基于風洞試驗的競走項目編隊氣動減阻效應

胡 齊，李 波，柯 鵬，沈 夢，洪 平

（1. 國家體育總局 冬季運動管理中心，北京 100044；2. 北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；3. 北京航空航天大學 交通科學與工程學院，北京 100191）

在有其他運動員參與同場競速或計時的大多數運動項目中，運動員移動時需全力對抗周圍的流體（如水或空氣）產生的阻力，該阻力往往具有至關重要的作用。因此，在競速或計時運動和賽車運動項目中，利用其他運動員或車輛的存在減輕流體阻力，已成為一種常見的競技策略。如編隊利用前面的運動員或車輛的尾流，在尾流中不僅流體速度大大降低，而且有一個產生抽吸力效應的負壓系數，這均有利于后面的運動員或車輛獲取優異成績[1-2]。

編隊策略廣泛應用于自行車[3-9]、公開水域游泳[10]、短道速滑[11-12]、速度滑冰[13-14]、越野滑雪[15-16]和鐵人三項[17-19]等運動項目。同樣，跑步編隊是大多數田徑項目（如馬拉松）中所采用的一種關鍵策略，在此類運動過程中，一名運動員在一名或多名領跑運動員后面的適當位置跟跑，既可減少因維持監控配速導致的精神壓力[20]，又可節約能量消耗，而在編隊策略上只要保持適當位置，就可以大大降低氣動阻力[18，21-25]。Kyle[21]研究發現，中長跑運動員在隊伍后面時能量消耗下降約2%～4%，這也使得他們的跑步速度能夠提升約0.1 m/s。Zouhal等[18]以10名精英運動員（elite athlete）作為樣本評估了編隊對3 000 m跑表現的影響，發現位于2名領跑者后面的運動員比領先的運動員快1.59%，相當于獲得的平均時間增益為8.85 s。Beaumont等[23]研究了一名國際級水準中長跑運動員（international level middle-distance runner）在次最大跑步運動（速度比項目最快速度低一些的跑步運動）中空氣動力學參數與生理反應之間的關系，該運動員在室內跑道上以5.83 m/s的速度單獨或以位于2名領跑者后面的編隊形式跑1 000 m，發現與單獨跑步相比，在2名領跑者的空氣動力學護罩（aerodynamic shadow）下其正面風阻面積降低33%，從而使得耗氧量下降6%、心率降低1%、能量消耗降低33%。目前，越來越多的研究想要努力減少運動員的氣動阻力，特別是試圖打破2 h內完成馬拉松長跑的難關。Polidori等[24]應用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）計算了運動員貝克勒在參加柏林馬拉松賽和使用協作編隊策略比賽時的阻力和能量消耗功率節省情況，發現與單獨跑步相比，在距離領跑者1.3 m跑步的理想情況下，可減少高達57.3%的抗氣動阻力功率。

截至2021年8月，尚未發現從空氣動力學角度來研究競走運動員編隊氣動減阻效應的相關報道。本文通過國內首個體育綜合訓練風洞試驗室開展競走項目編隊試驗，選取由不同競走運動員人數組成的編隊來模擬在一定的競走速度和逆風環境下不同的競走場景，通過風洞測試獲取不同編隊位置中核心運動員的氣動阻力，探討與核心運動員單獨競走相比不同編隊位置對氣動阻力的影響，并基于測試結果討論不同編隊策略對競走成績的影響，以期為進一步明確競走項目編隊氣動減阻效應提供支撐，也為減小核心運動員氣動阻力、優化能量分配、改進團隊協作策略、提高運動成績提供科學指導。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

研究對象為國家隊競走運動員：男子50 km競走項目4名、男子20 km競走項目4名、女子競走20 km項目4名，共計12名。測試時運動員須保持靜態競走姿勢，如圖1所示。

圖1 測試時運動員靜態競走姿勢Figure 1 Static race walking posture during tests

1.2 試驗風洞

競走項目編隊風洞試驗在二七廠國家冰雪運動訓練科研基地綜合風洞試驗室開展。如圖2所示，該風洞是一座開口回流式（帶駐室）低速風洞，其試驗段在駐室內，試驗段長8 m，橫截面為2.5 m×3.0 m的長方形，試驗風速在0～42 m/s范圍內無級連續可調，氣流的湍流度低于0.75%，氣流偏角小于0.75°。該風洞能夠模擬各種真實比賽現場運動風環境，擁有陸地訓練難以實現的精準風速、精準調節、精準測量等特性，可用于大量競速類項目輔助訓練、運動員動作姿態與編隊位置減阻測試、運動器材與服裝減阻優化測試、賽場賽道環境風及其對運動員表現的影響研究等領域。

圖2 二七廠體育綜合風洞試驗室Figure 2 Sports comprehensive wind tunnel laboratory at Erqi factory

本次風洞試驗使用盒式六分量天平進行測力，并通過HBM數據采集系統對測力天平數據、流場參數等信號進行采集與處理。盒式六分量天平具有較高的分辨率、良好的動態響應、較好的固有頻率，為KWB6 L668系列六分量天平，其技術參數如表1所示。HBM數據采集系統具備2 000 Hz連續采樣能力，能實時采集時變（time-variant）的六分量天平數據[26]。

表 1 盒式六分量天平技術參數（精度 0.2%）Table 1 Technical parameters of the box-type six-component balance

1.3 試驗方法

在體育綜合訓練風洞試驗室中通過人工方式產生并控制氣流，模擬比賽運動現場運動員所處的流場環境，利用盒式六分量天平通過風洞試驗獲取不同編隊位置核心運動員的氣動阻力。選取由不同國家隊競走運動員人數組成的編隊來模擬不同競走場景，包括雙人編隊、3人編隊和4人編隊，分別如圖3、圖4和圖5所示。依據參加風洞試驗運動員所屬運動小項的差異，分成3組，即每種編隊類型均包括男子1組、男子2組、女子組。在雙人編隊測試中，如圖3（a）所示，考慮編隊站位的對稱性，故減少一側3個站位（站位8、站位9、站位10），每組雙人編隊測試包括7個站位；如圖4（a）所示，每組3人編隊測試包括5個站位；如圖5（a）所示，每組4人編隊測試包括3個站位。測試風速選取競走項目中的典型速度6 m/s，即無環境風下競走速度4 m/s與逆風風速2 m/s的疊加，且在每種編隊站位測試時，核心運動員以靜態競走姿勢站立在盒式六分量天平轉接板上，采樣頻率為2 000 Hz，采樣時間為15 s，通過天平測力得到核心運動員所受到的風載荷，進而得到不同編隊位置中核心運動員的氣動阻力。

圖3 雙人編隊競走場景模擬Figure 3 Simulation of race walking scene of two-athlete drafting formations

圖4 3人編隊競走場景模擬Figure 4 Simulation of race walking scene of three-athlete drafting formations

圖5 4人編隊競走場景模擬Figure 5 Simulation of race walking scene of four-athlete drafting formations

2 結 果

核心運動員在單人狀態與不同編隊站位狀態下氣動阻力的測試結果如圖6～圖8所示；核心運動員在不同編隊站位狀態下氣動減阻率結果如圖9～圖11所示。

2.1 雙人編隊

如圖6所示，與單人競走相比，在雙人編隊中，除輔助運動員與核心運動員并排的編隊站位外，不同站位核心運動員的氣動阻力均有不同程度的減小。男子組核心運動員的氣動阻力普遍高于女子組，但男子組核心運動員在編隊站位狀態下與單人狀態下氣動阻力的比值百分比普遍低于女子組。如圖9所示，與單人競走相比，核心運動員位于輔助運動員的正后方且距離最近時氣動阻力減小效果最明顯，減阻率可達64.9%，但當核心運動員與輔助運動員完全并排時，核心運動員的氣動阻力有所增大，增阻率可達4.3%。當輔助運動員位于核心運動員正前方時，輔助運動員距離核心運動員越近，核心運動員的氣動阻力越小；但當輔助運動員位于核心運動員側方時，輔助運動員的遮擋效果明顯低于正前方，當輔助運動員與核心運動員完全并排時，核心運動員的氣動阻力反而略有增大。此外，當輔助運動員位于核心運動員正后方或側后方時，核心運動員的氣動阻力仍有小幅減小。

圖6 雙人編隊不同站位下核心運動員的氣動阻力Figure 6 Aerodynamic drag of the core athlete in different formations of two-athlete drafting

圖9 雙人編隊不同站位下核心運動員的氣動減阻率Figure 9 Aerodynamic drag reduction ratio of the core athlete in different formations of two-athlete drafting

2.2 3人編隊

如圖7所示，與單人競走相比，在3人編隊中除男子1組站位2外，不同站位核心運動員的氣動阻力均有不同程度的減小。男子組中核心運動員的氣動阻力普遍高于女子組，且男子2組中核心運動員編隊站位狀態下與單人狀態下氣動阻力的比值百分比普遍低于男子1組與女子組。如圖10所示，與單人競走相比，核心運動員位于2名輔助運動員前后連線的中間時氣動阻力減小效果最為明顯，減阻率可達79.9%，但當核心運動員位于前面2名完全并排輔助運動員的中軸線后方時，核心運動員的氣動阻力減小效果有所減弱；且當前面2名輔助運動員并排間距增大時，輔助運動員的遮擋效果明顯降低，進而核心運動員的氣動阻力減小效果也隨之減弱，故在3人編隊的站位2中，核心運動員氣動阻力的減阻率僅為14.8%。此外，與雙人編隊的站位3相比，3人編隊中站位1（在原有雙人編隊站位基礎上增加1名輔助運動員，且與原有輔助運動員并排）的核心運動員氣動減阻率有所增加，從64.9%增加至73.7%，但3人編隊中站位5（在原有雙人編隊站位基礎上增加1名輔助運動員，且位于原有輔助運動員正前方）的核心運動員氣動減阻率有所減小，從64.9%減小至57.8%。

圖7 3人編隊不同站位下核心運動員的氣動阻力Figure 7 Aerodynamic drag of the core athlete in different formations of three-athlete drafting

圖10 3人編隊不同站位下核心運動員的氣動減阻率Figure 10 Aerodynamic drag reduction ratio of the core athlete in different formations of three-athlete drafting

2.3 4人編隊

如圖8所示，與單人競走相比，在4人編隊中不同站位核心運動員的氣動阻力均有不同程度的減小，且男子2組站位3中核心運動員的氣動阻力消失并產生向前的推力。男子2組中核心運動員的氣動阻力普遍低于男子1組與女子組，且男子2組中核心運動員編隊站位狀態下與單人狀態下氣動阻力的比值百分比也普遍低于男子1組與女子組。如圖11所示，與單人競走相比，核心運動員位于3名輔助運動員組成的V型編隊的正后方時氣動阻力減小效果最為明顯，減阻率可達83.8%，但隨著位于V型編隊兩翼的輔助運動員向后移動時，核心運動員的氣動阻力減小效果有所減弱，當核心運動員位于3名輔助運動員組成的倒V型編隊的正后方時氣動阻力減小效果明顯降低，減阻率僅為47.0%。此外，與雙人編隊中站位3相比，4人編隊中站位1（在原有雙人編隊站位3基礎上增加2名并排輔助運動員，且與原有輔助運動員完全并排）的核心運動員氣動減阻率有所增加，從64.9%增加至73.4%，4人編隊中站位3（在原有雙人編隊站位3基礎上增加2名并排輔助運動員，且位于原有輔助運動員前方）的核心運動員氣動減阻率增大較為明顯，從64.9%增加至83.8%，但4人編隊中站位2（在原有雙人編隊站位基礎上增加2名并排輔助運動員，且位于原有輔助運動員與核心運動員之間）的核心運動員氣動減阻率減小較為明顯，從64.9%減小至47.0%。

圖8 4人編隊不同站位下核心運動員的氣動阻力Figure 8 Aerodynamic drag of the core athlete in different formations of four-athlete drafting

圖11 4人編隊不同站位下核心運動員的氣動減阻率Figure 11 Aerodynamic drag reduction ratio of the core athlete in different formations of four-athlete drafting

3 討 論

Schickhofer等[25]針對女子馬拉松項目不同編隊氣動減阻效應進行了數值計算研究，編隊中每2名運動員重心的左右橫向間距為0.7 m，前后縱向間距為1.2 m，與本文編隊站位工況基本一致。Schickhofer等[25]的研究結果表明，3人編隊站位4下核心運動員減阻率為75.6%，雙人編隊站位3下核心運動員減阻率為70.1%，3人編隊站位3下核心運動員減阻率為41.3%，4人編隊站位2下核心運動員減阻率為33.4%；本文結果表明，3人編隊站位4下核心運動員減阻率為79.9%，雙人編隊站位3下核心運動員減阻率為64.9%，3人編隊站位3下核心運動員減阻率為60.2%，4人編隊站位2下核心運動員減阻率為47.0%。不難發現，這2項研究結果中核心運動員減阻率隨站位變化趨勢是一致的，但具體數值不一致，這可能是由運動員身型以及動作姿態的差異造成的。

男子2組核心運動員的編隊氣動減阻效應相較于男子1組和女子組更為明顯（圖6～圖8），這可能是由運動員身型差異造成的，在編隊站位時身型高大的運動員能夠為后面運動員提供更多的遮擋，從而更有利于減小氣動阻力。經對照運動員的身型特征，男子2組中輔助運動員的身型普遍更為高大一些，這與男子2組核心運動員的編隊氣動減阻效應結果相符。此外，4人編隊站位3中男子2組核心運動員氣動阻力消失并受到較小且與風向相反的推力（圖8），同時如圖12所示，核心運動員所在區域產生向前的氣流，運動員服裝被往前拽的現象非常明顯。此結果與上述Li等[1]和Alam等[2]的數值模擬研究結果一致。Li等[1]和Alam等[2]數值模擬探討分析了雙圓柱周圍空氣動力學行為及兩者之間的相互影響效果，結果表明，2個圓柱體編隊方向跟風向一致時氣動減阻效果更好，且編隊間距在允許范圍內，距離越近氣動減阻效果越好。同時，當2個圓柱體之間距離比較近時，后面圓柱體位于前面圓柱體尾流負壓區，此時后面圓柱體氣動阻力消失，并產生一定的氣動推力或反向拽力。更進一步分析，可能正是因為男子2組中輔助運動員的身型普遍更為高大一些，所以其他3名輔助運動員組成的V型編隊后方的尾流負壓區更大一些，核心運動員正好位于或部分位于尾流負壓區，從而出現核心運動員的氣動阻力為負數的結果。

圖12 男子2組在4人編隊站位3下試驗現場Figure 12 Field test of the second men's group in the third four-athlete drafting formation

在制定團隊協作編隊策略時，可首選雙人編隊中站位3即核心運動員位于輔助運動員的正后方、3人編隊站位4即核心運動員位于其他2名輔助運動員沿著運動方向連線的中間、4人編隊中站位3即核心運動員位于其他3名輔助運動員組成的V型編隊的正后方這3種相對最佳編隊，并且在不影響正常競走比賽的前提下，前后距離越小，減阻效果越好，越節省能量。總體而言，可多嘗試幾種典型易控制成形的有利編隊策略，同時結合實戰，針對不同運動員組成的編隊，如高、矮、胖、瘦等不同身型進行訓練配合演練。此外，雙人編隊站位5中核心運動員氣動阻力不僅未減小，反而有所增加，這說明當2名運動員并排時對2名運動員都不利，均需消耗更多的能量來抵抗氣動阻力。這也為教練團隊針對不同競爭對手提供了一種有效的進攻型編隊策略。

競走項目屬于田徑類長距離運動項目，具有速度低、距離長、運動員身體容易達到生理極限、高水平運動員成績接近等特點。依據基本運動學方程以及機械功率輸出的經驗數學模型，可獲取運動員抵抗阻力消耗的空氣動力功率[21，24-25，27]。對于50 km競走項目而言，空氣動力功率約占能量消耗總功率的6%，即當運動員的氣動阻力減小1%時，能量消耗總功率減小0.06%，運動成績相應地約提升0.06%。與核心運動員單人競走運動成績相比：若采用核心運動員位于輔助運動員正后方的相對最佳雙人編隊，核心運動員的運動成績將提升約3.89%；若采用核心運動員位于其他2名輔助運動員沿著運動方向連線的中間的相對最佳3人編隊，核心運動員的運動成績將提升約4.79%；若采用核心運動員位于其他3名輔助運動員組成的V型編隊正后方的相對最佳4人編隊，核心運動員的運動成績將提升約5.03%。以2019年多哈田徑世界錦標賽男子50 km競走項目比賽結果（表2）為例，前6名運動員成績相差不到4 min，前10名運動員成績相差不到10 min。同時，以此次田徑世界錦標賽前10名運動員的成績為基準，分析編隊氣動減阻效應對運動成績的影響。從表2可以看出，若排名第4運動員想奪冠，則其編隊氣動減阻率僅達到8.60%即可，若排名第10運動員想奪冠，則其編隊氣動減阻率須達到63.01%。

表 2 編隊氣動減阻效應對運動成績的影響Table 2 Influence of aerodynamic drag reduction effect of drafting formation on sport performance

4 結 論

與單人競走相比，雙人編隊中核心運動員位于輔助運動員的正后方時、3人編隊中核心運動員位于其他2名輔助運動員沿著運動方向連線的中間時、4人編隊中核心運動員位于其他3名輔助運動員組成的V型編隊的正后方時氣動阻力減小最為明顯，為相對最佳編隊。在50 km競走比賽中，與單人競走成績相比：若采用相對最佳雙人編隊，比賽成績將至少提升約3.89%；若采用相對最佳3人編隊，比賽成績將至少提升約4.79%；若采用相對最佳4人編隊，比賽成績將至少提升約5.03%。因此，不同編隊站位下競走核心運動員的氣動減阻效應存在一定差異，研究不同編隊的氣動減阻效應能為減小核心運動員空氣阻力、優化能量分配、改進團隊協作策略、提高運動成績提供重要的科學指導。

致謝：感謝中國田徑協會、競走國家隊與英陶國際體育賽事管理（北京）有限公司對此次風洞試驗的大力支持與積極配合。

作者貢獻聲明：

胡 齊：提出論文主題，設計論文框架，撰寫論文；

李 波：提供技術參考，處理數據；

沈 夢：核實數據，修改論文；

洪 平：提出論文主題，指導修改論文。