分類討論思想在高中物理力學教學中的滲透

李素琴

(福建省上杭縣第二中學 364200)

高中物理力學教學中既要注重講解分類討論相關理論知識，又要結合具體例題給學生帶來良好的啟發，使其認識到當分析物理問題時無法準確的判斷相關情形時，應注重進行分類討論，全面的考慮問題.

1 在受力分析中的滲透

受力分析是高中物理力學的重要基礎知識，是深入學習物理知識的關鍵知識點.高中物理教學中為提高學生的受力分析技能，應注重結合學生熟悉的生活場景，開展教學活動以提高學生運用分類討論思想進行受力分析的意識.同時，注重運用多媒體技術為學生講解相關的例題，使學生認識到何時進行分類討論以及進行怎樣的分類討論，進一步澄清學生對物體受力情況的認識與理解，使其能夠迅速的找到解題的思路，避免在以后分析類似問題時走彎路.如借助多媒體大屏幕與學生一起分析如下例題：

如圖1所示，在傾角為30°粗糙的斜面上放置一重100N的物體.一根勁度系數為1000N/m，原長為10cm的彈簧一端固定在斜面下端，一端和物體相連.若物體靜止時彈簧的長度為7cm，使用力F沿斜面拉物體，而物體仍處于靜止狀態.若物體和斜面之間的最大靜摩擦力為35N，則F的可能值為( ).

A.15N B.50N C.85N D.100N

圖1

施加F后摩擦力的方向未知，因此，需要進行分類討論.摩擦力f的方向沿斜面向下向上時，由平衡條件可知0N

2 在勻加速直線運動中的滲透

勻加速直線運動是高中物理力學中常見的一種運動狀態.對于大多數的勻加速直線運動問題可直接運用運動學相關公式進行解答，然而針對物體受力情況不明的情境則需要進行分類討論.

如圖2所示，一直桿和水平方向成α角固定，將一細線一端連接一小球，另一端通過圓環套在直桿上，當圓環下滑時，小球和圓環保持相對靜止，細線伸直且和豎直方向成β角，則( ).

A.若直桿光滑，一定有α=β

B.若直桿光滑，β可能為零

C.若直桿粗糙，β不可能為零

D.若直桿粗糙，有可能α<β

圖2

課堂上當學生從給出的選項中得知需要按照直桿光滑、粗糙進行分類討論，A項正確.

3 在平拋運動中的滲透

圍繞重點知識，組織學生開展專題訓練活動，通過向學生展示相關的問題情境，要求學生結合自身的理解加以解答，拓展學生思維的同時，使其更好的把握運用分類討論思想解答平拋運動問題的相關細節.如可組織學生圍繞以下習題開展專題訓練活動：

如圖3，某滑雪運動員從高h處下滑，達到B點后水平飛出，經過時間t后落到斜面上的C點，忽略運動過程中的摩擦以及空氣阻力，則改變相關條件，運動員( ).

A.若h加倍，水平飛出的速度v加倍

B.若h加倍，水平飛出的時間t加倍

C.若h減半，落到斜面上的速度方向不變

D.若h減半，在空中離斜面的最大距離不變

圖3

結合選項需按照h加倍和減半兩種情境進行分類討論，C項正確.

4 在能量守恒中的滲透

能量守恒是高中物理力學的重要知識點，在進行該部分知識講解中應注重分類討論思想的滲透，尤其應注重結合學生的現有知識儲備，對相關知識點加以整合創設相關的問題情境，給學生提供運用分類討論思想解題的機會.

解答該題不僅需要吃透給出的新定義，而且還需要結合給出的選項進行分類討論.選擇BD兩項.

5 在碰撞問題中的滲透

物體碰撞是高中物理中的常見情境.由動量守恒定律可知，物體碰撞后的運動方向和物體的質量大小密切相關.在解答部分碰撞情境時若習題未給出碰撞兩物體的質量大小關系，應注重根據動量守恒定律，對物體質量進行分類討論，充分考慮每一種可能的情況.

如圖4所示，兩個擺長均為L的單擺，對應可視為質點擺球的質量為m1，m2，懸點均為O.在O點正下方0.19L處固定一顆小釘子.初始時B靜止在最低點，擺線處在小釘子的右側.A從圖中位置由靜止釋放(θ足夠小)，在最低點和B發生彈性碰撞.兩擺均做簡諧運動條件，懸線始終繃緊且長度不變，忽略空氣阻力以及碰撞時間，重力加速度為g，則( ).

A.若m1=m2，則A、B最大振幅之比為9:10

C.若m1>m2，A、B第二次碰撞不在最低點

D.若m1

圖4

該題考查單擺周長計算公式以及動量守恒定律知識.選擇B項.

6 在機械波問題中的滲透

分析高中物理機械波相關的問題時往往因波的傳播方向不確定而需要進行分類討論.分類討論時應注重機械波傳播的周期性，結合波長、周期、波的傳播速度三者之間的關系，構建相關的物理方程.

如圖5所示，為一列沿x軸傳播的橫波，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5s時的波形圖，則以下判斷正確的是( ).

A.若波沿x軸正方向傳播，則最大周期為2s

B.若波沿x軸負方向傳播，波的最小速度為2m/s

C.若波速為26m/s，則t=0時P質點向y軸正方向運動

D.若波速為14m/s，則t=0時P質點向y軸正方向運動

圖5

該題主要考查學生對橫波傳播方向判斷以及相關參數計算等知識.選擇AD兩項.

7 在粒子偏轉中的滲透

帶電粒子在磁場中的偏轉是高中物理的重點、難點知識.解答該類問題不僅需要運用洛倫茲力、圓周運動相關知識，而且需要根據題干描述，通過分類討論找到粒子運動的臨界條件，運用幾何知識確定粒子運動軌跡的半徑大小以及運動過程中的偏轉角度，在此基礎上做出相關的判斷.

在邊長為L等邊三角形區域內存在有磁感應強度大小為B，垂直紙面的勻強磁場.在該等邊三角形中心O處有一粒子源，可向紙面內各個方向發射質量均為m，電荷量均為q，速度均為v的同種帶電粒子，則( ).

該題主要考查帶電粒子在磁場中運動的規律.找到臨界條件是解答該題的關鍵.選擇AC兩項.

力學是高中物理的重頭戲.提高學生解決力學問題的能力是教學的重要內容.教學中應注重解題思想的講解，尤其應注重分類討論思想的滲透，通過例題的講解、習題的訓練使學生牢固掌握力學知識，積累運用分類討論思想解題的技巧，高效完成授課目標的同時，促進其解題能力的進一步提升.