巧設問題情境，增強學生對匯率和湊整方法的感知

柴依琳

摘 要：課堂是教學的主要場所，教師在教學過程中要注重情境的創設，展現數學知識的發生、發展過程。傳統的數學湊整教學過于注重方法的歸納和操練，因此筆者嘗試利用巧設的情境，通過讓每位學生親歷購物中的真實問題，引發學生認知沖突，激起學生對匯率和湊整問題的主動探究，培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。

關鍵詞：問題情境;匯率和湊整方法;深度學習

《小數與近似數》是滬教版小學四年級第二學期的內容，教材呈現了某日的匯率表，以“小胖有1美元，換成人民幣是多少元？”的情境引入了“小數求近似數”的方法，即“兌換匯率需將小數四舍五入到百分位，看千分位上的數是幾，從而判斷是四舍還是五入。”傳統課堂教學中，過于注重湊整方法的記憶與操練，容易使學生較為被動地接受湊整的知識，缺少對于問題主動探究的過程。

筆者以《小數與近似數》一課為例，就如何通過巧設問題情境，增強學生對匯率和湊整方法的整體理解，進行了一次教學嘗試。教學設計以每位學生模擬自主購物，通過親歷購物中的真實情境，如用不同貨幣購買同一件商品如何比價、超市購物應如何最后結算等生活問題，使學生主動探索和實踐，提升學習的參與度和互動性。

一、真情境，創學生沉浸學習

本節課中湊整的知識不再是一個點，而是用一條“學生實際購物”的任務線相連，以下分別為筆者設計的三個任務：

任務一：中國大陸和中國香港地區購買同款iPhone手機，售價分別是6899元人民幣和6899港元，在哪里購買更便宜呢？

任務說明：學生模擬購買手機這一情境，既貼合生活實際，又不乏趣味性。只有充分引起學生的好奇心和求知欲，激發他們主動探索，并營造愉快舒適的學習氛圍，沉浸式學習才得以發生。

任務二：購買書籍《哈利·波特》全集有淘寶網、美亞網、日亞網、歐洲代購等多種渠道。如何購買更省錢？（見圖1）

任務說明：學生通過仔細閱讀，讀懂題意，深刻理解購物表中的信息，并能有效整理、選擇對應的信息和匯率來解決購買書籍最省錢的問題。

任務三：超市的兩張收銀條引發了顧客和收銀員間的爭吵，兩位顧客買東西的總價不同，分別是35.12元和35.05元，卻都支付了現金35.1元。收銀員的做法合理嗎？（見圖2）

任務說明：請學生情景演繹這一生活中的真實矛盾——分別擔任兩位顧客及收銀員，演繹并提出問題，能更真切地展示出現實的實際情形和客觀的認知上的沖突，使學生思維得到碰撞。

二、真探究，促學生深度學習

學生在任務一的學習合作中，發現和收集小組中出現的問題：要計算6899港元可以兌換多少元人民幣，出現兩種方法：（1）先將四位小數的匯率保留兩位小數，再乘6899;（2）先乘6899，把計算的結果再保留兩位小數。（見圖3）

以下是學生關于上述兩種方法的討論片段：

生1：先將匯率保留兩位小數，再計算，這樣計算起來比較簡便。

生2：如果按照剛才那位同學的做法，先把匯率保留兩位小數再乘上6899，這樣就會有6899個誤差。而先乘上6899，再保留兩位小數，這樣只會有一個誤差。

生3：我以1港元舉例：1港元保留兩位小數和保留四位小數相差：0.84-0.8357=0.0043元，差異微不足道，而100港元相差了0.43元，10000港元相差430元。當兌換得越多的時候，相差就越大。

生4：計算匯率應該先用四位小數計算，最后再把結果保留兩位小數，這樣才能盡可能縮小誤差。

又如任務二中，有的學生計算日本購物網站上購買商品的價格，折合人民幣的價格是：5058.56×5.9725=30212.2496（元），學生立刻發現了此價格和生活實際不符，教師此時鼓勵學生在失敗中尋找和發現正確的方法，重新回到信息中觀察數據，發現匯率表中表示的是100日元能兌換人民幣的價格。

鐘啟泉老師曾說：“學生發展核心素養不是直接由教師教出來的，而是在問題情境中借助問題解決實踐培育起來的。”在匯率換算的認識上，先讓學生自己嘗試方法，筆者持續收集學生動態性的過程和方法，把不同的想法盡可能展示出來;學生經歷了自我質疑、改進調整，這樣重構認知的過程，才能改變填鴨式、被動地接受知識，轉變為深度學習，學生的思維得到更廣闊的發展。

三、真沖突，助學生細心觀察

湊整問題是和生活實際緊密結合的，任務三背后的問題是“如果去超市購物用現金支付，為什么一般要保留一位小數呢？”這樣的購物經歷，學生在生活中都能觸及，驅使學生體驗沖突，用自己的購物經驗作為突破口，再借助于同伴間的交流、比較、合作，能對現象背后的成因有深入研究。這需要學生結合實踐中“貨幣分的流通性不大了，顧客如果用現金支付，超市會用四舍五入法湊整成一位小數，因此可能會出現應付額不同，但實付是一樣的”來考慮分析。經歷了同學間相互啟發，用數學知識和生活經驗分析和判斷生活現象的過程，激發學生對日常生活的細心觀察和思考。

四、任務層層遞進，推學生持續學習

本課例的三個任務間存在遞進關系。通過任務一初建學生對匯率概念的理解和四舍五入湊整方法的探索;任務二為學生提供更廣泛的數據信息和情境背景，學生需要分析和比較，選擇準確的數據和匯率來解決問題;任務三設置矛盾，用數學知識分析判斷生活現象。在教學設計中，三個任務間怎樣設計既有層層遞進的梯度，又能建立起知識點的關聯，也符合學生認知發展的需求，同時使原本乏味的湊整知識變得生動、立體，激發學生探究，才能讓學生保持學習的興趣和動力。

參考文獻

[1]鐘啟泉.基于核心素養的課程發展：挑戰與課題[J].全球教育展望，2016（01）.

[2]張潔，鐘春明.精選情境 巧設問題 提升能力[J].中學數學教學參考，2021（23）.