動率降低約59.2%。單極性PWM-DITC下的換相區(qū)轉(zhuǎn)矩波形毛刺明顯少于滯環(huán)DITC，穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩得到大幅度優(yōu)化，故單極性PWM-DITC可有效地抑制換相區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于滯環(huán)DITC改進(jìn)的單極性PWM-DITC策略，系統(tǒng)地介紹了單極性PWM-DITC原理與設(shè)計思想，并對其進(jìn)行了仿真設(shè)計與驗證。仿真結(jié)果表明，單極性PWM-DITC策略相較于滯環(huán)DITC策略，可有效抑制換相區(qū)的大轉(zhuǎn)矩脈動，使換相期間的導(dǎo)通相與關(guān)斷相轉(zhuǎn)矩能夠相對平滑地完成過渡;同時單極性PWM-DITC策略下的SRM具有良好的抗負(fù)載擾動能力，可大幅度降低負(fù)載轉(zhuǎn)矩變動時引起的轉(zhuǎn)矩脈動。綜上所述，本文提出的PWM-DITC策略充分優(yōu)化了轉(zhuǎn)矩控制效果，實現(xiàn)了SRM轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)控制，提高了系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩控制能力。