基于改進VDCOL的直流系統后續換相失敗抑制策略

陳睿康， 李鳳婷， 尹純亞， 劉江山

(新疆大學電氣工程學院，新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830047)

0 引言

換相失敗是高壓直流輸電(high voltage direct current，HVDC)中常見的故障之一[1—4]。若在首次換相失敗后的故障恢復期間，直流系統控制處理不當，則可能發生后續換相失敗，對交流系統造成多次沖擊，甚至會引發直流閉鎖導致功率傳輸中斷，由局部故障演變為連鎖故障，嚴重威脅大規模交直流混聯系統的安全穩定運行[5—6]。

目前針對后續換相失敗的抑制方法，主要從改進直流系統的拓撲結構和控制策略兩方面考慮。在拓撲結構方面，文獻[7—9]通過在換流母線處配置動態無功補償裝置，增大故障恢復過程中的換相電壓時間面積，實現對后續換相失敗的抑制；文獻[10—11]采用全控型器件改造逆變站,在恢復期間提供輔助換相電壓，有效抵御后續換相失敗的發生。但改進拓撲結構會增加投資成本和控制系統的復雜度。在控制策略方面，文獻[12]通過設計一種減小不對稱故障后超前觸發角波動的內環控制器達到抑制后續換相失敗的目的，但對于對稱性故障的適用性有待驗證；文獻[13—14]利用虛擬電阻、虛擬電感進行限流以抑制后續換相失敗，但較難選取合適的虛擬元件參數；文獻[15]在文獻[13]的基礎上采用精確變斜率曲線作為低壓限流控制(voltage dependent current order limiter，VDCOL)的特性曲線，一定程度上彌補了虛擬電阻故障穩態時過度限流的不足；文獻[16]指出故障后VDCOL啟動電壓的大幅度波動會引發后續換相失敗，以換流母線線電壓作為輸入得到波動較小的啟動電壓，但直流故障時可能不起作用；文獻[17]提出一種根據換流母線線電壓動態調節的非線性VDCOL策略，降低了后續換相失敗的發生概率；文獻[18]采用虛擬換相面積缺乏量作為故障特征指標整定電流指令值，提高了VDCOL的靈敏度。以上方法均能有效抑制后續換相失敗，但對抑制后的直流功率傳輸能力變化考慮較少，以致運行經濟性略有降低。

文中首先分析首次換相失敗后故障恢復期間電氣量和控制量的變化特性,得出影響后續換相失敗的關鍵因素。然后利用瞬時電壓實時檢測換流母線線電壓幅值，結合分析結果提出一種根據換流母線線電壓動態調節最小電流指令值的VDCOL改進策略，實現對后續換相失敗的抑制。最后基于CIGRE標準模型實現VDCOL改進策略，不同故障條件下的仿真測試結果表明該策略能夠有效抑制后續換相失敗。

1 直流系統后續換相失敗機理分析

1.1 直流系統換相失敗

換相失敗是由于關斷角γ小于晶閘管的最小關斷角γmin，導致換相過程未能完成[5]。逆變器換相過程中觸發角α、超前觸發角β、關斷角γ以及換相角μ之間的關系為：

γ=π-α-μ=β-μ

(1)

當系統對稱運行時，γ可計算為[7]：

(2)

式中：XC為等值換相電感；Id為直流電流；UL為換流母線線電壓。

當逆變側發生不對稱故障時，電壓過零點會偏移電角度φ[19]，此時γ為：

(3)

當逆變側交流系統故障時，UL下降，Id增大，此時直流控制系統無法及時做出反應，β基本不變，γ大幅度下降且極易降低至最小關斷角γmin以下，發生首次換相失敗。

1.2 HVDC控制環節

首次換相失敗后HVDC控制環節迅速響應調節系統運行狀態，因此后續換相失敗是否發生與直流系統的控制特性密切相關。穩態時整流側為定電流(constant current，CC)控制，逆變側為定關斷角(constant extinction angle，CEA)控制。CIGRE標準模型控制系統見圖1[20]，Idr，Ior分別為整流側直流電流實測值和指令值；αr，αi分別為兩側觸發角指令值；Udi，Idi分別為逆變側直流電壓和電流；G1，G2，G3為一階慣性環節增益；T1，T2，T3為慣性時間常數；Ides為主控制級傳遞的電流指令值；βCC，βCEA分別為逆變側CC、CEA控制輸出的超前觸發角指令值；γ，γ0分別為CEA控制中關斷角實測值和額定值。

圖1 CIGRE標準模型控制系統

VDCOL作為控制系統的重要環節，在直流電壓Ud下降時減小直流電流指令值Ior，促進換相過程，其特性曲線見圖2。

圖2 VDCOL特性曲線

圖2中，Imax，Imin分別為最大、最小電流指令值；Umax，Umin分別為取最高和最低電流的限流電壓。對應的Ud與Ior的關系如式(4)所示。

(4)

1.3 后續換相失敗機理分析

以逆變側控制器切換邏輯為依據，根據CIGRE標準模型穩態運行曲線將故障恢復過程劃分為首次換相失敗階段(階段1)、系統開始恢復階段(階段2)和電流偏差控制階段(階段3)，見圖3[21—23]。

圖3 CIGRE標準模型穩態運行曲線

階段1：首次換相失敗后，換流閥短路導致Udi大幅度下降，Idi增大，逆變側運行點由A點偏離至B點，此時VDCOL進入最小電流限制，逆變側運行點由B點向C點移動。在控制系統作用下，Idi減小至低于整流側CC控制的電流指令時，電流偏差控制啟動，逆變側由CEA控制切換為CC控制，運行至C點時進入階段2。

階段2：系統運行至C點換流閥恢復正常換相，Udi上升，VDCOL的電流指令值增大，此時系統目標點已到達Cref點。隨著Udi進一步提高，在CC控制的作用下，Idi繼續增大并向系統目標點靠近，系統目標點在VDCOL作用下沿Cref→D→E移動，運行至E點時進入階段3。

階段3：在控制系統作用下，實際運行點與系統目標點重合于E點，逆變側的電流指令值與Idi相等，逆變器進入電流偏差控制。隨著Udi和Idi的進一步恢復，系統實際運行點由E點移動至F點，逆變側由CC控制切換為CEA控制，整流側重獲直流電流控制權，系統逐漸恢復至故障穩定運行點G。從A點移至G點的時間即為故障恢復時間。該階段中，逆變側控制器交互不當是造成后續換相失敗的重要原因[24]，電流偏差控制的設計初衷是通過提高CEA控制的整定值使逆變側由CC控制平穩切換為CEA控制，但忽略了作用期間電流上升對關斷角的不利影響。βinv_1，γinv_1，Iinv_d1，UL1分別為進入階段3時逆變側的超前觸發角、關斷角、直流電流和換流母線線電壓，根據式(2)可得該階段中的直流電流恢復量ΔId為：

(5)

式中：Δβ，Δγ，ΔUL分別為階段3中逆變側超前觸發角、關斷角和換流母線線電壓的變化量。

將式(5)對Δγ偏導：

(6)

由式(6)可知，ΔId與Δγ負相關，Δγ隨ΔId的增大而減小。階段3中直流電流恢復速度越快，ΔId越大，則電流偏差控制期間關斷角的下降量越大。由式(2)可知，γ與Id負相關，與UL，β正相關。階段3中Idi逐漸增加，逆變器無功消耗增大，會從交流系統吸收無功導致換流母線線電壓略微下降，逆變側交流系統越強，ΔUL越小。電流偏差控制的實際目標可近似為維持β恒定，通過仿真分析可知階段3開始和結束時的β基本不變(見附錄A圖A1)。因此該階段中，Δβ，ΔUL對Δγ影響較小，ΔId是影響Δγ的主要因素。綜上所述，電流偏差控制期間(階段3)的直流電流恢復量過大導致關斷角大幅下降，使直流系統面臨后續換相失敗風險。

圖A1 逆變側控制系統暫態運行特性

2 VDCOL改進策略

提高VDCOL最小電流指令值可以加快故障前期直流電流的恢復速度，從而抑制電流偏差控制期間直流電流恢復量過大引起的后續換相失敗。但提高最小電流指令值會增加故障前期逆變器的無功消耗，若換流母線線電壓較低，則無功補償裝置發出的無功功率較小，直流系統會從交流系統吸收大量無功，造成換流母線線電壓持續下降，逆變側交流系統電壓失穩。逆變側交流系統故障導致換流母線線電壓輕微跌落時，無功補償裝置仍能發出較多無功功率，此時適當提高VDCOL最小電流指令值不會引起換流母線線電壓的進一步跌落。因此提出一種根據故障后換流母線線電壓動態調整VDCOL最小電流指令值的VDCOL改進策略，函數特性見圖4，Imin1，Umin1分別為正常運行時VDCOL最小電流指令值和取最低電流時的限流電壓。

圖4 VDCOL改進策略函數特性

圖4中，曲線1為系統正常運行時的VDCOL特性曲線。當逆變側交流系統故障引發換相失敗時，VDCOL改進策略根據換流母線線電壓跌落程度調整最小電流指令值，換流母線線電壓跌落越小，最小電流指令值越大，即曲線2和曲線3。

文獻[25]采用正余弦分量法實時檢測換流母線線電壓幅值，該方法響應速度較慢，且難以有效獲得不對稱運行狀態下的換流母線線電壓幅值。文中利用瞬時電壓對換流母線線電壓幅值進行快速檢測。逆變側交流系統三相電壓瞬時值uai，ubi，uci可分別表示為：

(7)

式中：Uai，Ubi，Uci分別為三相電壓有效值；φa，φb，φc分別為三相電壓的初始相位；ω為交流系統角頻率。

式(7)求導可得：

(8)

三角函數平方和公式可表示為：

U2sin2ωt+U2cos2ωt=U2

(9)

將式(7)與式(8)代入式(9)，可得交流系統故障后的三相電壓幅值Ufa，Ufb，Ufc分別為：

(10)

實際工程中可采用基于離散數字量的差分法對三相電壓求導[26]：

(11)

式中：Δt為步長；uai(t)，ubi(t)，uci(t)分別為三相電壓當前步長的瞬時值；uai(t-Δt)，ubi(t-Δt)，uci(t-Δt)分別為三相電壓前一步長的瞬時值。

基于瞬時電壓，式(10)可實現交流系統故障運行狀態下換流母線線電壓幅值的實時快速檢測。

定義關于UL的線性一次函數調節Imin：

Imin=aUL+b

(12)

式中：a，b為待定常系數。

將式(12)代入式(4)，得到改進VDCOL的啟動電壓Ud與電流指令值Ior的關系為：

(13)

其中，Umin為常數，具體計算公式為：

(14)

由式(13)可知，換流母線線電壓跌落越小，則VDCOL改進策略的最小電流指令值越大，故障前期直流電流恢復速度越快，電流偏差控制期間直流電流的恢復量越小。當逆變側換流母線發生金屬性三相接地故障時，UL=0，直流系統基本不具有可控性，提高VDCOL最小電流指令值無意義，改進VDCOL器的最小電流指令值與原VDCOL相等，故b=Imin1，系數a根據系統的實際情況確定。

當直流線路故障時，暫態電流沖擊時間較長，亟需VDCOL充分發揮限流作用抑制暫態電流。但換流母線線電壓在交流系統的支撐作用下只有較低程度的跌落，此時提高VDCOL的最小電流指令值會大幅削弱其限流作用。因此所提策略只應在逆變側交流系統故障導致換相失敗時投入，系統運行于其他工況時應保持Imin=Imin1，VDCOL改進策略如圖5所示。

圖5 VDCOL改進策略

圖5中，ULN為換流母線額定電壓；A為切換信號；ts為信號保持時間。換相失敗引起的功率波動通常可持續100～200 ms，為使換相失敗期間切換信號A始終為1，將換相失敗信號保持時間ts設置為200 ms。穩態時，VDCOL的最小電流指令值保持為Imin1。當逆變側交流系統故障引發換相失敗時換流母線線電壓跌落，γ降至γmin以下。觸發判據環節輸出高電平使切換信號A=1，Imin計算模塊投入，根據實時檢測的交流電壓動態調整Imin。當系統恢復正常時，觸發判據環節輸出低電平使A=0，最小電流指令值已保持為Imin1。該策略利用關斷角γ和換流母線線電壓UL相互配合，僅在交流系統故障引發換相失敗時提高VDCOL的最小電流指令值，避免了系統運行于其他工況時控制器失效的問題。

3 仿真驗證

3.1 仿真模型

基于PSCAD仿真軟件中的CIGRE標準模型搭建測試系統。晶閘管的關斷時間約400 μs(對應電角度7.2°)[15]，因此取γmin=7.2°。測試模型中的VDCOL參數為：Umin1=0.4 p.u.，Imin1=0.55 p.u.，Umax=0.9 p.u.，Imax= 1 p.u.。為避免Imin設定過高惡化交流系統暫態性能，綜合實驗對比取上限為0.82 p.u.對Imin進行限幅。換流母線線電壓大于標準模型的臨界換相電壓(0.94 p.u.)時[27]，Imin達到輸出上限。因此取a=0.29，b=0.55。

3.2 VDCOL改進策略抑制效果驗證

為驗證文中提出的VDCOL改進策略對原系統控制效果的影響。設置逆變側換流母線在2 s發生接地電感Lf分別為1.1 H(輕微故障)和0.1 H(嚴重故障)的三相接地故障，故障持續0.5 s。對比分析原策略與改進策略下直流系統的故障運行特性，仿真結果如圖6、圖7所示。

圖6 三相故障Lf=1.1 H時的逆變側暫態運行特性

圖7 三相故障Lf=0.1 H時的逆變側暫態運行特性

由圖6可知，改進策略和原策略均不發生后續換相失敗。改進策略下的有功功率波動范圍小，故障恢復時間較短，且故障穩態時的直流系統傳輸能力優于原策略。由圖6(c)和圖6(d)可見，故障恢復前期，改進策略下的直流電流恢復較快，換流母線線電壓略低于原策略，但二者換流母線線電壓跌落后的最低值相等，且系統達到故障穩態時的換流母線線電壓未降低。因此，在故障較輕導致單次換相失敗時，改進策略不會削弱原系統的控制效果。

由圖7可知，原策略發生后續換相失敗，改進策略僅發生單次換相失敗，系統較快達到故障穩態。對比圖7(c)和圖7(d)可見，與原策略相比，改進策略故障恢復前期直流電流上升較快，換流母線線電壓持續下降，但2種策略下的換流母線線電壓最低值相等。因此改進策略在故障較嚴重時仍能有效抑制后續換相失敗，不會削弱原系統的控制效果。

為驗證所提VDCOL改進策略對后續換相失敗的抑制效果，采用以下3種控制策略，設置逆變側換流母線在2 s發生經0.7 H電感的三相接地故障，故障持續0.5 s。仿真結果如圖8所示。

圖8 3種控制策略下系統暫態運行特性

控制策略Ⅰ：使用CIGRE標準模型控制。

控制策略Ⅱ：使用文獻[15]中所提的基于虛擬電阻限流的變斜率VDCOL策略，其余控制環節保持一致。

控制策略Ⅲ：在控制策略Ⅰ中使用文中提出的VDCOL改進策略，其余控制環節保持一致。

由圖8可知，控制策略Ⅰ在交流系統故障期間關斷角2次下降至0，直流系統發生后續換相失敗，功率波動2次，故障恢復時間約為420 ms。控制策略Ⅱ、Ⅲ僅發生單次換相失敗，功率波動1次，故障恢復時間分別為222 ms和225 ms。由圖8(c)可知，在系統處于故障下的穩定運行點時，控制策略Ⅰ、Ⅲ的換流母線線電壓跌落0.14 p.u.，控制策略Ⅱ的換流母線線電壓跌落最大(約0.15 p.u.)，不利于逆變側交流系統的穩定。對比圖8(b)和圖8(d)中的控制策略Ⅱ、Ⅲ可知，二者均較快達到故障穩態，但控制策略Ⅲ能使故障穩態期間的直流系統輸送功率提高0.06 p.u.，提高了直流系統的功率傳輸能力，為逆變側交流系統提供更高的穩定裕度，且故障清除后直流系統的恢復速度較快。

為進一步驗證所提策略的抑制效果，在逆變側換流母線處設置不同程度的感性接地故障(0.2～1.1 H)，故障發生時刻為2.000～2.009 s(覆蓋半個周期0.01 s)，故障持續時間為0.5 s，仿真統計結果見圖9和圖10。

圖9 3種控制策略下的單相接地故障換相失敗統計結果

圖10 3種控制策略下的三相接地故障換相失敗統計結果

由圖9可知，單相接地故障下控制策略Ⅱ、Ⅲ均能有效抑制后續換相失敗。但不對稱故障下產生的非特征諧波會影響直流電流，導致控制策略Ⅱ在部分工況下失效，直流系統仍發生2次及以上換相失敗；而控制策略Ⅲ能夠減小電流偏差控制期間的直流電流恢復量，在不同單相接地故障工況下均能較好抑制后續換相失敗的發生。

由圖10可知，三相接地故障下控制策略Ⅱ、Ⅲ對后續換相失敗均有較好的抑制效果。但在嚴重故障(Lf=0.1 H)下，控制策略Ⅱ會失去抑制效果，甚至惡化系統運行狀態，直流系統發生2次以上換相失敗；而控制策略Ⅲ(文中所提策略)仍能較好抑制后續換相失敗，且故障穩態期間直流系統的功率輸送能力和故障清除后的恢復速度均優于控制策略Ⅱ。

4 結語

通過分析首次換相失敗后的恢復過程中電氣量和控制量的變化特性，得出電流偏差控制期間直流電流恢復量過大是引發后續換相失敗的主要因素。為此，利用瞬時電壓快速準確檢測交流故障后的逆變側換流母線線電壓幅值，基于實時檢測的電壓動態計算直流電流最小指令值，減小電流偏差控制期間的直流電流恢復量，抑制后續換相失敗。仿真結果表明所提策略能夠有效抑制后續換相失敗，改善直流系統的故障運行特性。