小學數學解決問題策略的教學實踐與反思

余曉溪

摘要：在解決數學問題時，小學生往往出現死記公式和題型的現象，學生更注重找到問題的答案而忽視問題解決的策略與過程。通過開展解決問題策略的教學實踐與反思，旨在讓學生經歷并掌握解決各種數學問題的策略，培養學生運用解決問題策略的意識。

關鍵詞：解決問題;策略;數學思維;小學數學。

一、問題的提出

數學課程標準雖不再單獨設立應用問題單元，但新課程中“解決問題”目標仍是重要載體。在教學過程中，教師沒有把解決問題策略單獨訓練，較多是教給學生具體的解題方法。很多學生課堂內在教師引導下還清清楚楚，但結合生活實際做題時則亂猜亂套，提取有用信息的能力不強，思維不夠靈活。加之，小學生基礎知識不夠扎實，缺乏知識建構及主動探究能力，所以在解決問題上有很大的問題。

我對五年級108名學生進行問卷調查，73.25%的學生顯示很喜歡數學并能很快找出問題中的數量關系;76%學生遇到解決數學問題時，愿意去思考和解決;30%學生遇見解決問題的問題時，喜歡直接套用公式，60%的學生對解決問題策略的不了解。基于上述現象，本文從學生存在問題入手，結合自己所教學生情況，通過教學實踐與反思，真正提高學生解決問題的意識和能力。

二、研究的目的、意義

通過本文研究，主要有以下意義：更深層次理解“解決問題”的概念及“解決問題的策略”有什么;整理出小學教材中“解決問題”的一些素材（包括植樹問題、找次品、鴿巢問題、實際問題與方程、雞兔同籠、百分數等教學案例），通過不斷上課、教學反思、聽課、數學教研等實踐活動，總結出提高小學生解決問題能力的教學策略，以指導自己的教學工作。讓學生掌握解決問題的基本策略。

三、提升小學生解決問題能力的教學策略

人教版教材給了很多解決問題的策略：畫圖、列舉、列表、假設、置換、遷移和轉化等。本文主要從以下幾方面入手，讓學生能夠熟練運用這些策略解決問題，逐步滲透和提高學生解決問題的能力。

（一）加強基礎訓練，重視基本數量關系的教學

基本數量關系是解決問題的基礎，教師可以引導學生理解并熟記一些常用的數量關系式。教師可以結合具體的生活情景，讓學生在充分理解后進行分類與概括。

1.每份數× 份數 = 總數量;總數量 ÷ 每份數= 份數。總數量 ÷ 份數 = 每份數。教學時，教師應該引導學生理解“總數量”可以是工作總量 、總產量 、總路程、總價等，那么對應的“份數”就是工作時間、數量、時間、數量等，“每份數”就是工作效率、單產量、速度、單價等，進行抽象概括后，一個公式就可以應用在很多數學問題中。

2.速度×時間=路程;路程÷速度=時間;路程÷時間=速度

3.與四則運算有關的

加數+加數=和;和-一個加數=另一個加數;

被減數-減數=差;被減數-差=減數;差+減數=被減數;

因數×因數=積;積÷一個因數=另一個因數;

被除數÷除數=商;被除數÷商=除數;商×除數=被除數;

數量關系式的教與學是一個逐步積累的過程，新課程強調學生主動參與數學知識建構的過程，教師應該努力以數學思想引領學生的思維發展，讓數量關系式的知識建構“活”起來。讓學生清楚解題思路：已知什么，要求什么，先算什么 ，后算什么 ;二是依據已掌握的數量關系式來快速確定用什么方法更簡便。例如，人教版五年級上冊在利用方程思想解決實際問題時，數量關系的掌握可以幫助學生理解題意、設出未知數x、列出正確的方程、檢驗。

（二）日常教學中，注重培養學生運用策略的意識

在實際教學中，解決問題方法有很多種。教師除了讓學生掌握好教材中解決問題的方法外，還要培養學生運用這些方法的意識。這種意識不能只表現在一道題中，應該貫穿于整個學習過程。這些思想不僅僅局限于解決問題，數與代數、幾何與圖形、統計與概率都需要滲透相關策略。例如，在學習整數的運算定律進行簡便計算后，就可以將所學知識轉化到小數、分數的簡便計算。只有在教師不斷的滲透和學生不斷應用中，學生運用策略的能力才會增強。在進行高年級的教學時，教師可以讓學生將新舊知識聯系起來，建構知識網絡。例如，五年級上冊在引導學生利用數量關系學完方程問題后，學習植樹問題時，讓學生意識到植樹問題也是在找數量關系。

（三）讓學生經歷解決問題的過程

解決問題策略的價值不在于獲得具體問題的答案，應該讓學生經歷將實際問題抽象成數學模型并應用的過程。解決問題的策略應該讓學生在方法的探索過程中通過體驗獲得。因此，在解決問題教學中，教師應該讓學生經歷策略的形成過程、感受數學與生活的聯系、培養學生應用數學的意識是重要的教學目標。

在進行數學廣角-植樹問題的教學時，我采用“實物演示與圖解”的策略，注重數形結合意識的滲透。出示教材例題后，先引導學生從簡單入手，將總長換為20米，學生大膽猜想之后，四人小組合作讓學生畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學生充分理解在兩端都種、只種一端、兩端都不種的情形下，“間隔數”與“棵樹”之間的關系，教師便可向學生滲透復雜問題簡單化的思想。讓學生自由選擇不同的間隔距離種樹，再次驗證數學模型。總長是100米時，放手讓學生根據已建立數學模型得到不同情形下的棵樹。建立植樹問題的模型后，教師可以引導學生找出生活中與植樹問題有關的現象：安路燈 、鋸木頭、排隊、敲鐘、爬樓梯、設置公交車站等，要求學生說出每種現象中什么相當于樹、什么相當于間隔，讓學生通過自己的探索和實踐，對該策略的基本特征有準確的把握。

四、結語

培養學生解決問題的策略有多種，在教學中，教師應創設生活情景，逐步引導學生熟練解決生活中各種數學問題。解決問題策略的價值并不是獲得具體問題的結論和答案，其更重要的意義在于讓學生經歷解決問題的過程，不斷積累和豐富數學基礎知識，形成解決問題的知識網絡和結構，體會解決問題策略的應用價值。

參考文獻：

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