氧化石墨烯/水脈動熱管的啟動及傳熱特性

張苗，楊洪海，尹勇，徐悅，沈俊杰，盧心誠，施偉剛，王軍

（東華大學環境科學與工程學院，上海 201600）

引 言

脈動熱管(pulsating heat pipe，PHP)是一種新型高效傳熱元件，具有結構簡單、傳熱性能優異、可小型化與成本低等特點[1-2]，在余熱回收、微電子冷卻、超低溫制冷、太陽能利用、航天航空等領域有良好的應用前景[3-5]。快速啟動與穩定運行對設備的安全可靠及高效運行具有極其重要的意義[6-7]。

納米流體是近年來研究的熱點，相比傳統工質，適當添加納米流體可以明顯提升PHP 的啟動及傳熱性能[8-9]。常用的納米工質有金屬及其氧化物（如Cu、Ag、CuO、ZnO、TiO2、Al2O3及Fe3O4等）和非金屬納米顆粒（如C60、金剛石、碳納米管等）[9]。改善的主要原因有：①在基液中添加納米粒子，顯著增大了液體的熱導率[10];②在基液中添加納米顆粒可增加核化點，強化沸騰換熱[11]。通常存在一個最佳濃度，若添加濃度太高，則會增加流體黏度，并使納米顆粒聚集，降低PHP傳熱性能[12-13]。

石墨烯(graphene nanoplatelet,GNP)及氧化石墨烯(graphene oxide，GO)顆粒具有超高的熱導率[3000～5000 W/(m·K)][14]，為二維納米材料，相較于零維納米顆粒和一維納米管，其熱傳輸特性和傳熱機制有很大的不同[15-16]，在PHP 中的應用逐漸得到關注和青睞，如表1 所示。Cui 等[17-18]研究了GNP 納米流體在PHP 中的傳熱性能，結果表明充液率為45%時可以緩解燒干問題，當充液率為55%～70%，質量分數為0.01%時具有較為明顯的傳熱優勢，其熱阻最高可降低83.33%。由于GNP的疏水特性，會影響其在水中的穩定性及PHP 傳熱性能[24]。Xu 等[19]及Li等[20]通過在乙醇或乙二醇水溶液的基液中添加表面活性劑(如SDS、CTAC、PVP、Triton X-100、Nonylphenol Ethoxylate等)來改善GNP納米流體的穩定性，進一步提高PHP 傳熱性能。Li 等[20]還應用表面響應模型(RSM)方法，來優化熱管的傳熱性能。氧化石墨烯是將石墨烯氧化后，在表面引入極性含氧官能團，可顯著改善石墨烯的親水性，使其能更好地分散在水中[25]。Su等[21-22]研究了GO納米流體對PHP的傳熱特性，結果表明在去離子水或自濕潤流體中加入GO，能夠強化脈動熱管的傳熱特性，但和加熱功率密切相關。Nazari等[23]研究表明，隨著GO濃度增加，納米流體的熱導率及黏度均增加，且黏度增加幅度更大。在低濃度(0.25 g/L）時，PHP 熱阻最大可降低42%。但在高濃度（1.5 g/L）時，GO 納米流體反而惡化了PHP的傳熱性能。

表1 所列文獻主要研究GNP 或GO 納米流體對PHP 在準穩態運行階段的傳熱影響，未涉及對PHP啟動性能的影響。本文采用親水性較好的GO 納米流體為工質，綜合分析其對PHP 啟動性能及準穩態運行階段傳熱性能的影響。并在分析現有傳熱關聯式基礎上，擬合得到新的實驗關聯式，預測GO/水納米流體PHP傳熱性能。

表1 GNP及GO納米流體在PHP中的應用研究Table 1 Researches of GNP and GO nanofluids in the PHP

1 實驗概況

1.1 實驗系統

實驗裝置如圖1 所示。PHP 由細長銅管(內徑/外徑為2 mm/4 mm)彎曲而成，構成閉式回路，蒸發端及冷凝端兩側各有3個彎頭。輔助系統包括直流電加熱器(MP1203D)、數據采集儀(Aglient 34970A)、冷卻系統、工質充注與抽真空系統等。本實驗采用底部垂直加熱，鎳鉻加熱絲纏在裹有耐高溫絕緣膠帶的紫銅管上，通過直流電源控制加熱功率。為了減少散熱損失，絕熱段與蒸發段采用玻璃纖維棉包扎并用聚苯乙烯板夾緊，外部再覆蓋鋁箔反射膜。冷凝段置于風管中央進行機械通風冷卻。采用14 個K 型熱電偶檢測溫度數據，測量精度±0.1℃，其中1～6 號測蒸發段溫度，7～12 號測冷凝段溫度；13、14 號分別測量鋁膜外表面溫度及室內空氣溫度，以檢測散熱損失。采用數據采集儀進行數據記錄，掃描頻率為1 Hz。

圖1 實驗裝置圖Fig.1 Schematic of experimental system

1.2 工質配備

本實驗采用的GO 納米顆粒由南京先豐納米科技提供，純度≥99%，片徑0.5～5 μm，厚度0.8～1.2 nm。對GO 進行TEM 表征測試，如圖2 所示。GO 表面較為粗糙，多褶皺且已失去金屬光澤，呈現出完全無定形和無序的結構，顯示了其二維片狀結構與表面不平整特征，與文獻[26]中描述一致。

圖2 GO納米顆粒的TEM表征圖Fig.2 TEM characterization of GO nanoparticles

采用兩步法配制GO納米流體[26-28]：（1）使用電子天平稱取一定量的GO粉末與去離子水置于量杯中；（2）將GO粉末與去離子水初步攪拌均勻；（3）將混合液放入超聲波破碎機（HN-1000CS）中振蕩40 min，使得GO 納米顆粒分散均勻。最終制備好的氧化石墨烯納米流體是一種具有穩定懸浮特性的納米液體[25,27]，如圖3所示。粒徑分布如圖4所示，Zeta電位值-30.9 mV，表示其處于中等穩定性[16,27]。

圖3 GO納米流體（0.05%）照片Fig.3 Photographic of GO nanofluids(0.05%)

圖4 GO納米流體（0.05%）粒徑分布Fig.4 Particle size distribution of GO nanofluids(0.05%)

1.3 實驗方法

本實驗維持PHP 結構及尺寸不變，固定充液率約50%。配制的GO 納米流體濃度范圍為0.02%～0.11%（質量分數），加熱功率范圍10～105 W。實驗前，首先采用真空泵對系統進行抽真空至1.5×10-3Pa，保壓15 min；在真空作用下，使用滴定管將工質充注到PHP內。實驗初始加熱功率設定為10 W，待工況穩定后，維持運行10～15 min；然后逐步增大加熱功率，進行下一實驗工況測試。實驗順序為：先做純水，再按照GO 濃度從低到高的順序依次進行。每次實驗結束后，用丙酮及去離子水沖洗[28]，消除管內殘余的納米顆粒及雜質等對下一個實驗的影響。

2 數據處理及不確定度分析

實驗中蒸發段溫度Te與冷凝段溫度Tc分別通過布置在蒸發段和冷凝段的6個熱電偶的平均溫度計算所得，即

實驗不確定度的分析方法見文獻[17-18]，結果如表2所示。

表2 主要實驗參數的不確定度Table 2 Maximum uncertainties of the main experimental parameters

3 脈動熱管啟動與傳熱特性分析

3.1 啟動特性

PHP 通常有兩種啟動方式，溫度突變式啟動（Ⅰ類）與溫度平滑式啟動（Ⅱ類）[6,31]。其中，Ⅰ類啟動出現在小功率下，其特征是蒸發段溫度存在一個明顯的突降；Ⅱ類啟動出現在大功率下，不存在明顯的溫度突變。本文主要研究小功率下的啟動，即在啟動過程中，蒸發溫度第一次急劇下降處定義為啟動點，從加熱到該溫度轉折點所需的時間定義為啟動時間τ'，該點處的溫度定義為啟動溫度Te'，此時的功率定義為啟動功率Q'。結果如圖5、圖6 所示，可以看出：與純水PHP 相比，適當添加GO 可顯著改善啟動性能。如濃度0.05%、0.08%的GO 納米流體PHP 在啟動過程中，蒸發溫度的攀升幅度小，溫度波動較平穩；啟動溫度可分別降低28.6℃（33.9%）、26.2℃（31.1%），啟動時間分別縮短320 s（19.5%）、304 s（18.5%）。

圖5 平均蒸發溫度隨功率的逐時變化Fig.5 Real-time average evaporator temperature with increasing heat input for different GO concentrations

圖6 PHP啟動溫度與啟動時間Fig.6 Start-up temperature and time of PHP

當濃度較低（如0.02%）時，GO 納米流體對PHP啟動的性能改善不明顯，啟動前蒸發溫度的攀升幅度較大。當濃度較高（如0.11%）時，PHP 的啟動性能甚至變差；表現為啟動功率高（30 W），啟動時間長，以及蒸發溫度的攀升幅度大。這是由于在水中GO 添加納米顆粒后，雖然能在一定程度上提高流體的熱導率[23-25]、增加溶液內的汽化核心從而強化工質的沸騰換熱[11,27]，但另一方面，流體的黏度也隨著納米顆粒濃度的增加而明顯增加[25]，流動阻力增加，不利于PHP 的啟動運行[32-33]。因此存在一個合適的濃度范圍使得PHP啟動性能最佳。

3.2 GO納米流體PHP的溫度波動特性

圖7 顯示了去離子水，GO 濃度0.05%、0.11%的納米流體為工質時PHP平均蒸發與冷凝溫度隨加熱功率的瞬時波動曲線。可以看出，當PHP 正常啟動后，去離子水的溫度波動幅度最大，說明純水PHP工作穩定性較差；當濃度為0.05%時，平均蒸發溫度最低且波動幅度小，反映熱管內部流動與傳熱性能較好；當濃度為0.11%時，各功率下其平均蒸發溫度則普遍高于純水及0.05%濃度，說明熱管傳熱性能有所惡化。因此，在中等充液率下，適當添加納米工質，有助于改善熱管內部流動及傳熱特性。此外，在0.05%濃度下，當加熱功率較大時，如90～105 W,蒸發溫度的波動特性明顯有別于較低加熱功率，說明熱管內部很可能發生了流型及流態轉變，可能從彈狀流向環狀流轉變，也可能在整個PHP 閉式回路內出現了整體單向循環流[25]。這有待后續進一步的可視化實驗研究。

圖7 平均蒸發及冷凝溫度隨加熱功率的逐時變化Fig.7 Real-time temperature recordings of PHP with increasing heat inputs

3.3 GO納米流體對PHP的傳熱強化特性

圖8 給出了PHP 熱阻隨加熱功率及濃度的變化。從圖8（a）可以看出，當加熱功率為10 W 時，PHP 在各個濃度下的熱阻均較大，這是由于熱管還沒有啟動。隨著加熱功率增加，各個濃度下的PHP熱阻均隨之下降。從圖8（b）可以看出，存在一個最佳濃度約0.05%，使各個功率下PHP 熱阻較小。從圖8（c）可以看出，對應相同加熱功率，濃度為0.05%的PHP 熱阻小于純水PHP，而濃度為0.11%的PHP熱阻則高于純水PHP。

圖8 熱阻隨加熱功率及濃度的變化Fig.8 Variation of thermal resistance with heat input and concentration

如圖9所示，GO 納米流體對PHP傳熱強化作用與濃度及功率有關。在加熱功率10 W時，相比于去離子水，各個濃度下GO 納米流體對PHP 熱性能改善程度很小，這是因為熱管還沒有完全啟動。當濃度在0.02%～0.08%范圍、加熱功率在20～105 W范圍時，GO/水PHP 傳熱性能明顯改善，相比于純水PHP，傳熱強化率在18.6%～57.1%之間，強化作用明顯。從圖9（b）還可以看出，對于濃度為0.02%～0.08%的GO/水PHP，隨著加熱功率的增加，熱性能改善程度EP先增加，而后逐漸減少；在30 W 時，對應0.02%、0.05%及0.08%三個濃度，EP值可分別達到46.1%、57.1%及51.6%。這主要與管內流型及傳熱機理隨加熱功率的變化有關[34-36]：在較低加熱功率（20～45 W）時，管內流體流速較低，氣泡在蒸發端通過核態沸騰產生，管內流型以彈狀流為主[36-37]。此時，適當添加納米顆粒有助于增加核化點，促進氣泡的生成，從而強化沸騰傳熱，改善PHP 傳熱性能[11-12]。隨著熱功率的繼續增加，流體流速顯著增加，管內流型逐漸從彈狀流向攪拌流及環狀流等轉變[35-36,38]；使得對流顯熱傳遞和液膜蒸發傳熱量增加[39-40]，而核態沸騰傳熱量在總傳熱量的占比減少，這在一定程度上削弱了納米顆粒對核態沸騰及傳熱的強化效果。另外，添加GO 納米顆粒還會增加流體黏度，使得流動阻力及壓降增加，不利于流體流動和對流傳熱。當濃度為0.11%時，在所有加熱功率下，添加GO 納米顆粒反而惡化了PHP 傳熱性能，很可能由于高濃度時納米流體黏度較大，阻礙流體流動與傳熱[23,33]。

圖9 GO納米流體對PHP傳熱強化作用率Fig.9 Thermal performance improvement rate of GO/water PHP

3.4 熱阻影響因素的顯著性分析

圖10 比較了加熱功率及GO 納米流體濃度對PHP 熱阻的影響程度，通過Polynomial 2D 函數模型進行非線性擬合[19,23,41]，該模型擬合后的決定系數R2為0.95，均方根偏差為0.080，說明整體擬合效果較好。從圖中可看出，加熱功率的影響程度遠大于濃度。這是由于加熱功率是工作流體能量的來源，使蒸發端具有較高的壓力和溫度，是使工作流體運動的驅動力[34,41-42]。存在一個最佳濃度范圍（0.04%～0.06%），使得各個功率下PHP 熱阻較小，傳熱性能較好。

圖10 熱阻影響因素的回歸分析Fig.10 Regression analysis of thermal resistance and its influence factors

4 實驗關聯式

鑒于PHP 通道內復雜的氣液兩相流傳熱特性，在實驗研究的基礎上，擬合得到傳熱關聯式是個有效途徑[29-30,43-44]，通常這些關聯式有各自的適用范圍[3]，如Qu 關聯式[45]適用于純工質（水及乙醇），FR=40%～60%；Liang 關聯式[46]適用于離子液體/水溶液，FR=65%；Dehshali 關聯式[47]適用于旋轉熱管，純工質（水及乙醇），FR=25%～75%。衡量PHP 內傳熱性能的無量綱數一般有Nu[29,48-49]和Ku[3,30,45,50]。應用Nu時，需要測量蒸發端（或冷凝端）管內壁面溫度及流體溫度，用以計算蒸發端（或冷凝端）平均對流傳熱系數[49]。Ku為輸入熱通量與池沸騰臨界熱通量之比，代表了熱管的無量綱傳熱流[50-52]。在PHP 內，實際沸騰并不是在整個蒸發段進行，但當Ku小于0.13～0.19時，仍可適用[53]。

現階段，較多文獻采用Ku來衡量PHP 傳熱性能[3-4,54]。影響Ku的無量綱數常有Bo、Ja、Pr、Mo等[4,54]。其中，Bo為最重要的影響參數之一，表明工質浮升力與表面張力之比，代表核態沸騰中氣泡的形態[42,50]。一般認為，當Bo≥2 時，可能會限制工作流體中氣液段塞流的形成[3,42]。這樣，在重力作用下，液體將在底部，而蒸汽在上部，熱管不再是PHP[30],更像是兩相閉式虹吸管[55]。當管徑一定時，隨著蒸發段吸熱量增加，液體表面張力減少，浮升力增加，氣泡更易流向冷凝端[50]。Mo描述了蒸發端核態沸騰產生的氣泡受力關系，也即黏滯力、浮升力、慣性力和表面張力之間的相互作用。Mo與Bo一起反映了流動沸騰過程中氣泡/氣塞的形狀[30,45]。有研究表明，在PHP 啟動過程中，蒸發端產生的小氣泡不是典型的泰勒氣泡，Mo的影響可以忽略[46]。Ja則衡量PHP 中顯熱與潛熱的相對重要性。在脈動熱管內，傳熱方式既有沸騰、蒸發及冷凝等相變傳熱，又有氣液柱振蕩引起的顯熱傳遞[39-40]。因此，可用Ja來衡量兩種傳熱方式的影響。考慮到充液率對傳熱方式及性能的影響[34-36,42]，可以用修正Ja*代替Ja[45-46]。Pr可衡量單相對流對傳熱的影響[30,54]。

在綜合分析上述無量綱數及相關文獻的基礎上，根據本文及文獻[21-23]的GO/水實驗數據，選用Ku、Bo、Mo、Pr、Ja*及部分無量綱尺寸參數，擬合得到如下關聯式：

Di/Le、Le/Lc、Le/Leff反映了PHP 的幾何尺寸關系。其中，Di、Le、Lc分別為內徑、蒸發段長度、冷凝段長度。有效傳熱長度Leff按式(12)計算[29,45-46]：

對于PHP，密度、黏度、熱導率、表面張力、比熱容與汽化潛熱等主要熱物理性質影響其傳熱性能。上述熱物理參數主要取決于定性溫度與濃度，為了反映PHP整體溫度特征，定性溫度如式（13）[45-46]：

納米流體密度可采用Pak 等[56]的方法計算。考慮到實驗用GO/水濃度較低，添加GO 納米顆粒對水的密度影響很小，可以忽略不計[57]。因此，密度及汽化潛熱就按純水處理。熱導率、黏度、表面張力及比定壓熱容則是在實驗基礎上擬合得到[58-60]。

將預測值與實驗值進行對比，結果如圖11 所示。對于大部分實驗數據，Ku預測與實驗偏差較小；Nazari 等[23]的數據在功率60～70 W 時偏差較大。其原因是：相比于本實驗及文獻[21-22]的裝置，Nazari等[23]的冷凝段偏長，其蒸發段與冷凝段長度比偏小（Le/Lc=0.36，詳見表1），相同功率時定性溫度計算值偏小[式（13）]，導致Ku預測值[式（6）]偏小；功率越大，偏差越大。所有數據的平均標準偏差(average standard deviation, ASD)[45]為27.2%，83.7%的數據偏差在±40%內。

5 結 論

實驗研究了GO/水PHP 的啟動及傳熱特性，分析了濃度及加熱功率對其影響，并擬合得到了傳熱關聯式，主要結論如下。

(1)與純水相比，適當添加GO 納米顆粒可顯著改善PHP 啟動性能。濃度為0.05%、0.08%時，啟動溫度可分別降低28.6℃（33.9%）、26.2℃（31.1%），啟動時間分別縮短320 s（19.5%）、304 s（18.5%），啟動過程更加平穩。當濃度較低（0.02%）時，啟動性能改善不明顯；濃度較高（0.11%）時，啟動性能甚至變差。

(2)添加GO納米顆粒對傳熱強化作用與濃度及功率有關。加熱功率10 W 時，熱管還沒有完全啟動，添加GO 納米顆粒對PHP 熱性能改善程度很小。當濃度為0.11%時，在所有加熱功率下，添加GO 納米顆粒反而惡化了PHP 傳熱性能。當濃度在0.02%～0.08%范圍、加熱功率在20～105 W 范圍時，GO/水PHP 傳熱性能明顯改善，相比于純水PHP，傳熱強化率在18.6%～57.1%之間，強化作用明顯。

(3) 對于濃度為0.02%～0.08%的GO/水PHP，隨著加熱功率的增加，熱性能改善程度EP先增加，而后逐漸減小；在30 W 時，對應0.02%、0.05% 及0.08%三個濃度，EP值可分別達到46.1%、57.1%及51.6%。

(4)對熱阻及其影響因素的回歸分析表明，加熱功率的影響程度遠大于濃度；存在一個最佳GO 濃度范圍（0.04%～0.06%），使得PHP 熱阻較小，傳熱性能較好。

(5)在實驗基礎上，綜合應用Ku、Bo、Mo、Pr、Ja*無量綱數組合，對GO/水PHP 傳熱性能進行預測研究，該關聯式適用于50%充液率、濃度0～0.11%的GO/水納米流體脈動熱管。

符 號 說 明

cp——比定壓熱容，J/(kg·℃)

D——直徑，mm

FR——充液率，%

g——重力加速度，m/s2

L——長度，m

N——彎頭數

Q——加熱功率，W

γ——汽化潛熱，J/kg

λ——熱導率，W/(m·K)

μ——動力黏滯系數，Pa·s

ρ——密度，kg/m3

σ——表面張力，N/m

下角標

a——絕熱

c——冷凝

e——蒸發

eff——有效

exp——實驗

liq——液體

pre——預測

vap——氣體

w——水