用設計思維開發小學生的數學創造力

趙媛媛

[摘? 要] 設計思維將學生作為一個“問題解決者”，賦予學生自主的時空，讓學生展開主動思考、探究、合作。在小學數學教學中，教師要善于啟發、構思、實踐，從而讓教學指向學生的學習品質，讓教學優化學生的學習過程，注重學生數學學習的變通。設計思維應當貫穿于數學教學活動的始終，體現在數學問題解決的不同層面。

[關鍵詞] 小學數學;設計思維;數學創造力

當今世界對學生的創造力開發尤為重視。從某種意義上說，學生的創造力關乎國家的未來，著名的“錢學森之問”至今振聾發聵，而小學數學教學則肩負著開發學生創造力的使命與責任。在小學數學教學中，教師要運用“設計思維”，并啟發學生運用“設計思維”參與數學的教與學活動。設計思維不僅是學生學習數學的工具、方式抑或策略，更是數學教學的重要組成。因此，設計思維應當貫穿數學教學活動的始終，體現在數學問題解決的不同層面。

一、啟發：指向學生數學學習的效率

學生的數學學習是一個積極、主動的建構過程。在建構的過程中，學生會有一些發現，并產生一些“有價值的觀念”。那么如何讓學生的數學學習更有效率，更容易產生“有價值的觀念”？筆者認為，教師要善于啟發、點撥、引領。在教學過程中，教師要跟進并適度介入學生的學習，對學生的學習提出一些有建設性的意見或建議，同時糾正學生在學習中顯露出來的毛病，引導學生進行自我反思。教師可以“賣一賣關子”，故意“折騰”學生，從而磨礪學生思維，引發學生的認知沖突，激發學生的創意想象。

比如教學具有種子性質的“長方形的面積計算”一課，筆者讓學生扮演一名“小小設計師”，在一個長方形地面上鋪地磚。在學生探究的過程中，筆者給學生提供了一些思維引導，讓學生與環境互動、與同學互動，并最終找到最佳的解決方案。

筆者將該課設計為三個步驟：

1. 首先出示了一個小型的長方形模型地，讓學生用邊長為1厘米的正方形單位將其擺滿，引導學生總結出“地磚數量即小正方形數量的”結論。

2. 提供一個中等大小的長方形模型地，讓學生能用邊長1厘米的面積單位將其擺出一行、一列或幾行一列或一行幾列或幾行幾列，從中發現每行的“地磚”塊數與長方形的長的關系以及每列“地磚”塊數與長方形的寬的關系。

3. 提供一個較大的長方形模型地，依然讓學生用邊長1厘米的面積單位擺放。待學生發現擺放過程過于繁復的時候，引導學生進行數據測量，得到長方形的長與寬的數據并計算所需的“地磚”數量。

在參與過程中，學生主動地對解題方法進行了猜想、驗證、反思以及調整，并在筆者的引導下進行了歸納和總結。筆者認為，這樣的教學設計能激活學生的數學思維，讓學生產生合情合理的推理。在層層遞進的數學學習過程中，學生可以觸摸到數學知識的本質。

瑞士教育心理學家皮亞杰認為：“認識既不是起因于一個有自我意識的主體，也不是起因于業已形成的（從主體的角度來看），會把自己烙印在主體之上的客體;認識起因于主客體之間的相互作用，這種作用發生在主體和客體之間的中途，因而同時既包含主體又包含客體?！惫P者贊同這個理論，同時也認為活動是學生數學思維的誕生地，也是思維的確證與表征。思維是活動的內隱性的、動態性的運行表現。知識與思維有著內在的一致性。而認知、創造既離不開外援性的活動，也離不開內源性的思維。

二、構思：優化學生數學學習的過程

用設計思維開發數學創造力，不僅需要教師的啟發，還需要學生展開構思。構思包括方案構思和模型制作，這個過程重在培育學生的原創性思維。構思在學生的創造性開發中具有重要的意義和作用。在這個過程中，教師要引導學生群策群力、眾籌眾謀，引導學生進行深度研討和協商，從而引發學生的頭腦風暴，讓學生相互啟發、補充、改善，從而總結出解決問題的多種方案。同時，教師要助力學生，比如給學生提供相應的思路引導，糾正學生在這個過程中顯露出的毛病，等等。

在教學“圓錐的體積”一課時，為了提升學生的數學探究習慣和能力，筆者放手讓學生自主設計解題方案。在這之前，筆者給學生提供了相關的實驗設計素材，如水槽、水、圓錐、等底等高的圓柱圓錐、長方體、正方體、三棱柱和橡皮泥等，期待以素材的多樣性來催生學生所設計研發的方案的多樣性。

在這個過程中，學生選取了其中的一個或者幾個相關的實驗素材進行了實驗設計，并構思出了多種實驗方案。比如將圓錐浸入水槽中，比較計算水上升的體積;將圓錐浸入盛滿水的水槽中，測量溢出水的體積;用同一塊橡皮泥捏成與素材大小一致的圓錐、圓柱以及長方體。又比如用天平稱同一材質的圓柱和圓錐，然后根據質量的比計算體積的比。還如用等底等高的圓柱和圓錐進行比較，將圓錐裝滿水然后倒入圓柱進行測量，等等。

多樣化的方案，體現了學生的創新構思。在此基礎上，筆者再引導學生進行小組研討和篩選，并確定最合理、最科學、最便捷的實驗方案。通過對比與篩選解題方案，學生得出“主實驗應當是等底等高的圓柱和圓錐的對比探究，因為如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在著某種關系，以后計算圓錐的體積就可以通過間接計算等底等高的圓柱的體積來解決問題”的結論。

創意是一條曲線而不是一條直線。在引導學生構思的過程中，可能會出現各種各樣的問題和障礙。筆者認為，此時就可以引導學生對問題展開“循環問診”“循環會診”“聯合問診”“聯合會診”，不斷對嘗試進行研討、審視，從而讓學生的構思趨向科學化、合理化。通過“問診”，學生能串聯各自發現的關鍵點。通過“會診”，學生的創意思維能推陳出新，同時促進糾錯改正。

三、實踐：注重學生數學學習的變通

實踐就是要讓學生的創意構思落地生根。這個過程涉及材料準備、精加工、二次加工等步驟。在實踐的過程中，教師應該注重學生在學習上的思維變通，拓展學生的實踐空間，優化學生的學習方式等。實踐是檢驗真理的唯一標準。在實踐的過程中，教師要注重提升學生的認知水平，讓學生的認知從感性走向理性。

例如在教學“化簡比”這部分內容之前，筆者將教學預設為“用兩種方法嘗試化簡比”：其一是“根據比的基本性質化簡比”;其二是“用求比值的方法化簡比”。在教學實踐中，由于學生已經掌握了“比與分數、除法的關聯”，因而筆者引導學生展開了豐富的實踐。有學生將“整數比”先寫成分數形式，然后對分數進行約分，還自命名這種方法為“約分法”。這一方法得到了學生的普遍認可，而且還有學生提出了建議，認為“小數比”和“分數比”不可以用“約分法”。據此，學生進一步實踐，將“小數比”大膽地寫成了分子、分母含有小數的分數，然后同時擴大，將這種“分子、分母中含有小數的分數”轉化成“分數”，最后用約分法。更有學生更進一步，將前項、后項中含有分數的比寫成了“繁分數形式”，等等。這樣的實踐過程是一種自主性的、創意性的實踐過程。借助這一過程，學生也更深刻地理解了“用分數的基本性質化簡比”以及“用求比值的方法化簡比”的方法。在數學教學中，類似這樣的問題還有很多。筆者認為，教師要善于變通，啟發學生吸取新經驗，改進學習方法。

設計思維能讓教師將學生作為一個“問題解決者”去對待，賦予學生自主的空間，讓學生展開主動思考、探究、合作，學生的學習會更加深入，進而促進學生創造力的提升。設計思維教學有助于凸顯學生的創造力，提升學生的設計素養。只有引導學生在實踐中不斷探索，教師才能找尋到學生數學學習的創新方法，才能探尋到學生問題解決的現實路徑。