R410A制冷劑在潤滑油中的動(dòng)態(tài)析出特性的研究

高歡，丁國良，周發(fā)賢，莊大偉

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

引 言

壓縮式制冷系統(tǒng)中，制冷劑與潤滑油充分接觸，存在互相溶解的現(xiàn)象[1-2]。制冷劑溶解量隨壓縮機(jī)開機(jī)、停機(jī)及變頻運(yùn)行而變化。壓縮機(jī)開關(guān)過程中，系統(tǒng)壓強(qiáng)急劇變化[3]，導(dǎo)致制冷劑在潤滑油中溶解析出，從而使制冷系統(tǒng)中的制冷劑有效充注量動(dòng)態(tài)變化。

制冷劑有效充注量難以預(yù)測(cè)，導(dǎo)致制冷系統(tǒng)實(shí)際性能低于設(shè)計(jì)性能。制冷系統(tǒng)中的制冷劑有效充注量是指實(shí)際參與制冷循環(huán)的制冷劑量，等于制冷劑充注總量減去潤滑油中的制冷劑溶解量。其中，現(xiàn)有的溶解性參數(shù)均基于穩(wěn)態(tài)工況測(cè)定得出[4]，與實(shí)際動(dòng)態(tài)情況偏離大，無法計(jì)算制冷劑有效充注量。而制冷系統(tǒng)性能受制冷劑有效充注量影響[5]，使用基于穩(wěn)態(tài)工況的溶解性參數(shù)將無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有效充注量，導(dǎo)致設(shè)計(jì)的制冷系統(tǒng)性能下降[6-7]。尤其是在壓縮機(jī)的開機(jī)工況，壓力急劇變化，制冷劑快速從潤滑油中析出。因此，為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)制冷系統(tǒng)中制冷劑的有效充注量，需要得到制冷劑在潤滑油中動(dòng)態(tài)析出時(shí)溶解量的變化特性。

測(cè)量制冷劑溶解量的方法包括間接測(cè)量法和直接測(cè)量法。間接測(cè)量法的原理是通過測(cè)量制冷劑在混合物中逸出的質(zhì)量，間接推出混合物中剩余的制冷劑質(zhì)量。間接測(cè)量法已被Fukuta 等[8]、Fortkamp 等[9]應(yīng)用于測(cè)量R600a/石蠟基油和環(huán)烷基油、R134a/POE、R1234yf/POE 混合物中制冷劑的實(shí)時(shí)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。但該方法操作復(fù)雜，時(shí)間響應(yīng)長，不適用于制冷劑快速析出時(shí)的溶解量測(cè)量。直接測(cè)量法的原理是通過測(cè)量溶液的折射率[10-14]、吸光度[15-16]、黏度[17]、聲速[18]、密度[19]、介電常數(shù)[20]等隨混合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化的物理性質(zhì)獲得制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)。通過折射率直接測(cè)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的方法由Fukuta 等[11-13]提出并證實(shí)了其在穩(wěn)態(tài)下的可行性，但并沒有被進(jìn)一步運(yùn)用于制冷劑動(dòng)態(tài)析出的研究。

制冷劑析出時(shí)的動(dòng)態(tài)溶解量模型未有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，僅有適用于制冷劑溶解時(shí)的動(dòng)態(tài)溶解量模型[8,21-26]。制冷劑析出過程比制冷劑溶解過程更為復(fù)雜，析出不僅是溶解的逆過程，還伴隨著氣泡和泡沫層的產(chǎn)生，溶液中的傳質(zhì)不僅包括氣液相之間的傳質(zhì)，也包括氣相與泡沫層、泡沫層與液相之間的傳質(zhì)。因此溶解模型不能直接用于制冷劑析出過程。

本文目的是通過實(shí)驗(yàn)研究制冷劑在潤滑油中析出時(shí)制冷劑溶解量隨時(shí)間變化的特性，并提出制冷劑溶解量隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型。

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菧y(cè)量制冷劑析出時(shí)溶解量的動(dòng)態(tài)變化。制冷劑析出可通過降低氣相壓力實(shí)現(xiàn)，制冷劑實(shí)時(shí)溶解量可通過折射率直接測(cè)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的方法獲得。

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

折射率直接測(cè)質(zhì)量分?jǐn)?shù)方法的原理是利用不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)混合物折射率的不同，使用激光位移傳感器得到折射率的實(shí)時(shí)變化情況，從而獲得質(zhì)量分?jǐn)?shù)的實(shí)時(shí)變化數(shù)據(jù)。使用激光位移傳感器發(fā)射一束激光，光路進(jìn)入混合液后發(fā)生折射，在反射面反射被激光位移傳感器接收。不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的制冷劑/潤滑油混合物折射率不同，使得激光射入混合液后折射光路不同，從而導(dǎo)致激光位移傳感器接收到的反射光路位移不同。利用制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)與激光反射位移之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通過激光位移傳感器進(jìn)行位移測(cè)量，從而實(shí)時(shí)得到制冷劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置包括測(cè)試臺(tái)模塊、激光器定位模塊、壓力調(diào)節(jié)模塊，見圖1。

測(cè)試臺(tái)模塊包括測(cè)試容器、視鏡玻璃、激光反射鏡、激光位移傳感器以及溫度和壓力傳感器。實(shí)驗(yàn)過程中，由激光位移傳感器通過視鏡玻璃向測(cè)試容器內(nèi)靜置的制冷劑/潤滑油混合氣液射入激光，激光在激光反射鏡處反射并由激光位移傳感器再次接收，從而獲得液相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)。氣相的溫度和壓力數(shù)據(jù)分別由溫度和壓力傳感器進(jìn)行收集。

激光器定位模塊包括激光位移傳感器托板、步進(jìn)電機(jī)及線性模組。實(shí)驗(yàn)過程中，激光位移傳感器通過托板被固定在線性模組上，可由步進(jìn)電機(jī)沿豎直方向上驅(qū)動(dòng)以達(dá)到設(shè)置高度。

壓力調(diào)節(jié)模塊由壓力調(diào)節(jié)罐和真空泵組成，可起到調(diào)節(jié)測(cè)試容器內(nèi)壓力的目的。實(shí)驗(yàn)過程中，通過向壓力調(diào)節(jié)罐內(nèi)充注一定量的制冷劑氣體，使壓力調(diào)節(jié)罐內(nèi)的壓力達(dá)到一定值，打開連接測(cè)試臺(tái)模塊及壓力調(diào)節(jié)模塊的閥門，即可使得測(cè)試臺(tái)模塊內(nèi)的壓力與壓力調(diào)節(jié)模塊的壓力平衡。另外，由于壓力調(diào)節(jié)罐體積遠(yuǎn)大于測(cè)試容器體積，壓力調(diào)節(jié)模塊可以達(dá)到瞬間降低并穩(wěn)定測(cè)試容器壓力的作用，模擬壓縮機(jī)開機(jī)工況。

1.3 實(shí)驗(yàn)對(duì)象及工況

實(shí)驗(yàn)選用制冷系統(tǒng)常用的R410A 制冷劑和SUNICE SL-68S 型號(hào)POE 潤滑油。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)溫度為標(biāo)準(zhǔn)室溫25℃；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)定量充注制冷劑和潤滑油，使得總的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)為58%，即制冷劑氣液相總質(zhì)量占制冷劑、潤滑油混合物總質(zhì)量的58%，誤差±3%；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)壓力工況為蒸發(fā)溫度4～11℃對(duì)應(yīng)的R410A飽和蒸氣壓力，變化范圍為0.91～1.09 MPa。實(shí)驗(yàn)工況見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)工況Table 1 Experimental conditions

1.4 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)包含氣體排除、潤滑油及制冷劑充注、實(shí)驗(yàn)階段、實(shí)驗(yàn)結(jié)束處理4個(gè)步驟。

(1)氣體排除。針對(duì)測(cè)試容器、壓力調(diào)節(jié)罐進(jìn)行抽真空處理至1 kPa以下。

(2)潤滑油及制冷劑充注。按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的工況依次向測(cè)試容器內(nèi)充注一定質(zhì)量的潤滑油及制冷劑液體，按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的壓力向壓力調(diào)節(jié)罐內(nèi)充注制冷劑氣體。壓力調(diào)節(jié)罐內(nèi)需充注的制冷劑量由以下方式確定。測(cè)試容器內(nèi)的制冷劑氣相密度為ρvap,chamber，測(cè)試容器的氣相體積為Vvap,chamber，壓力調(diào)節(jié)罐體積為Vtank，需往內(nèi)充注制冷劑質(zhì)量m，使得閥門開啟后測(cè)試容器與壓力調(diào)節(jié)罐的壓力平衡并到達(dá)設(shè)定值，該壓力對(duì)應(yīng)的制冷劑氣相密度為ρstab。根據(jù)物質(zhì)守恒定律，可以推出壓力調(diào)節(jié)罐內(nèi)需要充注制冷劑的質(zhì)量m：

(3)實(shí)驗(yàn)階段。待測(cè)試容器中制冷劑與潤滑油混合均勻后，打開連通測(cè)試臺(tái)模塊和壓力調(diào)節(jié)模塊的閥門，實(shí)驗(yàn)開始；每個(gè)變壓工況的有效數(shù)據(jù)采集時(shí)間為1500 s；壓力及溫度數(shù)據(jù)通過安捷倫34970A進(jìn)行收集，激光位移數(shù)據(jù)通過米銥ILD 2300 Tool軟件進(jìn)行收集。

(4) 實(shí)驗(yàn)結(jié)束處理。數(shù)據(jù)采集完成后，關(guān)閉閥門，對(duì)制冷劑及潤滑油進(jìn)行排放，并使用R141b對(duì)測(cè)試容器沖洗，以排凈殘留的潤滑油。

1.5 數(shù)據(jù)導(dǎo)出及實(shí)驗(yàn)誤差分析

1.5.1 數(shù)據(jù)導(dǎo)出 液相中制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)需要使用激光位移傳感器測(cè)量溶液折射率得到。激光位移傳感器射出的激光經(jīng)過空氣-玻璃-液體三層介質(zhì)進(jìn)行兩次折射，在反射面上反射后，再經(jīng)過兩次折射由激光位移傳感器再次接收，如圖2所示。

其中，空氣、玻璃和混合液體的折射率分別由nair、nglass、nliq表示，其厚度由lair、lglass、lliq表示，光線從空氣層射入玻璃層、從玻璃層射入液體層的入射角由θair、θglass表示，光線從玻璃層射入液體層的折射角由θliq表示。

激光位移傳感器輸出的位移數(shù)據(jù)為激光射出點(diǎn)與激光反射面之間的距離，即圖2 中的數(shù)值s，該距離s是基于光線全部在空氣中傳播的假想光路而計(jì)算得出的[11]。但是，由于玻璃層、液體層內(nèi)折射現(xiàn)象的存在，s不同于傳感器與反射面的實(shí)際距離。根據(jù)斯涅爾定律及三角函數(shù)關(guān)系，可以推導(dǎo)出激光位移s與液體層折射率nliq之間的關(guān)系：

圖2 實(shí)際及理想激光光路示意圖Fig.2 Actual and imaginary optical path of laser

由于純制冷劑液相與純潤滑油液相分別具有不同的折射率，并且它們的混合物折射率與混合質(zhì)量分?jǐn)?shù)基本遵循線性規(guī)律[12]，可以由式(2)中所得液體層折射率nliq推出液體層中的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)ω：

式中，noil為純潤滑油在室溫25℃時(shí)的折射率；nref為純制冷劑在室溫25℃時(shí)的折射率。

激光位移傳感器所得的位移數(shù)據(jù)無法直接使用，原因有兩點(diǎn)。第一，位移數(shù)據(jù)采集頻率高，無法與采集頻率低的溫度、壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行直接對(duì)比。激光位移傳感器的采集頻率為150 Hz，即在時(shí)長為1500 s的實(shí)驗(yàn)中共采集2.25萬個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中使用的溫度和壓力傳感器的采集頻率為0.2 Hz，即1500 s 的實(shí)驗(yàn)中采集750 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。第二，由于實(shí)驗(yàn)中氣泡的干擾，位移數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差較大，需要通過按時(shí)間平滑的方式減弱或消除不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的影響。

本文采用移動(dòng)平均的方式對(duì)激光位移數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。原數(shù)據(jù)頻率為150 Hz，目標(biāo)數(shù)據(jù)頻率為0.2 Hz，即需要將每2 s的300個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)取平均值，作為1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)輸出。將原數(shù)據(jù)串定義為長度22.5萬的數(shù)據(jù)組x，目標(biāo)數(shù)據(jù)串定義為長度750 的數(shù)據(jù)組X，X的計(jì)算方式為：

取實(shí)驗(yàn)工況第2 組的數(shù)據(jù)作為示例。圖3(a)展示了激光位移傳感器于1500 s 實(shí)驗(yàn)時(shí)長中讀取的位移數(shù)據(jù)情況，可以看到100～700 s 時(shí)數(shù)據(jù)抖動(dòng)大、過小值多，導(dǎo)致數(shù)據(jù)走向不明晰，難以進(jìn)行分析。首先，將位移值小于7 的數(shù)據(jù)剔除，因?yàn)槲灰浦敌∮? 對(duì)應(yīng)了制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于0 的情況，是由氣泡干擾造成的過小數(shù)值，得到如圖3(b)所示結(jié)果；其次，通過將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按每2 s 平均，解決數(shù)據(jù)抖動(dòng)大、趨勢(shì)不明顯的問題，得到如圖3(c)所示結(jié)果。可以看到，處理后的數(shù)據(jù)清楚地展示了制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間先驟降、后緩慢下降、最后穩(wěn)定的趨勢(shì)。

圖3 實(shí)驗(yàn)位移數(shù)據(jù)處理Fig.3 Processing of experimental displacement data

1.5.2 誤差分析 本實(shí)驗(yàn)中，誤差來源于測(cè)量誤差、液相制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)穩(wěn)定誤差以及壓力變化誤差。

測(cè)量誤差包括測(cè)量氣相壓力、溫度、液相制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)產(chǎn)生的誤差，由儀表和器材的誤差導(dǎo)致。其中，用于測(cè)量氣相壓力的壓力變送器誤差為0.1%；用于測(cè)量溫度的Omega K 型鎧裝熱電偶誤差為0.1℃。液相制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的測(cè)量誤差來源于傳感器誤差和視窗玻璃厚度不均勻所造成的激光位移誤差。實(shí)驗(yàn)使用的optoNCDT 2300 激光位移傳感器誤差為±0.02%，實(shí)驗(yàn)使用的視窗玻璃厚度誤差為0.04 mm，共造成了激光位移0.09%的誤差，等于制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.8%的誤差。

液相制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)穩(wěn)定誤差由判斷制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)穩(wěn)定的方式導(dǎo)致。本文判斷制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)是制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的波動(dòng)在±2.5%以內(nèi)，該方法基于實(shí)驗(yàn)?zāi)┢谥评鋭┵|(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間波動(dòng)的情況制定。波動(dòng)產(chǎn)生的原因有兩個(gè)。一是制冷劑仍在從液相中極少量析出，析出時(shí)產(chǎn)生的氣泡會(huì)干擾激光光路；二是液相中仍存在局部的濃度不均勻，局部的濃度交換使得激光光路產(chǎn)生一定偏移。但是，實(shí)驗(yàn)?zāi)┢谥评鋭┵|(zhì)量分?jǐn)?shù)的波動(dòng)遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)開始到結(jié)束的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化。實(shí)際上，實(shí)驗(yàn)開始到結(jié)束的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化在30%左右，而實(shí)驗(yàn)后期液相中制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的波動(dòng)僅在±2.5%以內(nèi)。

壓力變化誤差由理想變壓假設(shè)導(dǎo)致。理想變壓假設(shè)認(rèn)為系統(tǒng)壓力的變化是瞬間完成并保持不變的，實(shí)際上該理想情況無法實(shí)現(xiàn)，主要由三個(gè)原因?qū)е?。一是?shí)驗(yàn)選用的閥門為304卡套式高壓球閥，并使用手動(dòng)開啟，開啟時(shí)間約為1 s，并不是瞬間完成的。二是實(shí)驗(yàn)使用的連通管道管徑非無限大，且存在流動(dòng)阻力。管道截面上每秒能夠通過的制冷劑氣相體積存在上限，氣相壓力平衡時(shí)間實(shí)際為需要通過的體積總量除以截面流量，因此實(shí)際中測(cè)試容器的壓力變化無法做到驟變。三是壓力調(diào)節(jié)罐的體積非無限大。氣相壓力瞬時(shí)平衡后，測(cè)試容器內(nèi)的液相制冷劑因氣相壓力變小而不斷逸出，導(dǎo)致系統(tǒng)壓力持續(xù)變化。實(shí)驗(yàn)中，閥門開啟及壓力下降平均耗時(shí)6.5 s，占實(shí)驗(yàn)總長的0.4%；壓力的二次變化平均占?jí)毫E變大小的11.3%。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 制冷劑動(dòng)態(tài)析出特性

圖4顯示了不同壓力工況下液相中制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化情況?？梢钥吹剑评鋭┵|(zhì)量分?jǐn)?shù)均呈現(xiàn)先快速下降、后平緩下降、最后趨于穩(wěn)定的變化特性。根據(jù)制冷劑析出快慢的不同，將析出實(shí)驗(yàn)結(jié)果分為兩種模式。制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)在實(shí)驗(yàn)開始后10 s內(nèi)穩(wěn)定，則認(rèn)為制冷劑“快速析出”，對(duì)應(yīng)蒸發(fā)溫度4～5℃工況；制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)在實(shí)驗(yàn)開始后10 s內(nèi)沒有穩(wěn)定，則認(rèn)為制冷劑“緩慢析出”，對(duì)應(yīng)蒸發(fā)溫度5～11℃工況。

圖4 制冷劑析出過程中液相制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Fig.4 Variation of refrigerant mass fraction in the liquid phase during the refrigerant separation

“緩慢析出”模式由快速下降、緩慢下降、穩(wěn)定三個(gè)階段組成。選取蒸發(fā)溫度5.2℃實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)中壓力的躍變及制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化如圖5(a)所示。實(shí)驗(yàn)開始前，液相中制冷劑初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)為45.6%，初始?xì)庀鄩毫?.64 MPa，對(duì)應(yīng)室溫24.6℃時(shí)的制冷劑飽和蒸氣壓力；實(shí)驗(yàn)開始后的壓力工況為0.94 MPa，對(duì)應(yīng)蒸發(fā)溫度5.2℃時(shí)的制冷劑飽和蒸氣壓力?？梢钥吹?，隨著壓力在100 s 時(shí)的快速下降，液相中的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎同時(shí)開始急速下降，在2 s 內(nèi)從45.6%下降至30%，隨后下降速度放緩，在500 s 內(nèi)下降至17%左右并穩(wěn)定。另外，實(shí)驗(yàn)開始前的液相制冷劑初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于充注時(shí)總的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)，原因是制冷劑在潤滑油中會(huì)溶解，導(dǎo)致溶液均勻混合之后的液相制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于充注時(shí)總的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

“快速析出”模式由快速下降、穩(wěn)定兩個(gè)階段組成。選取蒸發(fā)溫度4.3℃實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)中壓力的躍變及制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化如圖5(b)所示。實(shí)驗(yàn)開始前，液相中制冷劑初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)為48.9%，初始?xì)庀鄩毫?.62 MPa，對(duì)應(yīng)室溫24.4℃時(shí)的制冷劑飽和蒸氣壓力；實(shí)驗(yàn)開始后的壓力工況為0.91 MPa，對(duì)應(yīng)蒸發(fā)溫度4.3℃時(shí)的制冷劑飽和蒸氣壓力?？梢钥吹?，隨著壓力在100 s 時(shí)的快速下降，液相中的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎同時(shí)開始急速下降，在4 s內(nèi)從48.9%下降至14%并穩(wěn)定，質(zhì)量分?jǐn)?shù)不再有大幅的變化。

2.2 壓降幅度對(duì)制冷劑析出速率的影響

根據(jù)壓力下降幅度大小的不同，制冷劑析出的速率也不同。當(dāng)初始?jí)毫统跏假|(zhì)量分?jǐn)?shù)不變時(shí)，壓降幅度越大，制冷劑析出越快，如圖6 所示；制冷劑最大析出速率隨著壓降幅度增大而增大，質(zhì)量分?jǐn)?shù)到達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間隨著壓降幅度增大而增大，如圖7所示。

圖6 壓降幅度對(duì)制冷劑析出速率的影響Fig.6 Influence of pressure drop on the refrigerant separation rate

圖7 壓降幅度對(duì)制冷劑最大析出速率、穩(wěn)定時(shí)間的影響Fig.7 Influence of pressure drop on the maximum separation rate and the stabilization time

壓降幅度小于0.7 MPa 時(shí)，制冷劑最大析出速率在4%/s～6%/s 的范圍內(nèi)浮動(dòng)，溶液穩(wěn)定時(shí)間大于100 s；壓降幅度大于0.7 MPa 時(shí)，制冷劑最大析出速率大于13%/s，最高可達(dá)16.4%/s，溶液穩(wěn)定時(shí)間在10 s以內(nèi)，最短僅有4 s。

3 制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)方法

由于缺少現(xiàn)成的析出模型研究，本文基于已有溶解模型，提出新的析出模型。

制冷劑析出過程可以簡化地認(rèn)為是溶解的逆過程，所以溶解模型中使用的一維質(zhì)量擴(kuò)散原理同樣可以運(yùn)用到析出模型的開發(fā)中。析出模型將制冷劑從潤滑油中析出的過程簡化為由質(zhì)量分?jǐn)?shù)差推動(dòng)的一維質(zhì)量擴(kuò)散過程[8,21-26]。測(cè)試容器內(nèi)空間分為氣相、氣液相交界面、液相三部分，假設(shè)氣液相交界面處于汽液平衡狀態(tài)，相交界面處的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)等于汽液平衡時(shí)的液相制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)[21]。對(duì)于R410A/POE68 工質(zhì)對(duì)，制冷劑組分汽液平衡時(shí)氣相壓力與制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溫度存在如下關(guān)系[27-29]：

式中，p為氣相壓力，kPa；T為溫度，K。根據(jù)Burton 等[30]研究中提供的R410A/POE 汽液平衡數(shù)據(jù)，對(duì)式(5)中各系數(shù)進(jìn)行擬合，結(jié)果見表2。由制冷劑氣相壓力關(guān)聯(lián)式可得，氣相壓力越低，液相制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)越小。

表2 制冷劑氣相壓力關(guān)聯(lián)式的系數(shù)取值Table 2 Correlation coefficients of refrigerant vapor phase pressure

當(dāng)氣相壓力驟降時(shí)，氣液相交界面處的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)瞬間減小，而溶液深處的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)仍暫時(shí)保持不變。根據(jù)物質(zhì)擴(kuò)散的規(guī)律，制冷劑分子將從質(zhì)量分?jǐn)?shù)高的溶液深處向質(zhì)量分?jǐn)?shù)低的交界面擴(kuò)散，并逸出為氣相，如圖8所示。隨著制冷劑的不斷逸出，溶液深處的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)不斷降低，直到制冷劑組分在測(cè)試容器內(nèi)達(dá)到汽液平衡。

圖8 液相制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨深度的變化Fig.8 Refrigerant mass fraction as a function of depth in the liquid phase

根據(jù)菲克第二定律，液相中制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間和位移變化的規(guī)律可由式(6)表達(dá)[21]：

邊界條件為：

式中，z為激光入射處距離氣液相交界面處距離；t為時(shí)間；ω0為液相中制冷劑初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ωs為氣液相平衡時(shí)液相的制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)；L為液面總深度；D為擴(kuò)散系數(shù)，D的值需要通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。求解后，可得ω在不同z、t下的質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算公式[21]：

4 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

實(shí)驗(yàn)中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)為特定高度處制冷劑局部質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)。根據(jù)式(7)可以得出該特定高度處質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化的理論曲線，與實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比后可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性?！熬徛龀觥蹦Ｊ脚c“快速析出”模式下的模型結(jié)果如圖9(a)、(b)所示。

圖9 兩種析出模式下模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.9 Comparison between experimental data and predicted data for two separation modes

模型擬合的擴(kuò)散系數(shù)D及誤差如表3所示。

表3 制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算公式系數(shù)與預(yù)測(cè)結(jié)果誤差Table 3 Coefficient of refrigerant mass fraction calculation formula and the prediction error

可以看到，緩慢析出模式下，D平均取值6.7×10-6m2/s；快速析出模式下，D平均取值70.5×10-6m2/s。根據(jù)文獻(xiàn)[21]，擴(kuò)散系數(shù)D在制冷劑溶解于潤滑油時(shí)的數(shù)量級(jí)為10-9m2/s，為析出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的0.001 倍。擴(kuò)散系數(shù)越大，傳質(zhì)的速度越快。由于本實(shí)驗(yàn)是制冷劑析出實(shí)驗(yàn)，擴(kuò)散系數(shù)的量級(jí)遠(yuǎn)大于溶解時(shí)的量級(jí)，屬于符合物理規(guī)律的現(xiàn)象。

模型擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最大平均絕對(duì)誤差為4.2%，最大平均相對(duì)誤差為24.2%。模型能夠較好地反映制冷劑從潤滑油中析出時(shí)制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化特性。

5 結(jié) 論

本文通過實(shí)驗(yàn)研究了R410A 制冷劑在POE 潤滑油中析出時(shí)溶解量的動(dòng)態(tài)變化特性，實(shí)驗(yàn)工況包括實(shí)驗(yàn)溫度25℃，制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)58%，壓力工況是蒸發(fā)溫度4～11℃對(duì)應(yīng)的R410A 飽和蒸氣壓力。得到以下結(jié)論。

(1) 隨著制冷劑/潤滑油混合物氣相壓力的驟降，液相制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎同時(shí)下降；隨后，制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降速度放緩并最終趨于平緩。

(2)制冷劑析出時(shí)液相制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)可分為“緩慢下降”和“快速下降”模式?！熬徛陆怠蹦Ｊ街?，制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)經(jīng)歷快速下降、緩慢下降、穩(wěn)定三個(gè)階段；“快速下降”模式中，制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)經(jīng)歷快速下降、穩(wěn)定兩個(gè)階段。

(3)制冷劑析出快慢與壓降幅度相關(guān)。壓降幅度越大，制冷劑析出速率越大，制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)到達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間越短。其中，析出速率最高可達(dá)16.4%/s，穩(wěn)定時(shí)間最短4 s。

(4)建立了制冷劑動(dòng)態(tài)析出質(zhì)量分?jǐn)?shù)模型，模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差小于5%，平均相對(duì)誤差小于25%。

符 號(hào) 說 明

a，b，c，d，e，f——制冷劑氣相壓力關(guān)聯(lián)式系數(shù)

l——厚度，mm

n——折射率

V——?dú)庀囿w積，m3

θ——角度，(°)

ρ——密度，kg/m3

下角標(biāo)

air——空氣

chamber——測(cè)試容器

glass——玻璃

liq——液相

oil——潤滑油

ref——制冷劑

sat——飽和狀態(tài)

stab——穩(wěn)定狀態(tài)

tank——壓力調(diào)節(jié)罐

vap——?dú)庀?/p>