雙層式金屬光柵結構的反射特性研究*

程燦兒，張 釗，黃川洋，邵偉佳，童章偉，王詠梅?

（1.廣西師范大學物理科學與技術學院，廣西 桂林 541004；2.中國電子科技集團公司第34 研究所，廣西 桂林 541004）

0 引言

水不僅是生命之源，同時對社會經濟也具有重要的價值和意義。隨著人類社會的進步，水污染卻愈發嚴重，因此，進行水質檢測與保護刻不容緩，各類水質檢測傳感器[1]及水質檢測系統[2-3]由此應運而生。在眾多的水質檢測傳感器[4-6]中，基于亞波長光柵的一類傳感器頗受關注。

亞波長光柵是指周期常數小于工作波長的周期性光柵[7]。亞波長金屬光柵具有表面增強效應、寬光譜、高反射率等優點，并且科學技術的快速發展也促使各種金屬光柵的制作工藝趨于成熟，這使得此種光柵廣泛應用于偏振器[8-9]、傳感器[10-11]等領域中。表面增強效應是由表面等離子體共振(Surface Plasmon Resonance,SPR)[12-13]所引起。目前，基于SPR技術的傳感測量蓬勃發展，在環境監控、生物醫學和工業等許多方面都有廣泛的應用前景。基于此，本文構建了一種基于雙層結構的亞波長金屬光柵，采用時域有限差分法[14-16]，通過FDTD Solutions軟件進行模擬仿真，深入研究不同折射率背景下光柵的反射特性，為金屬光柵傳感器在水質監測領域的應用提供理論參考。

1 模型構建

對亞波長金屬光柵的結構尺寸、光波入射角進行研究，其結構模型如圖1所示。

圖1 雙層式亞波長金屬光柵結構

圖1是一個600 nm×600 nm×400 nm的雙層亞波長金屬光柵仿真模型，其中，光柵周期為120 nm，金屬涂層的上層是厚度為100 nm的金屬Ag膜，下層是厚度為100 nm的Au膜，凹槽寬度設置為50 nm，襯底是厚度為200 nm的SiO2。這里給出傳感器靈敏度及半高寬值定義，通常把SPR波長的偏移量與分析物折射率的變化量的比值定義為傳感器靈敏度，如公式1所示；而半高寬值是指吸收譜帶高度為最大處高度一半時譜帶的全寬，如公式2所示。

其中λΔ 是SPR波長的偏移量，Δn 是分析物折射率的變化量。

2 過程與結果分析

首先探究光柵厚度對反射特性的影響，得到最優光柵厚度后，以最優光柵厚度構建模型用于最優光柵周期的研究，之后以得到的最優周期研究偏振光對反射特性的影響，然后探究光照角度的影響，最后用上述最佳參數構建模型用于研究物質折射率對反射性質的作用。

2.1 光柵尺寸對反射特性的影響

（1）光柵厚度d

首先探究光柵厚度對光柵反射性質的影響。光柵厚度即金屬涂層和凹槽厚度一起從160 nm增大到240 nm，每次增加20 nm并進行仿真，其中Ag膜和Au膜均變化10 nm，其結果如圖2所示。

圖2 不同厚度下光柵的反射光譜

通過分析圖2可知，d=200 nm所對應的光譜曲線的峰1和峰2具有更小的半高寬值，波峰與波谷的差值較大，故d=200 nm是雙層式光柵的最佳厚度。

（2）光柵周期T

接下來，將光柵厚度固定在200 nm來研究光柵周期對反射效率的影響，依次調整光柵周期從80 nm到170 nm，每調整一次增加10 nm并仿真一次，結果如下圖3所示：

圖3 不同周期下光柵的反射光譜

根據圖3所示，在增加光柵周期的情況下，峰1和峰2的的峰值不斷增大，這是因為周期增大的情況下，凹槽尺寸不變，占空比下降，透過率減小，反射率增大。根據公式1和公式2的擇峰標準，T=120 nm是相對理想的周期參數。

2.2 入射光角度對反射特性的影響

接下來，將探究光照入射角對反射特性的影響。然后使TM偏振光依次以0°、15°、30°、45°、60°、75°的角度入射光柵表面，其模擬結果見圖4。

圖4 TM偏振光不同入射角下光柵的反射光譜

由上圖4可知，θ=75°是最佳入射角。然后把光源改為TE偏振光，同樣以0°、15°、30°、45°、60°、75°的角度依次入射光柵表面，得到的反射光譜如下圖5所示：

圖5 TE偏振光不同入射角下光柵的反射光譜

由上圖5可知，最佳入射角仍然是75°。對比圖5和圖5，TM偏振光的作用效果比TE偏振光的稍好，這是由于當入射光為TM偏振光時，在凹槽內部產生了F-P腔共振。

綜合以上的研究結果，得出雙層式金屬亞波長光柵的最優參數如下表1所示：

表1 雙層式亞波長金屬光柵最優參數

2.3 光柵覆蓋物對反射特性的影響

根據表1的參數結果，設計金屬光柵模型，然后在光柵表層覆蓋100 nm厚的分析物，逐次調整覆蓋的分析物的折射率n從1.2 RIU至2.0 RIU，每次增加0.2 RIU并進行仿真記錄，結果如下圖6所示：

圖6 不同折射率覆蓋物下光柵的反射光譜

對峰1、峰2、峰3的對應數據進行擬合如下圖7所示：

圖7 不同折射率分析物下光柵的反射光譜擬合。(a) 峰1;(b) 峰2;(c) 峰3

分析圖7可知，峰1的COD(Coefficient of Determination)約為0.9624，峰2的COD約為0.9995，峰3的COD約為0.9428，由此可知在波段400 nm～600 nm間，線性擬合度最大，COD值接近1，即波峰的偏移量與待測物質的折射率呈現一種線性關系。

3 總結

本文利用FDTD Solutions研究了雙層式金屬光柵結構的反射特性，即結構尺寸、偏振光和入射角對光柵反射性質的影響。研究結果表明，將得到的各項最優參數即光柵厚度為200 nm、光柵周期為120 nm構建光柵模型，以75°的TM偏振光照射，經過模擬可知在波長處于400 nm至600 nm之間時，波峰偏移量與待測物質折射率有良好的線性關系，符合傳感器靈敏度的測量要求，為金屬光柵傳感器在水質監測領域的應用提供理論參考。