立足“大概念”實施“單元整體”教學

饒小方

摘? ? 要：“大概念”是“互聯網+”時代核心素養導向下數學教學的“錨點”，能打通知識點關節，幫助學生形成數學理解的聯結通路。立足于“大概念”，實施“單元整體”教學，要體現其整體性、結構性和生成性。單元整體教學設計、研發包括單元整體教學準備、實踐和評價諸環節。通過單元整體教學，能讓學生的學習能力、學科思維、情感態度等獲得綜合性發展。

關鍵詞：小學數學;“單元整體”教學;“大概念”;“核心素養”導向

“單元整體教學”是新課改下，教育機構為改善當前課程教學現狀作出的重要改革。素養導向的課堂教學變革，不僅要轉變課程教學目標，更要轉變課程教學方式。工業化時代的課堂教學，主要以“知識傳播”為取向，正如英國思想家培根所言，“知識就是力量”。“互聯網+”時代的課堂教學，則是一種綜合取向，不僅包括知識，而且包括能力、價值觀等。“大概念”是“互聯網+”時代素養導向數學教學的“錨點”，能夠打通知識點關節，形成理解的聯結通路。立足于“大概念”，實施“單元整體”教學，能有效地培育學生的核心素養。

一、“單元整體”教學的基本內涵

“單元整體”教學是以“單元”為基本模塊，注重知識的一體性、整體性、結構性和系統性。單元整體教學既能讓學生掌握單子式的知識點，又能讓學生對知識的整體面貌有所理解、把握，進而能讓學生統攬學習全局。單元整體教學具有如下特性：

1.整體性

單元整體教學改變了傳統知識教學“重細節、輕整體”的教學思維，為教師減負增效提供了可行的路徑。單元整體教學的一個基本特性就是整體性。單元整體教學不僅能打通知識點關節，而且能打通單元關節，甚至打通學科關節，讓知識串接成線、連線成片、連片成網。學生在單元整體教學中能獲得整體性認知。如立足于單元整體，“分數乘法”單元與“分數除法”（蘇教版六年級上冊）單元之間就能相互對話，進而能讓學生建構、感悟出大概念——“單位‘1’的量”。“分數乘法應用題”和“分數除法應用題”說到底，就是要讓學生根據單位“1”的量求比較量，或者根據比較量求單位“1”的量。而“比較量”和“單位‘1’”的量之間還是可以互相轉化的。因而這里實際上是讓學生感悟一種思想——“對應思想”，運用一種策略——“轉化策略”。

2.結構性

通過單元整體教學，學生不僅能對數學知識獲得整體性認知，還能把握知識聯系形成的層次性與結構性。過去，以“知識點”為教學單位、以“課時”為組織單位的教學，容易讓學生的數學學習“無序”。單元整體教學則能讓學生的學習走向“有序”。比如教學“成正比例的量”和“成反比例的量”（蘇教版六年級下冊），立足于單元整體進行教學，就能讓學生形成這樣的層次性、結構性認知：判斷兩種量是否關聯，判斷兩種量的變化狀態，判斷兩種量中相對應的兩個數的比值（商）、積是否一定。這樣富有層次的認知，再加上學生多元化解決問題的方法，如“列表法”“關系式法”等，就能促進學生的問題解決，讓學生對正反比例形成一種結構性認知。學生就能感悟到，“商、積是否一定”在正反比例關系判定中發揮著核心作用。

3.生成性

單元整體教學不是固化的整體教學，而是一種開放性、生成性的整體教學。在單元整體教學中，教師不僅要立足于該單元，還要跨單元，立足于知識整體，引導、啟發學生數學學習。比如在“平行四邊形的面積”的學習中，學生主要運用“剪拼策略”;在“三角形的面積”學習中，學生既可以運用“剪拼法”，也可以運用“倍拼法”;在“梯形的面積”學習中，學生既可以運用“剪拼法”“倍拼法”，還可以運用“分割法”;在“圓的面積”學習中，學生主要運用“剪拼法”，并且要想象“無限剪拼”的過程。顯然，單元整體教學能讓學生不斷豐盈自我的認知結構，能讓學生的認知結構不斷走向完善。

二、“單元整體”教學的過程設計

根據單元整體教學的整體性、結構性、生成性的特征，教師可以立足于單元整體進行過程研發與設計。這為學生的數學應用、遷移創造開放性的空間。一般而言，單元整體設計包括準備環節、實踐環節和評價環節。并且，這三個環節是不斷循環的。

1.準備環節：對單元的整體分析

實施單元整體教學，首先要對單元整體教學進行分析。具體而言，包括單元的學理分析、學材分析、學情分析、學程設計等。作為教師，只有對相關的內容整體把握、系統架構，才能進行單元整體教學實踐。單元整體教學分析是單元整體教學的前提、條件，是必不可少的。

在單元整體教學分析中，教師要堅持宏觀與微觀結合、靜態與動態結合的方針。很多教師在進行單元整體分析時，往往顧此失彼。單元整體教學分析要從學生整體性學習目標、內容、方式等方面進行考量。比如，教學“用方向和距離確定位置”（蘇教版六下）這一單元，從學理上看，這一部分內容與“用數對確定位置”相得益彰，并且是高中“極坐標系”的基礎。從學材上看，這部分內容由兩個部分組成：其一是讓學生能用方向和距離確定位置，這是靜態的;其二是讓學生能用方向和距離描述位置，這是動態的。學情上看，這部分內容是在學生學習了“比例尺”“圖上距離”“實際距離”以及“認識方向”等知識基礎上展開的，對學生而言，確定位置更加精準化。從學程上看，這部分內容的設計應當秉持知識的“發生原則”，可以讓學生從“確定一個面”（如北偏東、北偏西、南偏東、南偏西等）走向“確定一根線”（如北偏東多少度方向、南偏西多少度方向等），從“確定一根線”走向“確定一個點”（如北偏東多少度方向多少千米處等）。這種對單元教學的整體分析，是教師實施單元整體教學的必要條件。

2.實施環節：對教學的路徑搭建

實施單元整體教學，要基于單元，又不囿于單元。要從學生深度學習出發，高效組織單元教學內容，讓教學富有層次性、結構性。單元整體教學實踐，要助推學生形成學習過程齊步走、學習路徑個性化、學習發展全面化的格局。在單元整體教學中，教師可以按照教材單元來展開，也可以調整次序、補充拓展，甚至可以重新整合等。

從“大概念”出發，教師要立足于“類”的建構，關照“聯”的統整，聚焦“變”的實施。例如教學蘇教版五年級下冊的“分數的意義和性質”這一單元，筆者以“分數的意義”理解作為核心目標，并以此為主線貫穿整個單元教學。本單元的知識看似比較瑣碎，包括“分數的意義”“分數單位”“分數與除法的關系”“真分數和假分數”“分數的基本性質”“約分和通分”等，但每一課時的教學，從某種意義上來說都是對“分數的意義”理解的深化。整體實施單元教學，筆者始終從“分數的意義”入手。比如教學“分數與除法關系”，筆者通過分數意義中的“平均分”，引導學生進行分數與除法的類比;比如教學“真分數和假分數”，筆者通過分數意義，讓學生認識到“表示的份數”可以大于“平均分的份數”;比如教學“分數的基本性質”，筆者仍然從分數的意義出發，讓學生認識到分數中的平均分的份數和表示的份數之間存在相同倍數關系時，它們的值是相等的，等等。立足于單元中的“大概念”實施單元整體教學，有助于學生把握數學知識的本質，領會數學知識的關聯。

3.評價環節：對學習的后續指引

單元整體教學不僅僅注重設計、實施，更注重評價。單元整體教學一般要解決“教什么”“怎樣教”以及“教得如何”等方面的問題。顯然，單元整體教學評價就是解決“教得如何”的問題。單元整體教學評價，既是對“這一單元”的總結、提煉和概括，也是對“下一單元”學習即后續教學的指引。從這一意義上說，單元整體教學評價具有導向性的功能。通過單元整體教學評價，能讓學生明確學習的得失，并且為師生后續單元整體學習提供分析的依據。

那么，如何進行單元整體教學評價呢？我們的原則是：在充分尊重學生個體認知差異基礎上，重點考查學生認知的結構性、思維品質的開放性。評價時，教師同樣要立足于單元整體，從單元教學目標是否實現等方面展開。通過單元整體教學評價，為學生進一步進行單元整體學習收集證據。比如教學“三角形、平行四邊形和梯形”（蘇教版四年級下冊）這一單元之后，筆者從三角形、平行四邊形和梯形的“內涵”“特征”“高”，以及“關系”等四個方面進行評價。在評價過程中，我們充分發揮多主體作用，讓學生自評、互評、他評，并且引導學生從多個視角展開評價。如從“平行與相交”，引導學生認識平行四邊形、梯形特征以及四邊形關系;如從“垂線”，引導學生認識點到直線的距離、平行線間距離、三角形、平行四邊形和梯形的高等。在評價中，借助于梳理知識發展路徑中的“主干”，引導學生探尋三角形、平行四邊形和梯形等相關知識之間的結構關聯，進而獲得對三角形、平行四邊形和梯形的整體性認知。基于單元整體教學的評價，有效促進了學生認知組塊的建構，促進學生對知識的記憶、保持和提取，從而讓有限的資源產生無限的教學效益。這樣的教學評價提升了單元整體教學的效率。

對于小學數學教學來說，教師應對學生的數學學習情況進行全面分析，采用單元整體教學的方式進行指引，調動學生的聽課積極性，幫助他們更好地投入到數學學習中來。圍繞“大概念”的數學單元整體教學，通過單元整體分析、路徑搭建以及評價指引等環節，能有效地促進學生的深度學習。作為教師，要在研究教材單元基礎上，發掘單元整體意蘊，再進行設計。通過引導學生的整體感知、整體思維、整體想象，促進數學知識結構與學生認知結構的融合、融通。單元整體教學能讓學生的學習能力、學科思維、情感態度等獲得綜合性發展。

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? ? ? ? ? ? ? ■ 編輯/魏繼軍