互動教學在彈性力學教學中的實踐與探討

韓琦男 崔海濤 徐穎 張宏建

[摘 要] “工程彈性力學”是一門具有代表性的理工科專業課，課程具有重要的工程應用價值，同時也具有一定的理論深度。傳統的以教師講授為主的教學方法較為依賴教師的經驗技巧，課堂氣氛難以充分活躍，學生也容易陷于抽象概念和復雜公式，而對知識脈絡的掌握較為欠缺。基于BOPPPS有效教學法，以學生視角作為教學設計的“參考系”，開展了“引入、學習目標、前測、參與式學習、后測、總結”的漸進式教學環節設計。借助智慧教學互動工具，在多個環節增加了教與學的互動，提升了教師對學生實時學習狀態的把握，同時，形成的教學大數據能夠為調整和改進教學提供有效依據。

[關鍵詞] 互動教學;教學方法;BOPPPS;教學設計

[基金項目] 2020年度南京航空航天大學教育科學與改革研究專項課題項目“‘先進齒輪傳動風扇發動機拆裝實踐課程’混合式實踐‘金課’的教學建設”（2020JYKX-11）

[作者簡介] 韓琦男（1992—），男，安徽亳州人，工學博士，南京航空航天大學能源與動力學院專聘副研究員，主要從事先進合金復雜工況下的力學性能和損傷機理研究。

[中圖分類號] G642.4 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-9324（2022）09-0093-04 [收稿日期] 2022-01-11

引言

彈性力學也稱彈性理論，主要研究外部載荷或者溫度作用下彈性體的變形規律和內力狀態。“彈性力學”是“材料力學”和“結構力學”等課程的延伸，同時也是“彈塑性力學”和“有限元方法”等后續課程的基礎，因此在專業課設置上起到重要的承上啟下作用。在工程應用上，彈性力學在工程分析中發揮著廣泛作用，以航空航天、船舶、土木、機械和核能等為代表的重要工程領域有諸多問題離不開彈性力學分析方法。因此，“彈性力學”是國內高校理工科院系廣泛開設的一門專業課。

包括本學院在內的國內諸多高校都開設了與院系特色相關的“工程彈性力學”課程，但總體而言，“彈性力學”或“工程彈性力學”課程都是一門以理論教學為主的課程。以往，該課程的知識傳授以教師課堂講述為主，教師對學生學習效果把握以作業評定和考試考核為主，這往往帶來了若干問題：首先，彈性力學有許多抽象的力學概念，又涉及一些復雜的數學符號和公式推導，前后知識點往往密切關聯，以教師講述為主的教學方法難以充分調動學生的課堂學習積極性，學生注意力難以高度集中，使學習效果受到影響;其次，“工程彈性力學”課時節奏設置往往較為緊湊，而課程知識點較多，這使以教師講述為主的教學方法中，知識點的側重判斷較為依賴教師的個人教學經驗;此外，每位學生的基礎和學習情況有所差異，教師講授的教學模式和課后作業為主的考核模式難以及時了解學生的學習狀態和對知識點的把握程度。因此，如何對以“工程彈性力學”為代表的理工科專業課開展有效教學，使學生能夠取得更好的學習成效，成為一個需要探討的問題。

國內外對教學成效的諸多探究表明，學生的參與度和教師對學生學習狀態的及時把握對教學成效有顯著影響[1]，這也使近年來互動教學方法等逐漸在國內高校得到推廣。例如，起源于北美地區的BOPPPS有效教學法強調通過課前、課堂的互動對學生學習成效實時把握，目前諸多國內高校已經基于BOPPPS對教學設計進行了改進并取得了良好成效[2-4]。BOPPPS有效教學法的研究表明，通過B（引入，Bridge-in）、O（學習目標，Objective）、P（前測，Pre-Test）、P（參與式學習，Participatory Learning）、P（后測，Post-Assessment）、S（總結，Summary）的漸進式教學設計，能夠實現更有效的知識傳授，使不同基礎的學生都能獲得更好的學習成效。從BOPPPS有效教學法中不難看出互動教學的重要性，比如前測、參與式學習和后測均體現出師生的互動，教師通過互動更大程度了解學生的學習狀態，以便及時、針對性地進行教學調整。近年來，以雨課堂、學習通等為代表的互動教學工具也逐步在高校課堂得到運用[5]，這些智慧工具為互動教學設計、實施和教學成效評估提供了有力的技術支撐。由清華大學在線教育辦公室研發的雨課堂工具簡潔易用，近年來已成為有效的互動教學工具之一。綜上所述，互動式教學方法和智慧工具為“工程彈性力學”為代表的專業理論課教學探索提供了有效思路。

一、互動教學實施與探討

（一）基于BOPPPS的互動教學環節設計

BOPPPS有效教學法強調“起承轉合”漸進式教學思路，以學生視角為“參考系”，以學生為中心開展教學環節設計。本文以“工程彈性力學”《圓孔的孔邊應力集中》一節為例，以雨課堂為輔助工具，介紹基于BOPPPS的互動教學環節設計，總體思路如圖1所示。

首先，結合院系特色相關的發動機渦輪葉片氣冷孔問題進行“圓孔的孔邊應力集中”教學引入，引發學生的學習興趣，然后在“學習目標”環節，以學生視角展示本節課應當達到的學習成效。之后，對于若干前置知識點進行前測，以便知曉當前學生的學習狀態，在后續講解中對學生的薄弱環節進行加強鞏固。在參與式學習中，通過多樣化的講解、討論和互動方式，調動學生學習的主人翁意識。在“后測”環節，對重要知識點進行查漏補缺。最后對本節課內容進行梳理，并將理論所學再次與開頭的工程問題閉環銜接，使同學們了解所學理論的工程應用價值。下面將對于各個環節的教學設計進行詳細闡述。

（二）基于BOPPPS的漸進式教學引導環節

第一，“引入”環節設計。《圓孔的孔邊應力集中》一節具有鮮明的工程背景，在本院系所涉及的航空發動機背景中，發動機渦輪葉片遍布的氣冷孔即為典型的圓孔的孔邊應力集中問題，因此在課堂開始就可以引出這一重要工程問題，激發學生學習興趣，同時培養學生從工程問題中抽象出具體概念、模型的能力，掌握彈性力學基于問題的建模和解析思路。通過圖片、文獻展示葉片氣冷孔應力集中引起的裂紋萌生和斷裂案例，使同學們認識到課程知識的重要性，從而將較為抽象的彈性力學理論與航空發動機具體問題相融合，有助于學生對于知識點來龍去脈的理解，可培養學生的工程思維和力學邏輯。此外，在此環節，還應對本節課所需的前置知識，也即軸對稱問題的解答進行簡明扼要的回顧，使同學們在后續接受本節課的新知識時，能夠迅速與前置知識建立思維關聯。

第二，“學習目標”環節設計。BOPPPS有效教學方法所倡導的是以學生為視角的“學習目標”，而非傳統教學環節中教師視角的“教學目標”。教師視角的“教學目標”通常強調課堂應講授某內容、著重講解某重點知識點、以某形式呈現某內容等。往往與學生視角關心和面臨的問題有所差別，因此，應當以學生視角使學生知道本節課哪些內容是了解性的，哪些是重點內容，哪些是難點，這可以使學生在一開始就對本節課的教學節奏有所了解。此外，學生視角的“學習目標”表述使學生有更好的代入感，便于后續以學生為中心的“參與式學習”順利開展。

第三，“前測”環節設計。這一環節可以基于靈活推送的方式開展課前預習效果測評，或基于課堂實時推送測驗題開展課前預習和前置知識測評。以“圓孔的孔邊應力集中”一節為例，借助雨課堂工具，可以在上課前幾天通過雨課堂預習課件的方式，將若干重點概念通過手機微信推送給學生，學生花幾分鐘時間便可以對下節課內容有所了解。此外，教師在課件中還可以插入問題，測驗學生對于“軸對稱問題的解”等前置知識的了解程度和“應力集中系數”等重點概念的預習成效。教師能夠實時看到學生的測評詳細結果和大數據，在課前就可了解到學生對本節課知識點的了解程度，便于課堂講解有的放矢。

（三）關鍵知識點的“參與式學習”環節

“參與式學習”的應用價值可以在關鍵知識點的教學中充分體現。尤其以彈性力學為代表的理論課程中，有不少抽象概念和復雜公式、理論，其中有一些僅讓學生了解思路即可，但也有一些同時是重要的知識點和考點，是需要學生掌握的內容，如何把這些關鍵知識點講好、讓學生能學好，是一個需要探究的問題。以往以教師講授為主的教學方法較為依賴教師的個人經驗和講授技巧，而“參與式學習”理念給這一問題帶來了新的思路。

在“參與式學習”中，實時掌握學生的學習狀態、根據學生的學習狀態適當調整教學、滿足學生的學習需求是重點。借助雨課堂等智慧工具，以“矩形板圓孔的孔邊應力集中的求解”這一關鍵知識點為例，對教學環節進行了設計。在課前，在準備教案PPT的同時，對若干關鍵知識點設計測評題，測評題均為以考核學生的思路、概念把握為主的選擇題。在對于“矩形板圓孔的孔邊應力集中求解”進行講述之后，首先應帶領學生進行求解步驟的回顧和總結，此時若仍以教師講述的方式進行，難以調動學生的學習積極性，因此，可以將設計好的測評題推送給學生，學生可以在手機上限時作答。在學生測評結束后，教師可以在電腦端PPT實時展示作答率、答對率和易錯選項的選擇率。以“矩形板圓孔的孔邊應力集中的求解步驟”排序選擇題為例，教師能夠看到學生最易錯的點在于“根據相容方程確定應力函數”“根據邊界條件等假定應力函數形式”的邏輯關系，因此教師便可以對這一知識點進行強調，使同學們充分理解這一知識點。此外，學生還可以在手機雨課堂上回看講過的課件和答錯的測評題，對疑惑點可以便捷地自查和復習，這解決了以往教師講述為主的課堂中學生反映的“前面有一點沒聽懂導致后面也難聽懂”的問題，也充分體現了以學生為中心、學生學習狀態為主導的“參與式學習”的特點。

在課程內容的教學完成后，將進入“后測”環節，這一環節中以本節課主干思路為重點對學生進行回顧測評，確保學生已經掌握了本節課知識的來龍去脈和邏輯關系，而不細摳細節的公式推導或者數學計算。實際上，通過對本課程學生的問卷調研和反饋，大部分學生反映，在扎實掌握主干思路之后，課下對一些具體細節的求解、推導過程的復習和理解也更加容易，這一定程度上提高了教學的效率和學生的學習成效。

在最后的“總結環節”，以條目形式對本節課內容進行回顧，通過回顧強化重點知識，讓學生對本節所學重點建立強化記憶，并列出下節課的學習內容，為后續教學做鋪墊。

（四）基于大數據的教學成效全過程分析

基于智慧教學工具的互動教學還能夠獲得豐富的教學大數據，便于教師對教學全過程進行把控，總結教學成效和規律，為教學改進提供數據支撐。以本課程為例，教學大數據可以提供雨課堂出勤簽到次數，對于缺勤率高或作答率低的學生，可以及時提醒和關注，督促其端正學習態度。對于作答率很高但答對率很低的同學，應關心其是否存在沒有搞清楚的知識點，針對性地查漏補缺。此外，本文還統計了本節課考試成績與雨課堂平時過程大數據的關聯，發現考試成績優秀同學的大數據具有一些共性特征。取得優秀成績的幾名同學均做到了滿勤，且具有較活躍的雨課堂參與度或者較高的課堂測評答對率。值得注意的是，筆者根據雨課堂學習過程大數據進行了智能綜合排名，發現前四名同學中的三名也是最終考試成績的前三名，這體現出學生學習成效與平時過程的顯著關聯，也表明學習過程大數據能夠為學生學習狀態的定量分析提供支持。

另外，基于教學大數據可以為調動學生積極性提供直接而有效的支持，例如，可以每隔若干次課，對最近一段時間雨課堂活躍度前幾名的同學進行激勵，展示或口頭表揚互動答對率“光榮榜”，從而活躍課堂氣氛，調動學生學習的主觀能動性。此外，學生也能夠通過手機雨課堂工具看到自己的出勤率、互動參與率和互動正確率等大數據，從而有效評估自己的學習狀態。

二、展望

本文對于“工程彈性力學”這一具有代表性的專業理論課，基于互動教學方法開展了教學實踐和探索。基于BOPPPS進行了互動教學環節設計，以學生視角為“參考系”，設計了“引入、學習目標、前測、參與式學習、后測、總結”的漸進式教學環節，提高了學生的主觀能動性，提升了教師對于全過程教學的掌控。將雨課堂智慧教學工具引入多個教學環節，為全過程把握學生的學習狀態提供了可靠數據，為互動教學提供了有效工具。此外，教學大數據為教師調整和改進教學提供了有效依據，為學生評估自己的學習成效提供了便捷參考。經過互動教學方法改進后的課堂活躍度得到提升，學生的參與度明顯提高。另外，對于關鍵知識點采用“參與式學習”教學，強化了學生對主干知識點的把握。互動式教學還能夠凸顯課程脈絡和工程問題的來龍去脈，這避免了學生在從頭至尾的講授中陷入復雜公式推導和抽象概念理論，有助于學生把握專業課的工程背景，有助于凸顯課程的院系特色，從而助力全方位、全過程和有特色的專業課教學。

參考文獻

[1]葉冬連，萬昆，曾婷，等.基于翻轉課堂的參與式教學模式師生互動效果研究[J].現代教育技術，2014，24（12）：77-83.

[2]PATTISON P， DAY R. Instructional Skills Workshop （ISW） handbook for participants; proceedings of the Vancouver[C]. Canada： The Instructional Skills Workshop International Advisory Committee， F， 2006 .

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[5]韓梅.基于微課、雨課堂及項目教學的應用統計學教學模式探索與實踐[J].科教文匯（上旬刊），2021（12）：56+8.

Discussion of the Practice of Interactive Teaching Method in the Course of Engineering Elasticity Mechanics

HAN Qi-nan， CUI Hai-tao， XU Ying， ZHANG Hong-jian

（College of Energy and Power Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing， Jiangsu 210016， China）

Abstract： Engineering Elasticity Mechanics is a representative science and engineering professional course， which has important engineering application value， and it has some theoretical difficulties. The traditional teaching method relies on teachers’ teaching experience and skills， and the learning atmosphere in classroom is difficult to be fully activated. Students are often trapped in abstract concepts and complex formulas， so they can not easily grasp the knowledge system of the course. Based on BOPPPS effective teaching method， this paper takes students’ perspective as a reference to design teaching， and carries out the progressive teaching link design. With the help of interactive teaching and smart teaching tools， the interaction between teaching and learning has been promoted in many links， and teachers’ understanding about students’ real-time learning state has been enhanced. At the same time， the generated teaching data can provide an effective basis for adjusting and improving teaching.

Key words： interactive teaching; teaching method; BOPPPS; teaching design