有效利用小學數學教學錯誤資源

楊美燕

【摘? 要】人們常說失敗是成功之母，每一次失敗后的反思和總結，都為以后的成功奠定基礎。對學習中的錯誤資源也同樣如此，從錯誤資源中找到教師教和學生學的問題，然后及時調整和修正，就可以取得更好的學習效果。筆者總結了小學生出現錯誤的原因，無非是不良學習習慣和學習態度、基礎知識不扎實和錯誤的思維模式等，在利用錯誤資源時，要從錯誤的本質原因上解決問題。教師要正確認知這些錯誤資源，并善于收集、識別和篩選這些錯誤資源，在教學中充分利用這些錯誤資源來優化小學數學的教學。

【關鍵詞】小學數學;錯誤資源;課堂教學

一、小學數學中錯誤資源產生的原因

（一）不良學習習慣導致的錯誤

所謂的不良學習習慣，就是缺乏認真嚴謹的學習態度，是由性格原因、心理素質等原因造成的，表現出來的錯誤形式為計算錯誤、丟三落四、抄錯數值、沒變換單位、理解錯題意等。究其原因，一方面是教師在教學中，沒有足夠重視對學生學習習慣的培養，另一方面是學生自身的學習態度有問題，沒有聽從教師的教誨。數學這門學科需要非常嚴謹科學的態度，在最初的學習中，就要培養學生認真聽講、認真完成作業，正確完整地審題、演算、驗算、規范書寫等，逐步培養學生的良好學習習慣。但是如果教師只在課堂上告訴學生要怎樣做，卻沒有對學生的行為進行督促，也沒有對學生的表現進行檢查，導致學生在課下產生不良學習習慣，沒有進行及時的糾正，那么這些錯誤就無法得到修正。

（二）知識掌握不夠牢固

由于知識掌握得不夠牢固，學生常常處于一知半解的狀態，在進行答題時，可能對熟悉的題型會做，而變換個題型就無法進行解題了，無法靈活地對知識進行應用，缺乏舉一反三的能力。在學習時沒有正確地理解知識，在應用時思路和方向也自然是錯的。由于數學知識存在著較多的抽象性的概念、定理和法則，如果學生對這些理論基礎理解錯誤、理解片面，那就會導致解題方向錯誤，或者不會解題，憑著感覺亂蒙。有些顯性的錯誤是建立在以前某個隱性的錯誤思維基礎上的，由于沒有及時得到糾正，使得錯誤一直在延續，這種錯誤的理解模式和思考模式會帶來更多的錯誤。

二、對錯誤資源的有效運用

（一）正確認知錯誤資源

不論是教師還是學生，都要正確認知錯誤資源。對教師來說，錯誤資源可以充分暴露出學生的個體學情，班級的整體學情，以及自身在教學中存在的問題，通過對這些錯誤資源的分析，可以找到是自己的問題，還是學生的問題，從而調整自己的教學方式，有針對性地對學生的學習能力進行提高。對于學生在學習中產生的錯誤，教師要秉持著包容的態度，成年人都會犯錯，何況是自主意識不強的小學生。在學習過程中總會出現這樣或者那樣的錯誤，但這些錯誤也是小學生成長的珍貴經歷。常常會有些教師被小學生的錯誤氣得頭發蒙，其實教師大可不必如此緊張，由于思維能力、理解能力、學習能力等的不同，學生在學習中就會產生各種個性化的學習問題，而這些錯誤問題，正是查漏補缺的時機。而且筆者認為有些錯誤是學生的真實思路和想法，從某種意義上也可以認為是一種解題思路的創新，雖然創新并沒有成功，但這種嘗試探索亦可以使小學生獲得一些經驗，對自己的思維進行反思，從而獲得進步與完善。教師需要做的是從這些錯誤表象中，分析出本質問題，從而對這些問題進行完善，充分發揮錯誤資源的教育價值。

對學生來說，教師要培養其正確認知錯題的意識，重視自己的錯誤，發現自身在數學學習中的薄弱環節，然后有針對性地改進，重新完善自身的知識體系，避免再犯同樣的錯誤。培養學生對自己的錯題進行客觀的分析，是馬虎大意導致的錯誤，還是基礎知識掌握不扎實導致的錯誤，抑或是解題思路上嘗試創新導致的錯誤，只有正確區分錯誤產生的原因，才能更好地改正和預防。當然最好的辦法還是養成良好的學習習慣，夯實基礎知識，塑造學生的思維模式。我們不得不承認，教師的精力是有限的，每個班級都有幾十個學生，有的教師還要負責多個班級，全部依賴教師是不現實的，所以還需要提升學生的自主學習能力，使學生可以自主對自己的錯題進行分析，自主地養成良好的學習習慣，自主地尋求教師的幫助，自主地進行自我思維模式的批判與反思，解決自身知識中的薄弱環節。

（二）有效捕捉錯誤資源

錯誤資源是教學中非常有價值的資源，但也需要依托教師的有效捕捉。目前有一些教學條件較為先進的學校，會針對學生班級建立線上學習檔案，對學生某一階段內的錯題進行數據分析。利用大數據分析技術，分析班級在某個知識點的錯誤率，對在日常練習和考試中學生失分較多的知識點內容，通過橫向班級間的對比，確定是知識點難度較大，還是教師的教學存在問題。如果只有個別班級在某個知識點上出現較高的失分率，那應該就是教師的教學存在問題，對這些學生普遍沒有領會的知識內容，教師就需要進行重點的講解。對班級個別出現的錯誤，則可以反映出學生自身在學習中的問題，這就需要對學生出現問題的原因進行分析，然后有針對性地引導學生改進。也可以利用大數據技術對學生個體在學習中出現的錯題進行收集整理、歸納和分析，從而發現學生的錯題規律：是某個知識體系方面存在漏洞，還是某種題型的思路出現了錯誤，是個別現象，還是固有模式問題，有效地把這些錯誤資源提煉出來，然后進行有針對性的指導和改正。

沒有大數據統計分析的教師，就需要自己對班級的錯題進行總結，一定要善于觀察和分析，善于發現學生在解題中普遍反映出來的問題，然后針對學生的錯誤調整自己的教學。每次的練習題，每次的作業任務，每次的測驗，都要做好總結工作，找出共性問題來優化自身的教學，找出學生的個性問題，幫助學生改正錯誤并修正錯誤背后的不良學習習慣、不完善的知識體系和錯誤的思考模式。在時間和精力允許的條件下，盡可能地對學生個體進行分析和指導，逐個幫助學生完善其自身問題。當然最有效的辦法還是讓學生自己來歸納自己的錯題，反思自己的思路和問題。教師可以讓每個學生都準備一本錯題集，不管是練習還是測驗中出現的錯題，都摘抄到錯題本上，由學生自己來分析自己出現錯誤的原因，并在旁邊進行備注，從而把這些珍貴的錯誤資源都收集起來，充分發揮其教育價值。

（三）利用錯誤資源開展教學

錯誤資源可以說是實效性最高的教學資源，通常在試卷檢測中表現出來的大部分問題，不管是什么原因導致，都具有一定的共性。教師在對試卷進行講評時，通常會把試卷中的難題和錯題重新講一遍，很多教師都會自己在上面講解正確的思路和注意事項，有時也會把相應的知識點再強調一遍，然后變換一下題型，以檢測學生是否掌握了這一知識點，并通過針對性的習題來加強練習，以加深學生對該知識點的印象。這種方式可以起到較為積極的作用，只要是學習較為認真積極的學生，就可以有效地掌握這類題型。但是筆者認為這種方式，還是過于強調了教師的主體地位，對于這些錯題資源，應該讓學生進行自我分析、自我總結，以發現學生在思維模式上的一些誤區，而不單單是知識和習慣上的問題。教師作為組織者和引導者，需要對學生的分析和反思進行引導和指正，使學生通過小組間的互評、闡述思路、認同與否定、交流與討論來完成對錯題資源的學習，這樣不僅可以有效利用錯誤資源，還能培養學生的自主學習能力和自主反思總結的能力，使學生不必過于依賴教師，實現學生間的互相促進，互相影響。

比如對于一張練習試卷，可以以小組為單位，4～6個人一組，互相評閱試卷，以發現別人試卷中的錯題，并做出標記，然后換回自己的試卷，就標記的問題進行檢查。如果確認是自己的錯誤，就分析自己錯誤的原因，如果認為不是自己的錯誤，就根據這個問題進行小組間的交流討論，然后對結果進行修正。最后教師給出試卷的正確答案，學生核對自己的結果，如果出現整個小組都沒有發現的錯題，那就是教師要重點解決的問題，如果小組內全部解決了，就說明小組的力量可以解決試卷中的問題。以小組為單位，統計出錯題有哪些，有幾個人錯了，然后教師再對錯題進行統計，挑選出錯題率較高的題目。由做錯了這道題的學生，來講解自己是如何思考的，教師分析學生是否在思路方向上存在著問題，是否在知識體系上存在著不足，然后及時修正學生的錯誤和不足。整個學習過程中，都以學生的自主學習和自主分析總結為主，鍛煉學生的思維能力，同時也使學生利用彼此的錯誤，使自身意識到一些可能會出現的錯誤，有意識地進行避免。

在完成對錯題資源的學習后，在課后的作業任務中學生要把自己的錯題整理到錯題本上，并且把自己出現錯誤的原因進行標注，并明確該如何避免。這個整理的過程，就是一個反思和改進的過程，可以強化學生對錯題的印象，深化學生對錯題的思考，從而避免再出現同樣的問題，積累學生利用錯題進行自主學習的經驗。比如忘記換算單位，導致答案錯誤，是沒有養成良好學習習慣的原因，以后在讀完題后，要先在草稿紙上統一單位，然后再進行計算。比如單位換算錯了，那就是基礎知識掌握不扎實，把單位進率標注在上面，并順便總結一下相關單位的換算，對自己的相關知識體系進行完善。比如解題思路錯了，那就是思考模式上的問題，就要備注這類題型以后要如何思考，可以在上面用圖形或者文字，把題目的正確思路表現出來，并反思自身思路中出現問題的原因。

三、結束語

小學生在日常的學習中和考試中常常會出現這樣那樣的錯誤，這些錯誤資源如果得到正確的運用，就可以發揮更好的作用，使教師的教學和學生的學習更具有針對性。教師要正確認知這些錯誤資源，包容學生在學習中出現的各種錯誤，注意自身的態度和評價導向，引導學生正確認知錯誤資源，把錯誤資源作為自身進步的墊腳石。在日常的教學中，要善于收集學生的錯誤資源，做好收集、識別和篩選，然后利用這些錯誤資源來開展教學，通過對錯誤資源的分析和改正，優化自身的教學和學生的學習。

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