對中學物理熱學問題中“緩慢”的解讀

金曉會

摘 ?要：在中學物理中，經常會在題目中出現“緩慢”二字，尤其在力學部分，比如關于動態平衡等問題會出現“緩慢”的過程。但是，力學中的“緩慢”過程問題學生能夠知道利用力的平衡原理求解，而在高中物理選擇性必修3教材中關于氣體的壓強和熱力學第一定律問題是學生理解的難點，加上很多問題中也出現了“緩慢”過程，對這些問題又該如何理解呢？本文結合2021年江蘇省高考題針對緩慢變化過程中關于氣體壓強的理解、溫度的理解、對于熱力學第一定律的理解等問題進行剖析和闡釋。

關鍵詞：氣體;緩慢;變化過程

一、“緩慢”變化過程中關于壓強的理解

【實例1】如圖所示，圓柱形氣缸內用活塞封閉了一定質量的理想氣體、氣缸的高度為L、缸內的底面積為S，重力為G.彈簧下端固定在桌面上，上端連接活塞，活塞所在的平面始終水平。當熱力學溫度為T0時，缸內氣體高為0.5L，已知大氣壓強為P0，不計活塞摩擦及活塞與缸體的摩擦。現緩慢升溫至活塞剛要脫離氣缸，求：此時缸內氣體的溫度。

分析：對于本題的變化過程，很多學生的疑惑有兩點：一、氣缸向上運動還是活塞下移？二、這個過程是壓強變大推動氣缸運動嗎？如果壓強不變，那么，氣缸為什么會運動？這兩個問題可以說不僅是學生在初學氣體狀態方程時的困惑，即使知道了氣體各參量之間的關系，也有很多學生弄不清楚其中的本質。

首先，學生認為氣缸移動是從靜止到運動的過程，是受到氣體的壓力變大所致，因此在處理的時候因無法求解壓強而卡住。出現這樣的問題是對“緩慢”的含義沒有弄清楚。在力學中最初接觸“緩慢”變化的時候，教師就應該指明其含義：“緩慢”是物體在運動的進行中速度非常小，趨近于零。也就是物體在運動過程中的各點均處于平衡狀態。這樣，相關問題實質上就是一個平衡問題，可根據平衡條件列方程求解。學生的誤區主要在于不清楚“運動”但是速度幾乎為零這樣一個情景，也就是說“緩慢”可以作為一個特殊的“物理模型”讓學生有個清晰的認知。那么，學生在遇到這一系列問題的時候就能做出正確的判斷。

所以，本題應該是等壓變化，分析氣缸：受力平衡，即P0S+G=PS，則P不變。進一步可以再研究活塞的受力情況，即mg+PS=P0S+F彈，則彈力不變，彈簧靜止，活塞靜止。因此，知道了“緩慢”的本質就可以對這個過程的變化非常清楚。另外，可以通過氣體壓強的微觀本質對上述過程加以理解，當氣體溫度升高，氣體分子的平均動能增大，分子對器壁的撞擊力變大，要維持壓強不變，需要增大氣體的體積。所以，氣缸要向上運動，但是，隨著溫度的不斷升高，氣缸是不斷“緩慢”上升的，每時每刻都可以認為是速度趨于零的平衡狀態。這才能與實際相符合，而非學生理解的由靜止到運動的加速過程。

二、“緩慢”變化過程中關于溫度和內能的理解

在研究一定質量的理想氣體，溫度一定時的壓強和體積的關系，也就是玻意耳定律中，實驗過程中要保證等溫變化，要求緩慢推動注射器內的氣體，即當氣體經歷緩慢變化的過程可以認為溫度不變。在這個情景中“緩慢”與溫度有關。

【實例2】 如圖“探究氣體壓強與體積的關系”實驗中， 在實驗過程中，下列哪些操作是正確的 ? ? ? ? ? ? ? ? ?.

A.推拉活塞時，動作要緩慢

B.推拉活塞時，手不能握住注射器含有氣體的部分

C.要迅速推拉活塞，以免氣體泄漏

D.壓強傳感器與注射器之間的軟管脫落后，應迅速重新裝上繼續實驗

分析：本題考查學生對一定質量理想氣體等溫變化的掌握情況，本實驗要求溫度不變。所以，為了防止“迅速”移動活塞的過程中對氣體做功使氣體內能增加，在推動活塞時要“緩慢”。這樣氣體和周圍環境能夠及時發生熱傳遞，從而保持氣體溫度不變。另外，保持氣體溫度不變的過程還應該注意手不能握住注射器含有氣體的部分，以免將熱量傳遞給氣體。在這一類問題中，題中出現的“緩慢”過程可以認為是等溫變化過程。

一定質量的理想氣體，內能只與溫度有關，“緩慢”還可以用來進一步判斷內能的變化。

【實例3】如圖所示，導熱性能良好的氣缸開口向上，用輕質活塞封閉體積為V0的理想氣體，外界大氣壓強為P0，輕質活塞橫截面積為S，與氣缸之間的摩擦不計。現在活塞上面加砂子，使活塞緩慢下移，當砂子總質量為m時活塞靜止在某一位置，此過程中外界對氣體做的總功為W，重力加速度為g，環境溫度保持不變。求：此過程中氣體放出的熱量。

分析：因為活塞“緩慢”下移，氣缸導熱性能良好，所以，活塞對氣體做功能夠不斷與外界進行熱量交換，從而使氣體溫度不變，則內能不變。

即ΔU=0，由熱力學第一定律得：ΔU=W+Q 解得：Q= W。本題能夠根據活塞緩慢下移，氣缸導熱性能良好判斷出氣體是等溫變化，是解題的關鍵。

三、“緩慢”變化過程中非特殊情景的理解

【實例4】【2010年江蘇高考題】

在將空氣壓縮裝入氣瓶的過程中，溫度保持不變，外界做了24kJ的功。現潛水員背著該氣瓶緩慢地潛入海底，若在此過程中，瓶中空氣的質量保持不變，且放出了5kJ的熱量。在上述兩個過程中，空氣的內能共減小 ? ? ? ? ? ? ? ?kJ，空氣 ? ? ? ? ? ? ? ?（選填“吸收”或“放出”）總熱量為 ? ? ? ? ? ? ? ? kJ。

分析：本題全過程分為兩個階段：第一階段溫度保持不變，故氣體內能不變，即ΔU1=0，根據熱力學第一定律ΔU=W+Q，第一階段W1=24kJ，ΔU1= W1 +Q1，所以Q1=-24kJ，即放熱24kJ;第二階段潛水員背著該氣瓶“緩慢”地潛入海底，這個過程能否認為溫度不變呢？仔細分析發現這個過程中已知氣瓶內氣體的質量保持不變，即體積不變，故W2=0，若溫度不變，則內能不變，那么，Q2=0，與題目中放出5kJ熱量不符。所以該過程應該是內能有變化，根據熱力學第一定律ΔU2= W2+Q2=-5kJ。又ΔU=ΔU1+ΔU2=-5kJ，即內能減少5kJ; Q=Q1+Q2=-29kJ，即放出熱量29kJ。第二階段的過程仔細分析與實際是相符和的，也就是題目中“緩慢”的含義是指氣瓶在潛入海底過程中的運動是緩慢的，氣瓶能夠和外界進行良好的熱量交換，海水隨著深度增加而溫度降低，所以內能是減小的。

四、“緩慢”變化過程中關于受力的理解

在今年的江蘇高考物理試題中對熱學問題的考查既體現了常規知識，常規方法的考查，又有創新情景和知識的綜合應用，雖然看似是個小小的綜合，但是，對學生來說能夠辨析出力學和熱學的聯系，同時又能夠遷移到利用已有的知識解決問題是個不小的挑戰。根據2021屆畢業生的反饋，因為和以前練習過的題目不同，很多同學不清楚題目的意思，無從下手。還有的同學忽略了其中的條件，錯誤作答。

【實例5】【2021年江蘇高考題】

如圖所示，一定質量理想氣體被活塞封閉在氣缸中，活塞的面積為 S， 與氣缸底部相距 L，氣缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、溫度與外界大氣相 同，分別為p0和t0。現接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離 L 后停止，活塞與氣缸間的滑動摩擦為 f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力， 整個過程中氣體吸收的熱量為 Q，求該過程中

（1）內能的增加量ΔU;.

（2）最終溫度 T。

解析：題目中的關鍵字“緩慢”指時刻處于平衡狀態。學生只有對這個情景理解清楚才能結合力學平衡方程求解氣體壓力。另外，跟以往訓練的熱學題目不同的是“活塞與氣缸間的滑動摩擦為 f”學生對這個條件的處理是解題的關鍵。那么，這也是對學生力學基本知識掌握情況的考查，如果學生能夠將力學和熱學綜合起來，能夠得出

（1）活塞“緩慢”移動時受力平衡 P1S=P0S+f，氣體對外界做功 W =P1SL

根據熱力學第一定律 ?U = Q- W ?解得 ?U=Q -（P0S+f）L

綜上所述，在熱學中應用理想氣體狀態方程解決問題和處理熱力學第一定律等問題中，常常在題目中出現“緩慢”過程。這兩個字雖然看似簡單，但是，在不同的情景中含義可能是不同的。教師只有在教學中對其內涵和外延解釋清楚，并對不同情景進行歸納總結，才有助于培養學生全面的科學思維能力，并且鍛煉學生根據題目情景認真分析物理過程，建立物理模型，掌握物理學習的方法。引導學生減少死記硬背和“機械刷題”以及“思維定勢”。落實核心素養培養，實現由解題向解決問題的轉變。