初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)策略

夏恩勝

摘要：隨著新課改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要傳授給學(xué)生知識(shí)，更要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，表現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題形式是多種多樣的，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用建模來(lái)進(jìn)行解決。本文就初中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)策略開(kāi)展討論。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);建模思想;培養(yǎng)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

引言

在數(shù)學(xué)課程中，要將數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系在一起，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際創(chuàng)新能力。模型思維是將日常生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題加以轉(zhuǎn)化，并利用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方式形成一種數(shù)學(xué)模型，來(lái)處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一個(gè)獨(dú)特而實(shí)用的思維手段。模型可以成為數(shù)學(xué)知識(shí)傳播與應(yīng)用的橋梁，因此進(jìn)行模型教育是非常有必要的。

一、建模思想的意義

數(shù)學(xué)建模思想活動(dòng)的開(kāi)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。建模教學(xué)的主要途徑是學(xué)生本人積極的參與并思考解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了教學(xué)中學(xué)生的主體，讓學(xué)生通過(guò)參與和實(shí)踐獲得豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，表現(xiàn)出問(wèn)題的多樣性和解決問(wèn)題的多樣性，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)和鍛煉。很多教師也有出現(xiàn)遇到問(wèn)題的現(xiàn)象，這樣有利于教師擺正位置，積極的去學(xué)習(xí)、探索和學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程一樣，經(jīng)過(guò)和同學(xué)的交流合作可以加深對(duì)知識(shí)的鞏固和理解，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂氣氛變活潑，激發(fā)學(xué)生的興趣。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想的策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力”。所以，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要根據(jù)課本教材設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，構(gòu)建各種各樣的模型，了解多種方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。解方程應(yīng)用題，是初中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓很多學(xué)生都停滯不前。

弗賴(lài)塔爾曾說(shuō)過(guò)"學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是有學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造，而不是對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的灌輸"。學(xué)生為了學(xué)好數(shù)學(xué)，就一定要進(jìn)行不斷的敲打、揣摩、反思和總結(jié)，通過(guò)進(jìn)行自主性練習(xí)，學(xué)生能夠更高效的對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)加以掌握和鞏固。而教師往往在給學(xué)生出實(shí)踐題目的時(shí)候就會(huì)發(fā)現(xiàn)，把問(wèn)題稍稍變一變學(xué)生也可能完全解不出來(lái)了，這主要是因?yàn)閷W(xué)校缺乏對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)加以構(gòu)建的過(guò)程，當(dāng)學(xué)生同時(shí)面臨同一類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，會(huì)顯得束手無(wú)策，由此可見(jiàn)，建模思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。

（二）激發(fā)學(xué)生的積極性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂有著枯燥乏味的特點(diǎn)，經(jīng)常讓學(xué)生通過(guò)做題來(lái)鞏固知識(shí)，讓大部分學(xué)生失去學(xué)習(xí)的積極性。隨著建模思想的引入，它的關(guān)聯(lián)性和應(yīng)用程度對(duì)不同層次的學(xué)生都有著一定的影響，能夠激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，經(jīng)過(guò)建模思想的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)感受到了趣味性，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，還促進(jìn)了他們思維的創(chuàng)新，讓不同水平的學(xué)生都得到了更好的發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模思想的建立應(yīng)該是在數(shù)學(xué)課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上的，讓學(xué)生應(yīng)用意識(shí)結(jié)合到平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)與課本相關(guān)的問(wèn)題，或者從課本出發(fā)，將知識(shí)的難易程度保持在課本的水平上，在教材的例題上和問(wèn)題的應(yīng)用性上找到一個(gè)連接點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生的建模思想和能力。

（三）重視實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用

建模就是建造模型，由于模型不是實(shí)際存在的東西，當(dāng)學(xué)生在構(gòu)建的時(shí)候會(huì)有一定的難度，這對(duì)學(xué)生自身的構(gòu)造能力有一定的要求，所以，教師在培養(yǎng)學(xué)生建模思想的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生使用已知條件解決問(wèn)題。

受多方面因素的影響，現(xiàn)在的初中生的社會(huì)閱歷普遍較低，無(wú)法將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，大多實(shí)際問(wèn)題學(xué)生不能夠理解，從而導(dǎo)致無(wú)法建模。所以，老師為了使學(xué)生學(xué)會(huì)建模，首先必須要選擇一種學(xué)生所熟知的情景，教師也可以從實(shí)際生活中出發(fā)，選取建模的素材，以便于減少建模的難度，從而幫助學(xué)生做出合理的建模，對(duì)學(xué)生表達(dá)贊許、鼓勵(lì)，并以此鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)模型的濃厚興趣和創(chuàng)造力。例如，當(dāng)學(xué)生還在學(xué)習(xí)畫(huà)三角形的內(nèi)角和外角的時(shí)候，學(xué)生還不能夠很好的判斷內(nèi)角和外角的位置，這時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從本上畫(huà)出三角形的基本形式，然后再同時(shí)延伸三條平行線(xiàn)，就能夠很明確的知道三角形的內(nèi)角和相應(yīng)的外角是多少個(gè)，在這種過(guò)程中，教師還幫助學(xué)生建立了一個(gè)輪廓式的數(shù)學(xué)模式，把學(xué)生從抽象化的思考方式中轉(zhuǎn)化出來(lái)，能更好的幫助學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。

（四）建模思想的培養(yǎng)

（1）培養(yǎng)辨異對(duì)比的思維

對(duì)于一些空間思維不夠發(fā)達(dá)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，很難對(duì)數(shù)學(xué)的理論知識(shí)進(jìn)行消化吸收，這時(shí)就需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的辨異對(duì)比，把相似的知識(shí)點(diǎn)之間的不同尋找出來(lái)，進(jìn)行分析、比較，讓學(xué)生了解它們之間的差異，這樣才能使學(xué)生更好的明白他思維模式的差異，及時(shí)的進(jìn)行改正，更好的進(jìn)行建模思想的培養(yǎng)。

（2）培養(yǎng)聯(lián)系整體思維

由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性的特點(diǎn)，需要學(xué)生的思維進(jìn)行發(fā)散和聯(lián)系，而且建模思想的培養(yǎng)也需要聯(lián)系整體，所以教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)候，要經(jīng)常聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生更好的鞏固知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系整個(gè)知識(shí)框架的思維模式。

（3）培養(yǎng)求異思維

數(shù)學(xué)是一項(xiàng)靈活多變的科目，每個(gè)題目可能有著好幾種解法，所以教師在講解數(shù)學(xué)課程時(shí)，不要直接把方法告訴學(xué)生，要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看待問(wèn)題，很有可能他們會(huì)想出與老師想法不同的方法，通過(guò)這種方法可以提高學(xué)生思維的活躍性嗎，對(duì)他們構(gòu)建建模思想有著重要的積極作用。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散

教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，有意識(shí)的將已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)和新的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，鍛煉他們的思維模式，讓他們從個(gè)別知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系到整體的知識(shí)點(diǎn)，從而拓寬他們的思維界限，進(jìn)而提高他們思維發(fā)散的能力，有利益建模思想的建立和培養(yǎng)。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，不是只存在與單獨(dú)的課堂上，而是要經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間的累積和鍛煉，貫穿于他們的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)他們的內(nèi)在潛能，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，能夠自主的尋找解決問(wèn)題的辦法，提高他們的數(shù)學(xué)意識(shí)和能力，讓數(shù)學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，從實(shí)際生活出發(fā)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

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