小學數學教學中數形結合思想的有效滲透

曹冬雪

我國著名數學家華羅庚曾說：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休?！薄皵怠迸c“形”反映了事物兩個方面的屬性。數形結合思想從廣義來講，就是將較為抽象的數學語言、數量關系，通過簡單直觀的幾何圖形、位置關系等表述出來。數與形是數學問題中最基礎的研究對象，在一定條件下，數與形是可以進行相互轉換的。數形結合思想通常以“以形助數”“以數解形”兩種形式，將抽象的數學思維直觀地展現出來，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而實現優化解題途徑的目的，可以用于集合問題、函數問題、方程與不等式、數列問題等較為復雜的數學問題。

一、小學數學教學中運用數形結合的意義

1. 幫助學生理解問題，提升學習興趣

小學階段是各科學習的基礎階段，學生由于掌握的數學思維和數學方法較少，在面對一些復雜的數學問題時難以解決，容易產生恐懼或厭學情緒，不利于良好學習習慣的培養。將數形結合思想運用于小學數學教學階段，能夠幫助學生更好地理解問題和思考問題，提升學生學習數學的興趣及解決問題的能力。

2. 創新教學方式，提升教學質量

教師在教學各種數學公式和解決數學問題時，如果采用簡單的灌輸式教學方法，學生難免感到枯燥乏味，容易失去學習興趣。而在教學中運用數形結合思想，創新教學方法，通過直觀有趣的圖形將復雜的數學問題直觀化，能夠打破傳統沉悶的教學課堂，提升小學數學教學質量。使用數形結合思想解決問題，很多問題能夠迎刃而解，且解法簡捷，學生有學習成就感。

3. 有助于拓展學生數學思維

通過數與形的結合，可以讓學生在觀察圖形的過程中更加敏銳地發現數量關系，培養學生良好的抽象思維和形象思維，拓展學生的想象力，避免學生思維僵化，從而更加全面地提升學生的數學學習能力。

二、數形結合思想在小學數學教學中存在的問題

多數教師選擇在教授新課的時候滲透數形結合思想，部分教師會在習題課中向學生滲透該思想，只有小部分經驗豐富的教師還會在復習課中向學生滲透。由此可見，小學數學教師更傾向于在教授新知識和對新知識的運用上滲透數形結合思想，而忽視了在習題課和復習課中滲透數形結合思想的重要性，使得學生在新授課中學習到的數形結合思想無法得到實踐，也就無法有效培養解決數學問題的能力。

部分教師認為小學生思考問題能力和空間想象力較弱，難以掌握數形結合思想，過早學習會影響其對代數知識的學習和理解，因此在教學中主動放棄運用數形結合思想。教師在教學引導上的忽視在一定程度上弱化了學生對數形結合思想的運用，學生不能將其內化為數學思維。

三、數形結合思想在小學數學教學中的有效應用

“數無形時少直覺，形少數時難入微?！逼浔磉_的含義就是在數學教學中，數與形是不能獨立分開的，要在認識和學習的過程中，做到形中有數、數中有形，讓學生在學習數學過程中多方面開拓思維。

1. 深入挖掘課本內容中的數形思想

教師在教學前應該深入解讀教材內容，挖掘其中蘊含的數形結合思想，及與之有聯系的知識點，制訂合理有效的教學計劃。教師應結合課本上所展現的數學案例，將形的概念引入課堂教學，讓學生更加直觀地理解案例，從而培養數學思維和自主學習能力，形成完善的知識框架。

例如，在教學“加減運算”內容時，教師可以充分利用不同的素材，如以小木棍、小方塊等物體充當教學道具，提高學生對數的認知能力，為學生形成數形結合思想奠定基礎。

2. 在定理知識等講解教學中運用數形思想

小學數學學科有較多的基本公式和基本定理，這些公式較為抽象。學生通常會采用死記硬背的學習方式，缺乏趣味性，也難以深入理解和使用這些公式。因此，教師應結合數形結合思想進行教學，改變教學方式，增加教學趣味性，讓學生能夠更加直觀地理解和記憶數學公式，理解公式定理背后所展現出來的數學思想。

例如，在教學“長方形和正方形”內容時，會初步學習到對長方形、正方形的周長計算。教師在教學時可加入數形結合思想，通過在小方格上進行圖形繪畫，其中，一個小方格邊長為一厘米，讓學生觀察圖形，積極思考，推導長方形周長計算方法。然后，教師講解公式，讓學生在學習計算周長方法的過程中理解“周長”的定義，強化學生的數學思維能力和公式應用能力。

3. 積極運用多媒體技術開展教學

多媒體教學方式是教師常用且效果較好的教學方法。在教學中，教師可運用多媒體技術，添加相關的圖片資料、視頻資料、影像資料等，配合數形結合教學思想，融合教材內容進行教學拓展，讓學生更加直觀、具體地理解教學內容，充分調動學生的學習興趣，提高教學效果。

例如，在教學小學高年級數學“長方體、正方體、圓柱體等具體圖形”內容時，教師可以運用多媒體數據資料，更加直觀地展示圖形，運用圖畫技術，讓學生觀察立體圖形的各個面，更好地理解立體圖形。

4. 注重知識內化，鞏固學習成果

在教學過程中，教師可以結合生活實際，將抽象的數學問題轉化為生活問題，讓學生更好地理解數學教學內容，更好地運用數學知識分析問題和解決問題，提升學生知識應用能力。在課堂作業上，教師利用圖形方法演示推理，幫助學生厘清做題思路，提高學生的邏輯推理能力。沒有及時鞏固是導致學生在學習過后忘記學習內容的原因。因此，教師要注重知識內化，鞏固學習數形結合思想，促使學生形成良好的數學思維方式。

四、結語

在小學數學教學中運用數形結合思想，能夠提升學生的學習興趣，有效鍛煉學生的數學思維方式，幫助學生深入理解和記憶數學知識，提高課堂教學質量。

（作者單位：山東省威海世昌小學）

責任編輯：閔 婕