基于克里金插值法的測土配方施肥模型在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的應用

陳峰 段連臣 彭曉溪

（1.黑龍江農(nóng)墾墾通信息通信有限公司 2.北大荒集團黑龍江北興農(nóng)場有限公司）

一、研究現(xiàn)狀

測土配方施肥是通過田間調(diào)查、樣品采集、樣品數(shù)據(jù)分析、田間實驗示范等多個環(huán)節(jié)形成的田間科學施肥管理體系。在應用層面，能夠有效指導作物施肥指標體系，實現(xiàn)少投入、多產(chǎn)出。

測土配方施肥成效顯著。測土配方施肥技術應用以來，根據(jù)土壤的情況及土壤養(yǎng)分含量，進行土壤分類管理。將土地應用和土地營養(yǎng)恢復相結(jié)合，科學合理地利用土地，提高土地的可持續(xù)發(fā)展應用能力。同時，肥料的科學合理利用，也提高了肥料施用的科學性，提高了肥料的利用率。

實現(xiàn)農(nóng)業(yè)節(jié)本增效。了解土壤的情況，針對不同類型土壤的特點和農(nóng)作物的生長特點，制定有針對性的農(nóng)藝措施。將農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與科學管理方式相結(jié)合，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的管理水平，減少投入品的使用，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本。

深入探究不同土壤和作物的肥料使用現(xiàn)狀。利用土壤測土配方施肥技術，深刻了解土壤肥力、作物的施肥情況及作物的需肥情況，在土壤不同養(yǎng)分條件下，充分找到施肥后的效果，調(diào)整施肥量與需肥量之間的關系。

搭建多種施肥模型。針對不同作物的養(yǎng)分需求特點，制定針對性的施肥方案。在選擇不同種類肥料搭配的同時，為農(nóng)戶提供多種肥料選擇方案。

二、解決的問題及難點

利用計算機軟件構(gòu)建模型，將原有點狀數(shù)據(jù)通過模型的構(gòu)建，搭建出面狀數(shù)據(jù)分布，并形成面狀數(shù)據(jù)分布圖，在GIS地圖上表現(xiàn)出來，解決了傳統(tǒng)技術上的點狀數(shù)據(jù)代表性不強的問題。

一是建立科學的施肥數(shù)學模型。利用已有的測土配方施肥數(shù)據(jù)進行模型推導，形成未采樣地塊的土壤養(yǎng)分測算。

二是形成科學施肥推薦?；谀Ｐ蜑檗r(nóng)戶推薦科學的肥料配方及合理的肥料搭配方案。

三、克里金空間插值法

克里金空間插值法是利用原始數(shù)據(jù)和半方差函數(shù)的結(jié)構(gòu)性，對未采樣點的區(qū)域化變量進行無偏最佳估計值的一種方法，這種方法的特點是能夠計算出每個估計值的誤差大?。ü烙嬛捣讲睿?，從而能知道估計值的可靠程度。

空間插值分析是將離散點的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面的方法，其作用是便于與其他空間現(xiàn)象的分布模式進行比較。

空間插值的理論假設是空間位置上越靠近的點，越可能具有相似的特征值，而距離越遠的點，其特征值相似的可能性越小。其實質(zhì)是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，對未知樣點進行線性無偏，最佳估計，無偏是指偏差數(shù)學期望值為0，最佳估計是指估計值與實際值之差的平方和最小。因此，克里金插值法是根據(jù)未知樣點有限領域內(nèi)的若干已知樣點數(shù)據(jù)，在考慮樣點的形狀、大小和空間方位，與未知樣點的相互空間關系，以及變異函數(shù)提供的機構(gòu)信息之后，對未知樣點進行的一種線性無偏最佳估計。

空間插值法包括了空間內(nèi)插和外推兩種算法。內(nèi)插算法是通過已知樣點的數(shù)據(jù)推求同一區(qū)域其他未知樣點數(shù)據(jù)的計算方法；空間外推算法則是通過已知區(qū)域的數(shù)據(jù)，推求其他區(qū)域數(shù)據(jù)的方法。

空間插值的數(shù)據(jù)源：攝影測量得到的正射航片或衛(wèi)星影像；衛(wèi)星或航天飛機的掃描影像；野外測量采樣數(shù)據(jù)；采樣點隨機分布或有規(guī)律的線性分布（沿剖面線或沿等高線）；數(shù)字化的多邊形圖、等值線圖。

區(qū)域化變量：一個變量的空間分布稱為該變量的區(qū)域化。如果變量以三個空間坐標（x，y，z）為自變量，那么該變量就是區(qū)域化變量。

區(qū)域化變量假定：在一定空間范圍內(nèi)，屬性指標的變異可以用一個連續(xù)的、空間上相關的隨機區(qū)域來模擬，任何變量的空間變異可以表示為三個主要組分之和：確定性成分、區(qū)域成分和隨機成分。

設x為樣點在1、2或3維空間的位置，x點的隨機變量Z值為：

其中m（x）是描述Z結(jié)構(gòu)項的一個確定性數(shù)，c’（x）是描述隨機區(qū)域變異，但空間相關的殘余項，即區(qū)域變量，ξ"是殘余的空間不相關的高斯噪音項（服從標準正態(tài)分布，即平均值為0，方差為α2）。如果沒有趨勢，那么m（x）等于樣區(qū)數(shù)據(jù)的平均值，且任何兩點x和x+h（h為間隔距離）之間的平均值或期望值的差為0。

使用Z（x）、Z（x+h）表示隨機變量Z在位置x、x+h的觀測值，區(qū)域化變量理論假設任意兩點Z的差值的方差僅取決于位置間的距離h。在有趨勢的情況下，假設數(shù)據(jù)是弱平穩(wěn)的，并假設對于所有的h，增量Z（x）-Z（x+h）的方差是有限的，且只是相隔h的函數(shù)。在該假設成立的情況下，定義半方差為：

其中，n是相隔距離為h的樣點的個數(shù)，將r（h）和h作為縱、橫坐標做圖，即可獲得實驗半方差函數(shù)公式。實驗方差函數(shù)圖不受數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性影響，是空間變異性研究中的一個有力工具，也是區(qū)域化變量定量描述的第一步?？死锝鹂臻g差值法的應用，可以有效得出數(shù)據(jù)模型推導過程，形成從零散數(shù)據(jù)到數(shù)學模型的變化。

四、軟件功能設計

軟件以測土點狀取樣點數(shù)據(jù)為基礎，采用克里金空間插值法將點狀分布的數(shù)據(jù)進行插值分析，形成面狀數(shù)據(jù)，最終形成以氮、磷、鉀等營養(yǎng)元素為目標的土壤養(yǎng)分分布圖和養(yǎng)分需求空間分布圖，利用更加科學的方法輔助用戶進行施肥管理（如圖1所示）。

圖1 測土配方業(yè)務流程圖

軟件功能以綜合平臺和GIS地圖圖像發(fā)布的形式進行數(shù)據(jù)處理和展示。軟件利用克里金插值法的空間數(shù)學方法，將采樣點的養(yǎng)分數(shù)據(jù)及計算結(jié)果的空間需求數(shù)據(jù)導入軟件后，將土壤養(yǎng)分化驗結(jié)果與農(nóng)業(yè)地理信息系統(tǒng)圖像相重疊，得到農(nóng)田土壤養(yǎng)分空間變異圖。

用戶在手機APP上可查詢土壤養(yǎng)分分布數(shù)據(jù)、施肥指導信息，在GIS地圖上制作施肥空間變異處方布局圖，指導科學施肥。

（一）數(shù)據(jù)收集

制定田間土壤采樣計劃，合理規(guī)劃采樣點。以3年為一個周期進行采樣點的整體規(guī)劃。采集土壤樣本，檢測后獲得土壤養(yǎng)分檢測數(shù)據(jù)。檢測數(shù)據(jù)包括堿解氮、有效磷、速效鉀、全氮、有機質(zhì)和pH值6項指標。

數(shù)據(jù)收集流程為：制定采樣計劃—田間采樣—樣品檢驗—數(shù)據(jù)校驗—形成土壤養(yǎng)分數(shù)據(jù)表。

（二）數(shù)據(jù)處理

1.數(shù)據(jù)矯正。通過函數(shù)擬合的方法進行數(shù)據(jù)分析及矯正。將采樣收集的養(yǎng)分數(shù)據(jù)導入ArcGIS軟件中，利用克里金空間插值法中的普通克里金法進行數(shù)據(jù)運算，對采樣點數(shù)據(jù)進行矯正，超出規(guī)定范圍的數(shù)據(jù)要進行數(shù)據(jù)處理。

2.數(shù)據(jù)分組。將土壤養(yǎng)分數(shù)據(jù)進行分組，按照土壤養(yǎng)分和養(yǎng)分需求分組后進行數(shù)據(jù)運算。土壤養(yǎng)分分組信息包括：pH、有機質(zhì)、全氮、堿解氮、有效磷和速效鉀6項。養(yǎng)分需求分組信息包括：氮素應施純量、磷素應施純量、鉀素應施純量3項。

（三）建立ArcGis空間數(shù)據(jù)模型

1.建立模型。將測土數(shù)據(jù)導入中間數(shù)據(jù)處理庫，采樣點數(shù)據(jù)按照養(yǎng)分指標分類導入基礎數(shù)據(jù)表中，利用ArcGIS與中間數(shù)據(jù)處理庫關聯(lián)，可將基礎數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成有效的地圖點數(shù)據(jù)。使用普通克里金法，局部多項式插值法采用局勢移除、搜索領域要素、變異函數(shù)中的步長設定及模型類型各項參數(shù)的設定進行數(shù)據(jù)運算，形成較科學的分布圖。其中pH值按0.1為一個區(qū)間進行分布設定。

建立模型還需要的參數(shù)有：綜合地力、地力平均值計算、顏色標定。

2.驗證模型。將數(shù)據(jù)分為兩個部分，在建立模型后，將另一部分數(shù)據(jù)導入軟件進行模型驗證，從而調(diào)整模型參數(shù)，使模型更加科學合理。觀察曲線的穩(wěn)定性，在曲線不穩(wěn)定時，通過參數(shù)調(diào)整使模型達到最佳。

3.圖像生成。一是生成土壤養(yǎng)分空間分布圖。將ArcGIS地圖與GIS地圖相融合，將ArcGIS地圖數(shù)據(jù)按經(jīng)緯度分布覆蓋到GIS地圖上，生成土壤養(yǎng)分空間分布圖?？缮煞植紙D的土壤養(yǎng)分數(shù)據(jù)包括pH值、有機質(zhì)、全氮、堿解氮、有效磷、速效鉀6項。二是生成空間柵格數(shù)據(jù)。通過柵格數(shù)據(jù)可實現(xiàn)GIS發(fā)布地圖服務。將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格點數(shù)據(jù)后導入到中間數(shù)據(jù)處理庫的對應目標表中，導入內(nèi)容包括經(jīng)度、緯度、結(jié)果值等。結(jié)合地塊的區(qū)域集合數(shù)據(jù)，計算某地塊中落入多少柵格點數(shù)據(jù)，進而計算該地塊的綜合地力情況，根據(jù)地塊綜合地力情況再推導土壤的綜合地力情況。

（四）土壤需肥量模型

1.綜合地力評價。綜合地力評價結(jié)合地塊走勢、地塊坡度、歷史養(yǎng)分豐缺狀況等參數(shù)形成地塊的綜合地力評價。綜合評價值越高，地塊的綜合地力水平越高，施肥量將會相應下降。

2.土壤需肥量。根據(jù)已經(jīng)形成的空間柵格數(shù)據(jù)、綜合地力評價指標及目標作物的需肥規(guī)律，形成土壤需肥量數(shù)據(jù)。

3.形成養(yǎng)分需求空間分布圖。按照土壤中各種營養(yǎng)元素的需求，形成養(yǎng)分需求空間分布圖?？臻g分布圖包括水稻純N、水稻P2O5、水稻K2O，玉米純N、玉米P2O5、玉米K2O，大豆純N、大豆P2O5、大豆K2O。

（五）土壤施肥推薦

1.肥料管理。將系統(tǒng)評價符合的肥料形成肥料庫，將肥料輸入系統(tǒng)后，形成氮肥、磷肥、鉀肥、復合肥等清單，在生產(chǎn)中可選擇相應肥料。

2.施肥配方管理。將不同種類的肥料按照種植作物的不同形成組合，每種作物可選擇的肥料組合配方將在系統(tǒng)內(nèi)形成搭配。

3.種植計劃。種植管理者根據(jù)所屬地塊的情況，按照土壤的各項指標，確定地塊適宜種植的作物種類及種植面積。

4.施肥量計算。根據(jù)地塊各類養(yǎng)分的畝應施養(yǎng)分量，計算各配方中各種肥料的畝用量及配方肥的用量。

5.施肥推薦。利用導出的空間柵格數(shù)據(jù)形成作物需肥數(shù)據(jù)表，按照不同農(nóng)作物的需肥規(guī)律形成作物施肥推薦表。

基于地塊的施肥推薦，當?shù)貕K面積較大，需要多個農(nóng)戶進行管理時，系統(tǒng)按照農(nóng)戶進行地塊劃分，則實施基于地塊的施肥推薦。

基于農(nóng)戶種植計劃的施肥推薦，便于形成以農(nóng)戶為基本單元的施肥推薦，按照不同作物的需肥量給出施肥建議。

（六）GIS地圖展示

將農(nóng)田分布圖與GIS地圖相疊加，形成地塊的綜合展示地圖。將衛(wèi)星地圖作為底圖，將管理者管轄的區(qū)域地塊分布圖疊加在衛(wèi)星地圖上，形成多個圖層的全覆蓋。不同養(yǎng)分的區(qū)域分布按照定義的顏色顯示。

（七）測土配方APP

1.管理端APP。根據(jù)手機定位可查看當前地塊的各項數(shù)據(jù)。管理者APP可查看地塊地圖、采樣點分布、土壤養(yǎng)分分布、施肥指導意見等（如圖2、3所示）。

圖2 采集點

2.農(nóng)戶端APP。農(nóng)戶端可查看自有土地的地塊分布圖、種植計劃及施肥推薦（如圖4、5、6所示）。

圖3 分布圖

圖4 地塊分布

圖5 種植計劃

圖6 施肥推薦

五、結(jié)束語

測土配方施肥是一項比較成熟的技術，通過引入克里金空間插值法，采用普通克里金法，在設定局部多項式差值、設定變異函數(shù)參數(shù)、選擇模型類型上均可將測土采樣的點狀數(shù)據(jù)經(jīng)過差值變化，形成面狀數(shù)據(jù)，更加有利于測土數(shù)據(jù)的科學使用。未來將有望更加精準地應用在農(nóng)機變量施肥上，提高施肥的科學性，提高肥料的利用率。